风荷载作用-例题

[例题2-1] 某高层建筑剪力墙结构，上部结构为38层，底部1-3层层高为4m ，其他各层层高为3m ，室外地面至檐口的高度为120m ，平面尺寸为30m ⨯40m ，地下室筏板基础底面埋深为12m,如图2-4所示。已知100年一遇的基本风压为2

/45.0m kN =ϖ 建筑场地位置大城市郊区。已计算求得作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为800kN 。为简化计算，将建筑物沿高度划分为6个区段，每个区段为20m ，近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值、计算在风苛载作用下结构底部(一层)的剪力设计值和筏板基础底面的弯矩设计值。

[解] (1) 基本自振周期 根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本周期

为：

s n T t 9.13805.005.0≈⨯== （ n 是层数）

222210/62.19.145.0m s kN T ∙=⨯=ϖ

(2) 风荷载体型系数 对于矩形平面，由《高层规程》附录A 可求得

80.01=s μ

57.0)40

12003.048.0()03.048.0(2=⨯+-=+-=L H s μ (3) 风振系数 由条件可知地面粗糙度类别为B 类，由表2-6可查得脉动增大系数

502.1=ξ

脉动影响系数v 根据H /B 和建筑总高度H 由表2-7确定，其中B 为与风向相一致的房屋宽度，由H/B=4.0可从表2-7经插值求得v=0.497；由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，可近似采用振型计算点距室外地面高度z 与房屋高度H 的比值，即 H

H i z =ϕ。i H 为第i 层标高；H 为建筑总高度。则由式(2-4)可求得风振系数为： H

H H H i z i z v z z v z ∙⨯+=∙+=+=μμξμαϕξβ497.0502.1111 (4) 风荷载计算 风荷载作用下，按式(2-2a)的可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为： z z z z z q βμβμ66.2440)57.08.0(45.0)(=⨯+⨯=

按上述方法可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力见表2-9，如图2-4所示。

则可计算求得在风荷载作用下结构底部一层的剪力设计值为

kN V 16.9652)8.5230.7928.9760.11322.12726.1379800(4.11=++++++= 可求得筏板基础底面的弯矩设计值为

628.976820.11321022.12721226.1397132800(4.1⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=M

+792.0)228.52342⨯+⨯

M kN ∙=72.845662

[例题2-2]某钢筋混凝土烟囱高度为l00m ，上口外径为4m ，底部外径为8m ，坡度为2%，如图2-5所示。已知该地区基本风压为 0.452

/m kN , 地面粗糙度类别为B 类，将烟囱沿高度分为五段，试计算各段的平均风荷载以及底部截面产生的弯矩和剪力标准值，并判别是否考虑脉动风引起的横向风振。

[解](1)有关几何参数

第5段的形心高度： m h 70.89)

48.4(3)428.4(20805=+⨯⨯+⨯+=， 其他各段形心距底部截面的高度、

各段风荷载作用面积见表2-10。

(2)风荷载体型系数

总高度为100m ，平均直径为

,015.02.160.645.0,0.62>=⨯⨯==z z o z d m d μμϖμ67.16=d H ，

又因钢筋混凝土表面属表面“光滑”条件。由《荷载规范》表7.3.1项次36可得 554.0=s μ 。

(3)

风压高度变化系数

按照地面粗糙度为B 类，由表2-5可查得不同高度z 处的风压高度变化系数见表2-10。

(4)风振系数

烟囱的自振周期可按照《荷载规范》附录E 公式(E.1.2-2)计算 s s d

H da T 25.0077.261001010.041.01010.041.02

2221>=⨯⨯+=⨯+=-- H ——第i 层离地面高度及房屋总高度；

ξ——动力系数，或称脉动增大系数，按表2-4采用;

ν——脉动影响系数，B 类粗糙度地形取v=0.53，C 类取v=0.63；

z μ——风压高度变化系数，按表2-1采用。

表中，0ω ——高层建筑基本风压值；

t T ——结构基本自振周期，可按下式近似计算，式中N 为层数。

框架结构 N T t )1.0~08.0(=

框架 剪力墙(筒体) N T t )08.0~06.0(=

剪力墙及筒中筒 N T t 05.0=

二、总风荷载与局部风荷载

总风荷载设计时，应使用总风荷载计算风荷级作用下结构的内力及位移。总风荷载为建筑物各个表面承受风力的合力，是沿建筑物高度变花的线荷载。通常，按x 、y 两个互相垂直的方向分别计算总风荷载。按下式计算的总风荷载标准值是z 高度处的线荷载(kN/m)。 )c o s ....cos cos (222111n n sn s s o z Z z B B B W αμαμαμωμβ+++= （2-1-3） n ——建筑物外围表面数（每一个平面作为一个表面）；

1B 、2B 、…..n B ——n 个表面的宽度；

1s μ、2s μ、…..sn μ——n 个表面的平均风荷载体型系数；

1α、2α、…...n α——n 个表面法线与风作用方向的夹角。

建筑物某个表面与风力作用方向垂直时，即00=i α，则这个表面的风压全部计入总风荷载；当某个表面与风力作用方向平行时，即090=i α，则这个表面的风压不计入总风荷载;其他与风作用方向成某一角度的表面，都计入该表面上压力在风作用方向的分力，在计算时要特别注意区别是风压力还是风吸力，以便作矢量相加。

各表面风荷载的合力作用点，即总风荷载作用点。

局部风载 在某些风压较大的部位，有时需要验算表面围护构件及玻璃等的强度或构件连接强度。在计算建筑突出部位如阳台、檐口、雨罩、遮阳板等构件内力时，要考虑由风产生的向上漂浮力。这些计算称为局部风荷载计算，采用表2-3列出的局部风载体型系数，出式(2-1-1)计算单位面积上的风荷载标准值。

[例2-1]计算框架-剪力墙结构的总风荷载标准值及其作用位置。该结构平面图如图2-4，18层,房屋总高58米，地区标准风压值2/64.0m kN ，风向为图中

箭头所指方向,体型系示于图中。

[解] 沿建筑物高度总风荷载是

01cos ωαμμβi si R i i z

z z B W ∑== 0ω取2/7.064.01.1m kN =⨯

首先计算 i i si i B W αμωcos 0=,

按8块表面积分别计算。表面序号

在图中O 内标明，列表计算如下，

i x 为 0ω 到原点o 的距离。

风力合力作用点距原点

m x

x i i i

1616

.2980.4660===∑∑ωω