测量学 第四章 距离测量
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
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距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
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南方ET-02/05电子经纬仪
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南方ET-02/05电子经纬仪
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测量学课件第四章距离测量与三角高程测量
20
二.视线倾斜时视距测量公式
n'
二.视线倾斜 时视距测量
公式
n’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔
1.视距公式：
n'ncos
S'100ncos
则 DS'cos 100nco2s
2.高差公式：高差主值 h'Dtan
(4-2-8)
2019/11/4
AB高差
hh' 课件ilDtanil
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
k kl
检定场：在平整的条形场地两端地面埋
设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距S’。 从而可得
k
S标准S' n
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
201（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
测量第04章距离测量与直线定向习题
第四章距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A. 斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A. 1/10—1/50 B . 1/200 —1/300 C 1/1000 —1/5000D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A. 普通视距法B.经纬仪法C•水准仪法D•罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A. 定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A. 用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2 X10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm ,其相对误差为（A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm。
则相对误差为（C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB的长度为：D AB=126.72m, D BA=126.76E，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（A ）。
A.1/6030B.1/6029C.1/6028D.1/602712、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m,则相对误差为（A ）。
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
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第四章距离测量
确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。
水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。
皮尺量距
钢尺量距
距离测量方法光电测距仪测距
视距测量
§4.1 钢尺量距
一、钢尺的丈量工具
1.钢尺
常用的有20m、30m、50m钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。
控制测量、施工放样使用钢尺。
刻线尺
零点位置
端点尺
2.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等）
垂球——用于对点。
测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。
花杆——显示点位和标定直线方向。
精密量距时还需要弹簧称和温度计。
二、直线定线
1.目估定线
当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。
2.经纬仪定线
钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线。
三、钢尺量距方法
一般方法
（1）平坦地面的距离丈量
采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。
D=n l + q
为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。
符合精度要求后取平均值为最后结果。
相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。
M
D
D
D
D
T
1
1
=
∆
=
∆
=若
3000
1
≤
T，则）
返
往
D
D
D+
=(
2
1
（2）倾斜地面的距离丈量
①水平钢尺法
∑+
+
+
=
4
3
2
1
D
D
D
D
D
②高差改正法
'2
2D
h D D -=‘
或 2
2')(h D D -=
四、钢尺量距的误差
钢尺量距的主要误差来源有： 1.尺长误差 2.操作误差 (1)定线误差
(2)钢尺倾斜误差 (3)拉力误差
(4)对点、读数误差 3.外界影响 (1)温度影响
(2)刚尺垂曲误差
§4.2 电磁波测距
电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪。
以光波（激光和红外光）为载波的又称为光电测距仪。
测程在15千米以上的为远程，3-15千米的为中程，3千米以下的为短程。
一、电磁波测距的精度
测距仪的测距精度表示为： bD a m D +=
式中：D m 为测距中误差， a 为固定误差（mm ），b 为比例误差（mm /km ），
D 为测距长度。
二、电磁波测距原理
基本公式： ct D 2
1
= c 为大气中的光速，t 为光线往返时间。
由于n
c c 0
=
，因而有：t n c D 20= 。
0c 为真空光速，n 为大气折射率。
任何波长的光波在真空中的传播速度为常数0c =299792458±1.2米/秒。
大气折光率n 是温度、气压和工作波长的函数，即：n=f( t, p,λ)。
1.脉冲式法测距
通过测定脉冲波在测线上往返传播过程中德脉冲数来测定距离。
由于精确测定光波的往返传播时间较困难，因此脉冲式光电测距仪测距精度较低，多为以厘米级精度范围，但测程较远，多用于地形测量。
2.相位法测距测距
相位法测距是根据调制波往返于被测距离上相位差，间接确定距离的方法。
测距仪发出高频调制光波，往返后产生了相位位移ϕ，ϕ所对应的是调制光波往返传播的距离2D 。
)(2)2(22N N N N ∆+=∆+
=∆+=ππ
ϕ
πϕπϕ
)2(2)(2π
ϕλλ∆+=∆+=N N N D
相位式测距仪工作时相当于用尺长为λ/2的尺子（光尺）进行测量，被测距离等于N 个整尺（λ/2）N 和一个余长（λ/2）△N 即（λ/2） （△ϕ/2π）之和。
测距仪通常采用2个以上调制频率，即两种光尺共同完成测距。
如f1=15兆赫，λ1/2=10米（称为为精测尺），可以测定距离尾数m、dm、cm、mm四位数；f2=30千赫，λ2/2=5000米（称为为粗测尺），可以测定1000m、100m、10m、m四位数。
f1和f2组合起来可以测出1000m、100m、10m、m、dm、cm、mm。
§4.3 视距测量
视距测量是根据光学和三角学原理测定距离和高差的一种方法，其操作简便，但相对误差为1/300～1/200,精度低，主要用于地形图的碎部测量。
一、视线水平时视距测量公式
当地面比较平坦，起伏变化不大时，可视线水平进行测量。
计算公式为：D=kn+C, 通常K=100，C=0，n为视距间隔。
h=i-l
二、视线倾斜时视距测量公式
当地面起伏变化比较大时，可视线倾斜进行测量。
计算公式为：D=kncos2a
1
+
=2
sin
kn
l
h-
i
a
2
三、视距测量的观测和计算
视距测量的观测步骤为：
1.安置仪器于测站，量取仪高，测点上立视距尺。
2.瞄准视距尺，读取上、下、中丝读数。
3.读取竖盘读数，一般读至分。
4.在记录表格上进行计算。
如P.82
§4.4 全站仪
一、全站仪的基本结构
全站仪也称为电子速测仪，由电子测角、光电测距和数据处理系统组成。
全站仪的最高测角精度可达±0.5″，最高测距精度可达±(1+1×10-6·D) mm。
1. 莱卡Leica TC1800全战仪
主要技术指标为：测角±1″，测距±(1+2×10-6·D) mm
单棱镜测程为2500m，三棱镜测程为3500m
2. 苏一光RTS632BL全战仪
主要技术指标为：测角±2″，测距±(2+2×10-6·D) mm
单棱镜测程为2200m，三棱镜测程为2600m。
二、全站仪新技术
1.无反光棱镜全站仪
2.自动目标识别
3.自动跟踪
4.镜站测量。