北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》说课稿

《比较线段的长短》说课稿
一、教材分析
1、地位和作用分析：
《线段的长短比较》内容选自北师大版教材七年级上册第四章第二节的内容。

它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画
线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法” 、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

2、教学目标分析：
依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下：
【知识与技能】
1、使学生发现线段长短比较的一般方法；
2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系；
3、了解线段线段和、差的概念；
4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。

【过程与方法】
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；
2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；
3、渗透数形结合的数学思想方法。

【情感态度与价值观】
1、培养学生应用数学的意识；
2、让学生体会数学的应用价值。

3、教学重点和难点分析：
【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。

【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。

二、教学任务分析：
本节课有二个任务：
（一）创设针对问题与背景知识的互动式教学情境
（二）营造探索交流空间，课堂上为学生设计研究探索的过程，让学生全身心地亲历这种过程。

三、教法、学法分析：
1、教学方法
鉴于教材特点及初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。

另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。

2、学法指导：
借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。

四、教学过程分析：
（一）、创设情境
新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相联系的情境，在问题情景之下，发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，激发学生的好奇心及求知欲，充分调动学生的积极性、主动性，为此我创设了如下教学情境：
1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）
2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）
3、我们能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a 与b 的长短吗?（ 看
完以后再请同学用刻度尺量一下，看看自己观察的结果是否正确．）
设计目的：通过创设适合的问题情景，使学生对故事情节深入思考，找出解决
问题即是要比较线段的大小，从而引出课题 。

（二）、实践探究
1、生活感悟：
①通过实物的比较与方法的运用，初步明确两个实际物体的长短或高矮的比较
方法。

（可能出现的方法：度量法，叠合法）
②请同学们举出一些日常生活中的物体，说明怎样比较你所举出的实例的长
短 （可比较长短或高矮的物体）
学生活动：（2—3分钟）同桌交流，全班汇报
设计目的：通过学生之间的交流，充分感悟生活中实物长短的比较
教师准备基本工具：刻度尺，圆规，米尺，细绳
2、实验演示：
方法一：将实物抽象成线段，探求线段长短的比较方法（教师可边说边用电脑演示）
C D A
B A B
C
D A B C
D
如果AB 比CD 短，我们可以记为 如果AB 与CD 相等，我们可以记为 如果AB 比CD 长，我
们可以记为
AB <CD (或CD >AB )． AB =CD (或CD =AB ) ． AB >CD (或
CD <AB )．
方法二：我们还可以通过量出各条线段的长短来比较线段的长短。

表示方法：试用几何语言表述两线段比较可能出现的结果。

若两线段为线段AB 、线段CD ，则有如下结论：AB<CD 、AB=CD 、AB>CD
活动目的：使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验，同时通过个体学习，合作学习，完成知识从感性到理性的转化，使学生经历知识的发生，发展过程，而在这一过程中教师完成角色的转化既成为学习的合作者，参与者。

（三）、应用实践
1、练一练
1）全班分组，每组分别画锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；
2）同桌交换，估计三条边的大小，再利用手中工具（直尺、圆规）来检验你的估计。

并用几何语言来表达。

学生活动：个体独立思考并利用工具操作、小组讨论交流、小组代表在全班汇报 活动目的：学生学会用直尺，圆规来完成度量法与叠合法，变感性为理性，达到2．做一做
A B (第1题) 1.(1)用刻度尺量出图中三角形三边的长:
(2)用”=“ “<“或”>”号填入下面的空格: AB____BC, AC____AB, AB____BC. 2.用圆规比较下列各线段的长短.
(1)
(2)
a b
即学即用的目的，从而让学生体会各种方法的利弊，同时达到巩固的目的。

3．画一画 例1．如图，MN 为已知线段，你能用直尺和圆规准确的画一条与MN 相
等的线段吗？
例2．如图，已知线段a,b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。

a b a b
结论：线段c 的长度是线段a ，b 的长度的和，我们就说线段c 是线段a ，b 的
和，记做c=a+b ，即AC=AB+BC 。

变式练习：上题中，若线段a 的长度小于线段b 的长度，请你画一条线段c ，
使得它的长度等于两条线段的长度之差。

根据图形填空：
b- a
1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _
2、此时 AB= _ _ _ _— _ _ _ _
线段a 是线段c,b 的差，记做a=c-b (即AB=AC-BC)
补充例题：已知线段a,b,利用直尺和圆规画一条线段c,使它的长度等于
（1）c=2a （2）c=3a-b
活动目的：培养学生认识图形的能力，复习大小比较方法，更重在培养发散性
思维能力，且巧妙地让学生理解线段的和差倍的意义。

（四）应用巩固
1．根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画出
连接三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短
（目的：让学生体验叠合法比较线段长短）
A B C M a A C
B A B
C M 北京 上海
2．如图所示，C 、D 在直线AB 上，则下列关系错误的是( ) )
A 、AB-AC=BD+CD
B 、AB-CB=AD-CD
C 、AC+CD=AB-CB
D 、AD-AC=BC-BD
（ 目的：让学生进一步理清和、差之间的关系）
3．已知A 、B 、C 是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB 的长度是____
（目的：让学生合作、讨论，本题渗透分类讲座的思想。

）
（五）归纳总结：
学生自评：独立完成小结，用自己的语言梳理本节课的内容，总结本节课学习中的收获，困难。

师生达成共识，掌握线段的比较，线段和差的表示。

五、评价：
本节课中，我依据基本模式进行教学设计：
数学情境设计与导入、互动式交流与讨论、自我点评与总结、教师引领归纳、互动式扩展。

在教学过程中注重学生学习方法的培养，重视数学知识的形成过程，尽可能多的采用体验学习，探究学习，合作学习，自主学习，同时不排除使用接受学习。

敬请各位领导、老师留下您宝贵的建议，我将十分感谢！
广东 A C D B。