平面图形分类与整理找规律复习
平面图形的整理与复习课件
位似变换
总结词
位似变换是指将图形乘以一个缩放因子，得 到的新图形与原图形相似。
详细描述
位似变换可以看作是由一个缩放矩阵所定义 的，该矩阵决定了图形在各个方向上的缩放 因子。位似变换会改变图形的形状、大小和 方向，但不会改变图形的比例关系。
05
CHAPTER
平面图形的综合应用
利用平面图形性质解决实际问题
色彩
区分不同的图形元素，表示图 形的特征和属性。
02
CHAPTER
平面图形的性质与判定
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
平行四边形是两组对边平行的四 边形，其所有内角之和为360度 ，对角相等，对边平行且相等。
平行四边形的判定
如果一个四边形满足两组对边平 行，那么这个四边形就是平行四 边形。
运用平行四边形、矩形、菱形等图形的性质，解决实际问题中关于面积、周长等问 题。
利用圆的相关性质，计算面积、周长，解决实际问题中关于最短路径、最大视角等 问题。
通过将实际问题转化为数学问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
平面图形与三角形全等的综合应用
掌握三角形全等的判定方法，如 SSS、SAS、ASA等。
平面图形的分类与特点
直线图形
角图形
由直线段组成的图形，如三角形、四 边形等。
由角组成的图形，如等腰三角形、直 角三角形等。
曲线图形
由曲线段组成的图形，如圆、椭圆等 。
平面图形的组成要素
01
02
03
04
点
构成图形的基本元素，表示位 置。
线
连接点的路径，表示形状和轮 廓。
面
由线围成的区域，表示图形的 内部和外部。
等腰三角形面积
一年级下册认识图形、找规律、分类与整理人教版
图形 图形名称
特征
长方形 长长方方的，有4条边，每条 单一标准下的分类就是以不同事物之间共有某一种属性作为标准，把它们划为一类，分类的结果是既定不变的。 边都是直直的 按照颜色重复的特点或形状重复的特点等来找规律。
4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的
由一条曲线围成，圆圆的
（1）找图形排列的规律
正方形 按照颜色数字重复的特点或通过计算相邻两个数的差来找规律。
长长方方的，有4条边，每条边都是直直的 （2）找数字排列的规律
四四方方的，有4条边，每条 边都是直直的，并且一样长
平行四边形
4条边都是直直的，其中一组 对边是倾斜的
三角形 有3条直直的边
圆
由一条曲线围成，圆圆的
2.找规律
（1）找图形排列的规律 按照颜色重复的特点 或形状重复的特点等 来找规律。
20
＋2 ＋2 ＋2
50
－5 －5 －5
14
22 24 45 40 12 40
3.整理餐桌。
364
4.分一分 数一数。
单一标准下的分类就是以不同事物之间共有某一种属性作为标准，把它们划为一类，分类的结果是既定不变的。 3 认识图形、找规律、分类与整理 按照颜色数字重复的特点或通过计算相邻两个数的差来找规律。 长长方方的，有4条边，每条边都是直直的 按照颜色重复的特点或形状重复的特点等来找规律。 3 认识图形、找规律、分类与整理 四四方方的，有4条边，每条边都是直直的，并且一样长 4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的
（2）找数字排列的规律
按照颜色数字重复的 特点或通过计算相邻 两个数的差来找规律。
3.分类与整理
（1）单一标准的分类
（1）找图形排列的规律
平面图形的认识整理与复习
●
A
运 河
B
●
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通， 灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图 上画出来。
●
A
运 河
B
●
8、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的 度数。
2
1 4 3
∠1=∠3=60° ∠2=∠4=180°－60°=120°
回顾与交流
1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验 证这些特点。 三角形的 锐角三角形 三个内角的 和1800。 直角三角形 钝角三角形
2、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
90 °
（锐角）
（直角）
（钝角）
⊙ ⌒ （平角） （周角）
●
180 °
360 °
0 ° ＜锐角＜90 °
90 ° ＜钝角＜ 180 °
3、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A●
B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
6、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ A ）。 A、300 B、1500 C、不能确定 （2）下图中，有（ B ）组互相平行的线段，有 （ C ）组互相垂直的线段。
A、 4 B、12 C、24
7、 如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖， 请在图上画出来。
锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 等边三角形 （长方形、正方形） 平行四边形 多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆 图形 立体图形 ……
五边形 …… 正方形 长方形 平行四边形
平面图形的复习和整理
五、我是解决问题的小能手：
1、这些图形都是由哪些图形组成？分别有几个？你能把它们分类整理好吗？
2、哪种图形的数量最多？哪种图形的数量最少？一共有多少个图形？
3、 小明摆了4个，一共用了多少个？
4、你还能提出什么数学问题？
六、巧手拼一拼
七、想想这节课你有什么收获？和老师同学说一说吧!
重点难点
重点：复习巩固对平面图形的认识，成对图形特征的直观感受。
难点ห้องสมุดไป่ตู้能初步利用图形进行简单的拼组，通过拼组丰富学生对图形特征的感知，积累活动经验，培养学的审美意识、类推意识、创新意识
课前准备
多媒体课件，多种图形的卡片、七巧板、红色的彩色铅笔。
教学过程
一、你能很快说出下面图形的名字吗？这些图形，可以怎样分
1、先在学案上指给同桌上说一说。然后指名回答。在相信怎样分类？
二、平面图形和立体图形有没有关系呢？左边的图形可以用右边哪些物体直接画出来，请把这些物体涂上颜色。
先独立在学案上用彩色铅笔涂上红颜色。然后再说一说。分别是用立体图形的哪个面。
三、巧手摸图形：
从学具盒内拿出图形卡片，闭上眼睛摸一摸，然后说出图形的名称，看看你说对了吗？同桌合作，左边的同学先摸先说。
八、课堂检测：
1、连一连
右边的面
前边的面
上边的面
2、怎样这些图形分类整理好？
你还能提出什么数学问题并解答吗？
3、最少用（）个一样的□，能拼成一个大的□。最少（）个一样的三角形能拼成一个大的三角形。
个人增减
板书设计：
平面图形的复习和整理
看、摸、拼
教学反思：
课题
平面图形的复习和整理
教学时数
第十一讲 平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年学校六班级小升初数学专项复习（11）——平面图形的分类及识别★★学学问问归归纳纳总总结结一、平面图形的分类及识别1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2．平面图形分类：（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形。
按角分有：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形。
（3）圆形：扇形。
例1：把下面图形分在两个方框里，用线连一连。
【分析】依据图形的外形把图形分成黑色、白色两类，连线即可。
【解答】解：【点评】本题主要考查图形的分类，关键是依据图形不同的分类标准分类。
例2：看图填一填。
③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
【解答】解：③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
故答案为：③⑨，⑤⑦，⑥，②⑪，④⑩⑫。
【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。
例3：（1）你能把各种图形整理一下吗？图形个数（2）最少，和同样多。
（3）比多2个，比多2个。
【分析】（1）先数出一个图形中的这四种图形的个数，再依次乘3即可得出每种图形的个数，据此即可填表；（2）依据上面的表格，即可解答问题；（3）求谁比谁多或谁比谁少，用减法，据此即可解答。
【解答】解：（1）观看图形可知：图形合计个数557321（2）最少，和同样多。
（3）7﹣5＝2（个）5﹣3＝2（个）答：比多2个，比多2个。
故答案为：，，；2，2。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
例4：1个6个7个10个中有5个长方形。
中有6个三角形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
总复习认识图形 找规律 分类与整理
三、选一选
该补上哪块花布 呢？请你选一选。
√
四、整理餐桌
3
6
4
杯子最多， 还能提出哪些 盘子最少。 问题？
哪种餐具最多？哪种最少？ 请你填出下面的答案。 分别有几个，先数一数 餐桌太乱了，我们 填在表格中，再照样子 一起来整理整理吧！ 涂色。
比
多（ 2 ）个。
五、分一分
数一数
7
3
6
5
1
小明摆了4个 ， 一共有多少个图形？ 数一数，这些图形 哪种图形的数量 这幅图都是由哪些 你还能提出什么 一共用了多少个 ？ 分别有几个？ 最多？哪种最少？ 图形组成的？ 数学问题 ？
40
二、填一填
你能根据规律填一填吗？
我横着观察，每行的 数依次多6。
34 32 38 36 50 54 60
我竖着观察，每列的 数都依次多10，而且 个位上的数都一样。
52 58 64
二、填一填
2
你能根据规律填一填吗？
5
2个黄色珠子、3个蓝色珠 子为一组重复出现，被遮 住的珠子依次是2蓝、2黄、 3蓝，共7个珠子。
三角形比正方形 一共有 22 个图形。 长方形最多，平行 4 ＋ 4＋ 4 ＋ 4＝16 多几个？ 四边形最少。 一共用了 …… 16个 。
板书设计
教学反思
一、连一连
从下面的图形中选两个可以 拼成 的图形，连上线。
从下面的图形中选两个可以 拼成 的图形，连上线。
二、填一填
20
＋2 ＋2 ＋2
22
45
24
40
50
－5 －5 －5
12 14
你发现规律了吗？按 4＋2＝6，7＋6＝13，9＋5＝？ 规律继续填一填吧。 8＋ ( )＝20，( )＋30＝70
平面图形的整理与复习
三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的比较（一）一、定义：１、三角形：由三条线段顺次连接而围成的图形叫做三角形。
２、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
３、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
４、圆是从定点的距离等于定长的点的集合。
二、特性：1、三角形具有稳定性，２、平行四边形具有易变性。
三、特征：１、三角形：（１）、三角形的内角和是180度，（２）、三角形三边之间的关系是：两边之和一定大于第三边。
用字母表示是：a+b ﹥c，a+c﹥b，b+c﹥a。
２、平行四边形：（1）、两组对边分别平行且相等（2）、对角相等。
３、梯形：（１）、有且只有一组对边平行。
４、圆：圆中心的点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的的线段叫做直径。
在同一圆中,圆有无数条半径，有无数条直径。
直径是半径的2倍。
四、分类１、三角形按角可以分为：（1）、锐角三角形：三个角都是锐角有三角形叫做锐角三角形。
特征：三个角都是锐角。
其中两个锐角的和一定大于90°（2）、直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形特征：有一个直角，两个锐角。
其中两个锐角的和一定等于90°（3）、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
特征：有一个钝角，两个锐角。
其中两个锐角的和一定小于90°按边分可以分为：（１）、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形特征：A:两条边相等。
B：两个底角相等。
等腰三角形两种特殊情况：A:等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
特征：等边三角形三条边都相等且三个角都相等。
每个角是60度B:等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。
等腰直角三角形有两条边相等且顶角是90度，两个底角都是45度。
（２）、非等腰三角形。
２、平行四边形：平行四边形有两种特殊情况：（1）、长方形：特征：长方形两组对边平行且相等，四个角相等且都是直角（90°）。
认识图形、找规律、分类与整理
目录
• 认识图形 • 找规律 • 分类与整理 • 图形、规律、分类与整理的综合应用
01
认识图形
什么是图形
总结词
图形是二维或三维空间中物体的形状或轮廓。
详细描述
图形是几何学中的基本概念，表示物体在二维或三维空间中的形状或轮廓。在 二维空间中，图形通常是指平面图形，如圆形、三角形、矩形等；在三维空间 中，图形则是指立体图形，如球体、立方体、圆柱体等。
律性。
根据已知的规律性，推 导出其他相关的规律性。
03
分类与整理
分类的原则
01
02
03
04
同一性原则
确保分类对象具有相同的属性 或特征，以便进行有效的归类
。
稳定性原则
分类标准应当相对稳定，避免 频繁更改。
互斥性原则
确保分类后的各个类别之间不 存在重叠或交叉。
完整性原则
确保分类涵盖了所有相关的对 象或事物，没有遗漏。
图形的分类
总结词
图形可以根据不同的标准进行分类。
详细描述
根据图形的边数，可以分为多边形和不规则图形；根据图形的对称性，可以分为对称图形和非对称图形；根据图 形的形状，可以分为几何图形和自由图形等。此外，还可以根据图形的其他属性进行分类，如平面图形和立体图 形、规则图形和不规则图形等。
图形的基本属性
想象和推理等。
找规律
找规律是数学中常见的题型，通过 观察、归纳和演绎等方法，发现数 列、图案等中的规律，有助于解决 数学问题。
分类与整理
分类与整理是数学中数据处理的基 本方法，用于将数据按照一定的标 准进行分类，便于分析和推断。
在日常生活中的应用
图形识别
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导学归纳：
同学们，你们在数学乐园学到了什么知识呢？
——找规律
练习与小结
完成数学书整理复习97-98页
___②__⑾___是三角形
④___⑥_（__1_2_）_是平行四边形
正方形： 长方形： 三角形：
圆：
4.右侧的哪个物体可以画出左侧 的图形？
5.请你仔细观察，差了几块砖。
差了（ 12 ）块砖
6.动脑筋想一想
这是一套 七巧板，是由 7块板组成，是我国古老的智力游戏。
分类
按颜色分
按颜色分
＋2
＋2
＋2
－5
－5
－5
20
22
24
50
45
40
你发现规律了吗？按 规律继续填一填吧。
16
22
26
28
3
36
34
4
4
46
40
5
5
5
15
46
6
6
66
52 7
76
58 86
64
2
5
你能根据规律填一填吗？
2个黄色珠子、 3个蓝色珠子为一组重复 出现，被遮住的珠子依次是 2蓝、 2黄、 3
蓝，共7个珠子。
总复习
认识图形、找规律、 分类与整理
下雪啦，下雪啦！雪地里来了一群小画家。
这是谁留下的脚印呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆
它们都是平面图形 。
云朵下的秘密ห้องสมุดไป่ตู้
2
5 6
3 4
‘
1. 我来选一选
①
②③
⑤
④
⑥
⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑾ （12）
_⑧__⑨__是长方形 ___⑤_⑦___是正方形
__⑩___是圆形
分类
5
4
6
按形状分
分类
长方形：
正方形：
3
4
4
2
2
三角形：
平行四边形： 圆形：
整理餐桌
3
6
4
哪请餐分种你桌别餐填太有具出乱几最下了个多面，，？的我先哪答们数种案一最。数少？ 一填起在来表整格理中整，理再吧照！样子
涂色。
比 多（ 2）个。
杯 还子 能最 提多 出， 哪些 盘 问子 题最 ？少。
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