大学物理相对论的动量和能量
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相对论：能量和动量的变换
乘积
相对论能量：物体在相对论中 的能量，包括静止能量和动能
相对论动量：物体在相对论中 的动量，等于其能量与速度的来自比值能量和动量的关系式
E^2
=
m^2c^4 +
p^2c^2
E^2
=
m^2c^4 +
(pc)^2
E^2
=
m^2c^4 +
(γm^2 -
m^2)c^2
E^2
=
m^2c^4 +
(γm^2 -
m^2)c^2 +
领域
引力波探测：利用相对论原理 探测引力波，研究宇宙起源和
演化
相对论中能量和 动量的实验验证
原子能与核能的实验验证
原子能实验：通过核裂变和核聚变 实验，验证了相对论中能量和动量 的关系
粒子加速器实验：通过粒子加速器 实验，验证了相对论中能量和动量 的关系
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核能实验：通过核反应堆实验，验 证了相对论中能量和动量的关系
相对论中的能量和动量的物理意义
相对论的基本原理：光速不变原理 和相对性原理
相对论中的能量和动量的变换：在 相对论中，能量和动量不再是独立 的物理量，而是相互关联的
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能量与动量的关系：能量是动量的 函数，动量是能量的时间导数
能量守恒定律：在相对论中，能量 守恒定律仍然成立，但需要修改为 能量-动量守恒定律
能量和动量变换 的应用
核能与核反应
核反应的类型和过程
核能的定义和特点
核能与核反应在能量和动量 变换中的应用
核能与核反应的安全性和环 保性考虑
粒子加速器
相对论能量：物体在相对论中 的能量，包括静止能量和动能
相对论动量：物体在相对论中 的动量，等于其能量与速度的来自比值能量和动量的关系式
E^2
=
m^2c^4 +
p^2c^2
E^2
=
m^2c^4 +
(pc)^2
E^2
=
m^2c^4 +
(γm^2 -
m^2)c^2
E^2
=
m^2c^4 +
(γm^2 -
m^2)c^2 +
领域
引力波探测：利用相对论原理 探测引力波，研究宇宙起源和
演化
相对论中能量和 动量的实验验证
原子能与核能的实验验证
原子能实验：通过核裂变和核聚变 实验，验证了相对论中能量和动量 的关系
粒子加速器实验：通过粒子加速器 实验，验证了相对论中能量和动量 的关系
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核能实验：通过核反应堆实验，验 证了相对论中能量和动量的关系
相对论中的能量和动量的物理意义
相对论的基本原理：光速不变原理 和相对性原理
相对论中的能量和动量的变换：在 相对论中，能量和动量不再是独立 的物理量，而是相互关联的
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能量与动量的关系：能量是动量的 函数，动量是能量的时间导数
能量守恒定律：在相对论中，能量 守恒定律仍然成立，但需要修改为 能量-动量守恒定律
能量和动量变换 的应用
核能与核反应
核反应的类型和过程
核能的定义和特点
核能与核反应在能量和动量 变换中的应用
核能与核反应的安全性和环 保性考虑
粒子加速器
相对论的动量和能量
m0 1.67310
2 10
27
kg
质子的静能
m0c 1.50310
J 938MeV
四、相对论动力学
锂原子的核反应
7 8 Li 1H4 Be4 He 4 He 3 1 2 2
E mc m0c Ek
2 2
1 1H
两 两
α 粒子所具有的总动能 α 粒子质量比静质量增加
四、相对论动力学
光子
E mc ; E E p c
2 2 2 0
2 2
（2）光子的相对论质量
E h m 2 2 c c
（3）光子的动量
E h h p c c
四、相对论动力学
四、相对论动力学
在某惯性系中，两个静止质量都是 m0 的粒子以 相同的速率 沿同一直线相对运动，碰撞后合成 一个新的粒子，则新生粒子的静质量为 （ ）。
四、相对论动力学
链式反应（西拉德、费米）
四、相对论动力学
爱因斯坦和西拉德
奥本海默
四、相对论动力学
曼哈顿工程：
历时三年，耗资20多亿美元，一千多位科学家
四、相对论动力学
田纳西州橡树岭（Oak Ridge） ——提纯铀矿
四、相对论动力学
汉福德
洛斯阿拉莫斯
费米小组
1942年第一座核反应堆（芝加哥大学）
5 3 p mv m0 c 4 5 3 m0 c 4
四、相对论动力学
计算它的动能
Ek mc m0 c
2
2
1 5m0 2 2 2 c m0 c m0 c 4 4
非相对论动量：m
0
在什么速率下粒子的相对论动量等于非相对论动量的两倍？ 相对论动量：m
相对论中能量和动量的关系式为
相对论中能量和动量的关系式为1. 能量与动量的基础知识在聊能量和动量之前，咱们先来个小引子。
想象一下，你在公园里看到一个小孩推着滑板车，哇，那推力可是大了！这小家伙冲得飞快，简直像个小火箭！这时候，大家可能会想，为什么滑板车能跑得那么快？这就要提到能量和动量的关系了。
能量就像是小孩的“燃料”，而动量则是那种“冲劲”。
简单来说，能量和动量就像是两个好朋友，永远在一起，互相帮助。
1.1 能量的定义能量，听上去高大上，但其实就是物体所拥有的能力。
无论是动能、势能，还是其他类型的能量，都是为了让物体能动起来、能改变状态。
打个比方，就像你饿的时候需要吃饭，吃饱了才能有力气去玩耍一样，物体也需要能量才能动。
1.2 动量的定义再说说动量，动量其实就是物体运动的“重头戏”。
它的大小和物体的质量还有速度有关。
简单来说，质量大、速度快的物体，动量就大，反之亦然。
就像你一脚踩上去的泥巴，越重越难动，越快越滑！这就是真实的动量作用。
2. 相对论的魅力现在我们把视角转到相对论上。
爱因斯坦真的是个天才！他的相对论把我们对时间和空间的理解完全颠覆了。
就像是打开了一扇新世界的大门，里面满是神奇的东西。
特别是能量和动量的关系式，更是让人耳目一新。
2.1 公式背后的故事在相对论中，能量和动量的关系可以用一个公式来表达，简直像是数学界的魔法咒语！这个公式说的就是：能量等于动量乘以光速，再加上静止质量的能量。
听起来有点复杂？其实它想告诉我们，物体的能量和动量并不是孤立的，它们总是紧紧联系在一起。
2.2 生活中的例子我们来点生活中的例子，假设你在超市推购物车。
购物车越满，你推起来越费力，对吧？这就是因为动量和能量在起作用。
你推的力度（能量）和购物车的速度（动量）都在影响着你购物的体验。
想象一下，等你推到结账的地方，满载而归，心里那种成就感，简直无与伦比！3. 深入理解能量与动量的关系最后，我们来深入挖掘一下这对好朋友的关系。
能量和动量就像是一对密不可分的恋人，互相依赖，互相促进。
146相对论的动量和能量
第十四章 相对论
即：
讨论： 为零 （1） x2 x1
v t ' (t 2 x) c v t1 [( t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] t2 c
0 t2 t1 0
（2）
异地事件的同时性是相对的。
x2 x1 0 t2 t1 0
（ 1 ）L L0 1 - ( / c ) 54m
2
t1 L / 2.25 107 s
( 2 )t2 L0 / 3.75 10 s
7
或 : t2
t1 1 - ( / c )2
14 - 6 相对论动量和能量
第十四章 相对论
例10、假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+介 子（不稳定粒子）的寿命为2.2×10-6s ,而当它相对于 实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-5s 。 试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？ μ+ 介子相对于实验室的运动速度是真空中光速c的多少 倍？ 解： 它符合相对论时间膨胀（或运动时钟变慢）的结论。
静能
m0c
2
：粒子静止时所具有的能量 .
2
E m c
14 - 6 相对论动量和能量
相对论动能 由功的定义及动能定理，得
第十四章 相对论
Ek
0
d ( m ) dr d ( m ) d Ek F dr dt d (m ) m d dm
同地事件的同时性是绝对的。
14 - 6 相对论动量和能量
第十四章 相对论
v t1 [( t 2 t1 ) 2 ( x2 x1 )] t2 c
大学物理动量守恒定律和能量守恒定律
04
动量守恒定律和能量守恒定 律的意义与影响
在物理学中的地位
基础定律
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个基础定律，它们 在理论物理学和实验物理学中都占据着重要的地位。
理论基石
这两个定律为物理学理论体系提供了基石，许多物理理论和公式都 是基于这两个定律推导出来的。
验证实验
许多实验通过验证动量守恒定律和能量守恒定律的正确性，来检验 实验的准确性和可靠性。
适用条件
系统不受外力或外力合力为零
动量守恒定律只有在系统不受外力或外力合力为零的情况下才成立。如果系统受到外力作 用，则总动量将发生变化。
系统内力的作用相互抵消
系统内力的作用只会改变系统内各物体的速度，而不会改变系统的总动量。如果系统内力 的作用相互抵消，则总动量保持不变。
理想气体和刚体的动量守恒
未来能源利用的发展需要解决环 境问题和能源短缺问题，动量守 恒定律和能量守恒定律将在新能 源技术、节能技术等领域发挥关
键作用。
感谢您的观看
THANKS
在理想气体和刚体的研究中，由于气体分子之间的相互作用力和刚体之间的碰撞力都可以 忽略不计，因此它们的动量守恒。
实例分析
弹性碰撞
当两个小球发生弹性碰撞时，根据动量守恒定律，它们碰撞后 的速度满足m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'。由于弹性碰撞中能 量没有损失，因此碰撞前后两小球的速度变化量相等。
动量与能量的关系
动量是质量与速度的乘积，表 示物体的运动状态；能量是物 体运动状态的度量，包括动能
和势能。
动量和能量都是矢量，具有 方向性，遵循矢量合成法则。
动量和能量可以相互转化，但 总量保持不变，这是动量守恒 和能量守恒定律的内在联系。
相对论能量和动量的关系
总结词
在相对论中，物体的动能与其总能量之间存在一定的关系， 动能是总能量的一部分。
详细描述
物体的总能量包括动能和势能两部分。在相对论中，物体的 动能与其总能量之间的关系可以用公式E=mc^2表示，其中E 代表总能量，m代表质量，c代表光速。动能则是总能量减去 势能的部分。
动量与总能量之间的关系公 式
质能方程
总结词
质能方程是相对论中描述质量和能量之间关系的公式，它表明物体的质量与能量 是等价的。
详细描述
质能方程是E=mc^2，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。这个公式表明质 量和能量之间存在等价关系，即一个物体的质量包含着与其等价的能量。
动能与总能量之间的关系
在核能领域的应用
核聚变
相对论能量和动量在核聚变过程中用于 描述聚变反应的条件和产物。核聚变是 一种利用高能粒子束将轻元素聚变成重 元素的过程，其产生的能量可用于未来 的清洁能源生产。
VS
核裂变
相对论能量和动量在核裂变过程中用于描 述裂变产物的性质和行为。核裂变是一种 利用重元素裂变成轻元素的过程，其产生 的能量可用于现有的核能发电站。
05
相对论能量和动量的实验验 证
原子能研究的实验验证
原子能研究
原子能研究中的核反应实验是验证相对论能 量和动量关系的重要途径。通过测量反应前 后粒子的能量和动量变化，可以验证爱因斯 坦质能方程E=mc^2。
粒子加速器
粒子加速器是研究相对论能量和动量关系的 另一种实验工具。通过加速粒子至高能状态， 可以观察到粒子的能量和动量变化，从而验 证相对论的预测。
粒子加速器
相对论能量和动量在粒子物理中广泛 应用于设计和优化粒子加速器，如电 子加速器和质子加速器。这些加速器 通过提供高能粒子束，用于研究物质 的基本结构和性质。
在相对论中，物体的动能与其总能量之间存在一定的关系， 动能是总能量的一部分。
详细描述
物体的总能量包括动能和势能两部分。在相对论中，物体的 动能与其总能量之间的关系可以用公式E=mc^2表示，其中E 代表总能量，m代表质量，c代表光速。动能则是总能量减去 势能的部分。
动量与总能量之间的关系公 式
质能方程
总结词
质能方程是相对论中描述质量和能量之间关系的公式，它表明物体的质量与能量 是等价的。
详细描述
质能方程是E=mc^2，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。这个公式表明质 量和能量之间存在等价关系，即一个物体的质量包含着与其等价的能量。
动能与总能量之间的关系
在核能领域的应用
核聚变
相对论能量和动量在核聚变过程中用于 描述聚变反应的条件和产物。核聚变是 一种利用高能粒子束将轻元素聚变成重 元素的过程，其产生的能量可用于未来 的清洁能源生产。
VS
核裂变
相对论能量和动量在核裂变过程中用于描 述裂变产物的性质和行为。核裂变是一种 利用重元素裂变成轻元素的过程，其产生 的能量可用于现有的核能发电站。
05
相对论能量和动量的实验验 证
原子能研究的实验验证
原子能研究
原子能研究中的核反应实验是验证相对论能 量和动量关系的重要途径。通过测量反应前 后粒子的能量和动量变化，可以验证爱因斯 坦质能方程E=mc^2。
粒子加速器
粒子加速器是研究相对论能量和动量关系的 另一种实验工具。通过加速粒子至高能状态， 可以观察到粒子的能量和动量变化，从而验 证相对论的预测。
粒子加速器
相对论能量和动量在粒子物理中广泛 应用于设计和优化粒子加速器，如电 子加速器和质子加速器。这些加速器 通过提供高能粒子束，用于研究物质 的基本结构和性质。
相对论能量动量关系
相对论能量动量关系相对论能量动量关系是狭义相对论中的一个重要概念，它描述了物体的能量和动量之间的相互关系。
根据相对论的观点，能量和动量不再是独立的物理量，而是相互联系的。
在经典力学中，能量和动量分别被定义为物体的质量和速度的函数。
然而，在相对论中，质量不再是一个固定的值，而是与速度相关的量。
根据相对论的质能关系，物体的能量与其质量之间存在着等价关系，即E=mc²，其中E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。
根据质能关系，我们可以推导出相对论能量动量关系的公式。
根据狭义相对论的基本原理，物体的能量和动量应该满足以下关系：E² = (pc)² + (mc²)²，其中p代表物体的动量。
通过推导和计算，我们可以得到相对论能量动量关系的具体表达式：E² = (mc²)² + (pc)²，其中E代表物体的能量，m代表物体的质量，p代表物体的动量，c代表光速。
相对论能量动量关系的一个重要结论是，物体的能量和动量不再是线性关系，而是非线性的。
当物体的速度接近光速时，能量和动量的增长速度也会趋于无穷大。
这意味着，相对论效应在高速运动物体的能量和动量中发挥了重要作用。
相对论能量动量关系不仅对粒子物理学和高能物理学有着重要的实际应用，也对我们理解宇宙的起源和演化提供了深刻的见解。
通过研究物体的能量和动量之间的关系，我们可以更好地理解宇宙中各种粒子的运动和相互作用，从而揭示宇宙的奥秘。
在实际应用中，相对论能量动量关系被广泛应用于核能源、粒子加速器和粒子物理实验等领域。
通过测量物体的能量和动量，科学家们可以推断物体的质量和速度，进而研究物体的性质和相互作用规律。
相对论能量动量关系是狭义相对论中的一个重要概念，描述了物体的能量和动量之间的相互关系。
相对论能量动量关系的推导和应用使我们对物质世界有了更深入的理解，为我们解开宇宙奥秘和推动科学技术的发展提供了重要的理论基础。
大学物理-狭义相对论-相对论性动量和能量
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
我国已 建成的岭澳 核电站
我国在 建的单机容 量最大的田 湾核电站
原子弹核裂变
2 轻核聚变
氘核 氦核 质量亏损
释放能量
轻核聚变条件 温度要达到
有
的动能，足以克服两
力.
时，使 具 之间的库仑排斥
1967年6 月17日，中国 第一颗氢弹爆 炸成功
五 动量与能量的关系
而
，所以光速 C 为物体的极限速度 .
当
时
相对论动量守恒定律
当
时
常矢量
若
，则相对论动量守恒 经典动量守恒 .
常矢量
三 质量与能量的关系
相对论质能关系
静能
：物体静止时所具有的能量 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .
爱因斯坦认为（1905）
懒惰性
惯性 ( inertia )
活泼性
物理意义
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.
例：
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
能量 ( energy )
物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 .
相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.
一些微观粒子和轻核的静能量
粒子
符号
光子
电子（或正电子） e（或 +e
质子
）p
中子
n
氘
氚
氦（ 粒子）
静能量 MeV 0 0.510
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氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了
E 17.59MeV
m 0.026u 4.3 10
29
kg
2 1H
释放能量 Q E (m)c 2 3.87 1012 J 24MeV 轻核聚变条件 温度要达到 10 K 时，使 具 有10keV 的动能，足以克服两 2 1 H 之间的库仑排斥 力.
8
7 - 4 相对论性动量和能量
m0c 2
Ek E m0 c 625MeV m0 v 19 1 p mv 6.68 10 kg m s 2 2 1 v c
也可如此计算
2
cp E (m0c ) 1250MeV
2
2 2
p 1250MeV c
7 - 4 相对论性动量和能量
例2 成一氦核 变中有多少能量被释放出来 . 解 核聚变反应式
理论计算和实验结果相符．
1u 1.66 1027 kg
7 - 4 相对论性动量和能量
物理意义
第7章 相对论
E mc
2
E (m)c
2
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其
重要的推论 .
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .
第7章 相对论
3 2 已知一个氚核 ( 1H) 和一个氘核 ( 1H)可聚变 1 4 H , 并产生一个中子 2 e 0 n , 试问这个核聚
2 3 4 1 1 H 1 H 2 He 0 n
2 2 m0c ( 1H) 1875.628MeV 2 3 m0c ( 1H) 2808.944MeV 2 4 m0c ( 2 He) 3727.409MeV 2 1 m0c (0 n ) 939.573MeV
4.6 10
焦耳 .
7 - 4 相对论性动量和能量
第7章 相对论
5）相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。
例： m0
1kg , E0 m0c 2 9 1016 J
2 10 W ，每天用电 10 小时 ，
8
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率 10000 W ，总功率 年耗电量 2.72 1015 J ，可用约 33 年。
五 动量与能量的关系
第7章 相对论
E mc
2 2
2
m0c
2 2
2 2
p mv
2 2 2
m0 v 1 v c
E
pc
2
1 v c
2 0 2 2
2
2
2
( mc ) (m0 c ) m v c
E E p c
2
E0 m0c
极端相对论近似
光子
m0 0 , v c
光的波粒二象性
时
m0 v 1
2
m0 v mv
当
v c
p mv m0 v
m0 1
2
2）相对论质量 m
m
m0
m( v) 在不同惯性系中大小不同 .
当
o
C
v
静质量 m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .
v c
时
m m0
7 - 4 相对论性动量和能量
二 狭义相对论力学的基本方程
第7章 相对论
dp m0 v d dv dm F ( ) m v dt dt 1 2 dt dt dv F m 当 v c 时 m m0 dt dm dt 急剧增加 , 而 a 0 ， 当 v c 时，
2 2
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .
爱因斯坦认为（1905） 物体的懒惰性就
懒惰性
活泼性
惯性 ( inertia )
能量 ( energy )
是物体活泼性的度量 .
7 - 4 相对论性动量和能量
相对论质能关系
静能
2
第7章 相对论
2
E mc m0c Ek
30
m0c
2
：物体静止时所具有的能量 .
Q 8.5 10 J
10
1g 铀— 235 的原子裂变所释放的能量
7 - 4 相对论性动量和能量
第7章 相对论
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
7 - 4 相对论性动量和能量
2 轻核聚变
2 2 4 1 H 1H2 He
第7章 相对论
氘核 氦核
质量亏损
2 27 m0 ( 1 H ) 3.3437 10 kg 27 m0 ( 4 He ) 6 . 6425 10 kg 2
第7章 相对论
2 2 2 2
m m0
Ek mv m0c 1 v c m0 c 1 2 2 2 1) 相对论动能 Ek mc m0c m0c ( 2 1 1 2 v c E m v 当 时, k 0 2
2
相对论质能关系
E mc m0c Ek
7 - 4 相对论性动量和能量
四
第7章 相对论
质能公式在原子核裂变和聚变中的应用 1 核裂变
235 92
U n
1 0
139 54
Xe Sr 2 n
95 38 1 0
质量亏损 原子质量单位
放出的能量
m 0.22u 27 1u 1.66 10 kg 2 Q E m c 200MeV
氘核
( ( ( (
2 1 3 1 4 2 1 0
0.031110
2
27
(kg)
释放能量
E mc 2.799 10
12
J
ΔE 14 3.35 10 (J/kg) 1 kg 核燃料释放能量 mD mT
7 - 4 相对论性动量和能量
锂原子的核反应
7 1 8 4 4 Li H Be He 3 1 4 2 2 He
27
例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：
H H He n
3 1 4 2 1 0
H) mD 3.3437 10 kg 27 H) m 5.0449 10 kg 氚核 T 27 He) m 6.6425 10 kg 氦核 He 中子 n) mn 1.6750 1027 kg 反应质量亏损 Δm0 (mD mT ) (mHe mn )
p E c mc h E h , p 普朗克常量
E E0 , E pc
7 - 4 相对论性动量和能量
第7章 相对论
例1 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求其总 能量、动能和动量.
解
2
质子的静能
E0 m0c 2 938MeV
938 E mc MeV 1563MeV 2 1 2 2 2 (1 0.8 ) 1 v c
第7章 相对论
E mc m0c Ek
2 2
1 1H
两 两
α 粒子所具有的总动能 α 粒子质量比静质量增加
Ek 17.3MeV
4 2 He
3 7 Li
4 2 He
Ek 29 m 2 3.08 10 kg 0.01855u c mLi 7.01601u mH 1.00783u 实验测量 m 0.01864u mHe 4.00260u
电子的静质量
电子的静能 质子的静质量
m0 0.91110 kg 2 14 m0c 8.19 10 J 0.511MeV
m0 1.67310
2 10
27
kg
质子的静能
m0c 1.50310
J 938MeV
16
1千克的物体所包含的静能
9 10 J
7
1千克汽油的燃烧值为
d( pv) pdv vdp 和
2
利用 得
p
m0 v
m0 v m0 v v Ek 0 dv 2 2 2 1 1 v c
2
1
2Hale Waihona Puke m0 v 2 2 2 2 积分后，得 Ek m0c 1 v c m0c 2 2 1 v c
7 - 4 相对论性动量和能量
7 - 4 相对论性动量和能量
牛顿定律与光速极限的矛盾 物体在恒力作用下的运动
第7章 相对论
dp d ( mv) F dt dt
C
v
o
F a m
v0
t
经典力学中物体的质量与运动无关
vt v0 at
7 - 4 相对论性动量和能量
一 动量与速度的关系
第7章 相对论
1）相对论动量 p
30 m 0 . 911 10 kg 电子的静质量 ： 0 2 14 m c 8 . 19 10 J 0.511MeV 电子的静能 ： 0
质子的静质量 ： 质子的静能 ： m0c
2
1.50310 J 938MeV
10
7 - 4 相对论性动量和能量
2 1
第7章 相对论 求：反应释放的能量。
所以光速 C 为物体的极限速度. 相对论动量守恒定律
当 Fi 0 时， pi
i i i
mi 0 vi 1
2
不变 .
7 - 4 相对论性动量和能量
三 质量与能量的关系
第7章 相对论
1 2 1 2 动能定理 Ek F dr mv mv0 2 2 Ek 0 0 F Fi v0 0 设 x x dp p Ek 0 Fdx 0 dx 0 vdp dt