三角形外角和
三角形的内角和外角的计算
三角形的内角和外角的计算三角形是几何学中的基本图形，它由三条边和三个角组成。
本文将讨论三角形的内角和外角的计算方法。
一、三角形的内角和在三角形中，三个角的和为180度。
假设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有以下计算公式：A +B +C = 180°二、三角形的外角和三角形的任意一个外角等于其对应内角的补角（即互补角）。
即一个外角的度数等于其对应内角的度数与90°的差值。
假设三角形的三个内角分别为A、B、C，对应的外角分别为A'、B'、C'，则有以下计算公式：A' = 180° - AB' = 180° - BC' = 180° - C三、示例假设有一个三角形ABC，已知其内角A=40°，B=60°，C=80°，我们可以通过以上计算公式来计算三角形的外角。
计算内角和：A +B +C = 40° + 60° + 80° = 180°计算外角：A' = 180° - 40° = 140°B' = 180° - 60° = 120°C' = 180° - 80° = 100°四、三角形的内角和外角的性质1. 三角形的内角和始终为180°，无论三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形。
2. 三角形任意两个内角的和大于第三个内角，即A + B > C，B + C > A，A + C > B。
3. 三角形的外角和始终为360°，无论三角形是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形。
五、总结本文介绍了三角形的内角和外角的计算方法。
通过计算内角和可以判断三角形是否是一个有效的三角形，而外角则与内角存在互补关系。
三角形外角和的概念
三角形外角和的概念三角形外角和的概念，听起来好像挺高大上的一个数学题目，其实一点都不难，放心！咱们今天就来聊聊这事儿。
先说了，三角形其实就像是个老朋友，咱们已经很熟悉了，三条边，三条角。
大家都知道，三角形的内角加起来永远是180度。
可是，说到外角，很多小伙伴就一头雾水了。
那外角到底是什么呢？别着急，跟着我来，包你一看就懂。
外角，说白了，就是一个角和它相邻的内角连成的角的外部部分。
你想啊，咱们正常看的三角形，肯定都是在三角形的三条边和三个角上转悠。
但如果你把其中一条边延长，就会在边的延长线上出现一个新角，这个新角就是外角啦。
外角就像是那个“插队”的小伙伴，站在外面瞅着，不跟内角一个阵营，却又跟它关系密切。
外角和内角有什么关系呢？说来有趣了！三角形的每一个外角，其实和它邻边的两个内角之间有一种神奇的关系。
这是啥意思呢？简单来说，就是这个外角的度数等于那个邻角的两个内角的和。
举个例子就更清楚了。
比如咱们看三角形ABC，边AB延长一下，角C就是外角。
角C的度数，恰好等于角A和角B的度数之和。
是不是挺神奇的？一旦知道了这个规律，三角形外角就变得不再神秘了。
可是，你知道吗？这条规律可不止对一个外角有效。
对三角形的每一个外角都成立。
就是说，角A延长后对应的外角，等于角B和角C的和；角B延长后，等于角A和角C的和；角C延长后，等于角A和角B的和。
数学的世界就像是玩拼图一样，每个部分都紧密联系，外角跟内角的关系更是微妙得不行。
好了，来点更厉害的内容。
大家是不是听说过三角形外角和的公式？说白了，三角形外角的和，永远都是360度！这个公式好像有点逆天，对吧？别急，咱们一起来理解一下。
三角形一共有三个外角，你可以理解为它们分别“站”在三条边的外面。
由于它们的度数跟内角有直接关系，而且内角的和是180度，所以外角和加起来就变成了360度。
咋一听，是不是很简单？但背后是有深刻的道理的。
就像咱们做人，虽然看似很多事都很复杂，其实很多时候也有着不言而喻的道理，只不过你得用心去体会，慢慢琢磨。
三角形的外角和
§7.2.2三角形的外角【教学重点与难点】教学重点：1．了解三角形外角的概念及性质．2．能利用三角形外角的性质解决简单问题．教学难点：1．能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”．2．了解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”的应用范围，并能解决简单问题．【教学目标】1．了解三角形外角的概念．毛2．探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．运用三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角解决简单问题．【教学方法】在学生自主探索的基础上加以引导，培养学生的逻辑思维及发现问题和解决问题的能力．【教学过程】一、回顾旧知提出问题（设计说明：利用问题回顾三角形内角和定理，并利用旧知识，发现新知识．）问题1：如图，已知BD // CE，∠A=45°，∠C=65°，求∠1和∠2的度数．学生回答：由BD // CE可知，∠1=∠C=65°，由三角形内角和等于180°可得，∠2的邻补角等于70°，所以∠2=110°．问题2：在问题1中，∠2被称为三角形的外角，根据∠2的构成，你能说明什么叫三角形的外角吗?学生讨论回答，教师归纳：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．（教学说明：在回顾旧知的问题1中，教师不仅要让学生得到正确的结论，还要说明每个结论的理论根据，最好能让学生写出证明过程．而问题2中，要强调“一边”与“另一边的延长线”所组成的角，为找三角形外角个数打基础．）二、探索新知解决问题1．根据定义探索三角形外角的个数（设计说明：根据三角形外角的定义，找出三角形所有的外角，并探索这些角的特点．在探索的过程中，使学生加深印象．）问题1：根据定义，画出三角形的外角．你能画出多少个?学生回答：如图，可以画出6个外角．问题2：这6个角有什么关系?（位置关系和数量关系）学生回答：∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角，∠5和∠6是对顶角，所以有∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．教师说明：由于三角形这6个外角是三对对顶角，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，所以当我们说三角形的外角时，一般是从这三对对顶角的每一对中取出一个，组成三个角．因此，我们说三角形有三个外角．（教学说明：在教科书中并没有这个环节，但在教学时，这个环节是必不可少的，因为这是为探索外角的性质及外角和打基础．所以，在问题2中，首先要强调的是图形之间的关系．图形与图形之间的关系有两种，一种是位置关系，一种是数量关系．所以，当问题中只问到两个图形之间有什么关系时，学生要从两方面回答．而对于三角形的外角，教师要说明，虽然三角形一共有6个外角，但我们只取其中的三个，而这三个外角必须分别从三对对顶角中取，且每对只取一个，不能重复．）2．手脑并用探索三角形外角的性质及外角和（设计说明：学生通过计算、讨论、证明的方式探索三角形外角的性质及外角和，培养学生合作交流及逻辑思维能力．）问题1：如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=40°，求∠BAC的度数及三角形的外角∠1，∠2，∠3的度数．学生回答：∠BAC=75°，∠1=105°，∠2=115°，∠3=140°．问题2：观察你的结论，你能发现三角形的三个内角及它的外角有什么关系吗?三个外角又有什么关系?学生讨论回答，教师总结：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；③三角形的外角和等于360°．问题3：试证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．学生回答：已知：在△ABC中，∠1是三角形的一个外角．求证：∠1=∠A＋∠B．证明：∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°，（三角形的内角和等于180°）∴∠ACB=180°-∠A-∠B．∵∠1与∠ACB是邻补角，∴∠1＋∠ACB=180°．∴∠1=180°-∠ACB=180°-（180°-∠A-∠B）=∠A＋∠B．问题4：试证明三角形的外角和等于360°．学生回答：已知：在△ABC中，∠1，∠2，∠3都是三角形的外角．求证：∠1＋∠2＋∠3=360°．证明：∵∠1，∠2，∠3都是三角形的外角，∴∠1=∠ABC＋ACB．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）同理，∠2=∠BAC＋ACB，∠3=∠BAC＋∠ABC ．∴∠1＋∠2＋∠3=∠ABC＋ACB＋∠BAC＋ACB ＋∠BAC＋∠ABC=2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）．∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，（三角形的内角和等于180°）∴∠1＋∠2＋∠3=2×180°=360°．（教学说明：在学生的自主探究过程中，教师要关注学生之间的交流合作，并适时加以引导，同时对学生所得出的正确结论要给肯定．同时还要强调定理证明的基本步骤，并要求学生独立完成证明过程．）三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过基础练习，加深对三角形外角的认识，熟练基本技能．）练习1：说出下列图中∠1和∠2的度数．练习2：如图，是外角，＋，是外角，= ＋，是外角，= ＋，> ，> ．学生：△ACD，∠A，∠ACD，△BCF，∠BCF，∠FBC，△BDF（△CEF），∠BDF（∠CEF），∠DBF（∠ECF），∠BDF（∠CEF…），∠A．练习3：如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CD交BA的延长线于点E，证明∠ABC﹥∠B．学生：证明：∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACE=∠DCE．（角平分线定义）∵∠DCE是△BCE的外角，∴∠DCE﹥∠B．（三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角）∴∠ACE﹥∠B ．（等量代换）∵∠BAC是△ACE的外角，∴∠BAC﹥∠ACE．（三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角）∴∠ABC﹥∠B．练习4：如图，点D是△ABC内的一点，连接BD和CD，证明∠BDC﹥∠A．学生：证明：延长BD交AC于E．∵∠BEC是△ABE的外角，∠BDC是△CDE的外角，∴∠BEC﹥∠A，∠BDC﹥∠BEC．（三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角）∴∠BDC﹥∠A．（教学说明：练习的设计有一定的阶梯性，尽量让学生独立完成．对于练习3和练习4，如果学生没有思路，教师要给予是所学知识的一个应用，要让学生有利用面积求高的意识，开阔思路．）四、反思总结情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
三角形的边长与角度关系知识点总结
三角形的边长与角度关系知识点总结三角形是平面几何中的重要概念，它由三条边和三个角组成。
在研究三角形时，我们常常关注三角形的边长与角度之间的关系，这对于解决各种三角形相关问题有着重要的指导作用。
本文将对三角形的边长与角度关系进行总结和介绍。
一、三角形的内角和与外角和三角形的内角和为180度，这个我们在学习初中几何时就已经学过。
对于任意一个三角形，三个内角相加等于180度。
而三角形的外角和等于360度，外角是指以三角形的一条边为边的角，与这条边不相邻。
三角形的每个外角都与与之相对的内角互补，即外角=180°-内角。
二、三角形的边长关系1. 角平分线和边的关系对于任意一个三角形，如果从一个顶点引一条角平分线，这条角平分线将把对边分为两个相等的部分。
即，角平分线将对边分为一对等分线段。
2. 三角形两边和大于第三边三角形两边之和大于第三边，这是三角形的基本性质。
对于任意一个三角形ABC，边AB、BC、CA的长度分别为a、b、c，那么有以下关系成立：a+b>c，b+c>a，c+a>b。
3. 等边三角形的边长关系等边三角形的三条边长均相等。
设等边三角形的边长为a，则有a=a=a。
等边三角形的内角均为60度，外角均为120度。
4. 等腰三角形的边长关系等腰三角形的两边长相等，设等腰三角形的边长为a，顶角为A，则有a=a不等于a，两个底角为B。
等腰三角形的底角相等。
三、三角形的角度关系1. 直角三角形的边长关系直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
设直角三角形的两个直角边长为a、b，斜边长为c，则有勾股定理成立：a^2 + b^2 = c^2。
2. 锐角三角形的边长关系对于任意一个锐角三角形ABC，边长a、b、c的平方与对应角A、B、C的正弦值、余弦值等相关关系如下：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosBc^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC其中cosA、cosB、cosC分别代表角A、B、C的余弦值。
三角形的内角和与外角和的关系总结
三角形的内角和与外角和的关系总结三角形是几何学中一个重要的概念，它由三条线段组成，其中每两条线段的交点被称为顶点。
三角形的内角和与外角和是研究三角形性质时经常遇到的问题，本文将对其进行总结和探讨。
1. 三角形的内角和三角形的内角和是指三个内角的度数之和。
对于任意三角形，无论其大小和形状如何，三个内角的度数之和始终为180度。
这一性质被称为"三角形的内角和定理"，是几何学中的基本定理之一。
数学的证明过程较为复杂，这里不做详述，但可以通过实际测量和计算来验证。
2. 三角形的外角和三角形的外角和是指三个外角的度数之和。
外角是指一个三角形内部的一条边延伸出去，与另外两条边的非共边构成的角。
对于任意三角形，无论其大小和形状如何，三个外角的度数之和始终为360度。
这一性质也是几何学中的基本定理之一。
3. 内角和与外角和的关系内角和与外角和有着重要的关系。
根据三角形的内角和定理和外角和的定义，可以得出如下结论：内角和 + 外角和 = 180度 + 360度 = 540度这意味着三角形内角和与外角和的和始终为固定值的540度。
这也被称为"三角形内外角和关系定理"。
通过数学的证明，可以得到这个结论。
4. 应用举例通过内角和与外角和的关系，我们可以解决一些与三角形性质相关的问题。
例如，已知一个三角形的一个内角和一个外角，可以通过计算得到其他两个内角的度数，或者已知两个内角，可以通过计算得到第三个内角的度数。
此外，可以利用内角和与外角和的关系来验证三角形的正确性。
如果测得一个三角形的内角和不等于180度或者外角和不等于360度，那么这个图形就不是一个三角形。
总之，三角形的内角和与外角和的关系是几何学中重要的定理之一。
它们揭示了三角形内外角度数之间的联系，对于解决三角形性质相关的问题具有重要作用。
在实际应用中，我们可以根据这些定理进行计算和验证，进一步深入理解和应用三角形的性质。
三角形的内角和与外角和
三角形的内角和与外角和三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条线段组成，每两条线段之间的夹角称为三角形的内角。
而与每个内角相对的外角则是与之相补的角度。
本文将探讨三角形的内角和与外角和的相关性质。
一、三角形的内角和在一个三角形中，三个内角的和总是等于180度。
这个性质被称为三角形内角和定理。
假设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有以下关系成立：A +B +C = 180度这个定理有时也可以通过三角形内角和的定义来理解。
根据定义，三角形的每个内角都是由两个边所形成的夹角。
因此，三角形的三个内角将形成一条直线，而直线角度总和为180度。
二、三角形的外角和在三角形中，每个内角的补角称为外角。
即与内角相对的直线之间的夹角。
我们可以推论出，三角形的三个外角的和总是等于360度。
这个性质被称为三角形外角和定理。
三、内角和与外角和的关系我们可以通过三角形的内角和与外角和的关系来推导出三角形的外角和定理。
我们知道三角形的三个内角和为180度。
以一个内角为例，假设该内角的度数为x度，则其补角的度数为180减去x度。
由于三角形的三个内角的补角的度数总和等于360度，因此有：(180 - A) + (180 - B) + (180 - C) = 360度化简得：540 - (A + B + C) = 360度由于A + B + C = 180度，代入上式得：540 - 180 = 360度因此，我们可以得出结论，三角形的外角和总是等于360度。
这一结论也可以通过实际验证来证明。
我们可以通过绘制一张三角形的示意图，并在每个内角旁边标记其补角的度数。
通过测量这些度数，我们可以发现三个补角的度数总和为360度。
总结：三角形的内角和与外角和的关系是：1. 三角形的内角和等于180度。
2. 三角形的外角和等于360度。
这些性质在解决三角形相关问题时非常有用。
对于任意的三角形，我们都可以利用这些性质计算其内角和与外角和，从而帮助我们更好地理解和分析三角形的特性和性质。
三角形的外角和是多少度
三角形的外角和是多少度
360°。
三角形的外角是三角形的一边与另边的反向延长线组成的角，三角形的外角之和为360°。
多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。
多边形外角的总和叫做外角和。
任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
这就是说多边形的外角和和边数无关。
解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。
并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
三角形的内角和与外角和
三角形的内角和与外角和1. 引言三角形是几何学中的基本图形之一，在研究三角形性质时，内角和与外角和起到了重要的作用。
本文将探讨三角形的内角和与外角和之间的关系。
2. 内角和内角和是指三角形内部三个角的和。
根据三角形的性质，任何一个三角形的内角和总是等于180°。
这是因为三角形的内角和可以分解为三个内角的和，而每个内角又是以直线为边界的两个角的和，每个直线上的两个角相加为180°。
因此，无论三角形的形状和大小如何，其内角和始终为180°。
3. 外角和外角是指三角形的一个内角的补角。
外角和是指三角形所有外角的和。
根据三角形的性质，三角形的外角和等于360°。
这是因为每个三角形的外角可以分解为其对应内角的补角，而三角形的内角和是180°，故每个三角形的外角和为360°。
4. 内角和与外角和的关系根据内角和与外角和的定义，我们可以得出以下结论：- 对于任何一个三角形，其内角和为180°，外角和为360°。
- 三角形的内角和与外角和之间存在着关系：内角和加上与之对应的外角和等于180°。
这是因为每个三角形的内角和外角和之和等于一周角的度数，而一周角的度数为360°，故内角和和外角和之和等于180°。
5. 结论在三角形的研究中，了解三角形的内角和与外角和的性质是至关重要的。
通过研究可得知，三角形的内角和为180°，外角和为360°，且内角和与外角和之和为180°。
这些性质可以帮助我们更好地理解和解决与三角形相关的问题。
6. 参考文献。
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∠DAC+∠BAC=180
3、三角形的一个外角大于任何
一个与它不相邻的内角。
∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
练一练1
1.求下列各图中∠1的度数。
30°
1
60°
∠1= 90º
180-30-60
1
120°
35°
1
45°
50°
∠1= 85º ∠1= 95º
120-35
45+50
2.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小 的顺序排列
70°
1:如图，D是△ABC的BC边上一点，
A
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 40º 30°
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
B
40º
80° 70°
D
C
问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？
（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？
2.如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角 平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°， ∠C=70°，求∠AEC，∠BOA，∠CAD的度 数。
探究2？
三角形外角性质2 A
你选什么 ？
B
D C
∠ACD > ∠A (<、>)； ∠ACD > ∠B (<、>)
结论：三角形的一个外角大于 任何一个与它不相邻的内角。
三角形外角的性质：
D
1、三角形的一个外角等于
A
与它不相邻的两个内角的
和。 ∠B+∠C=∠CAD
B
C
2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补
∠1
∠2
∠3
2:判断题： 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。 （）
1.2.2三角形的外角
1、三角形三个内角的和等于多少度？
三角形的内角和等于180度
2、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=20 ° ，则∠B= 70° ；
（2）∠A=40 ° ，∠B=∠C，则∠B= 70° . 3、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝ 40° ，
∠Ｂ＝60° ∠Ｃ＝80°
A4 1
B
解：过A作AD平行于BC
D ∠3＝ ∠4
两直线平行， 同位角相等
3
∠2＝ ∠BAD
2
C ∠2＋ ∠ 3＝ ∠ 4＋∠BAD
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3 ＝ ∠1＋ ∠4＋ ∠BAD=360°
三角形的外角和360°
练一练2;
B
A
C
1 N3
P
2M
F 三角形的外角和为
360°
D E
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 360° .
三角形外角性质1
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角与它相邻的内角互补。
A B
E
解：过C作CE平行于AB
2
1 ∴ ∠1= ∠B
C D （两直线平行，同位角相等）
∠2= ∠A
（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
之间又有怎样的数量关系？直接写出结论， 不用说明理由。
1、三角形的两个性质
① 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。
③三角形的一个外角与它相邻的内角互补
④三角形的外角和360°
再见
试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE
的度数．并说出你的理由．
65° 115°
D
C
想一想：
E
通过上题的计算，你发现
A
∠ACD， ∠ CAE与三角形的内
角之间有怎样的数量关系呢？
请你试着用自己的语言说一
说．
B
D C
∠ACD= ∠BAC+∠ B; ∠ACD+ ∠ACB=180°
∠CAE= ∠ACB+∠ B; ∠CAE+ ∠BAC=180°
F
所以
∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°
D C
Ａ
ＧＥ Ｆ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
G
5.如图， ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｅ＋∠Ｆ
＝ 180 ° 。
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
6.如图， 1.∠Ａ＝４５°， ∠Ｂ＝２５ °
∠Ｃ＝３０ ° ，则 ∠Ｄ＝ 100 ° 。
2. ∠B=10° . ∠C=20° ,
∠BDC=110° ,求∠A的度数
三角形的外角：
A 三角形的一边与
另一边的延长线组 成的角．来自一个三角形有几B
C
D 个外角?
三角形同一顶点有几个外角? 它们有什么关系?
6个
答:有两个,它们是对顶角.
探究1？ E 看一看：
图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？
A
算一算： 125°
60°
B
55°
若∠ A＝ 55º， ∠ B=60º,
∠1 ＞∠2 ＞∠3
三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。
3.已知图中∠A、 ∠B、 ∠C分别为80°， 20° ，
30° ，求∠1的度数
∠2=110°
∠1=130°
4.求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
A
解：因为
∠A+ ∠C= ∠EFG
B
G
E ∠B+ ∠D= ∠EGF
∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°
探究3？
A 1
B 2
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果
3 C
方法1 方法2
A 1
B 2
解： ∠1＋ ∠BAC=180°
∠2＋ ∠ABC=180°
3 ∠3＋ ∠ACB=180° C 三个式子相加得到
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
4.如图：BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与 CF相交于点G， (1)若∠BDC=140，∠BGC=110，求∠A的度数 (2)若∠A=54 °, ∠ BGC=110 °,求∠ BDC
如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，（1） 当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1， ∠2的度数之间有怎样的数量关系？请你把它 找出来，并说明你的理由，（2）当点A落在 四边形BCDE外部时，∠A，∠1，∠2的度数