山西省大同市七年级下学期数学开学考试试卷
山西省大同市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
大同市2023-2024学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1的相反数是（）A ．BC ．D ．32．为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．频数分布直方图3．如果，那么下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列调查方式适合采用全面调查的是（）A ．检测小米汽车SU7的抗撞击能力B ．监测大同市御河的水质情况C ．调查某班学生安全教育平台学习任务的完成情况D ．调查6月份大同市二手房市场的均价5．如果点在第一象限，那么m 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．下列说法中错误的是（）A ．把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式是：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．B ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．C ．同位角相等．D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．7．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．3-x y <33x y +<+33x y -<-33x y <33x y-<-()21,2P m m -+102m <<122m <<2m >-12m >()2113x x +->C ．D ．8．如图，货船B 与港口A 相距35海里，货船B 相对港口A 的位置用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述，那么港口A 相对货船B 的位置可描述为（）A ．（南偏西50°，35海里）B ．（北偏西40°，35海里）C ．（北偏东50°，35海里）D ．（北偏东40°，35海里）9．过直线m 外的一点Q 作m 的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，在一块长52米，宽10米的长方形草坪上修筑宽度均为2米的小路（图中阴影部分），其余部分种草，则种草地面的面积是（）A ．400米B ．416米C ．500米D ．520米第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11__________5（填“>”“<”或“=”）．12．云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓，是中国最大规模的石窟群之一，云冈石窟的造像气势宏伟，内容丰富多彩，堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠，被誉为中国古代雕刻艺术的宝库．下图是云冈石窟景区的的局部示意图，若该图中龙王庙的坐标是，佛影殿的坐标是，则露天大佛的坐标是__________．()2,2()2,3--13．近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，下图是某款式角花的局部示意图，若，则的依据是__________．14．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，可列方程组为__________．15．如图是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块长方形墙砖的周长是__________cm ．三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1．（2）解一元一次不等式组并写出它所有的整数解．17．（本题6分）点D ，E ，F 分别是的边BC ，CA ，AB 上的点，，．190∠=︒2190∠=∠=︒()52312113x x x x ⎧+>-⎪⎨+-<⎪⎩ABC △DF AC ∥12180∠+∠=︒（1）证明：．（2）若，DF 平分，求的度数．18．（本题6分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲乙两种票各买了多少张？19．（本题5分）阅读下列材料，并完成相应的任务．图1为北斗七星的位置图，将其抽象成图2，其中北斗七星分别标为A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，将A ，B ，C ，D ，E ，F ，A 顺次连接，天文小组发现若AF 恰好经过点G ，且，，，则可以求出的度数．图1 图2下面是解答过程：图3解：如图3．过点C 作，∴（依据）∵∴∴∵∴……任务：（1）上述解答过程中的依据应该填__________．（2）请将上述解答过程补充完整．20．（本题8分）5月26日，2024国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情．数据收集：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩（均为整数，满分100分）．数据如下：52 64 80 76 92 85 55 63 82 78 95 60 75 85 59 78 68 95 65 7396 75 85 82 98 70 85 94 86 79 86 99 75 83 58 89 60 80 90 70DE AB ∥1100∠=︒BDE ∠C ∠AF DE ∥5B BCD ∠=∠+︒95D ∠=︒B CGF ∠-∠CH AF ∥CGF GCH ∠=∠AF DE ∥CH DE ∥D DCH∠=∠BCD GCH DCH ∠=∠+∠BCD CGF D ∠=∠+∠数据整理：设竞赛成绩为x 分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表：成绩分组频数A 组：4B 组：m C 组：10D 组：12E 组：n数据描述：根据以上数据，画出如下的频数分布直方图和扇形统计图：得出结论：（1）补全表中的数据；__________，__________．（2）请补全直方图，并计算D 组所在扇形的圆心角是__________°．（3）按照约定，如果我校足球知识竞赛的优秀人数在350人以上，该足球俱乐部将带领俱乐部的明星足球运动员来我校踢一场友谊赛．规定成绩在90分以上（含90分）为优秀，该校共有2000名学生，请你通过计算预测一下，该场友谊赛能举办吗？21．（本题11分）近年来，大同市把农业作为其转型的主导产业之一，在农业方面引入了若干条具有代表性和前瞻性的生产线，以促进当地农业产业的转型升级和高质量发展，比如云州现代农业产业示范区引入了全国首条黄粉虫产业生产线，这条生产线具备黄粉虫精深加工技术，能够生产黄粉虫蛋白粉等高附加值产品，现生产A ，B 两种黄粉虫蛋白粉，其中A 产品每桶成本为100元，销售价格为120元，B 产品每桶成本为75元，销售价格为100元，A ，B 两种产品均能在生产当月全部售出．（1）第一个月该公司生产的A ，B 两种产品的总成本为825000元，销售总利润为235000元，求这个月生产A ，B 两种产品各多少桶？（2）下个月该公司计划生产A ，B 两种产品共18000桶，且使总利润不低于430000元，则B 产品至少要生产多少桶？22．（本题11分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，．将线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到线段CD ，使点A 的对应点为点C ，点B 的对应点为点D ，连接AC ，BD ，点P 是射线CD 上一动点．5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤<m =n =()3,1A -()2,1B图1 备用图（1）填空：点C 的坐标是__________，点D 的坐标是__________．（2）当点P 运动到如图1所示的位置时，连接BP ，此时BD 平分，点E 是AB 延长线上一点，已知，猜想BP 和CD 的位置关系并写出证明过程．（3）点P 是射线CD 上一动点，连接AP ，BP ，直接写出，与的数量关系．PBE ∠45BAC ∠=︒APB ∠PAC ∠PBD ∠大同市2023-2024学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C7．A8．D9．C10．A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．＞12．13．对顶角相等14．15．100三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）解：原式（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集是∴x 可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3．17．（本题6分）（1）证明：∵∴∵∴∴（2）解：由（1）得∴∵∴∵DF 平分∴∵∴答：的度数是80°．18．（本题6分）解：设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张()3,1-8300035x y x y +=⎧⎨=⎩()52=++-+3=+52x >-4x <542x -<<DF AC ∥1180A ∠+∠=︒12180∠+∠=︒2A ∠=∠DE AB∥DE AB ∥1180EDF ∠+∠=︒1100∠=︒80EDF ∠=︒BDE ∠80BDF EDF ∠=∠=︒DF AC ∥80C BDF ∠=∠=︒C ∠由题意得解得：答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．【说明】列一元一次方程解答正确也得分。
山西省七年级下学期数学开学试卷
山西省七年级下学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分. (共12题；共44分)1. （4分）在|-3|，-|3|，（-3）5 ， -|-3|，-（-3）这5个数中负数共有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个2. （4分） (2018七上·涟源期中) 下列各式符合代数式书写格式的为（）A .B .C .D .3. （4分）(2017·肥城模拟) 据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元（人民币），用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是（）A . 6.767×105B . 6.767×1012C . 6.767×1013D . 6.767×10144. （2分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A . 同位角B . 内错角C . 对顶角D . 同旁内角5. （4分） (2018七下·浦东期中) 已知OA⊥OC，如果∠AOC：∠AOB=3：2，那么∠BOC的大小为（）A . 30°B . 150°C . 30°或150°D . 90°6. （4分） (2020七上·叙州期末) 下列变形正确的是（）A .B .C .D .7. （4分） m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）．A . 2m+2nB . m或nC . m+nD . m，n中的较大数8. （4分） (2018七上·长葛期中) 若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7值为（）A . 7B . 12C . 11D . 109. （4分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （4分） (2019八下·庐阳期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=40°，则∠E的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°11. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A . 棱柱B . 正方体C . 圆柱D . 圆锥12. （4分）在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头(各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指)是（）A . 食指B . 中指C . 小指D . 大拇指二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分） (2019七上·马山期中) 如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为.14. （4分） (2020七上·淮北月考) 若与可以合并成一项，则的值是．15. （4分） (2020七上·呼和浩特期末) 一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为度．16. （4分） (2020八上·颍州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O ，过点O作EF∥BC 交AB于E ，交AC于F ，过点O作OD⊥AC于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m ， AE+AF=n ，则．其中正确的结论是．（填序号）17. （4分） (2021八下·高港期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB平行于y轴，反比例函数y ＝（x＞0）的图象经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为6，则k＝.18. （4分）(2018·松滋模拟) 将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为．三、解答题：19-20 每小题8分，21-25 每小题10分，2 (共8题；共78分)19. （8分） (2020七上·柳州期末) 计算：20. （8分） (2020七上·硚口期中) 计算（1）（2）（3）（4）21. （10分） (2018七上·合浦期中) 已知与是同类项,求的值22. （10分） (2020七上·奈曼旗期末) 如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．23. （10分） (2019七上·上海月考) 已知一个多项式加上2x3y+ xy2﹣xy+1得 xy2+5x3y﹣3+ xy ，求这个多项式，并按字母x降幕排列．24. （10分）已知：∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．25. （10.0分） (2016七上·莒县期中) 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3） x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．26. （12分） (2019七下·奉贤期末) 已知在中，．在边上取一点，以为顶点、为一条边作，点在的延长线上，．（1）如图（1），当点在边上时，请说明① ；② 成立的理由．（2）如图（2），当点在的延长线上时，试判断与是否相等？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分. (共12题；共44分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：19-20 每小题8分，21-25 每小题10分，2 (共8题；共78分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
大同市七年级下学期数学第一次月考试卷
大同市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共29分)1. （2分）如图，直线l1 ， l2被直线l3所截，且l1∥l2 ，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 58°2. （3分）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A . 对学校的同学发放问卷进行调查B . 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C . 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D . 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查3. （3分）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=（）A . 60°B . 30°C . 50°D . 40°4. （3分） (2017七下·东营期末) 为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A . 11000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 样本容量是11000D . 1000名学生的视力是总体的一个样本5. （3分） (2017九上·乐清月考) 下列命题中，假命题是（）A . 凡是直角都相等B . 对顶角相等C . 不相等的角不是对顶角D . 同位角相等6. （3分）(2017·达州) 已知直线a//b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°7. （3分）已知是方程的一个解，那么m的值是（）A . 3B . 1C . —3D . —18. （3分） (2019七下·巴中期中) 某班共有学生49人.一天，某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组符合题意是（）A .B .C .D .9. （3分） (2017七下·苏州期中) 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 35°10. （3分）如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（）A . 100°B . 70°C . 60°D . 50°二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2016七下·大冶期末) 已知是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是________．12. （3分）若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m=________ ，n=________13. （3分）(2017·房山模拟) 中国国家邮政局公布的数据显示，2016年中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一，业内人士表示，快递业务连续6年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头，以下是根据相关数据绘制的统计图，请你预估2017年全国快递的业务量大约为________（精确的0.1）亿元．14. （3分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2B a0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为________ ，b的值为________ 并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？________ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年12000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有________ 名15. （3分）如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为________16. （3分） (2017九上·泰州开学考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．三、解答题（共6个小题，满分52分） (共6题；共30分)17. （6分）线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，试画出线段AB．18. （2分）解下列方程组：．19. （2分） (2017七下·永春期末) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形 .认真数一数：内的格点数是________，正方形边界上的格点数是________;（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;（3）现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为 .①填空：若，则＝________；20. （6分）(2019·信阳模拟) 雾霾天气严重影响市民的生活质量。
山西省七年级下学期数学开学考试试卷
山西省七年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·平昌模拟) 3倒数等于（）A . 3B .C . ﹣3D . ﹣2. （2分）(2017·河西模拟) 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·甘州月考) 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）A .B .C .D .4. （2分）如果a与-2互为相反数，那么a-1的值是（）A . -2B . -1C . 0D . 15. （2分） (2021七上·五华期末) 下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A 与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列各式中，运算正确的是（）A . 6a-5a=1B . a2+a2=a4C . 3a2+2a3=5a5D . 3a2b-4ba2=-a2b7. （2分） (2021七上·印台期末) 下列方程的根为的相反数的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·邹城模拟) 的绝对值为（）A .B .C .D . 39. （2分）已知等式3a=2b，则下列等式中不一定成立的是（）A . 3a﹣1=2b﹣1B . 3a+b=3bC .D . 3ac=2bc10. （2分） (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36°，BD ， CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个11. （2分） (2021七上·桐梓期末) 如图，已知是线段上的两点，点分别是的中点，若，则的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 812. （2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东50º，把这枚指针逆时针方向旋转周，那么指针应指向（）A . 北偏东40ºB . 南偏西40ºC . 北偏西50ºD . 南偏西50º13. （2分） (2019七上·北京期中) 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A .B .C .D .14. （2分）某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收同，这次买卖中该老板赚钱（）A . (0. 7x-200)元B . (0. 8x-200)元C . (0. 7x-180)元D . (0. 8x-250)元15. （2分） (2020七上·白云期末) 若某矿山2018年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2019年采矿量将比2018年增产30%，则2019年该矿山的预计采矿量是（）吨A . （1-30%）nB . （1+30%）nC . n+30%D . 30%n二、填空题 (共10题；共11分)16. （1分） (2017七上·江海月考) 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复，那么，这样捏合________次后刚好可拉出128根细面条。
2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考七年级(上)开学数学试卷(含答案)
2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在有理数1，12，−1，0中，最小的数是( )A. 1B. 12C. −1D. 02.学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③−π是负分数④a 一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.在下列数−π3，−21，25%，3.1415926，0，−0．.3中，负有理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下列说法正确的个数是( )①正有理数都可以写成正分数的形式；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正有理数、负有理数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，4个足球中最接近标准的是( )A. B. C. D.7.下列说法正确的是( )A. “向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B. 如果气球上升25米记作+25米，那么−15米的意义就是下降−15米C. 如果气温下降6℃，记为−6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么−0.05米所表示的高是0.95米8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是( )A. 2020或2021B. 2021或2022C. 2022或2023D. 2023或20249.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/℃−183−19678100其中沸点最低的液体为( )A. 液态氧B. 液态氮C. 酒精D. 水10.使|a+3|=|a|+3成立的条件是( )A. 为任意数B. a≠0C. a≤0D. a≥0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
精品解析：山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(解析版)
2023-2023学年第二学期七年级数学开学摸底考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，能由如图平移得到的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平移的性质直接判断得出即可．【详解】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A ，C ，D 都改变了图形的方向，只有答案B 符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．2. 如图，与互为邻补角的是（ ）A. B.C.D.【答案】B【解析】【详解】解：A ．∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；B ．∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确；C ．∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误；D ．∠1+∠2＞180°，故故本选项错误．故选B ．3. 下列语句表示命题的是（ ）A. 作的平分线B. 直角都相等吗C. 画一条直线D.内错角不相等1∠2∠A ∠【答案】D【解析】【分析】本题考查了命题与定理，根据命题的定义：命题是表示对一件事情进行判断的语句分别对每一项进行判断即可．【详解】解：A ．作的平分线，表示动作，没有作出判断，不是命题，B ．直角都相等吗？表示提问，没有作出判断，不是命题，C ．画一条直线，表示动作，没有作出判断，不是命题，D ．内错角不相等是命题；故选：D ．4. 如图所示，过点作线段的平行线，下列说法中，正确的是（ ）A. 不能作出B. 只能作出一条C. 能作出两条D. 能作出无数条【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行公理，根据平行公理即可解答，掌握平行公理是解题的关键．【详解】解：∵点为线段的外一点，即点在直线外，又∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∵过点只能作出一条直线是线段的平行线，故选：．5. 如图，，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 以上说法都不正确【答案】A【解析】【分析】本题主要考查平行线的判定，与是直线被直线所截形成的同位角，所以能A ∠C ABC AB C AB C AB B 1B ∠=∠AB CDAC DE ∥,AB CD AC DE ∥∥1∠B ∠、AB CD BE得出与平行．【详解】解：∵，∴（同位角相等，两直线平行）．故选：A ．6. 如图，下列说法错误的是（ ）A. 与是同位角B. 与是同旁内角C. 与是内错角D. 与是同旁内角【答案】C【解析】【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】解：A 、与是同位角，原说法正确，故本选项错误；B 、与是同旁内角，原说法正确，故本选项错误；C 、与不是内错角，原说法错误，故本选项正确；D 、与是同旁内角，原说法正确，故本选项错误；故选：C ．7. 如图所示，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】AB CD 1B ∠=∠AB CD ∥A ∠3∠A ∠B ∠A ∠C ∠1∠2∠A ∠3∠A ∠B ∠A ∠C ∠1∠2∠,AO OC BO DO ⊥⊥13∠=∠12∠=∠23∠∠=1345∠=∠=︒【分析】本题考查了垂线，同角的余角相等的性质，根据垂直的定义可得，然后列式计算即可进行判断．【详解】解：∵，∴，∴，∴．故选：A ．8. 如图所示，沿平移后得到，则移动的距离是（ ）A. 线段的长B. 线段的长C. 线段的长D. 线段的长【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质得出对应点的平移距离就是图象平移的距离，进而得出答案．【详解】∵△ABC 沿BC 平移后得到△A′B′C′，∴△ABC 移动的距离是BB′．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键．9. 如图，，若是的3倍，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，邻补角；解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出，根据，，求出结果即可．详解】解：∵，【90AOC BOD ∠=∠=︒AO OC BO DO ⊥⊥，90AOC BOD ∠=∠=︒122390∠+∠=∠+∠=︒13∠=∠ABC BC A B C ''' ABC BC BC 'BB 'CB 'AB CD ∥2∠1∠1∠30︒45︒55︒60︒13∠=∠23180∠+∠=︒231∠=∠AB CD ∥∴，∵，，∴，∴；故选：B ．10. 如图所示，，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的判定和性质．作，根据“两直线平行，同旁内角互补”即可求解．【详解】解：作，∵，∴，∴，，∴，故选：C ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13∠=∠23180∠+∠=︒231∠=∠311180∠+∠=︒145∠=︒BA DE ∥130B ∠=︒140D ∠=︒C ∠60︒80︒90︒75︒CF DE ∥CF DE ∥BA DE ∥BA CF DE ∥∥180BCF B ∠=-∠180DCF D ∠=-∠BCD BCF DCF∠=∠+∠()180180360B D B D =-∠+-∠=︒-∠+∠()360130140=︒-︒+︒90=︒11. 如图，，则点A 到直线的距离是____________．【答案】6【解析】【分析】本题考查了点到直线距离的定义，求点A 到直线的距离，就是过点A 作直线的垂线，由知，垂线段的长度就表示点A 到直线的距离．【详解】解：根据点到直线的距离的定义，点A 到直线的距离就是线段的长，故答案为：6．12. 如图，在下列条件中：①∠DAC =∠ACB ；②∠BAC =∠ACD ；③∠BAD +∠ADC =180°；④∠BAD +∠ABC =180°．其中能使直线AB ∥CD 成立的是_____．（填序号）【答案】②③【解析】【分析】【详解】解：根据平行线判定，得②∠BAC =∠ACD （内错角相等，两直线平行）和③∠BAD +∠ADC =180°（同旁内角互补，两直线平行）正确 .故答案为：②③13. 如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠E CA 的度数为40°，则∠GFB 的度数为___________度 ．【答案】70【解析】的的6810BC AC AC BC AB ⊥===，，，BC BC BC BC AC ⊥AC BC BC AC【分析】由平角得到由求出，根据两直线平行同位角相等求出．【详解】解：，，平分，，，．故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等求解．14. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE ＝126°，那么∠DBC ＝_____°．【答案】54【解析】【分析】根据长方形的对边平行得出∠ADF =∠DBC ，故求出∠ADF 即可．【详解】∵一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∴DA ∥BC ．∵∠ADE =126°，∴∠ADF =∠DBC =180°﹣126°=54°．故答案为54．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则________度．【答案】100【解析】【分析】本题考查了平行线性质． 根据平行线的性质，由得到的度数，再根据折叠性质得，，然后根据平行线的性质，即可求解．DCF ∠GFB ∠40ECA ∠=︒ 180140ECF ECA ∴∠=︒-∠=︒CD ECF ∠111407022DCF ECF ∴∠=∠=⨯︒=︒//CD GF 70GFB DCF ∴∠=∠=︒701130∠=︒2∠=c d ∥3∠3450∠=∠=︒【详解】解：如图，∵，∴，∴，根据折叠性质得，∵，∴．故答案为：100．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤）16. （1）判断下列语句是不是命题，若是，写成“如果……那么……”的形式，并判断其是真命题还是假命题．①同位角相等，两直线平行；②延长到点C ；③同角的补角相等．（2）举反例说明下列命题是假命题：①相等的角是同位角；②大于的角为钝角．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】本题考查了命题：（1）先判断命题的真假，若是真命题，写成“如果……那么……”的形式；（2）根据每个命题写出反例即可．【详解】解：（1）①是命题、且是真命题，写成“如果……那么……”的形式为：如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行．②不是命题．③是命题，且是真命题，写成“如果……那么……”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．的c d ∥31180∠+∠=︒318013050∠=︒-︒=︒3450∠=∠=︒a b 234100∠=∠+∠=︒BA 90︒（2）①反例：对顶角相等，但不是同位角．②反例：的角不是钝角．17. 学习完第五章“相交线与平行线”后，王老师布置了一道几何题如下：“如图，已知直线被直线所截，平分，求的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：解：（已知），（___________________________________）．（__________________________________）．（邻补角的定义），____________°（等式性质）．平分（已知），（角平分线的定义）．____________°（等式性质）．____________°（等式性质）．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100；50；130．【解析】【分析】本题考查平行线的判定和性质，根据平行线的判定和性质一一判断即可．【详解】解：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（邻补角的定义），∴（等式性质）平分（已知），（角平分线的定义）∴（等式性质）180︒,AB CD EF FG ,1280EFD ∠∠=∠=︒BGF ∠1280∠=∠=︒ AB CD ∴∥3180BGF ∴∠+∠=︒2180EFD ∠+∠=︒ 1802EFD ∴∠=︒-∠=FG EFD ∠132EFD ∴∠=∠3∴∠=1803BGF ∴∠=︒-∠=1280∠=∠=︒AB CD ∥3180BGF ∠+∠=︒2180EFD ∠+∠=︒1802100EFD ∠=︒-∠=︒FG EFD ∠132EFD ∴∠=∠350∠=︒（等式性质）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100；50；130．18. 在下列各图中，用三角板分别过点画线段的垂线．【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查了垂线段的画法．根据垂直的定义，借助三角板的直角可画出垂线段．【详解】解：如图所示，即为所求．19. 如图，已知AB ∥CD ，∠B =65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数．【答案】32.5°．【解析】【详解】试题分析：已知AB ∥CD ，∠B =65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM 的度数，即可求得∠DCN 的度数．试题解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B +∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =∠BCE=57.5°1803130BGF ∴∠=︒-∠=︒C AB∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质，题目较为简单,属于基础题.20. 如图，利用网格点和三角板画图或计算．（1）若点A 平移后的对应点是，在给定方格纸中画出平移后的三角形．（2）若网格中每个小正方形的边长为1，则三角形的面积为__________．【答案】（1）见解析（2）8【解析】【分析】本题主要考查作图—平移变换：（1）将点B 、C 分别向左平移7个单位，再向下平移1个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据三角形的面积公式求解即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求．【小问2详解】解：的面积为，故答案为：8．21. 如图，于点D ，F 是上任意一点，于点E ，且．A 'ABC '''A B C '''A B C ''' A B C ''' 14482⨯⨯=CD AB ⊥BC FE AB ⊥12,380∠=∠∠=︒（1）求证：．（2）求的度数．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定与性质：（1）先根据于D ，得出，故可得出，根据，得出，由此可得出结论；（2）根据即可得出结论．【小问1详解】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∵，∴．22. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．B ADG ∠=∠BCA ∠80︒CD AB ⊥FE AB ⊥CD EF ∥2DCB =∠∠2DCB =∠∠12∠=∠DG BC ∥DG BC ∥CD AB FE AB ⊥⊥，CD EF ∥2BCD ∠=∠12∠=∠1BCD ∠=∠BC DG ∥B ADG ∠=∠DG BC ∥3BCG ∠=∠380∠=︒80BCA ∠=︒（1）若，则的度数为 ；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由；（4）当且点E 在直线的上方时，这两块三角尺是否存在与平行的情况？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（2）（3），见解析（4），见解析【解析】【分析】（1）根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；（2）根据和的度数，求得的度数，再根据求得的度数；（3）根据以及，进行计算即可得出结论；（4）当时，时，根据平行线的判定即可解决问题．【小问1详解】解：，故答案为：；【小问2详解】，；小问3详解】猜想：【45DCE ∠=︒ACB ∠140ACB ∠=︒DCE ∠ACB ∠DCE ∠90ACE ∠<︒AC AD BC ACE ∠135︒40︒180ACB DCE ∠+∠=︒30︒DCE ∠ACD ∠ACE ∠BCE ∠ACB ∠BCE ∠ACB ∠ACE ∠ACD ∠DCE ∠90ACE DCE ∠=︒-∠90ACB ACE ∠=∠+︒30ACE ∠=︒CB AD ∥45DCE ∠=︒ =90ACD ∠︒45ACE ∴∠=︒90BCE ∠=︒9045135ACB ∴∠=︒+︒=︒135︒140ACB ∠=︒ 90ECB ∠=︒1409050ACE ∴∠=︒-︒=︒90905040DCE ACE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒180ACB DCE ∠+∠=︒理由如下：又即；【小问4详解】；理由：∵，，∵，．∴当时，．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题的关键是掌握三角板中的常见角度．23. 已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB_____．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）∴MN∥CD_____．∴∠MPF=∠PFD∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：_____．90ACE DCE∠=︒-∠90ACB ACE∠=∠+︒9090180ACB DCE DCE ∴∠=︒-∠+︒=︒-∠180ACB DCE∠+∠=︒30︒CB AD∥30D DCB∴∠=∠=︒90ACD BCE∠=∠=︒30ACE DCB∴∠=∠=︒30ACE∠=︒CB AD∥【答案】①. 两直线平行，内错角相等②. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行③. ∠EPM④. ∠MPF⑤. ∠EPF+∠PFD=∠PEB【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得∠BEF的度数，根据同旁内角互补，两直线平行，即可得出结论；（2）①过点P作MN∥AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②③的解题方法与①一样，分别过点P作MN∥AB，然后利用平行线的性质得到三个角之间的关系．【详解】（1）∵∠1=120°，∴∠BEF=120°，又∵∠2=60°，∴∠2+∠BEF=180°，∴AB∥CD；（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），∴MN∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠MPF=∠PFD，∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性质），即∠EPF=∠PEB+∠PFD，故答案为两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；∠EPM，∠MPF；②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；证明：如图3，过作PM∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，∴MP∥CD，∴∠BEP+∠EPM=180°，∠DFP+∠FPM=180°，∴∠BEP+∠EPM+∠FPM+∠PFD=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB．理由：如图4，过作PM∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，∴MP∥CD，∴∠PEB=∠MPE，∠PFD=∠MPF，∵∠EPF+∠FPM=∠MPE，∴∠EPF+∠PFD=∠PEB．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
山西省七年级下学期数学开学考试试卷
山西省七年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2021·无棣模拟) 的相反数为－2021，则等于（）A . 2021B . －2021C .D .2. （2分） (2020七上·宜兴月考) 下列说法：①如果，那么；②在数轴上-7与-9之间的有理数是-8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a是负数，那么是正数.其中正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016七下·郾城期中) 下列各式中，正确的是（）A . =﹣B . =±4C . =﹣13D . =0.64. （2分）(2019·荆州模拟) 麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2018年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为（）A . 0.76×106B . 7.6×105C . 76×104D . 7.6×1065. （2分） (2015七上·海棠期中) 下列各组数中是同类项的是（）A . 4x和4yB . 4xy2和4xyC . 4xy2和﹣8x2yD . ﹣4xy2和4y2x6. （2分） (2018七下·农安期末) 方程﹣3x＝9的解是（）A . x＝﹣3B . x＝3C . x＝﹣D . x＝7. （2分） (2021七上·江阴期末) 已知关于的方程的解是，则的值为（）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分） (2019七上·溧水期末) 找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A . 3027B . 3028C . 3029D . 30309. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，直线AB、CD相较于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是（）A . ∠AOD与∠1互为补角B . ∠1的余角等于74°30′C . ∠2=45°D . ∠DOF=135°10. （2分） (2018七上·从化期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2017的值为（）A . －1009B . －1008C . －2017D . －2016二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2020七上·临沭月考) 计算：|-（+4.8）|= ；0-（-2014）= ．12. （1分）观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是13. （1分） (2016七上·岳池期末) 如果一个角的补角是142°，那么这个角的余角是．14. （1分）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是．15. （1分） (2018七上·崆峒期末) 对任意四个有理数定义新运算：，已知，则。
山西省七年级下学期数学开学联考试卷
山西省七年级下学期数学开学联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则a+b+c的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 32. （2分） (2018七上·沧州期末) 若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A . 向东走3mB . 向南走3mC . 向西走3mD . 向北走3m3. （2分）(2020·上海模拟) 下列实数中，有理数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七上·杭州月考) 若数轴上表示-1和3的两点分别是点 A 和点 B ，则到点 A 与点 B 距离相等的点所表示的数是（）A . -1B . 1C . -2D . 25. （2分） (2020七上·高阳期末) 一列数，其中，则（）A . 23B .C . 24D .6. （2分） (2019七上·覃塘期中) 某面粉包装袋上标注着：“净含量”，那么其中两袋面粉相差克数的最大值是（）A .B .C .D .7. （2分）下列判断错误的是（）.A . 除零以外任何一个实数都有倒数；B . 互为相反数的两个数的和为零；C . 两个无理数的和一定是无理数；D . 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.8. （2分）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为（）千瓦A . 16×105B . 1.6×106C . 160×106D . 0.16×1079. （2分）(2019·邵阳模拟) 已知抛物线y＝﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2019的值为（）A . 2018B . 2019C . 2020D . 202110. （2分）下列各单项式中，不是同类项的是（）A . x3y与2y3xB . -7.2a2与2.7a2C . 25与52D .-a2b2c与8a2cb211. （2分）(2019·赤峰) 如图，菱形周长为20，对角线相交于点，是的中点，则的长是（）．A . 2．5B . 3C . 4D . 512. （2分） (2020八上·开江期末) 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：① ；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④二、填空题（共7小题） (共7题；共8分)13. （2分）(2020·无锡模拟) －6的相反数是.14. （1分） (2021八下·龙口期中) 已知实数a满足|2011﹣a|+ ，求a﹣20112的值为．15. （1分） (2016七上·黄冈期末) 若|x﹣ |+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为16. （1分） (2020七上·铜陵期中) 已知数的大小关系如图所示：则下列各式：① ；② ;③ ；④ ；⑤ .其中正确的有（请填写编号）.17. （1分） (2019八上·咸阳期中) 的倒数是；的相反数是；绝对值等于的数是.18. （1分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，设船在静水中的平均速度为x千米/时，则可列方程为.19. （1分） (2020七上·中山期末) 如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=cm。
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山西省大同市七年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，则这个四位数的值等于（）
A . 10y+x
B . yx
C . 1000y+x
D . 1000x+y
2. （2分）如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）
A . 扩大6倍
B . 扩大3倍
C . 不变
D . 扩大1.5倍
3. （2分）计算：（﹣）0=（）
A . 1
B . ﹣
C . 0
D .
4. （2分）（﹣8）2014+（﹣8）2013能被下列数整除的是（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 8
5. （2分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（）种．
A . 5
B . 6
C . 8
D . 13
6. （2分） (2020八下·海港期中) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段那么的对应点的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共12题；共13分)
7. （1分） (2015七下·滨江期中) 计算：（﹣0.125）2014×82015=________．
8. （1分） (2016七上·江苏期末) 如果单项式﹣x3ym+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m=________．
9. （1分） (2018七下·惠来开学考) 计算：(6m2n-3m2)÷3m=________。
10. （1分）(2018·温州) 分解因式： ________．
11. （2分）(2018·河北) 若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．
12. （1分） (2020八下·江阴月考) 给出下列3个分式：① ，② ，③ .其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）.
13. （1分） (2019八下·渭滨期末) 若关于x的分式方程有增根，则a的值为________
14. （1分）(2016·十堰) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=________．
15. （1分） (2019七下·贵池期中) 一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为________。
16. （1分） (2019八上·高安期中) 如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个．
17. （1分）如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是________米．
18. （1分） (2019八上·合肥期中) 在中，已知点分别是边上的中点，若面积为，则的面积为________
三、解答题 (共10题；共54分)
19. （10分） (2020七下·南京期中) 计算：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中是最小的正整数.
20. （5分）已知，，求P÷Q．
21. （5分） (2020七下·太仓期中) 分解因式
（1）；
（2） .
22. （5分） (2019八上·厦门月考) 分解因式：
（1）
（2）
23. （2分） (2019八下·河南期中) 解分式方程： .
24. （5分） (2016九上·淮安期末) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中a=4．
25. （2分） (2019七下·孝感月考) 如图，直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上.
（1）平移ΔABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并指出A、B两点的对应点A1、B1 的坐标.
（2）求ΔABC的面积
26. （10分）(2017·岱岳模拟) 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：
①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；
②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；
③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．
根据以上信息：
（1）求茶壶与茶杯的批发价；
（2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．
27. （5分）(2017·鄂州) 先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
28. （5分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，
（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=450, AE的长为，试求AF的长度。
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共13分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共54分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
28-1、。