土力学中的渗透力与超静孔隙水压力_李广信
土力学李广信土的渗透性精讲
b+da Nhomakorabead 2h 2h x2 z2 0
2 x2
2 z2
0
2 2 x2 z2 0
Laplace方程
2f 2f x2 z2 0
1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场
kA h2
k aLlnh1 At h2
dh h1
h
Q 土样 L A
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
▪结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
21
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1土的渗透性与渗流规律
三. 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
• 野外测定方法－抽水试验和注水试验法
kz
H 0.03m/day Hi
ki
倒数按层厚加权平均，由较小值控制
29
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
30
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Δh恒定
稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
deqvxd zvzdx
z
do q (v x v x xd)d x z (v z v z zd)d zx
高等土力学(李广信)4.3_土的渗透性讲解
对于气封闭情况
Sr
Sr0
pa
ua pa (1 Ch )ua Sr0
Sr0: 初始饱和度 Ch: 亨利系数：0.02
pa: 大气压力：100kPa 例如：Sr0=80% ua=1.25pa Sr=0.91
90%
0.55pa, 0.94
三轴试验中施加反压，使其达到饱和。
进气值点：吸力超过该点，空气进入
土水特征曲线 的拟合公式 ：
残余含水率：含水率低于它，需很大 吸力进一步减少含水率
[1
ln(1 S / ln(1 106
Sr ) / Sr )
]
{ln[e
s
(S
/
a)n ]}m
溶质势 0
纯水中溶质势设为零，即0=0 溶解有离子的溶液中溶质势0<0
图4－25 压实含水量与渗透系数
： 流体性质 粘滞系数η和液体（水）的容重
1.渗透流体受到的压力； 2.温度； 3.流体内电解质的浓度等因素影响；
4.水中含有封闭小气泡时，会对其渗透性产 生很大影响；
5.在粘土中由于双电层的影响，电解质溶质 的成分对其渗透性起主要作用；
6.溶液中盐含量提高（或价位提高），渗透 系数加大，这与粘土中结合水膜的厚度有 关。
图4－18 土中水的各种压力势
在静止的地下水位以下，土中各处的孔隙水总
势能是相等的, 这时孔隙水总势能为重力势g 和静水压力势p 。
B g p 0 0 0
A g p wh wh 0
0
B
0
h
A
图4－19 静止的地下水位以下各点的势
基质势 m
基质势又称为广义毛细势，主要是由气水界面 的收缩膜，即表面张力引起的。
土的渗透破坏及其工程问题
ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｓ ｅ ｅ ｐ ａ ｇ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ； ｓ ｏ ｉ ｌ ｆ ｌ ｏ ｗ ； ｐ ｉ ｐ ｉ ｎ ｇ ； ． ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｓ ａ ｎ ｄ ； ｆ ｌ ｏ ｗ ｓ ｌ ｉ ｄ ｅ
１． 前言
摹 Ａ ； ． Ａ ｆ ｓ ａ ｉ Ｖ ｆ ３ ｝ Ｖ １ ＇ ｒ ＂ Ｃ ， ｃ ｆ ： ０ Ｊ ｝ Ｐ Ｄ Ａ － ９ ３ Ｉ ｋ Ｔ ｔ ｇ ， ａ ； ａ ｝ ｆ ． １ ． ｌ ａ ￥ Ｌ ＇ ａ Ｅ ． ｆ ｎ ． １ ｉ ｝ Ｗ
３ 土的渗透破坏与渗透引起的土的破坏
一 土 的 渗 透 破 珠 主 要 是 流 土 和 管 涌 ， 二 者 都 有 严 格 的 定
义 ， 概 念 是 清 楚 的 、 但 是 土 中 水 及 其 渗 透 可 能 引 发 的 问 题 比
较复杂， 引起土的 破坏有多 种形式， 一 对此常会发生一些认识
ｔ ｏ ｎ ） 在１ ９ ７ ６ 年６ 月５ 日 由 于 渗 透 引 起（ 水 力 劈 裂 ） 溃 坝 造
多 发生 在雨季 （ 或雪 水融 化的 春 季） 。 西藏的 易贡 地区 于
２ ０ ０ ０ 年４ 月９ 日 由 于 冰雪的融 化引 发了 坡高２ ３ ０ ０ 米， 总滑
动土 石一 方为３ 亿方的巨型滑坡， 堆积体堵塞了 易贡河， 形成
土的渗透破坏及其工程问题
李 广信， 周晓杰
（ 清华大学水利水电．程系，北京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ）
关 键 词： 一 渗透破坏；
中图分类号：Ｔ Ｕ ４ ４ １ ４
． ． ｃ ｒ １ ＇ ｝ ／ ｝ ＇ （ ｉ ７ － ｔ ｆ ７ １ ｝ ， ０ ４ １ ＃ Ａ ，
事 ， 其 中 渗 透 破 坏 为 主 要 原 因 。 建 于１ ９ ８ ９ 年 的 青 海 沟 绝大多数都与士中水有关。例如关于水土． 降 雨 和 上 层 管 线 漏 水 形 成 上 层 滞 水 处 理 不 当 毛 承 压 水 处 理 后 水 库 混 凝 土 面 板 砂 砾 石 牌 ， 由 于 防 浪 墙 与 坝 体 接 触 处 漏 水 对
高等土力学课后题答案李广信
1-11-2、在直剪、单剪和环剪试验中，试样的应力和应变有什么特点？（1）在直剪试验中，由于试验的破坏面是人为确定得，试样中得应力和应变不均匀且十分复杂，试样各点应力状态及应力路径不同。
在剪切面附近单元的主应力大小是变化的，方向是旋转的。
（2）在单剪试验中，仪器用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。
（3）环剪试验，试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，所以剪切面的总面积不变，特别适用于量测大应变后土的残余强度和终极强度。
1-3、说明围压σc、土的平均粒径d50、土的级配和橡皮膜的厚度对于三轴排水试验的膜嵌入效应各有什么影响？（1）对于常规三轴压缩排水试验，由于其围压σ_c=σ_3是不变的，其对膜嵌入的影响很小。
但对于三轴不排水试验，其有效围压随孔压变化而变化，围压对膜嵌入影响较大。
一般来说，围压越大，膜嵌入越明显。
（2）土的平均有效粒径越大，则土越粗，一般而言，粗粒土膜嵌入明显，细粒土则相反。
（3）土的级配越好，膜嵌入越不明显，反之则相反。
（4）橡皮膜的越厚，膜嵌入越不明显，越薄则相反。
1-6、对土工栅格进行蠕变试验，120年后应变达到5%的荷载为70kN/m。
在n=100的土工离心机试验中，该栅格在70kN/m的荷载作用下，应变达到5%需要多少时间？土工离心机加速度am=100g，对于蠕变问题，时间的比尺因素为1，故在离心机上试验时，在相同荷载下，达到同样的应变时，其时间相等，为120年。
2-2说明土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别（找了两种答案，自己开心就好）土体的应力应变关系主要特点是其非线性与非弹性。
如下图（没图），左边为金属材料，下图为土的材料。
金属材料开始时有一段直线。
而土体应力应变曲线显示出其很明显的非线性关系。
其应变很大一部分是塑性应变，而且土的变形为非弹性。
答：金属材料被视作线弹性材料，符合弹性力学中的五个假定：连续性、线弹性、均匀性、各向同性和微小变形假定，土体应力应变与金属材料完全不同，体现在以下几个方面：1）土体应力应变的非线性和弹塑性：金属材料的应力应变在各个阶段呈线性，在屈服强度以内呈弹性；而由于土体是由碎散的固体颗粒组成，其变形主要是由于颗粒间的错位引起，颗粒本身的变形不是主要因素，因此在不同应力水平下由相同的应力增量引起的变形增量不同，表现出应力应变关系的非线性。
基坑规范的讨论(李广信)
m1
d
0
m2
M点的抗剪强度f
j
j
2
i j
j
d
j
M
j
f ( h l d ) tan cq c cq
瑞典条分法-替代法
MR Fs MS
i
h1i h2i h3i ui 浸润线
[c l (W cos u l ) tan ) W sin
i i i i i i i i i
圆弧滑动整体稳定－基坑规程图6.1.3
{c l [( q b G ) cos u l ] tan } K (q b G ) sin
i i i i i i i i i i i i i
s
Ks—圆弧滑动稳定安全系数1.3
规定对于水下的黏性土u=0；
j
1.前言
经过十余年的基坑工程实践，取得了很多经验； 大量的理论研究成果，使我们对于基坑工程中 的问题有更深刻的认识； 频繁的基坑失事案例，使我们取得了宝贵的教 训； 最近修编的很多涉及到基坑的规范反映了这些 进展； 但仍有一些可以商榷和讨论的问题； 本人以下的意见供同行们批评指正！
MR Fs MS
[c l (h h h ) cos tan (h h h ) sin
i i 3i 2i 1i i 3i 2 i sat 1i i
替代法：不计水压力
h3i部分用浮重度计算，h2i分母用饱和重度；分子用浮重度
0
ak ac k , j
k , j q0
与自重应力一样，用固结 不排水强度指标计算q0对 土压力与稳定性的影响。
李广信 土力学中的渗透力与超静孔隙水压力
( hw - L sinα)是不准确的 。
L
参考文献
[ 1 ] 陈津民. 土中渗透力的定义和论证 [ J ]. 岩土工程界 , 2008, 11 ( 10) : 22～24.
[ 2 ] 陈仲颐 ,周景星 ,王洪瑾. 土力学 [M ]. 北京 : 清华大学出版 社. 1994.
[ 3 ] 《岩土工程基本术语标准 》( GB / T 50279 - 98) [ S ]. 北京 :中国 计划出版社 1998.
直是使作者迷惘的问题 [4 ] , 也曾 经与 许多 人讨 论
过 ,但仍不得要领 。
文献 [ 3 ]定义超静孔隙水压力为 :“饱和土体中
一点的孔隙水中超过静水压力的那一部分 。”
Δu
= B [Δσ3
+ AΔ(σ1
-
σ 3
)
]
(1)
式 ( 1) 是超静孔压的 Skemp ton公式 ,从式 ( 1)看 ,这
这样 ,渗透力是水作用于土骨架上的推动力和 拖曳力 ,其反作用力是土骨架对于渗透水流的阻力 。
2 静孔隙水压力
在陈文中 ,将法向水压力分解为两部分 :静水压
与超静水压 ,其中静水压产生浮力 ,并且定义静水压
为 : u1 =γw z,其中 z是相对于某一基准线 (陈文称为 “零静水压的参考点 ”)的竖向距离 。从陈文的图 2
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GEO TECHN ICAL EN G IN EER IN G WO RLD Vo .l 12 No. 4
γ w
h co s2α。如果按照“标准
”定义
A 点的静水压力为
γ w
h,那么 Δu
=
(1
-
co ห้องสมุดไป่ตู้2α)γw
土力学_李广信_土的渗透性 (1)
§2.1 土的渗透性与渗透规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
二．渗透试验与达西定律
三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
试验条件：h，A，L=const 量测变量：V，t 结果整理： V=Qt=vAt v=ki i=h/L
Δh 土 样 Q A L
界限含水量 S、P、L 塑性指数 Ip
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.4 土的结构
土的结构
粗粒土的结构 单粒结构
土颗粒或粒团的 空间排列和相互联结
细粒土的结构
分散结构 凝聚结构 土粒间的作用力 粘性土的 结构性指标
重力起主导作用
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.5 土的工程分类
• 将工程性质相近的土进行分类 目的：
5500起，2.5亿美元，死14人，受灾 2.5万人，60万亩土地，32公里铁路
溃坝原因： 拱效应导致水力劈裂
第二章 土的渗透性和渗流问题
渗透破坏工程事故
沟后面板坝
概况：
沟后面板砂砾石坝， 高71米，长265米， 建于1989年。
损失：
1993年8月7日，青海省 沟后水库溃坝，瞬间冲 毁 1000 多 户 房 舍 ， 288 人丧生，上千人受伤。
孔隙比e 或 孔隙度n；饱和度Sr；密度和容重指标
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.3 土的物理状态
土的物理状态指标
1. 粗粒土的密实状态指标: 相对密度Dr
高等土力学-习题解答-李广信
第3章习题摩尔-库仑公式推导:ϕ+ϕσ+σ=σ-σcos c sin 223131 即: 231231]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ,同理有;232232]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ; 221221]cos c 2sin )[()(ϕ+ϕσ+σ=σ-σ破坏面条件:{}{}{}0]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(]cos c 2sin )[()(221221232232231231=ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⨯ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⨯ϕ+ϕσ+σ=σ-σ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧π-θ-θπ+θ=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧σσσ1112321I 31I 31I 31)6cos()sin()6cos(J 32 将该式代入上式得:0cos C J )3sin sin (cos sin I 3121=ϕ+ϕθ+θ-ϕ π平面上各轴的投影:在1σ轴上的投影:2S 2321321=σ-σ-σ在2σ轴上的投影:2S 2322312=σ-σ-σ在3σ轴上的投影:2S 2323213=σ-σ-σ如: 1σ=400kPa, 2σ=3σ=100kPa. 则在三个轴上的投影分别为: 141kPa, -71kPa, -71kPa.1、临界状态：是指土在常应力和常孔隙比下不断变形的状态。
临界孔隙比：表示土在这种密度状态下，受剪作用只产生剪应变而不产生体应变。
水力劈裂：由于孔隙水压力的升高，引起土体产生拉伸裂缝发生和发展的现象。
饱和松砂的流滑：饱和松砂在受静力剪切后，因体积收缩导致超孔压骤然升高，从而失去强度和流动的现象。
真强度理论：为了反映孔隙比对粘土抗剪强度及其指标的影响，将抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚分量与不受孔隙比影响的摩擦分量。
通过不同的固结历史，形成等孔隙比的试样，在不同的法向压力下剪切，试样破坏时的孔隙比相同，强度包线即为孔隙比相同的试样的强度包线，该强度称为在此孔隙比时的真强度。
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土力学中的渗透力与超静孔隙水压力
1
李广信,李学梅
2
(.
力,显然不对了。
如果将参考点选在O - 2,在
1渗透力
静水中还会出现负的 静水压力 ,这更不合常理。
2008年10期陈津民先生的 土中渗透力的定义
和论证 [1]一文(以下简称 陈文 )所指的渗透力不
只是水流对土颗粒的切向作用力,也包括其对颗粒的部分法向水压力,是正确的,在概念上也是很重要的。
这样,文献[2]中的图2-应当画成如图122
的形式。
其中ϑ为对该颗粒的渗透力, T为颗粒上
的浮力。
由于沿渗流方向的水压力减小,渗透力包
括了水的法向压力在渗流方向的分力之差和切向拖
曳力在渗流方向的分力。
而浮力等于颗粒表面对应
于位置水头的水压力合力(也就是颗粒所排除那部
分水的重量) 。
图1渗透力示意图
这样,渗透力是水作用于土骨架上的推动力和
拖曳力,其反作用力是土骨架对于渗透水流的阻力。
2静孔隙水压力
在陈文中,将法向水压力分解为两部分:静水压
与超静水压,其中静水压产生浮力,并且定义静水压为: 1= ω ζ υ© ,其中ζ是相对于某一基准线(陈文称为
零静水压的参考点 )的竖向距离。
从陈文的图2
看,作者显然是将位置水头(或者重力势)与压力水
头(或者压力势)混淆了。
图2中,当基准面选为O- 时,作用于静水下O
物体A上任一点的静水压力为υ= ω ζ © ;如果基准面1选为O - 2 2 O (陈文中讲 零静水压的参考点 可以是 任选 的) 则物体A,上任一点的静水压力变为υ1
= ω ζ 而按照陈文,出现了超静水压υ= - 1= ω © 2 ,υ υ© 2 ( + 2 - ω ζ = ω η 在静水中竟然出现了超静水压
η ζ © 2 © ,)
〔收稿日期〕2009--0108
问题在于,在复杂的水力条件下,不存在,也难
以确定一个统一的 零静水压的参考点 。
图2中
的- 是该点相对于O- 基准线的位置水头, - ζO
© ζω 是其重力势。
所以在前文中笔者讲: 浮力的数
值等于颗粒表面对应于位置水头的水压力的合
力 ,或者说是对应于重力势的水压力合力。
在图2
中的静水中,由于重力势+压力势=常数,所以也可
以说浮力等于作用于物体上各点的()静压力势的合
力。
但是这在有渗流的条件下就不合适了(见图3) 。
在《岩土工程基本术语标准》 ( B 50279-Γ /T
[3]
98) 中,孔隙水压力被定义为: 土体中某点孔隙
水承受的压力 ,这是可以接受的。
而静水压力则
被定义为: 给定点与自由水位差引起的压力 ,这
就不是很准确了,与陈文中的定义有相似之处。
但
陈文中注意到 有渗流时, υ 0(=亦即自由水位)的
点不在同一水平面上 ,因而 只有任选一个作为零
静水压的参考点 。
如上所述,这也是错误的。
图3表示的是一个有沿坡渗流的无限土坡,它没
有一个水平的 自由水位 ,作用于点A上的水压力并
不是用与自由水位( =)υ 0之差A 计算的υ © η B= ω ,而
是用通过该点的等势线A 的竖向投影A 计算的υ X∆=
11
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© η ο 〈 如果按照 标准 定义Aω χ 2。
σ点的静水压力为© η ω ,那么⊗ = 1- ο 〈 © ηυ (χ 2) ω 是超静水压力吗?σ
3超静孔隙水压力
关于静孔隙水压力与超静孔隙水压力的定义一
[4]
,也曾经与许多人讨论直
是使作者迷惘的问题过,但仍不得要领。
文献[3]定义超静孔隙水压力为: 饱和土体中
一点的孔隙水中超过静水压力的那一部分。
⊗ υ=B ⊗⎛+A ⎛-⎛) [ ⊗( 1] ()133
式()1是超静孔压的∑ ε π νκ μ τ 公式,从式(),这ο 1看
一定义至少存在两处漏洞。
当B<.时,土并不10
是 饱和 土;A<时,会产生负的超静孔隙水压当0
力,它就不是 超过 而是 低于 静水压力的部分。
笔者定义静孔隙水压力与超静孔隙水压力如
下,并与同行们切磋:
()1静孔隙水压力是 由水的自重产生的孔隙
水压力 ,这样,图2、3表示的情况都可以归入静孔
隙水压力。
亦即包括了静水和一般渗流的情况。
()2超静孔隙水压力可以定义为 由土的变形
趋势引起的孔隙水压力 ,亦即土体本应发生应变,
但由于排水受阻,土中产生孔隙水压力,使作用于土
骨架上的有效应力发生变化,从而限制其变形。
可
以有如下情况:
( )α 土中的压缩应力引起的超静孔隙水压力
在各向等压应力和一侧限压缩应力条件下,土
骨架有压缩的趋势,但在饱和土不排水条件下,由于
土颗粒和孔隙水均不可压缩,整个土体的体积不变,
土骨架上有效应力不能变化,增加的总应力全部转
变为超静孔隙水压力,亦即:
⊗υ=⊗π=⊗⎛() 23
( )β 剪应力引起的超静孔隙水压
如果剪应力会引起土骨架的剪缩,在不排水饱
和土体中,由于不允许总体积收缩,只有产生正的超
静孔隙水压力,以减少有效应力,从而保持土体的体
积不变;在剪胀的情况下,会产生负的超静孔隙水压
力,增加有效应力,强迫土的体积不胀。
( )χ 饱和细松砂的振动液化
在干砂和充分排水时,振动会使松砂的颗粒在
自重作用下跌落到更 稳定 的位置,从而体积收
缩。
在饱和松砂中,砂的体缩必定伴随孔隙水的排
出,由于水的粘滞性,土中水无法在振动的瞬时排出
而实现体缩,这就需要产生正孔压,使砂粒无法靠自
12
Γ O E H I A N I E P N ΩO Λ ς λ 12
N .E T X N X ΛE Γ N E I Γ P ∆ ο .ο 4
重下沉。
因而正超静孔隙水压力要平衡土骨架的自重(浮容重) 使砂土颗粒处于悬浮状态。
,
( )δ 在各种循环荷载下
试验表明,在排水条件下,不同应力路径上单调的应力增减、主应力方向周期变化、 平面上沿着不同应力路径的循环变化都会引起土的体积收缩。
相应的,在不排水条件下则引起正的超静孔隙水压力。
在饱和度较高的非饱和土情况下土的变形趋势也会引起与上述情况类似的超静孔隙水压力。
由于超静孔隙水压力是由土的变形趋势引起的,所以它常常会伴随着土的渗流固结,如果充分排水,最后土体还是会发生应有的全部变形,亦即完成主固结。
所以与超静孔隙水压力有关的问题常常需要固结理论与土的应力应变数学模型耦合来解决。
静孔隙水压力及其变化也会引起土的变形,但这种
变形常被忽略,也不涉及渗流固结理论。
4结语
静与超静两种孔隙水压力在本质上是相同的,
它们都可用通过该点的测管水头来衡量,在有限元
计算中也常常不加区别。
孔隙水压力与所选的基准面(参考点)无关,与
基准面有关的只是位置水头(或者重力势) 。
本文给出的静与超静两种孔隙水压力定义表明,静止地下水中和一般渗流中的孔隙水压力都可
以归入静孔隙水压力;产生渗流固结的水压力为超
静孔隙水压力。
另外,对陈文还有一些不解:
( )α 对照陈文的图2和式() υ= ω ζ 3, 1© ,亦即土体中静水压力为负值,显然不确;
( )β 陈文的式() 6)5、(的体积积分的增量为线增量δ , δ ; ζ ⎜
( )χ 在其图2中,并没有说明取的是微单元,所υη- η - σ 〈 ( ω Λ ι ) ν 2 1
= 是不准确的。
以文中
ζ Λ
参考文献
[1] 陈津民.土中渗透力的定义和论证[ ϑ .土工程界,2008,] 岩
11() 22～24. 10:
[2] 陈仲颐,周景星,王洪瑾.土力学[ M .] 北京:清华大学出版
社.1994.
[3] 《岩土工程基本术语标准》 ( B 50279-98) ∑ .Γ /T[ ] 北京:中国
计划出版社1998.
[4] 李广信.土体、土骨架、土中应力及其他,兼与陈津民先生讨论
[ ϑ .] 岩土工程界,2005,8() 14～17.7:。