人教版四年级数学上册数与代数知识点整理
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理2人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起,第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法1、读数时,先分级。
从个位起,每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级,再读个级。
2、万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法1、先读亿级,再读万级,最后读个级。
2、读亿级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“亿”字；读万级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级,再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时,位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。
计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。
每个计数单位所占的位置称为数位。
个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。
二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。
亿以内数的读法是先读万级，再读个级。
万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。
如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。
同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。
1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。
1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。
2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。
人教版四年级数学上册总复习(数与代数)ppt课件
问题二 ：
.
51
问题三 ：
下面长方形绿地的宽要增加到32米，长不 变，扩大后的绿地面积是多少？
480平方米
8米
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52
问题四：
爸爸打算买6千克苹果和6千克橘子， 应付多少钱？
5元 2千克
10元 3千克
.
53
先找规律，再计算。 110+120+130+140+150=（ ）×（ ） 220+230+240+250=（ ）× （ ）
6660600
6660060 6660006
6600660
6600066
6600606
6060660 6060066
6000666 .
6060606
25
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26
三位数乘两位数复习
.
27
口算 两位数乘一位数
三 乘法 几百几十的数乘一位数
位
估算
数
三位数 因数中间、末尾没有0的
乘
乘两位数 因数中间、末尾有0的
.
7
是整万的改写成用万作单位的数，不是 整万的数写成用万作单位的近似数：
50000
＝5万
60926000
≈6093万
83460
≈8万
50608091
≈5061万
40530000
＝4053万
550300
≈55万
6098000
≈610万
30030000
＝3003万
.
8
.
9
1、填空： 1）（ 10 ）个十万是一百万； 2） 10个（百万 ）是一千万； 3）1个千万是（ 10 ）个百万； 4）7个十万是（ 70 ）万。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
数与代数 讲义 四年级
第一节数与代数教材目录：第二单元：两、三位数除以两位数，简单的周期第五单元：解决问题的策略第七单元：整数四则混合运算教材详解：第二单元：两、三位数除以两位数一、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算1、整十数除以整十数的计算方法例、60÷20用竖式计算时，商要与被除数的相同数位对齐。
归纳总结：1、整十数除以整十数的口算方法：（1）根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法；（2）利用表内除法计算。
2、整十数除以整十数的笔算方法：被除数里有几个除数，商就是几。
2、两位数除以整十数的笔算方法例、96÷20归纳总结：两位数除以整十数的笔算方法：（1）被除数里面含有几个除数，商就是几，商要写在个位上面。
（2）有余数时，余数要比除数小。
3、三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法例、150÷30归纳总结：计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。
当看被除数的前三位时，商要写在个位上。
练习：用竖式计算。
70÷20 182÷30 540÷70二、三位数除以整十数的笔算三位数除以整十数的笔算除法例、380÷30 例、425÷30 例、425÷50（验算）归纳总结：笔算三位数除以整十数的除法时，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果前两位不够商1，再看被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次相除后余下的数都要比除数小。
比较商是一位数和商是两位数的除法的算法的相同之处。
（1）试除的顺序相同。
（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
（3）每次相除后余下的数都要比除数小。
练习：用竖式计算，并验算。
630÷50 382÷20 674÷30三、把除数看作和它接近的整十数试商用“四舍五入”法试商例、96÷32用“四舍”法估除数：个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把两位数看作和它接近的整十数。
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。
例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。
特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。
例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。
学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。
2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。
特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。
例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。
（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。
性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。
特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。
例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。
通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。
2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。
特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。
例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。
学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。
二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。
性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。
特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。
例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。
2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。
人教版四年级数学上册 28个重要知识点归纳
【四年级|数学上册】暑期预习28个重要知识点归纳1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级|数级|是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的根底上,以三位或四位分级|的原那么,把数读,写出来.通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级|的标识,从右向左把数分开.3.数级|分类(1 )四位分级|法即以四位数为一个数级|的分级|方法.我国读数的习惯,就是按这种方法读的. 如：万(数字后面4个0 )、亿(数字后面8个0 )、兆(数字后面12个0 ,这是中法计数)……这些级|分别叫做个级| ,万级| ,亿级|……(2 )三位分级|法即以三位数为一个数级|的分级|方法.这西方的分级|方法,这种分级|方法也是国际通行的分级|方法.如：千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0…….4.数位数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位.从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了<算盘书> ,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世|界各国.阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫"筹码〞,写起来比拟方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最|常用的数字了.6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.7.计算工具算盘、计算器、计算机8.射线在几何学中,直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线.如下列图所示：8.射线特点(1 )射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长.(2 )射线不可测量.9.直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.10.线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA ,线段a .其中AB表示直线上的任意两点.11.线段特点(1 )有限长度,可以测量(2 )两个端点12.线段性质(1 )两点之间线段最|短.(2 )连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.(3 )直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点.直线没有距离.射线也没有距离.因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长.13.角(1 )角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.(2 )角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号角的符号：∠15.角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角那么越小.在动态定义中,取决于旋转的方向与角度.角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种.以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制.此外,还有密位制、弧度制等.(1 )锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角.(2 )直角：等于90°的角叫做直角.(3 )钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.16.乘法乘法是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5 ,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.17.乘法算式中各数的名称"×〞是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, " =〞是等于号,等于号后面的数叫做积.10 (因数) ×(乘号) 200 (因数) = (等于号) 2000 (积)18.平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD ,记作AB∥CD .平行线永不相交.19.互相垂直垂直两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直.20.平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法除法法那么：除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位.余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算.1. "数位〞与"位数〞、"计数单位〞均为意义不同的概念."数位〞是指一个数的每个数字所占的位置.数位顺序表从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同.例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6 , ,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等."位数〞是指一个自然数中含有数位的个数.像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数.198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数. "数位〞与"位数〞不能混淆.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位. "个位〞上的计数单位是"一(个) , "十位〞上的计数单位是"十〞, "百位〞上的计数单位是"百〞, "千位〞上的计数单位是"千〞, "万位〞上的计数单位是"万〞等等.所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最|根本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑根底,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.一定是整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360°叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角.周角：等于360°的角叫做周角.负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角.正角：逆时针旋转的角为正角.0角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90°那么两角互为余角,两角之和为180°那么两角互为补角.等角的余角相等,等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断4.平行线的性质(1 )两条直线平行,同旁内角互补.(2 )两条直线平行,内错角相等.(3 )两条直线平行,同位角相等.5.平行线的判定(同一平面内)(1 )同旁内角互补,两直线平行.(2 )内错角相等,两直线平行.(3 )同位角相等,两直线平行.(4 )如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(5 )如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最|短.简单说成：垂线段最|短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.。
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人教版四年级数学上册"数与代数"知识点整理数与代数
第一单元、大数的认识
一、认识数位顺序表
1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（例如：个级、万级、亿级。
）
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有：个、十、百、千。
万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。
3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法
1、读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）
2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）
（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法
1、先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、写数的方法
（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）
1、先写万级，再写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）
1、先写亿级、再写万级、最后写个级；
2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）
1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数
相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
五、数的改写
1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。
2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。
六、用“四舍五入”法求近似数：
（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、) 向前一位进1；
1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用
“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。
2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。
七、数的产生
1、表示物体个数的1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第四单元三位数乘两位数
一、三位数乘两位数的笔算方法：
1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐
2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐
3、把两次乘得的积加起来
二、因数末位有0的乘法的简便方法:
1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。
（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。
）
2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每
一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。
三、积的变化规律：
1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。
4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。
四、总价问题
1、每件商品的价钱，叫做单价。
买了多少，叫做数量。
一共用的钱数，叫做总价。
2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
五、路程问题
1、一共行了多长的路，叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
行
了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。
（例如：千米/小时）
第六单元除数是两位数的除法
一、口算除法
1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、想乘法算除法
二、除法估算
1、被除数是两位数的除法估算：
一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。
2、被除数是三位数的除法估算：
一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进
行估算。
三、除数是两位数的除法的笔算方法：
1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位
不够除，就看被除数的前三位。
除到哪一位，商就写到那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
2、验算依据：除数X 商+余数=被除数
四、试商
1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来
试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。
所以用“四舍五入”
法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
五、商不变的规律
1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。
被除数乘几，商也要乘几。
被除数除以几，商也要除以几。
2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。
除数乘几，商反而要除以几。
除数除以几，商反而乘几。
3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。
4、应用商不变的规律计算有余数的除法时：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。
4、有余数除法关系式：被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
余数=被除数－商×除数。