李广信 土力学中的渗透力与超静孔隙水压力
土力学李广信土的渗透性精讲
b+da Nhomakorabead 2h 2h x2 z2 0
2 x2
2 z2
0
2 2 x2 z2 0
Laplace方程
2f 2f x2 z2 0
1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场
kA h2
k aLlnh1 At h2
dh h1
h
Q 土样 L A
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
▪结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
21
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1土的渗透性与渗流规律
三. 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
• 野外测定方法－抽水试验和注水试验法
kz
H 0.03m/day Hi
ki
倒数按层厚加权平均，由较小值控制
29
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
30
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Δh恒定
稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
deqvxd zvzdx
z
do q (v x v x xd)d x z (v z v z zd)d zx
高等土力学(李广信)4.3_土的渗透性讲解
对于气封闭情况
Sr
Sr0
pa
ua pa (1 Ch )ua Sr0
Sr0: 初始饱和度 Ch: 亨利系数：0.02
pa: 大气压力：100kPa 例如：Sr0=80% ua=1.25pa Sr=0.91
90%
0.55pa, 0.94
三轴试验中施加反压，使其达到饱和。
进气值点：吸力超过该点，空气进入
土水特征曲线 的拟合公式 ：
残余含水率：含水率低于它，需很大 吸力进一步减少含水率
[1
ln(1 S / ln(1 106
Sr ) / Sr )
]
{ln[e
s
(S
/
a)n ]}m
溶质势 0
纯水中溶质势设为零，即0=0 溶解有离子的溶液中溶质势0<0
图4－25 压实含水量与渗透系数
： 流体性质 粘滞系数η和液体（水）的容重
1.渗透流体受到的压力； 2.温度； 3.流体内电解质的浓度等因素影响；
4.水中含有封闭小气泡时，会对其渗透性产 生很大影响；
5.在粘土中由于双电层的影响，电解质溶质 的成分对其渗透性起主要作用；
6.溶液中盐含量提高（或价位提高），渗透 系数加大，这与粘土中结合水膜的厚度有 关。
图4－18 土中水的各种压力势
在静止的地下水位以下，土中各处的孔隙水总
势能是相等的, 这时孔隙水总势能为重力势g 和静水压力势p 。
B g p 0 0 0
A g p wh wh 0
0
B
0
h
A
图4－19 静止的地下水位以下各点的势
基质势 m
基质势又称为广义毛细势，主要是由气水界面 的收缩膜，即表面张力引起的。
土的渗透破坏及其工程问题
ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｓ ｅ ｅ ｐ ａ ｇ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ； ｓ ｏ ｉ ｌ ｆ ｌ ｏ ｗ ； ｐ ｉ ｐ ｉ ｎ ｇ ； ． ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｓ ａ ｎ ｄ ； ｆ ｌ ｏ ｗ ｓ ｌ ｉ ｄ ｅ
１． 前言
摹 Ａ ； ． Ａ ｆ ｓ ａ ｉ Ｖ ｆ ３ ｝ Ｖ １ ＇ ｒ ＂ Ｃ ， ｃ ｆ ： ０ Ｊ ｝ Ｐ Ｄ Ａ － ９ ３ Ｉ ｋ Ｔ ｔ ｇ ， ａ ； ａ ｝ ｆ ． １ ． ｌ ａ ￥ Ｌ ＇ ａ Ｅ ． ｆ ｎ ． １ ｉ ｝ Ｗ
３ 土的渗透破坏与渗透引起的土的破坏
一 土 的 渗 透 破 珠 主 要 是 流 土 和 管 涌 ， 二 者 都 有 严 格 的 定
义 ， 概 念 是 清 楚 的 、 但 是 土 中 水 及 其 渗 透 可 能 引 发 的 问 题 比
较复杂， 引起土的 破坏有多 种形式， 一 对此常会发生一些认识
ｔ ｏ ｎ ） 在１ ９ ７ ６ 年６ 月５ 日 由 于 渗 透 引 起（ 水 力 劈 裂 ） 溃 坝 造
多 发生 在雨季 （ 或雪 水融 化的 春 季） 。 西藏的 易贡 地区 于
２ ０ ０ ０ 年４ 月９ 日 由 于 冰雪的融 化引 发了 坡高２ ３ ０ ０ 米， 总滑
动土 石一 方为３ 亿方的巨型滑坡， 堆积体堵塞了 易贡河， 形成
土的渗透破坏及其工程问题
李 广信， 周晓杰
（ 清华大学水利水电．程系，北京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ）
关 键 词： 一 渗透破坏；
中图分类号：Ｔ Ｕ ４ ４ １ ４
． ． ｃ ｒ １ ＇ ｝ ／ ｝ ＇ （ ｉ ７ － ｔ ｆ ７ １ ｝ ， ０ ４ １ ＃ Ａ ，
事 ， 其 中 渗 透 破 坏 为 主 要 原 因 。 建 于１ ９ ８ ９ 年 的 青 海 沟 绝大多数都与士中水有关。例如关于水土． 降 雨 和 上 层 管 线 漏 水 形 成 上 层 滞 水 处 理 不 当 毛 承 压 水 处 理 后 水 库 混 凝 土 面 板 砂 砾 石 牌 ， 由 于 防 浪 墙 与 坝 体 接 触 处 漏 水 对
高等土力学主要知识点整理(李广信版)
第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。
土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。
第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。
加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。
灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。
李广信 土力学中的渗透力与超静孔隙水压力
( hw - L sinα)是不准确的 。
L
参考文献
[ 1 ] 陈津民. 土中渗透力的定义和论证 [ J ]. 岩土工程界 , 2008, 11 ( 10) : 22～24.
[ 2 ] 陈仲颐 ,周景星 ,王洪瑾. 土力学 [M ]. 北京 : 清华大学出版 社. 1994.
[ 3 ] 《岩土工程基本术语标准 》( GB / T 50279 - 98) [ S ]. 北京 :中国 计划出版社 1998.
直是使作者迷惘的问题 [4 ] , 也曾 经与 许多 人讨 论
过 ,但仍不得要领 。
文献 [ 3 ]定义超静孔隙水压力为 :“饱和土体中
一点的孔隙水中超过静水压力的那一部分 。”
Δu
= B [Δσ3
+ AΔ(σ1
-
σ 3
)
]
(1)
式 ( 1) 是超静孔压的 Skemp ton公式 ,从式 ( 1)看 ,这
这样 ,渗透力是水作用于土骨架上的推动力和 拖曳力 ,其反作用力是土骨架对于渗透水流的阻力 。
2 静孔隙水压力
在陈文中 ,将法向水压力分解为两部分 :静水压
与超静水压 ,其中静水压产生浮力 ,并且定义静水压
为 : u1 =γw z,其中 z是相对于某一基准线 (陈文称为 “零静水压的参考点 ”)的竖向距离 。从陈文的图 2
岩土论坛
GEO TECHN ICAL EN G IN EER IN G WO RLD Vo .l 12 No. 4
γ w
h co s2α。如果按照“标准
”定义
A 点的静水压力为
γ w
h,那么 Δu
=
(1
-
co ห้องสมุดไป่ตู้2α)γw
【精品】高等土力学(李广信)3.4-影响土强度的外部条件完整版
围压与偏差应力间线性关系
（莫尔－库仑理论）
131s2 inccos3sin
0
lg3
Pa
图3－29 非线性的强度包线
f
A
b n
（b<1.0）
固结后孔隙比 ec＝0.87
（a）
3=0.1～7.8MPa
松砂
Sacramento河松 砂在不同围压 下三轴试验的
1/3－及v－ 3间关系曲线。
y=66-0.25×160=24kPa
y>x= z
成为大主应力
tg:= (y-x )/(2z-y-x )
=0 －60 时，y为小 主应力3。
=0（+60）时，y为 中主应力2。
=60120时，y为大主 图3－36 平面上，不同主应力的角域 应力1。
卸载时，y 小主应力－中 主应力－大主应力
图3－37 k=1.17 的平面 应变等比试验中，应力 循环时应力路径。
y[y-(z+x)]/E=0 z= kx
k（1-）/ 当 =0.33
y=(1 + k)x
k（1-）/ yx
k2.0 y为小主应力
平面应变等比减载时，y为大主应力的情况
y[y-(z+x)]/E=0 z= x = 100kPa
y=2x
=0.33
y=66kPa
减载到: z= x = 20kPa
=0.25
3.4.5 温度与土强度关系
（1）在较高温度下，水的粘滞性变小，渗透系 数增加，从而在高温下固结的饱和粘土的孔隙 比减小, 土的密度也越高。
（2）在不排水情况下剪切时，较高的剪切温度 可能产生较高超静孔隙水压力，减少土的有效 应力，从而使土的抗剪强度下降。
土力学_李广信_土的渗透性 (1)
§2.1 土的渗透性与渗透规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
二．渗透试验与达西定律
三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
试验条件：h，A，L=const 量测变量：V，t 结果整理： V=Qt=vAt v=ki i=h/L
Δh 土 样 Q A L
界限含水量 S、P、L 塑性指数 Ip
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.4 土的结构
土的结构
粗粒土的结构 单粒结构
土颗粒或粒团的 空间排列和相互联结
细粒土的结构
分散结构 凝聚结构 土粒间的作用力 粘性土的 结构性指标
重力起主导作用
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.5 土的工程分类
• 将工程性质相近的土进行分类 目的：
5500起，2.5亿美元，死14人，受灾 2.5万人，60万亩土地，32公里铁路
溃坝原因： 拱效应导致水力劈裂
第二章 土的渗透性和渗流问题
渗透破坏工程事故
沟后面板坝
概况：
沟后面板砂砾石坝， 高71米，长265米， 建于1989年。
损失：
1993年8月7日，青海省 沟后水库溃坝，瞬间冲 毁 1000 多 户 房 舍 ， 288 人丧生，上千人受伤。
孔隙比e 或 孔隙度n；饱和度Sr；密度和容重指标
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.3 土的物理状态
土的物理状态指标
1. 粗粒土的密实状态指标: 相对密度Dr
渗透对基坑水土压力的影响_李广信
2002年5月水 利 学 报SHUILI XUE BAO 第5期收稿日期:2001-12-28基金项目:国家自然科学基金委员会和长江水利委员会联合资助项目(50099620)作者简介:李广信(1941-),男,黑龙江呼兰人,博士,教授.主要从事土的本构、土工合成材料和基础工程方面的研究.文章编号:0559-9350(2002)05-0075-06渗透对基坑水土压力的影响李广信1,刘早云1,温庆博1(1.清华大学水利水电工程系 北京 100084)摘 要:基坑地基土中水的渗流不但可能引起渗透破坏,引起水压力,而且也对其土压力有重大影响,从而决定抗滑稳定性.本文作者针对有上层滞水、一般自由渗透、有承压水、基坑内排水与基坑外降水以及有超静孔压等情况对基坑支护结构物上的水土压力进行计算分析,结果表明:水土压力大小及分布与静水时的明显不同,且此时较宜于用库伦土压力理论.在有上层滞水情况下,用水土合算大体上是可以接受的.在有承压水情况下,其作为抗力的被动土压力可能丧失殆尽.基坑外人工降水与基坑内排水相比,更有利于基坑的稳定.正的超静孔压大大提高了土压力,负的超静孔压明显减少土压力.在很多有渗流的情况下,不宜用朗肯土压力计算土压力,而应当用库仑土压力理论的图解法来搜索可能滑裂面.关键词:基坑;水压力;土压力;渗流;渗透力中图分类号:TU476文献标识码:A随着我国大规模建筑基坑和地下工程的发展,支护结构设计计算中的许多问题逐步凸现出来.支护结构水土压力计算得到越来越多的重视和讨论[1～3].基坑水土压力计算常常采用朗肯和库伦土压力理论,其中朗肯理论由于其简便而被广泛使用.土中水的问题是土压力计算的难点,简单的水土合算与分算并不能解决实际工程中的复杂问题.土中水的存在状态有多种,而地下水存在的形态又有上层滞水、潜水和承压水[4].在基坑开挖过程中,基坑的水常常处于流动状态.由于朗肯理论要求墙后土应力状态为一维情况,这样,在一些土中水为静水压力或者水压力为一维渗流情况下适用,但有平面渗流的情况就不适用.库伦土压力理论由于考虑土楔体的极限平衡,因而更为适用在有渗流的情况下计算水土压力[11].当挡土墙墙后水为二维渗流时,由于渗透力方向不全是竖直方向的,故朗肯理论不适用.这时朗肯理论与库伦理论计算的结果有很大的不同.水土压力的分布还受不同土层渗透系数的影响,当土层的渗透系数由大到小,或者由小到大,考虑渗透影响,其水土压力分布有很大的不同,这点在北京某些地区含地下水的土中表现特别明显.此外,渗透力方向的不同,将影响基坑的水土压力.挡土结构后面的土中存在二维分布的超静孔压时,此时不宜用朗肯理论而应用库伦土压力理论.杨晓军、李广信等[5-8]对基坑有渗流情况的水土压力进行了一些分析,本文将通过对基坑的几种工况和不同方法的计算,对朗肯、库伦土压力理论在有渗流情况下的适用性进行分析和比较,对渗透系数不同的土层水土压力进行了计算,考虑到不同渗流方向,对同一个基坑采用基坑内外降水(轻型井点和明沟降水)对板桩墙水土压力的影响进行分析,并对挡土结构后面的土中存在二维分布的超静孔压的情况进行了计算和分析.1 一维垂直渗流的水土压力计算北京东部土层中往往有3层水,即潜水、滞水和承压水,由不同的土层组合而形成,基坑及基础常涉及到这3层水,由于不同土层组合,3层水的组合常常使水土压力的分布与静水时相比有所不同,有时甚至出现管涌流土现象.算例1,各土层的γsat均为18kN m3,摩擦角φ为30°,C值近似取为0,各土层垂直向下一维渗流,土层分布如图1所示,其中渗透系数k为相对值.考虑渗透力,土压力用朗肯土压力理论计算,计算基坑水土压力随深度变化如图2所示(图中实线为水压力,长划线为土压力,短划线为为水土总压力).在图2(a)中,粉土层中采用水土分算,但由于垂直下渗,计算结果与水土合算相同.从图2(b)可见,不同渗透系数土层的分布导致水土压力的不同分布.可见在这种上层滞水情况下,简单地水土分算,即用γ′计算土压力加上静水压力,和简单的水土合算都是不合适的.图1 土层的一维渗流情况(算例1)算例2,如图3一维渗流的情况,设饱和容重γsat均为18.5kg m3,摩擦角φ均为30°,粘土的粘聚力为5kPa.由于粘土上下均为渗透性较大的砂土,所以计算时可以考虑为沿板桩墙的垂直渗透.从图中可以看出,当上、下土层渗透系数如图所示,基坑的被动土压力将会显著的减小,抗力大大小于荷载,且被动侧很容易发生流土破坏((γ′-iγw)γw=0.533),这将对基坑的稳定极为不利.图2 不同土层的水土压力分布(算例1)图3 一维渗流水土压力分布2 二维渗流情况下基坑水土压力的计算算例3,一基坑挡土结构如图4所示,该土层为正常固结土,饱和容重γsat=18.5kN m3,粘聚力C=0,内摩擦角φ=30°,水头差■H=10m,基坑内排水,计算墙左侧每延米所受的总压力E左(E左=被动土压力P P+水压力E W1)和墙右侧所受的总压力E右(E右=主动土压力P a+水压力E w2).采用如下几种方法计算:(1)用朗肯土压力理论,忽略板桩与土间摩擦力.假设沿板桩墙水头均匀损失,即假定沿板桩墙背各点的水力坡降相等.以这种简化方法计算挡土墙所受的力.(2)用朗肯理论计算,但是渗透力用流网来计算.用有限元程序计算基坑的等势线图,再手动绘制流线进行计算.(3)不考虑板桩墙与土间的摩擦力,用水土合算的方法,即直接取饱和容重用朗肯土压力理论计算作用于板桩墙上的总压力.(4)用库伦理论对板桩墙进行滑裂面计算.墙右侧土压力E右的计算如图5.取土水混合体作为滑动的楔体,楔体自重用饱和容重计算.取直线滑裂面,在滑裂面上除作用着土体支承反力R外,还有垂直于滑裂面上的水压力P W,P W根据滑裂面切割到的流网网格叠加进行计算,其大小随滑裂面的位置变化而变化.板桩墙对土楔体的作用力E包括水压力E w和土压力P a (或P p).另一方法是滑动楔体取其骨架(浮容重)为隔离体,此时需根据一个个有限元小块计算渗流力,进行叠加计算,这将非常繁琐,结果应当是一致的.图4 板桩墙流网示意(算例3)图5 板桩墙主动土压力计算(算例3)上述4种计算方法计算结果列于表1,其中方法4(2)和方法4(1)的板桩墙与土间的摩擦角分别为20°、0°,总压力为水土压力的矢量合成,取方法4(2)为比较基准.表1 板桩墙土压力计算结果(算例3)计算方法土压力水压力总压力墙左侧P p kN墙右侧P a kN墙左侧E W1/kN墙右侧E W2/kN(Pp+EW1)kN(Pa+EW2)kN方法179.44460.270122.304422.576201.74882.850方法248.63422.494153.360579.345201.99989.810方法3————444604.333方法4(1)54.29400.470153.360579.345200.61971.820方法4(2)156.33353.540153.360579.345304.99919.550与方法4(2)比较(%)方法1-49.230.2-20.3-27.1-33.9-4.0方法2-68.919.500-33.87.6方法3————45.6-34.3方法4(1)-68.315.100-34.25.7方法4(1)的主动滑裂面角为35°,被动滑裂面角为60°,方法4(2)主动滑裂面角为37°,被动滑裂面角为60°;且方法4(2)的主动和被动总土压力与板桩墙的外法线夹角均为20°,总水土压力与板桩墙的外法线方向夹角分别为7.6°、10.1°.从表1可以看出,在考虑板桩墙与土摩擦力的情况下,方法3的主、被动总压力偏差都较大,达13以上,说明此时这种用朗肯理论水土合算已不适用.方法1和方法2的被动总土压力偏差较大,接近13,主动总压力偏差较小,较为符合.方法4(1)与方法4(2)比较,可以发现,考虑板桩墙与土间摩擦力,被动总压力偏差较大,主动总压力偏差较小.值得说明的是当板桩墙与土间摩擦角δ较大时,用库仑土压力理论计算被动土压力(即方法4(2))也有较大的误差.3 轻型井点降水与明沟降水的二维渗流计算当地下水位比较高时,常常需要采取降水措施.当降水在6m 以内,土体渗透系数较小,可以采用一级轻型井点降水[8]或者明沟降水.下面通过对两者的水土压力对比计算,分析不同方向渗流下水土压力的计算特点.图6 轻型井点降水流网等势图算例4,某一工程进行轻型井点降水,基坑深5m ,板桩墙深7m ,有锚杆,坑外坑内水位与地面平,不透水层距原地面13m ,井点设计采用干式真空泵轻型井点,井点管埋深7m ,距基坑板桩墙1m .基坑地层为正常固结粘土为主,饱和容重γsat 为18.2kN m 3,摩擦角φ为30°,C 值近似取为0,土与板桩墙的摩擦角δ=0.6φ.设基坑内外水位不变,参考文献[8～10],通过对真空区和重力区分析,取降水管进水处水位为-6m ,设自由水面不变,用有限元分析,计算等势线如图6.计算时采用库仑土压力理论,对土楔体进行受力平衡分析.板桩墙左右侧墙面所受的水压力分别为E W 1、E W 2,总压力分别为 E a 、 E P ,计算同上例方法4(2).同上工程,采用明沟排水.在基坑内侧挖沟深0.3m ,宽0.4m ,每隔30～40m 处或基坑角处挖一集水井.设基坑上和坑底水位不变,通过有限元分析,计算方法同上例方法4(2).无渗流的情况水压力按静水计算,采用库伦土压力理论进行计算.计算结果如表2所示.表2 轻型井点与明沟降水水土压力计算(算例4)计算方法土压力水压力总压力P a kN P P kN E W 1/kN E W 2/kN ( E a ) kN ( E P ) kN 轻型井点降水136.94139.557.828.51144.40147.67明沟排水92.7647.02148.0422.10237.9968.38无渗流61.7494.39240.1019.60299.43113.19跟轻型井点明沟排水-32.3-66.31793.1159.764.8-53.7相比(%)无渗流 -54.9-32.42970.3130.3107.4-23.3从表2可以看出,由于渗流的作用,轻型井点降水能够降低板桩墙的总主动水土压力,提高板桩墙的总被动土压力,从而提高基坑支护结构的稳定性.从计算中可以看出,由于渗透力的作用,库伦土压力理论计算的土楔体,其主动土楔体的开裂角度为38°,大于45°-φ 2=30°,被动土楔体的开裂角度为72°,大于45°+φ 2=60°;明沟排水的主动开裂角为38°,被动土楔体开裂角为68°;无渗流静水时,主动开裂角为33°,被动开裂角为70°.对照表1也发现主动开裂角为37°(>30°),被动开裂角为60°.这说明渗透力对主动开裂角影响较大,对被动开裂角影响较小.其原因是被动区范围较小,基坑内外土的渗透力除了有竖直方向的分量,还有水平向基坑内方向的分量.4 二维超静孔压力分布的土压力计算[11]在某些砂石材料缺乏的地方,挡土结构后面的填土常常不得不采用当地的残积土作为填土.对于这种粘性填土,当其完全饱和或饱和度较高时,常常会遇到土中存在超静孔隙水压力的情况.这种超静孔压力一般不是线性分布,当墙面是排水结构时,它又是二维分布的,且它的大小和分布也是随时间变化的.具有二维分布的超静孔压的填土,朗肯土压力理论将不再适用.这时应该根据库仑理论用图解法来计算.此时二维超静孔压力分布可以通过分解成两个一维固结问题分别计算.图7 有顶盖时掺气浓度分布(Q=0.33m3s)算例5,墙面不排水的5m高挡土墙后填土是粘性土,上下边界都是排水层.饱和度S r=90%,容重γ=20kN m3,渗透系数k=1.0×10-6cm s,有效应力强度指标C′=5kPa,φ′=30°,初始孔隙比e0=0.5,压缩系数〗a=0.2MPa-1.分10层填筑,每层施工8h.填土完成后,在墙后填土表面一次施加均布荷载q=20kPa,再过24h后墙后填土中计算的孔压分布如图7(a)所示.它是二维问题,不能用朗肯土压力理论计算,只能用库伦理论的图解法进行计算,其滑裂面与水平方向夹角不是45°+φ′2=60°,而是53°,得到的滑裂面上的超静孔压,墙上的有效主动土压力p′a及水土压力之和p a 的分布如图8.计算得到主动状态下总压力为E a=155kN.(无孔压时总主动土压力E a=104.5kN).值得指出的是,u是滑裂面上的孔压,墙面上的孔压为0,所以u实际是通过渗透力引起的土压力作用在支挡结构物上的孔压.算例6 土质及荷载与边界条件与算例5完全相同,问题变成基坑开挖的支护问题。
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在各向等压应力和一侧限压缩应力条件下 , 土
骨架有压缩的趋势 ,但在饱和土不排水条件下 ,由于
土颗粒和孔隙水均不可压缩 ,整个土体的体积不变 ,
土骨架上有效应力不能变化 , 增加的总应力全部转
变为超静孔隙水压力 ,亦即 :
Δu
= Δp
=
Δσ 3
(2)
( b) 剪应力引起的超静孔隙水压
如果剪应力会引起土骨架的剪缩 , 在不排水饱
一定义至少存在两处漏洞 。当 B < 1. 0 时 , 土并不
是“饱和 ”土 ;当 A < 0时 ,会产生负的超静孔隙水压
力 ,它就不是“超过 ”而是“低于 ”静水压力的部分 。
笔者定义静孔隙水压力与超静孔隙水压力如
下 ,并与同行们切磋 :
( 1) 静孔隙水压力是“由水的自重产生的孔隙
水压力 ”,这样 ,图 2、3表示的情况都可以归入静孔
这样 ,渗透力是水作用于土骨架上的推动力和 拖曳力 ,其反作用力是土骨架对于渗透水流的阻力 。
2 静孔隙水压力
在陈文中 ,将法向水压力分解为两部分 :静水压
与超静水压 ,其中静水压产生浮力 ,并且定义静水压
为 : u1 =γw z,其中 z是相对于某一基准线 (陈文称为 “零静水压的参考点 ”)的竖向距离 。从陈文的图 2
隙水压力 。亦即包括了静水和一般渗流的情况 。
( 2) 超静孔隙水压力可以定义为“由土的变形
趋势引起的孔隙水压力 ”, 亦即土体本应发生应变 ,
但由于排水受阻 ,土中产生孔隙水压力 ,使作用于土
骨架上的有效应力发生变化 , 从而限制其变形 。可
以有如下情况 :
( a) 土中的砂的体缩必定伴随孔隙水的排
出 ,由于水的粘滞性 ,土中水无法在振动的瞬时排出
而实现体缩 ,这就需要产生正孔压 ,使砂粒无法靠自
重下沉 。因而正超静孔隙水压力要平衡土骨架的自 重 (浮容重 ) ,使砂土颗粒处于悬浮状态 。
( d) 在各种循环荷载下 试验表明 ,在排水条件下 ,不同应力路径上单调 的应力增减 、主应力方向周期变化 、π平面上沿着不 同应力路径的循环变化都会引起土的体积收缩 。相 应的 ,在不排水条件下则引起正的超静孔隙水压力 。 在饱和度较高的非饱和土情况下土的变形趋势 也会引起与上述情况类似的超静孔隙水压力 。 由于超静孔隙水压力是由土的变形趋势引起 的 ,所以它常常会伴随着土的渗流固结 ,如果充分排 水 ,最后土体还是会发生应有的全部变形 ,亦即完成 主固结 。所以与超静孔隙水压力有关的问题常常需 要固结理论与土的应力应变数学模型耦合来解决 。 静孔隙水压力及其变化也会引起土的变形 , 但这种 变形常被忽略 ,也不涉及渗流固结理论 。
和土体中 ,由于不允许总体积收缩 ,只有产生正的超
静孔隙水压力 ,以减少有效应力 ,从而保持土体的体
积不变 ;在剪胀的情况下 ,会产生负的超静孔隙水压
力 ,增加有效应力 ,强迫土的体积不胀 。
( c) 饱和细松砂的振动液化
在干砂和充分排水时 , 振动会使松砂的颗粒在
自重作用下跌落到更“稳定 ”的位置 , 从而体积收
[ 4 ] 李广信. 土体 、土骨架 、土中应力及其他 ,兼与陈津民先生讨论 [ J ]. 岩土工程界 , 2005, 8 (7) : 14～17.
12 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
( hw - L sinα)是不准确的 。
L
参考文献
[ 1 ] 陈津民. 土中渗透力的定义和论证 [ J ]. 岩土工程界 , 2008, 11 ( 10) : 22～24.
[ 2 ] 陈仲颐 ,周景星 ,王洪瑾. 土力学 [M ]. 北京 : 清华大学出版 社. 1994.
[ 3 ] 《岩土工程基本术语标准 》( GB / T 50279 - 98) [ S ]. 北京 :中国 计划出版社 1998.
4 结语
静与超静两种孔隙水压力在本质上是相同的 , 它们都可用通过该点的测管水头来衡量 , 在有限元 计算中也常常不加区别 。
孔隙水压力与所选的基准面 (参考点 )无关 , 与 基准面有关的只是位置水头 (或者重力势 ) 。
本文给出的静与超静两种孔隙水压力定义表
明 ,静止地下水中和一般渗流中的孔隙水压力都可 以归入静孔隙水压力 ; 产生渗流固结的水压力为超 静孔隙水压力 。
这样 ,文献 [ 2 ]中的图 2 - 22 应当画成如图 1 的形式 。其中 J 为对该颗粒的渗透力 , T 为颗粒上 的浮力 。由于沿渗流方向的水压力减小 ,渗透力包 括了水的法向压力在渗流方向的分力之差和切向拖 曳力在渗流方向的分力 。而浮力等于颗粒表面对应 于位置水头的水压力合力 (也就是颗粒所排除那部 分水的重量 ) 。
另外 ,对陈文还有一些不解 :
( a) 对照陈文的图 2和式 ( 3) , u1 =γw z,亦即土
体中静水压力为负值 ,显然不确 ;
( b) 陈文的式 ( 5) 、( 6)的体积积分的增量为线
增量 dz, dτ;
( c) 在其图 2中 ,并没有说明取的是微单元 , 所
以文中 5u2 5z
= h1
-
岩土论坛
GEO TECHN ICAL EN G IN EER IN G WO RLD Vo .l 12 No. 4
γ w
h co s2α。如果按照“标准
”定义
A 点的静水压力为
γ w
h,那么 Δu
=
(1
-
co s2α)γw
h是超静水压力吗
?
3 超静孔隙水压力
关于静孔隙水压力与超静孔隙水压力的定义一
岩土工程界 第 12卷 第 4期
岩土论坛
土力学中的渗透力与超静孔隙水压力
李广信 1 ,李学梅 2
(1. 清华大学水利水电工程系 ,北京 100084; 2. 北京市第三建筑工程有限公司 ,北京 100044)
1 渗透力
2008年 10期陈津民先生的“土中渗透力的定义 和论证 ”[ 1 ]一文 (以下简称“陈文 ”)所指的渗透力不 只是水流对土颗粒的切向作用力 ,也包括其对颗粒的 部分法向水压力 ,是正确的 ,在概念上也是很重要的。
看 ,作者显然是将位置水头 (或者重力势 )与压力水
头 (或者压力势 )混淆了 。
图 2中 ,当基准面选为 O - O 时 , 作用于静水下
物体 A 上任一点的静水压力为 u1 =γw z;如果基准面 选为 O ′- O ′(陈文中讲“零静水压的参考点 ”可以是
“任选 ”的 ) ,则物体 A 上任一点的静水压力变为 u1
直是使作者迷惘的问题 [4 ] , 也曾 经与 许多 人讨 论
过 ,但仍不得要领 。
文献 [ 3 ]定义超静孔隙水压力为 :“饱和土体中
一点的孔隙水中超过静水压力的那一部分 。”
Δu
= B [Δσ3
+ AΔ(σ1
-
σ 3
)
]
(1)
式 ( 1) 是超静孔压的 Skemp ton公式 ,从式 ( 1)看 ,这
图 3表示的是一个有沿坡渗流的无限土坡 ,它没 有一个水平的“自由水位 ”,作用于点 A 上的水压力并 不是用与自由水位 ( u = 0)之差 AB 计算的 u =γw h,而 是用通过该点的等势线 AC的竖向投影 AD 计算的 u =
11
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:“浮力的数
值等于 颗 粒 表 面 对 应 于 位 置 水 头 的 水 压 力 的 合
力 ”,或者说是对应于重力势的水压力合力 。在图 2
中的静水中 ,由于重力势 +压力势 =常数 ,所以也可
以说浮力等于作用于物体上各点的 (静 )压力势的合
力 。但是这在有渗流的条件下就不合适了 (见图 3) 。
图 1 渗透力示意图
力 ,显然不对了 。如果将参考点选在 O ′- O′以下 ,在
静水中还会出现负的“静水压力 ”,这更不合常理。
问题在于 , 在复杂的水力条件下 , 不存在 , 也难
以确定一个统一的“零静水压的参考点 ”。图 2 中
的 - z是该点相对于 O - O 基准线的位置水头 , -
γ w
z是其重力势
。所以在前文中笔者讲
=γw z′,而按照陈文 ,出现了超静水压 u2 = u - u1 =γw
(
h
+
z′)
-
γ w
z′=γw
h, 在静水中竟然出现了超静水压
〔收稿日期 〕 2009 - 01 - 08
在《岩土工程基本术语标准 》( GB / T 50279 98) [3 ]中 ,孔隙水压力被定义为 :“土体中某点孔隙 水承受的压力 ”, 这是可以接受的 。而静水压力则 被定义为 :“给定点与自由水位差引起的压力 ”, 这 就不是很准确了 , 与陈文中的定义有相似之处 。但 陈文中注意到“有渗流时 , u = 0 (亦即自由水位 )的 点不在同一水平面上 ”,因而“只有任选一个作为零 静水压的参考点 ”。如上所述 ,这也是错误的 。