基于GPS定位的旅游拼车app中路径规划算法的研究

图7 这样通过舍弃两条线路，就可以构成欧拉图。 于是再根据弗罗莱(Fleury)算法可得旅游路线为 AD�DB�BC�CB�BA. 事实上， 由系统通过 LWC 构造欧拉图算法和弗罗莱(Fleury)算法得到的只是推荐旅游路 线，具体的路线还是游客说的算。 参考文献 1.《离散数学》 ，屈婉玲，高等教育出版社，2008 年 2.《图论(第四版)》 （德）迪斯特尔著，于青林译，高等教育出版社，2013 年 3.《智慧旅游—物联网背景下的现代旅游业发展之道》 ，陈涛等，电子工业出版社，2012 年 4. 《 关 于 北 京 市 小 客 车 合 乘 出 行 的 意 见 》 首 都 之 窗 ， /columns/77/2/443622.html，2013 年
基于 GPS 定位的旅游拼车 app 中路径规划算法的研究
宣洁 河北省基础地理信息中心 河北省 邓21 世纪是信息时代，物联网技术迅猛发展，智慧旅游模式已经渐渐被人们接受， 随之出现了基于 GPS 定位的旅游拼车 app。本文主要讨论的是拼车过程中，由软件来规划拼 车路线和旅游路线的问题，涉及到几种计算最短路径的常用算法。 关键词：拼车，最短路径，Dijkstra 算法，Fleury 算法，LWC 算法 中图分类号：C35 文献标识码： A
图1 图中的箭头表示连通方向，标记的数字表示由地图信息给出的系统折算出的权值(wij)。 为了便于读者分析，将图 1 中的图形转换成下图形式。
图2 由 Dijkstra 可得 Vs→Vt 的最短路径为：Vs→V1→V5→V4→V3→V6→Vt
图3 出租车如果按照计算结果所示的路径行驶，到乘客区域所花费的代价最小，为： Wst=3+2+1+3+2+1=12 过程二:在游客所在区域内接到所有乘客所花费的开销最低。当出租车到达游客所在区 域后，如果乘客间距离较小，近视地将所有乘客看作一个顶点，即平凡图，这时拼车组的所 有乘客都可以直接上车。 如果乘客间距离较大,是一般情况下的图时，这时需要出租车需要遍历乘客所在区域内 分散在不同地方的所有乘客，需要解决的问题是如何不走重复的路线把所有乘客都接上车。 这时由于乘客的分布范围通常不会太大， 在小范围内主要依靠司机自身对道路和路况的熟悉 由车载 GPS 导航辅助确定接人路线。 2、如何遍历所有旅游景点。 由火车站、飞机场、市区到达景区一般只有单一路线，这里就不用讨论了。当出租车载 乘客进入旅游景区， 旅游景区的景点数目很多， 如何保证旅游线路不重复是一个很值得研究 的问题。为了解决此问题，我们先来引入几个数学概念： 欧拉通路：图中恰好通过所有的边一次且经过所有顶点一次的通路称为欧拉通路； 欧拉回路：途中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的回路称为欧拉回路； 具有欧拉回路的图称为欧拉图； 具有欧拉通路且没有欧拉回路的图称为半欧拉图（包括平凡图） 。 很显然， 解决这个无重复遍历所有旅游景点的问题就是寻找欧拉通路或者欧拉回路的问 题。 对于欧拉图，我们通常通过弗罗莱(Fleury)算法来寻找。 为了方便研究，假设景点分布图是无向图，图中所有的顶点表示的是景点位置标记， 线 条表示经过的路，事实上，大多数用户希望达到的完美效果是能无重复的经过所有的路线， 且经过所有的顶点，如图：
息推送到 app 司机端，若有车辆回应则建立双方联系，否则将继续等待。系统会根据路程的 公里数给出建议价格，具体的交易金额将由双方协商确定。 车辆方： 在车载终端或者司机的手机上安装本 app 的司机客户端， 可以按营运车辆类别 在地图上显示出附近其它车辆的位置。 当接收到拼车信息， 将在屏幕上显示所要搭载的乘客 所在位置和目的地、路线信息，可以选择接受或不接受；如果选择接受，司机可以通过电话 或在线与拼车乘客联系议价；不接受则忽略此条拼车信息。 车辆到达指定目的地乘客可以选择使用现金或网上支付来支付车费， 并在拼车软件中给 本次交易打分。 三、路径规划的核心算法模型 在拼车软件中， 系统会给出一条推荐的路线， 让车辆能经过最短的路线接到所有乘客后 再到达目的地，这里面有两个问题问题需要我们解决： 1、如何做到车辆到达游客所在区域并接到所有乘客所花费的开销（主要涉及路程长短 、交 通路况等因素）最小。 根据拼车服务的定义， 这一问题分为司机到达游客所在区域以及司机在区域内接到所有 乘客这两个过程，即求解最短路径问题(研究工具：Dijkstra 永久和临时双标号方式算法), 为了便于研究，节点间的开销假设由系统通过算法自动完成计算，所得结果即是权值 Wij。 过程一：车辆由所在位置到达游客所在区域的最短路径（Dijkstra 双标号法） 。假设在 某个城市（图 1）出租车客户端接收到游客的拼车请求，此时乘客所在区域是 Vt，出租车位 置 Vs（为了简洁，其他位置到 Vs 的通路没有画出，假设每条路径的开销（权值）是下图标 的数据） 。
一、相关背景 智慧旅游，就是利用移动云计算、移动互联网等新技术，借助便携的终端上网设备， 主 动感知旅游相关信息，并及时安排和调整旅游计划。简单地说，就是游客与网络实时互动， 让游程安排进入智能化时代。智慧旅游是以云计算为基础，以移动终端应用为核心的，以感 知互动等高效信息服务为特征的旅游信息化发展新模式， 核心是以游客为本的高效旅游信息 化服务。智慧旅游的建设与发展最终将体现在旅游管理、旅游服务和旅游营销的三个层面。 国家旅游局将 2014 年确定为“智慧旅游年”,目前国内有 18 个城市入选首批“国家智 慧旅游试点城市” ，这 18 个城市分别是：北京、武汉、福州、大连、厦门、洛阳、苏州、 成 都、南京、黄山、温州、烟台、无锡、常州、南通、扬州、镇江和武夷山。 所谓旅游拼车就是在旅游景区，拥有同一目的地或顺道的人，可以通过各自手机上的 GPS 定位功能和安装的拼车 app（应用软件）相约共同搭乘一辆出租车或其他营运车辆，在 减少自身支出和给他人提供方便的同时还能对节能环保做出贡献； 而车辆驾驶员可以通过车 载设备查看哪些区域车多客少，哪些区域有客无车，并选择合适的路线和地点搭载乘客， 实 现盈利最大化。 拼车并不是一个新兴的事务，其意义在于：乘客分摊车费，省钱；避免长时间游客等车 或出租车放空，省时增效；减少尾气排放，低碳环保；减少局部交通压力，优化旅游景点交 通环境等。拼车行为在国外目前已广泛流行，很多城市都开拓了拼车服务，而在国内几乎没 有此类业务。物联网技术的发展和应用与当今社会生活联系密切，嘀嘀、快的等招车打的软 件已经广为流行，2013 年底，北京市交通委出台《关于北京市小客车合乘出行的意见》 ，这 极大鼓励了拼车行为的推行，旅游拼车软件就是在这一大环境下的产物。 二、主要功能介绍 在安装有本 app 的手机中可以搜寻到同城或附近的共同目的地或部分目的地的其他用 户， 可以通过拼车发起人留下的联系方式或者在线进行沟通， 若达成一致则将由系统发送消 息给附近安装了本 app 的营运车辆并在地图上显示拼车人的位置信息， 再由车辆驾驶员选择 是否接受，若接受即可开始议价和交易。 乘客方： 在具有 GPS 功能的手机中安装本 app 的乘客客户端， 在手机中输入目的地和拼 车人查找范围，通过在线地图即可搜寻出附近指定距离内具有共同目的地的其他拼车人， 点 击拼车按钮即可组合成一组， 当人数达到指定人数， 系统则自动查找附近的车辆并将拼车信
否则按下面方法从 E(G)−{E1,E2,…,Ei }中选取 Ei+1： (a) Ei+1 与 Vi 关联； (b) 除非无别的边可供选择, 否则 Ei+1 不应为 G−{E1,E2,…,Ei } 中的桥. 设 Ei+1=(Vi,Vi+1), 把 Ei+1Vi+1 加入 Pi. (3) 令 i=i+1, 返回(2). 我们先来模拟弗罗莱算法的执行过程（逆时针方向依次为步骤 1,2，…10） ：
图4 我们不妨设出租车司机从 V0 出发。 弗罗莱(Fleury)算法： （G 整个景区区域，E 表示道路，V 表示交叉路都，P 表示路线） (1) 任取 V0∈V(G), 令 P0=V0, i=0. (2) 设 Pi = V0E1V1E2…EiVi ， 如果 E(G)-{E1,E2,…,Ei }中没有与 Vi 关联的边, 则计算结束;
图5 弗罗莱(Fleury)算法对于欧拉图是有效的。 而对于非欧拉图且非半欧拉图的连通图(如图 6 所示的 18 世纪著名古典数学问题之一： 七桥问题) 弗罗莱(Fleury)算法却无法解决，这时我们可以用 LWC 算法来构造欧拉图法。
图6 LWC 算法描述如下: (1)任取 Vi∈ G,i 取 0,1,2…n-1(Vn-1 为最后一个顶点) (2)求 Vi 的度 如果 D(Vi)为大于 1 的奇数则 查找与 Vi 相邻的所有边， 如果边是桥 则不标记， 否则，标记。 试探删除被标记的某一条边，如果删除后查找所有奇度顶点个数，若有增加， 则还原被删的边 否则删除这条边并且撤销所有标记并结束本次循环。 （3）令 i=i+1, 返回(2) 这样一来， 系统处理后的图始终是欧拉图， 再通过弗罗莱(Fleury)算法便可以实现所走 的路径无重复。 根据 LWC 构造欧拉图算法依次删除的被边是 AB、CD，所得到的欧拉图之一(可以有多个 LWC 生成的欧拉图)如下：