预应力混凝土简支梁计算
表1 活荷载内力计算结果
1.1设计资料
（1）简支梁跨径：主梁标准跨径30m ，梁全长29.96m ，计算跨径29.16m 。 （2）基本构造：上翼缘板宽2.3m ，每一梁端处横隔板厚度30cm ，1/4
跨和跨中位置处横隔板厚度为20cm ，二期恒载：6.0kN/m 。
（3）活荷载：公路—II 级汽车荷载，人群荷载按3.02kN /m 计算。活
载内力计算结果如下表。
（4）结构安全等级：二级，结构重要性系数取01γ=。
（5）材料：
①预应力钢筋：采用1×7s φ 15.24钢绞线，有效面积1402mm ，pk
f ＝
1860MPa,弹性模量51.9510p MPa E =?；
②非预应力钢筋：纵向受力钢筋采用HRB335级，箍筋及构造钢筋采用
HRB335，R235级；
③混凝土：C50，43.4510c MPa E =?，抗压强度标准值32.4ck MPa f =，抗压强度设计值22.4cd MPa f =；抗拉强度标准值 2.65tk MPa f =，抗拉强度设计值
1.83td MPa f =。
（6）施工方法：采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用塑料波纹
管；
（7）设计要求：按全预应力混凝土或部分预应力混凝土A 类构件设计。
1.2主梁尺寸
主梁各部分尺寸如下图所示。
1.3主梁全截面几何特性
1）主梁翼缘有效宽度'f b ，取下列三者中的最小值： （1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3＝29160/3＝9720mm ； （2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2300mm ；
（3）()'b 612b h f h ++，式中b 为梁腹板宽度，b h 为承托长度，这里b h ＝0，
'h f 为受压区翼缘处板的厚度， 'h f 可取跨中截面议板厚度的平均值，即'
h f ≈
（1000×180＋800×120/2）/1000＝228mm 。所以有()'b 612b h f h ++＝200+6×0＋12×228＝2936mm 。
所以，受压翼缘的有效宽度取'f b ＝2300mm 。 2）全截面几何特征的计算 全截面面积： A=A i ∑ 全截面重心至梁顶的距离：y A A
i i
u y ∑=
式中 A i 为分块面积，y i 为分块面积的重心至梁顶边的距离。 主梁跨中（1——1）截面的全截面几何特征如表2所示。根据图1可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特征也相同，为
A=∑A i ＝9000002mm ; ∑S i =A i ×y i ＝478920×3103mm ;
/532u i y S A mm ==∑； 4305.620x i I I I mm =+=∑∑ 式中 I i —分块面积A i 对其自身重心轴的惯性矩； I x —A i 对x-x （重心）轴的惯性矩。
1.4主梁内力计算
公路简支梁桥主梁的内力，由永久作用(如结构恒载、结构附加恒载等)可变作用（包括汽车荷载、人群荷载等）所产生。主梁的最大内力，是考虑了车道荷载对计算主梁的最不利荷载位置，并通过各主梁间的内力横向分配而求得。这里仅列出中梁的计算结果，如表3所示。
荷载分布图如下：
1.5钢筋面积的估算及钢束布置
1）预应力钢筋截面积估算
按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
对于A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为
s tk
pe p /0.71W f M A W N e -≥
??+ ? ???
式中的s M 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表3有：
s G1G2QS M M M M =++＝2523.8+191.2+446.1+1294.4=4455.5kN m ?
设预应力钢筋截面重心距截面下缘为p 100mm a =
，则预应力钢筋的合力作
用点至截面重心轴的距离为p p b 1168mm y e a ==-；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可得跨中截面全截面面积A ＝9000002mm ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为
963
b /305.620/1268241.0251010mm W I y ==?=?
s tk pe p /0.71W f M A W N e -≥=??+ ?
???
66
664455.5/241.0250.7 2.65
1010 2.791736N 1011168900000241.02510??-?=???+ ???? 预应力钢筋的张拉控制应力为pk con 0.750.7517201290MPa f ==?=σ，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为
()6pe
2p con
2.791736102705mm 10.20.81290N A ?=
==-?σ 采用3束7s
φ 15.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为
2
p 371402940mm A =??=。采用后张法两端同时张拉，预应力孔道采用φ70塑
料波纹管；
2）预应力钢筋布置
（1）跨中截面预应力钢筋的布置
参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。
（2）锚固面钢束布置
为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图3）。这样布置符合均布分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
图3：端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm ）
（3）其他截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取0θ=08；各钢束的弯曲半径为： N145000mm R =,
N230000mm R =, N315000mm R =。
②钢束各控制点位置的确定
以3N 号钢束为例，其弯起布置如图4所示。
图4 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm ）
导线点距锚固点的水平距离
d L =c ·cot 0θ=400·cot 0
8=2846mm
弯起点至导线点的水平距离
b2L =R ·0tan
2
θ=15000×tan
4=1049mm
弯起点至锚固点的水平距离
w d b2284610493895mm L L L =+=+=
弯起点至跨中截面的水平距离
()w k 29160/231214892389510997mm x L =+-=-=
弯起点至导线点的水平距离
b1L =b2L ·0cos θ=1049×cos 0
8=1039mm
弯起点至跨中截面的水平距离
b1b2k 109971039104913085mm x L L ++=++=
同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表4。
8 ③各截面钢束位置及倾角计算
计算时，首先应判断出i 点所在处的区段，然后计算i c 及i θ，即
当()i k 0x x -≤时，i 点位于直线段还未弯起，i 0c =，故i 100a a ==;i 0θ= 当0
()b1b2i k x x L L -≤+时，i 点位于圆弧弯起段，i c 及i θ按下式计算，即
i R c =
()1
i i k sin
x x R
θ--=
当()i k x x -＞b1b2L L +时，i 点位于靠近锚固端的直线段上，此时i 08θθ==，
i c 按下式计算，即
i c =()b2i k x x L --tan 0θ
各截面钢束位置i a 及其倾角0θ计算值见下表。
表5 各截面钢束位置（i a ）及倾角（i θ）计算表
表 2 1-1截面全截面几何特征
④钢束平弯段的位置及平弯角
N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如下图所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为638180
4.5698000θπ
=
?=。 图5 钢束平弯示意图
3）非预应力钢筋截面积估算及布置
按构件承载力极限状态要求估算费预应力钢筋数量：
在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点 到截面底边的距离为a=80mm ，则有
01800801720mm h a h =-=-=
先假定为第一类T 形截面，由公式()'d 00cd /2f x x f b h M γ≤-
计算受压区高度x ，即
1.0×6470.67×610=2
2.4×2300x （1720-x/2） 求得 x=74.6mm ＜'f h ＝228mm
则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为 ()
's p cd pd sd /f f f f b A A =-
=(22.4×2300×74.6－1170×2940)/330=1223.0mm 2 采用5根直径为18mm 的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为2s 1272.5mm A =，在梁底布置成一排（图6），其间距为75mm ，钢筋重心到底边的距离为s a =45mm 。
1.6主梁截面几何特性计算
后张拉法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本例中的T 型从施工到运营经历了如下三个阶段。
（1） 主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土大道设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中影扣除预应力管道的影响，T 梁翼板宽度为1900mm 。
（2） 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm 湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇400湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板宽度仍为1900mm 。 （3） 桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段
桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T 梁翼板有效宽度为2300mm 。截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表于表6中。同理可求得其他受力阶段控制截面几何特性如表7所示。
图6
1.7持久状况截面承载能力极限状态计算
1）正截面承载力计算
一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。 （1）求受压区高度x
先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋影响，由公式计算混凝土受压区高度x ，即
()
'p s pd sd cd /f x f f f b A A =-
=（1170×2940+280×1272.5）/22.4×2300=75.6mm ＜'f b =180mm 受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。 （2）正截面承载力计算
跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图3和图6，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为
p s p s pd sd p s
pd sd f f a a A A a f f A A +=
=
+117029401002801272.545
94.8117029402801272.5
mm ??+??=?+?
所以0180094.81705.2mm h a h =-=-=
由表3可知，梁跨中截面弯矩组合设计值d 6470.7kN m M =?。截面抗弯承载力有
'0(/2)u cd f M f b x h x =-
=22.4×2300×75.6×（1705.2-75.6/2）
=6494.4×610N ·mm>0d M λ（=1.0×6470.67=6470.67KN ·m ）
跨中截面正截面承载力符合要求。 2）斜截面承载力计算 （1）斜截面抗剪承载力计算 根据公式
320d 00td 0.500.5110b f h V h γα?≤≤
进行复核
式中d V 为验算截面处剪力组合设计值，这里695.2kN ；cu,k f 为混凝土强度
等级，这里cu,k f =50MPa ；b=200mm （腹板厚度）; 0h 为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包后预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合理点距截面下缘的距离为
p s p s pd sd p s
pd sd f f a a A A a f f A A +=
=
+11702940428.72801272.545
392.7117029402801272.5
mm ??+??=?+?
所以0h =h-a=1800-392.7=1407.3mm ；
式中2α为预应力提高系数，2α=1.25；代入上式得d 0V γ==1.0×695.2=695.2kN
320td 0.5010b f h α-?=30.50 1.25 1.832001407.3321.920kN 10?????=≤d 0V γ
300.5110h α-?
=30.512001407.31015.014kN 10-??=≤d 0V γ
计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按公式计算，即
d cs pb 0V V V γ≤+
式中
31230.4510cs b V h ααα-=?
3
p 0.75sin 10pb
pb pd
f
V A
θ-=?∑
1α—异号弯矩影响系数，1α=1.0； 2α—预应力提高系数，2α=1.25； 3α—受压翼缘的影响系数，3α=1.1。
p=100=100×
p pb s
A A A bh ++=100×（2940+1272.5）/（200×1407.3）=1.497
箍筋选用双肢直径为10mm 的HRB335钢筋，280MPa sv f =，间距
v s =200mm,则Asv=2×78.54=157.08mm2，故
sv ρ=Asv/v s b=157.08/200×200=0.00393
sin p θ采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sin p θ=0.0790。所以
31.0 1.25 1.10.45102001407.3827.016
cs V -=??????Vs=1.0×1.25×1.1×0.45×10-3×200×1407.3×）=758.059kN
30.7510117029400.0790203.808pd V -=????=
0827.016203.8081030.824695.2cs pd d V V kN V γ+=+=>=
变化点截面抗剪处满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。
（2）斜截面抗弯承载力
由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。
1.8钢束与应力损失估算
1）预应力钢筋张拉（锚下）控制应力con σ 按《公路桥规》规定采用
con σ=0.75pk f =0.75×1860=1395Mpa
2）钢束应力损失
(1)预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失l1σ，则
()()l1con 1kx e μθσσ-+=-
对于跨中截面：/2x l d =+;d 为锚固点到支点中线的水平距离；μ、k 分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系
数，采用预埋塑料波纹管成型时，由附表查得μ=0.17，k=0.0015；为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为
N108θθ?==，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度0v 8θ=，平弯角度为H θ=2×4.569=09.138，所以空间转角
为N2=12.145θθ?==
表8 跨中截面（Ⅰ-Ⅰ）各钢束摩擦应力损失值l1σ计算
同理，可算出其他控制截面处的l1σ值。各截面摩擦应力损失值l1σ的平均值的计算结果，如下所示。
表9 各设计控制截面l1σ平均值
（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（l2σ）
计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后摩阻的影响。根据公式进行计算，即
f l =
式中的l ?∑为张拉端锚具变形值，由附表查得夹片锚具顶压张拉时l ?为4mm ；d σ?为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，1()/d o l σσσ?=-；o σ为张拉端锚下张拉控制应力，1σ为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预应力，
1l o l σσσ=-；l 为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表10中。
表10 反摩阻影响长度计算表
求得
f
l后可知三束预应力钢绞线均满足
f
l l≤，所以距张拉端为x处的截面由锚
具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失
2
()f
x l
f
l x
l
σσσ
-
?=?
式中的σ
?为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，
=2
d f
l
σ
?。若
f
x l≥则表示改截面不受反摩阻影响。将各控制截面
2
()
x l
σσ
?的计算列于下表11中。
表11 锚具变形引起的预应力损失计算表
（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（4l σ）
混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面按公式计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按简化公式进行计算，即
4EP pc 1
2l m m
σασ-=
式中 m —张拉批数，m=3；
EP α—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际
强度等级'ck f 计算；'ck f 假定为强度的90%，即'
ck f =0.9×C50=C45，查表得：
'
43.3510c
E MPa =?=,故5
EP
'4
1.9510 5.823.3510
p
c E E α?===? pc σ—全部预应力钢筋（m 批）的合力p N 在其作用点上（全部预应力钢筋重心点）处所产生的的混凝土正应力，2p p p pc N N e A I
σ=+,截面特性按前表中第一阶段取
用：
其中 ()c o n 12()129
039.1744.46
29403534.728k N
p l l p N A σσσ=--=--?= 2
332p p p
pc 39
3546.7283546.7281010979.216.33822.556287.6881010
N N e MPa A
I
σ???=
+
=+=?? 所以 4E P p c 12l m m σασ-=
31616.3331.6823
MPa -=??=? （4）钢筋松弛引起的的预应力损失（5l σ）
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失由公式计算得，即
5(0.52
0.26)pe
l pe
pk
f σαψξσ=??-?
式中 ψ—张拉系数，采用超张拉，取0.9ψ=；
ξ—钢筋松弛系数，对于低松弛钢筋绞线，取ξ=0.3；
pe σ—传力锚固时的钢筋应力，pe 124con l l l σσσσσ=--,这里仍采用l/4截
面的应力值作为全梁的平均值计算，故有
124129039.1744.4631.681174.69pe con l l l MPa σσσσσ=---=---=
所以 51174.690.90.30.520.261174.6930.301720l MPa σ??
=???-?=????
（5）混凝土收缩、徐变引起的损失（6l σ）
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按公式计算，即
60.9(,)(,)()115p cs u o EP pc u o l u ps
E t t t t t εασφσρρ??+??
=
+
式中
cs ε(,)u o t t 、(,)u o t t φ—加载龄期为o t 时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；
o t —加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：
ck ck
log 0.9log 28
o t f f =，则可得20o t d ≈；对于二期恒载2G 的加载期'o t ，假定为'
o t =90d 。 构件理论厚度由上图1中I -I 截面可得2/2900000/5466329c u A ≈?≈，由此可
查表并插值得相应的徐变系数终极值为(,)u o t t
φ= (,20)u t φ=1.69、'0(,)(,90) 1.25u u t t t φφ==；混凝土收缩应变终极值为cs ε4(,20)210u t -=?。
pc σ为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由PI N 、G1M 、G2M 所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，G2M 按徐变系数变小乘以折减系数'(,)/(,20)u o u t t t ??。计算PI N 和G1M 引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算G1M 引起的应力时采用第三阶段截面特性。
跨中截面 PI N =()()129
068.00
031.68
29403499.54k N
c o n l p A σσI -=---?=
2,12
I I ,/2
,(90)()(20)u G G P P pc l n n np u op
t M M N N e p A I W t W ?σ?=+--?
332333499.543499.5410101136.3()822.556283.9051010???=+??66
88
2523.8 1.25637.310102.499 1.69 2.8821010??--?
?? 8.44MPa =
l/4截面 ()PI 129039.1744.4631.6829403453.59kN N =---?=
33366
,/4
3988
3453.593453.092523.8 1.25637.31010979.21010822.556287.668 2.938 1.69 3.40410101010pc l σ?????=+--?
???? 5.73MPa = 所以 ()8.44 5.73/27.09pc MPa
σ=+== 29401272.5
0.00334
917.647
p s
A A A
ρ++=
=
= 541.95105.653.4510
EP
α?==? 222
00
11/ps ps ps e e i
I A ρ=+
=+
，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有
跨中截面 29401145.21272.51200.21290.529401272.5p s p s ps p s
e e A A mm e A A +?
+?=
==++
l/4截面2940954.01272.51163.9
1130.129401272.5p s p s ps p s
e e A A mm e A A +?+?=
==++ 所以 ()1290.5
1130.
1/21210.3ps e mm =+= 32
0917.64710
A mm =? ()9
9
40330.019324.757/2312.3881010I mm
=+?=
? ()29
31/312.388/917.647 5.30
1210.3101
0ps ρ=+??= 将以上各项代入即得
()
5460.9 1.952 5.657.09 1.69101075.88MPa 1150.0034 5.30
l σ-????+??=
=+??
现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表12中。
表12 各截面钢束预应力损失有效预应力及有效预应力汇总表
1.9应力验算
1)短暂状况的正应力验算
(1)构建在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。在预应力和自重作用下的截面边缘混凝土的法相压应力应符合公式要求。
(2)短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力
上缘：ct t
σ=PI pn G1
PI n
nu nu N e M N A W W -+ 下缘： t
ct σ=PI pn G1
PI n nu nu N e M N A W W +- 其中
PI N =PI p A ?σ=1190.3229403499.54N ?=,G1M =2523.8kN ·m 。截面特性取
用表12中的第一阶段的截面特性。代入上式得
ct
t σ=3333499.54103499.54101136.32523.8
822.55710 5.037 5.037???-+?=1.37Mpa(压) 336cc
388
3499.54103499.54101136.32523.810822.55710 2.29610 2.29610t σ????=+-???
10.58M P a (=压
'0.7(0.729.6
20.72M P a )
ck
f <=?=
预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2的纵向钢筋即可。
（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加力和界面几何特征等的变化情况。
2) 持久状况下的正应力验算 （1）截面混凝土的正应力验算
对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处（截面或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标注值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面（I -I ）进行验算。
此时有
G1
M =2523.8kN m ?,
G2
M =191.2kN m ?,
G22Q
M M +=446.1+120.8+1815.8=
2382.7kN ·m,
3
P P l6S =1084.142940-75.881272.5=3090.8110P N A A σσ∏∏=?-???，
P nb p l6s b s pn P l6s ()()
p p A y a A y a e A A σσσσ---=
?-
1084.14
2940(1236.3100)75.881272.5(1236.3
45)1084.14294075.881272.5??--??-=
?-?
1134.6m m
= 跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为
pn 22Q
12cu n nu nu nu ou
()P G P G G N e M M N M M A W W W W ∏∏?+=-+++
σ
3366638888
3090.81103090.81101134.62523.810191.2102382.710822.55710 5.03710 5.03710 5.26110 5.94810??????=-+++?????
第四章简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。
预应力混凝土简支梁桥毕业设计
目录 第一章 1.1 选题背景.................................................... - 3 - 1.2 工程概况................................................... - 3 - 1.2.1 概况.................................................. - 3 - 1.2.2 自然条件情况.......................................... - 3 - 1.3 技术指标和技术依据.......................................... - 4 - 1.3.1 技术指标.............................................. - 4 - 1.3.2 技术依据............................................... - 4 - 本设计主要依据为现行技术规范和标准：......................... - 4 - 1.4 结构形式.................................................... - 4 - 1.5主要材料..................................................... - 5 - 第 2 章上部结构设计................................................ - 6 - 2.1设计资料..................................................... - 7 - 2.2构造形式及尺寸选定........................................... - 7 - 2.3空心板毛截面几何特性计算..................................... - 7 - 2.3.1 毛截面面积A ........................................... - 7 - 2.3.2 毛截面重心位置......................................... - 9 - 2.3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩I....................... - 9 - 2.4作用效应计算................................................ - 10 - 2.4.1 永久作用效应计算...................................... - 10 - 2.4.2 可变作用效应计算.......................... 错误！未定义书签。 2.5 作用效应组合............................................... - 12 - 2.6 预应力钢束的估算及布置..................................... - 23 - 2.6.1 预应力钢筋数量的估算.................................. - 23 - 2.6.2 预应力钢筋的布置...................................... - 23 - 2.7 普通钢筋数量的估算及布置................................... - 26 - 2.8 主梁几何特性计算........................................... - 26 - ............................ - 30 - 2.9.1 预应力钢筋张拉控制应力 con 2.9.2 钢束应力损失......................................... - 30 - 2.10 承载能力（强度）极限状态的验算........................... - 30 - 2.10.1 跨中截面正截面抗剪承载力计算........................ - 36 - 2.10.2 斜截面抗剪承载力计算.................... 错误！未定义书签。 2.10.3 斜截面抗弯承载力.................................... - 36 - 2.11 正常使用极限状态验算..................................... - 40 - 2.11.1 抗裂性验算........................................... - 40 - 2.12 主梁变形验算............................................. - 41 - 2.12.1 荷载短期效应作用下主梁挠度验算...................... - 43 - 2.12.3 预拱度的设置............................ 错误！未定义书签。 2.13 持久状况应力验算......................................... - 44 - 2.1 3.1 短暂状况的正应力验算................................ - 45 - 2.1 3.2 持久状况的正应力验算................................ - 45 - 2.1 3.3 持久状况下混凝土主应力验算.............. 错误！未定义书签。
预应力混凝土简支梁桥的毕业设计(25m跨径)
目录 《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献------------------------------------------------------------------------24 桥梁总体布置图---------------------------------------------------------------25 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------26 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------27
《桥梁工程》课程设计任务书 一、课程设计题目(10人以下为一组) 1、钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计（标准跨径为25米，计算跨径为24.5米，预制梁长 为24.96米，桥面净空：净—8.5+2×1.00米） 二、设计基本资料 1、设计荷载：公路—Ⅱ级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计 2、河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22， －2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。 3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 4、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米 三、设计内容 1、主梁的设计计算 2、行车道板的设计计算 3、横隔梁设计计算 4、桥面铺装设计 5、桥台设计 四、要求完成的设计图及计算书 1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD出图） 2、桥面构造横截面图（CAD出图） 3、荷载横向分布系数计算书 4、主梁内力计算书 5、行车道板内力计算书 6、横隔梁内力计算书 五、参考文献 1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社. 3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明 六、课程设计学时 2周
混凝土简支T形梁桥设计计算实例
钢筋混凝土简支T形梁桥设计 1 基本资料 1.1公路等级：二级公路 1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁 1.3标准跨径:20m 1.4计算跨径：19.7m 1.5实际梁长：19.6m 1.6车道数：二车道 1.7 桥面净空 桥面净空——7m+2×0.75m人行道 1.8 设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。 （3）《公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)》,简称《基规》。 2 具体设计 2.1 主梁的详细尺寸 主梁间距：1.7m 主梁高度：h=（1 11 ～ 1 18 ）l=（ 1 11 ～ 1 18 ）20=1.82～1.1（m）（取1.8） 主梁肋宽度：b=0.2m 主梁的根数：（7m+2×0.75m）/1.7=5 2.2行车道板的内力计算 考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。 已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚
混泥土垫层（重力密度为24kN/m 3），C30T 梁翼板的重力密度为25kN/m 3。 2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m 宽的板条计算） ） ①每米延板上的恒载1g 沥青表面处治：1g =0.02×1.0×23=0.46kN/m C25号混凝土垫层：2g =0.09×1.0×24=2.16kN/m T 梁翼板自重：3g =（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m 每延米板宽自重：g= 1g +2g +3g =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m ②每米宽板条的恒载内力： 弯矩：M g m in,=-21gl 20=-2 1×5.37×0.712 =-1.35kN.m 剪力：Q Ag =g·l 0=5.37×0.71=3.81kN 2.2.2汽车车辆荷载产生的内力 公路II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：
混凝土简支梁桥的计算
第四章混凝土简支梁桥的计算 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。 二、名词解释： 1、荷载横向分布影响线 2、板的有效分布宽度 3、预拱度 4、单向板 三、简答题： 1.行车道板的定义是什么？其作用是什么？ 2.单向板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 3.自由端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 4.铰接端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 5.行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？ 6.板的有效工作宽度的定义是什么？ 7.试写出多跨连续单向板弯矩计算的步骤？ 8.试写出铰接悬臂板悬臂根部最大弯矩计算的步骤？ 9.主梁结构重力的内力计算有哪两点基本假定？ 10.荷载横向分布系数的定义是什么？ 11.杠杆原理法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？ 12.试写出杠杆原理法计算荷载横向分布系数的步骤? 13.偏心压力法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？ 14.试写出偏心压力法计算荷载横向分布系数的步骤? 15.修正偏心压力法的基本假定是什么？ 16.两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？ 17.荷载横向分布系数沿桥跨变化的条件与特征各是什么？ 18.桥跨上恒载、活载产生的挠度各有何特性？何谓预拱度？ 19.试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件? 20.设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？ 四、计算题： 1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
预应力混凝土简支梁桥上部结构
前言 随着经济不断发展，桥梁建设得到了飞速发展，它已从最开始的方便人们过河、跨海之用，已广泛应用于各种场合，它的用途不断多样化，它的形式也在最基本的三种受力体系上逐渐多样化，不仅从功能上、规模上，还从美观上、经济效益上，逐渐与时代发展相协调。所以桥梁建筑已不仅是交通线上的重要载体，也是一道美丽的风景被人津津乐道。 本设计说明书所编写的是葫芦岛小寨沟大桥的上部设计方案。通过详细的勘察确定上部可变荷载，拟定桥梁尺寸，以确定相应的内力，配置以合适的预应力钢筋，使其提高桥梁的承载力，使达到桥梁的耐久性要求。在桥梁的使用期内，完成桥梁的使命。 通过本次设计，我基本上掌握了桥梁上部设计的基本内容，从选截面尺寸，到配置钢筋，每一个细节都是经过多次考虑，通过反复验算，使桥梁结构满足要求，且以经济合理的材料用量完成。所以上部设计是要求桥梁设计者，从一开始就要考虑到最后，这样就不会盲目的试算。但通过试算，使我深刻了解到了适算的真正含义。本次设计旨在使我巩固、加深本科期间所学理论知识，使自己能够具备在以后工作中利用知识解决问题的的能力。 限于编者的水平，设计之中一定存在不少缺点，恳请老师批评指导。
1 概述 1.1 设计资料 桥孔布置为5×25预应力混凝土简支桥梁，跨径为25m，桥梁总长为125m。 设计车速为80/ km h，整体式两车道。 路线等级：二级公路；荷载等级：公路-II级荷载；人群荷载：2 kN m。 3.0/ 桥面宽： 3.75×2（双车道）+2×1.5（人行道）＋2×0.5（栏杆）=11.5m 1.2 工程地质资料 该地区土质主要分5层：1、粉质粘土 2、卵石土 3、粉砂 4、强风化岩 5、弱风化岩。 地下水类型为第四季孔隙水，水位埋深4m左右，含水层主要岩性为砾石，厚3m左右。地震烈度为八度。 1.3 水文及气候资料 桥梁位于葫芦岛建昌市境内，雨热同季光照充足，四季分明，年平均气温8.2℃。一月平均气温－10℃，最低气温－26.9℃；七月平均气温23.4℃，最高气温40.7℃。年平均降水量550毫米，多集中在七、八月份。设计洪水频率百年一遇。 1.4 设计依据 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
装配式预应力混凝土简支梁桥的构造与设计.
3.3 装配式预应力混凝土简支梁桥的构造与设计 装配式钢筋混凝土简支梁桥，常用的经济合理跨径在20m 以下。跨径增大时，不但钢材耗量大，而且混凝土开裂现象也往往比较严重，影响结构的耐久性。为了提高简支梁的跨越能力，可采用预应力混凝土结构。目前，世界上预应力混凝土简支梁的最大跨径已达76m。但是，根据建桥实践，当跨径超过50m 后，不但结构笨重，施工困难，经济性也较差。因此，我国桥规明确指出：预应力混凝土简支梁桥的标准跨径不宜大于50m。 3.3.1 横截面设计 1．横截面形式 装配式预应力混凝土简支梁桥的横截面类型基本上与钢筋混凝土梁桥类似，通常也做成T 形、I 形，但为了方便布置预应力束筋和满足锚头布置的需要，下部一般都设有马蹄或加宽的下缘(见图3.15b、c)。有时为了提高单梁的抗扭刚度并减小截面尺寸，也采用箱形(见图 3.15d)。 图3.26 横向分段装配式梁 由于采用预应力筋施加预压力， 可以提供方便的接头形式，为了使装 配式梁的预制块件进一步减小尺寸和 重量，还可做成横向也分段预制的串 联梁(如图3.26)。但由于串联梁施工 麻烦，构件预制精度要求高，在国内 使用较少。 2．主梁布置 经济分析表明，对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，采用较大的主梁间距比较合理，一般可采用1.8～2.5m。 3．截面尺寸 (1)截面效率指标 为了合理设计预应力混凝土梁的截面尺寸，首先分析其截面的受力特点。截面特征如图3.27所示： 在预加力阶段和运营阶段，预应力混凝土梁截面承受双向 弯矩。在预加力阶段，施加了偏心预加力，在预加力和自 重弯矩的共同作用下，合力相当作用于截面的下核点 （截面上缘应力为零）（如图3.28a）；在运营阶段，若计及预 应力损失△，截面内合力为y N 1g M y N y N y y y N N N ??=′， 则在结构附 加重力(桥面铺装、人行道、栏杆)弯矩和汽车与人群荷 图3.27 界面特征 2g M 图3.27截面特征 载弯矩作用下，合力将从下核点移至上核点（截面下缘应力为零） ，即移动了p M y N ′
钢筋混凝土梁计算
钢筋混凝土梁计算 一、设计要求: C30 结构安全等级: 一级 混凝土强度等级: C30 钢筋等级: HRB335 弯矩设计值M＝150.000000（kN-m） 矩形截面宽度b＝250.0（mm） 矩形截面高度h＝500.0（mm） 钢筋合力点至截面近边的距离a＝35.0（mm）二、计算参数: 根据设计要求查规范得: ◇重要性系数γ0＝1.1 ◇混凝土C30的参数为: 系数α1＝1.00 系数β1＝0.80 混凝土轴心抗压强度设计值fc＝14.3（N/mm2） 混凝土轴心抗拉强度设计值ft＝1.43（N/mm2） 正截面混凝土极限压应变εcu＝0.00330 ◇钢筋HRB335的参数为: 普通钢筋抗拉强度设计值fy＝300（N/mm2） 普通钢筋弹性模量Es＝2.0（×100000N/mm2）
三、计算过程: ◇截面有效高度: h0＝h－a＝465.0（mm） ◇相对受压区高度计算: ξb＝β1／（1＋fy／Es／εcu）＝0.550 ξ＝1－√￣［1－2×γ0×M／（α1×fc×b×h0×h0）］＝0.243 ξ≤ξ b ◇钢筋截面面积计算: As＝α1×fc×b×h0×ξ／fy＝1208.0（mm2） ◇配筋率验算: 规范要求最小配筋率ρmin＝取大者（0.2％，45×ft／fy％）＝0.21（%） As≥ρmin×b×h＝262.5（mm2） ─────单筋矩形截面受弯构件正截面配筋计算书─────C15二级 一、设计要求: 结构安全等级: 二级 混凝土强度等级: C15 钢筋等级: HRB335 弯矩设计值M＝150.000000（kN-m） 矩形截面宽度b＝250.0（mm）
预应力混凝土T型简支梁桥
2011—2012学年第一学期 道桥专业毕业设计 两河口公路预应力梁桥施工组织设计及预算 班级：道桥3095
姓名：张凯 学号：04301090542 实习单位：中铁信达工程投资有限公司指导老师：李刚 起止日期：2011.09-2011.12 顶岗实习成绩评定单 姓名 张凯班级道桥3095 学 号 04301090542 实习单位中铁信达公司两河口水电站工程项目部 成绩评定实习表现成绩 实习报告成绩综合成绩
指 导 教 师 评 语 指导教师(学院)： 年月日
任务书 一、毕业设计目的 1、通过毕业设计这一环节，巩固并适当扩大和加强所学基本理论知识。培养和提高学生的独立工作能力及分析和解决工程实际问题的能力，并提出解决问题的思路和设计方案。 2、进一步提高理论计算、绘图、编制说明书等基本技能及表达能力。 3、提高阅读参考书、设计规范和施工规范的能力。 二、毕业设计题目 两河口公路预应力梁桥施工组织设计及预算 （1）项目及研究背景 桥梁是公路（铁路）跨越江河山谷及其他线路等障碍物的重要结构物，我国的桥梁的建设水平已经迈进了世界先进行列。在桥梁建设中，先进设备，先进技术以及新工艺、新材料、新标准得到了广泛应用。特别是近年来随着高等级公路建设的迅速发展，预应力钢筋混凝土桥梁已经在全国范围内得到普及，预应力钢筋混凝土桥梁技术不断被广大技术人员所掌握。本设计的是一座预应力钢筋混凝土梁桥，包括上、下部结构的内力计算分析和配筋设计，并按规定绘制部分施工图。 预应力混凝土结构与普通钢筋混凝土结构比较有以下特点： 1、提高了结构的抗裂性和耐久性。 2、增大了构件的刚度。 3、节省材料 4、减轻结构自重和增加跨越能力。 5、预应力结构还可以作为一种构件拼装的施工手段，使大型建筑物的施工难度大大减小，又保持良好的整体性。 三、毕业设计内容 （一）设计 (1)前言 (2)桥梁上部结构设计
钢筋混凝土简支梁计算--
梁(板)截面设计与验算(910次梁) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》 《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010), 本文简称《抗震规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 梁截面设计: 1 已知条件及计算要求： (1)已知条件：矩形梁 b=250mm，h=500mm。 砼 C30，fc=14.30N/mm2，ft=1.43N/mm2，纵筋 HRB400，fy=360N/mm2，fy'=360N/mm2，箍筋 HPB300，fy=270N/mm2。 弯矩设计值 M=59.15kN.m，剪力设计值 V=0.00kN，扭矩设计值 T=0.00kN.m。 (2)计算要求： 1.正截面受弯承载力计算 2.斜截面受剪承载力计算 3.裂缝宽度计算(按裂缝控制配筋计算)。 ----------------------------------------------------------- 2 截面验算： (1)截面验算：V=0.00kN < 0.250βc f c bh0=415.59kN 截面满足 截面配筋按纯剪计算。 ----------------------------------------------------------- 3 正截面受弯承载力计算： (1)按单筋计算：as下=35mm，相对受压区高度ξ=x/h0=0.080 < ξb=0.518 (2)上部纵筋：按构造配筋As=250mm2，配筋率ρ=0.20% (3)下部纵筋：As=ξa1f c bh0/f y=368mm2ρmin=0.20% < ρ=0.29% < ρmax=2.06% ----------------------------------------------------------- 4 斜截面受剪承载力计算： (1)受剪箍筋计算：Asv/s=-926.85mm2/m ρsv=-0.37% < ρsvmin=0.13% 按构造配筋 Av/s=318mm2/m ----------------------------------------------------------- 5 配置钢筋： (1)上部纵筋：计算As=250mm2， 实配2E14(308mm2ρ=0.25%)，配筋满足 (2)腰筋：计算构造As=b*hw*0.2%=233mm2， 实配4d10(314mm2ρ=0.25%)，配筋满足 (3)下部纵筋：计算As=368mm2， 实配2E16(402mm2ρ=0.32%)，配筋满足 (4)箍筋：计算Av/s=318mm2/m， 实配d8@250双肢(402mm2/m ρsv=0.16%)，配筋满足 ----------------------------------------------------------- 6 裂缝计算：
预应力混凝土简支梁桥的设计(20m跨径)
预应力混凝土简支梁桥的设计 （20m跨径） 目录 《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献------------------------------------------------------------------------24 桥梁总体布置图---------------------------------------------------------------25 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------26 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------27
《桥梁工程》课程设计任务书 一、课程设计题目(10人以下为一组) 1、钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计（标准跨径为20米，计算跨径为19.5米，预制梁长 为19.96米，桥面净空：净—8.5+2×1.00米） 二、设计基本资料 1、设计荷载：公路—Ⅱ级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计 2、河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22， －2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。 3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 4、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米 三、设计内容 1、主梁的设计计算 2、行车道板的设计计算 3、横隔梁设计计算 4、桥面铺装设计 5、桥台设计 四、要求完成的设计图及计算书 1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD出图） 2、桥面构造横截面图（CAD出图） 3、荷载横向分布系数计算书 4、主梁内力计算书 5、行车道板内力计算书 6、横隔梁内力计算书 五、参考文献 1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社. 2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社. 3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社. 4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,2004 5、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,2004 6、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明 六、课程设计学时 2周
混凝土结构计算例题
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题 1．钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2，γQ =1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。 解：⑴选用材料 混凝土C30，2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ； HRB400 钢筋，2y N/mm 360=f ， 518.0b =ξ ⑵确定截面尺寸 mm 675~450540081~12181~121=???? ??=??? ??=l h ，取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=??? ? ??=??? ??=h b ，取mm 200=b ⑶内力计算 荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =?+?=+=q g q γγ 跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.3481 8122?=??==ql M ⑷配筋计算 布置一排受拉钢筋，取mm 40s =a ，则m m 46040500s 0=-=-=a h h 将已知值代入 ??? ? ? -=20c 1x h bx f M α，得??? ??-??=?24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x 解得m m 238460518.0m m 1080b =?=<=h x ξ，满足适筋梁要求 由基本公式，得2y c 1s mm 858360 108 2003.140.1=???= = f bx f A α 002.000179.0360 43.145.045 .0y t <=?=f f Θ， 002.0min =∴ρ 2min 2s mm 200500200002.0mm 858=??=>=bh A ρ，满足最小配筋率要求 选3Φ20，2s mm 942=A
预应力混凝土简支T形梁桥设计
桥梁工程课程设计计算说明书题目:预应力混凝土T形简支梁桥设计说明书 姓名： * * * 班级：道桥**-*班 学号： 3 2015年00月00日
目录 一、设计资料及构造布置 (1) 1.设计资料 (1) 桥梁跨径及桥宽 (1) 设计荷载 (1) 材料规格 (1) 设计依据 (1) 基本计算数据 (1) 2.横截面布置 (2) 主梁间距与主梁片数 (2) 主梁跨中截面主要尺寸拟订 (4) 3.横隔梁沿跨长的变化 (6) 4.横隔梁的设置 (6) 二、主梁作用效应计算 (6) 永久作用效应计算 (6) 可变作用效应计算 (9) 主梁作用效应组合 (19) 三、横隔梁计算 (19) 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 (19) 跨中横隔梁的作用效应影响线 (20) 四、行车道板的计算 (24) 悬臂板荷载效应计算 (25) 连续板荷载效应计算 (26) 五、支座计算 (31) 选定支座的平面尺寸 (31) 确定支座的厚度 (31) 验算支座的偏转 (32) 验算支座的抗滑稳定性 (32) 参考文献 (33)
预应力混凝土T 形简支梁桥设计说明书 一、设计资料及构造布置 1.设计资料 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：36m （墩中心距离） 主梁全长： 计算跨径： 桥面净空：净—14+2×= 设计荷载 汽车：公路—∏级，人群：23.0/KN m ,每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分别为 1.52/,4.99/KN m KN m 。 材料规格 混凝土：主梁用50C ，栏杆及桥面铺装用30C 。 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的15.2s φ钢绞线，每束6根，全梁配7束，标准强度1860pk f MPa =。 普通钢筋直径大于和等于12mm 采用HRB335级钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。 设计依据 《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 基本计算数据 表1-1 基本数据计算表
钢筋混凝土简支梁
!------------------------------------------------------ !EX8.26 钢筋混凝土简支梁数值分析 !分离式模型,关闭压碎,keyopt(1)=0,keyopt(7)=1 !力加载,位移收敛准则，误差1.5%,1/2模型分析 !-------------------------------------------- finish /clear /config,nres,2000 /prep7 !1.定义单元与材料性质-------------------- et,1,solid65,,,,,,,1 !K1=0,k7=1 et,2,link8 et,3,link8 mp,ex,1,13585 mp,prxy,1,0.2 fc=14.3 ft=1.43 tb,concr,1 tbdata,,0.5,0.95,ft,-1 !定义混凝土材料及相关参数，关闭压碎tb,miso,1,,10 !MIso模型 tbpt,,0.0002,fc*0.19 tbpt,,0.0004,fc*0.36 tbpt,,0.0006,fc*0.51 tbpt,,0.0008,fc*0.64 tbpt,,0.001,fc*0.75 tbpt,,0.0012,fc*0.84 tbpt,,0.0014,fc*0.91 tbpt,,0.0016,fc*0.96 tbpt,,0.0018,fc*0.99 tbpt,,0.002,fc mp,ex,2,2.0e5 mp,prxy,2,0.3 tb,biso,2 tbdata,,360,0 pi=acos(-1) r,1,0.25*pi*16*16 r,2,0.25*pi*8*8 mp,ex,3,2.1e5 mp,prxy,3,0.3 tb,biso,3 tbdata,,270,0
30米预应力混凝土T型简支梁桥课程设计
目录 第1章设计资料及构造布置 (2) （一）设计资料 (2) （二）横截面布置 (3) （三）横截面沿跨长的变化 (6) （四）横隔梁的设置 (6) 第2章主梁作用效应计算 (6) （一）永久计算集度 (6) （二）可变作用效应计算 (7) （三）主梁作用效应组合 (11) 第3章预应力钢束估算及其布置 (14) （一）跨中截面钢束的估算 (14) （二）预应力钢筋的布置 (15) （三）钢束的计算 (17) 第4章主梁截面几何特性计算 (19) 第5章钢束预应力损失估算 (21) σ计算 (21) （一）钢束张拉控制应力 con （二）钢束应力损失计算 (21) σ计算 (21) 1钢束与管边壁间摩擦引起的应力损失 1l σ计算 (23) 2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 2l σ计算 (23) 3混凝土弹性压缩引起的损失 4l σ计算 (25) 4钢筋松弛引起的预应力损失 5l σ计算 (27) 5总预应力损失 6l 第6章主梁截面承载力和应力验算 (30) （一）持久状况承载能力极限状态承载力验算 (30) （二）持久状态构件的应力验算 (33) （三）短暂状况构件的应力验算 (39) 第7章设计小结 (40) 第8章参考书目 (41)
第1章 设计资料及构造布置 一、 设计资料 1．标准跨径及桥宽 标准跨径：30m （墩中心距离） 主梁全长：29.96m 计算跨径：29.16m 桥面净空：净-10附2?0.5人行道 2．设计荷载：公路—Ⅱ级，车速80Km/h ，人群荷载32/kN m ，每侧栏杆、人行道重量的作用力分别为1.52/kN m 和3.6/kN m 。 3．材料及工艺 混凝土：主梁用C50号，人行道、栏杆及桥面铺装用C30； 预应力钢束：采用符合冶金部YB225-64标准的s φ5mm 碳素钢丝，每束有24丝组成； 普通钢筋：直径大于和等于12mm 的用16Mn 钢或其它Ⅱ级热扎螺纹钢筋；直径小于12 mm 的均用Ⅰ级热扎光圆钢筋； 钢板及角钢：制作锚头下的支承垫板、支座垫板等均用普通s A 碳素钢，主梁间的连接用16Mn 低合金结构钢钢板。 主梁施工工艺：按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具和直径50mm 抽拔橡胶板。 4.设计依据 (1).交通部颁《公路工程技术指标》（JTG B01-2003）； (2).交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）； (3).交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）. 5基本计算数据（见下表1-1） 名 称 项 目 符 号 单 位 数 据 混 凝 土 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 ,cu k f MPa 50 C E MPa 4 3.4510? ck f MPa 32.4 tk f MPa 2.65 cd f MPa 22.4 td f MPa 1.83 预施应力阶段 极限拉应力 ' * 0.70b a R MPa 17.64 极限拉应力 '* 0.70b l R MPa 1.638
20m预应力混凝土简支T形梁桥设计
《桥梁工程》课程设计20m预应力混凝土简支T梁桥设计 姓名：盛先升 学号: 1442264132 专业班级: 14土木道桥（1）班 院系:土木与环境工程学院 指导老师: 鹏 设计时间: 2017.5.29~2017.6. 9 教务处制
目录 前言 (1) 第一章桥梁设计总说明 (2) 1.1设计标准及设计规 (2) 1.2技术指标 (2) 1.3主要材料 (2) 第二章截面设计 (2) 2.1主梁间距与主梁片段 (2) 2.2主梁跨中截面主要尺寸拟定 (3) 第三章主梁作用效应计算 (5) 3.1永久作用效应计算 (5) 4.1.1 永久作用集度 (5) 4.1.2 永久作用效应 (5) 3.2可变作用效应计算 (6) 3.2.1 冲击系数和车道折减系数 (7) 3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 (8) 第四章预应力钢束数量估算及其布置 (11) 4.1预应力钢束数量的估算 (12) 4.2预应力钢束的布置 (15) 第五章主梁界面承载力与应力计算 (15) 5.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 (15) 第六章横隔梁的计算 (18) 6.1横隔梁上的可变作用计算（G-M法） (18) 6.2横梁截面配筋与验算 (20) 第七章行车道板的计算 (22)
7.1行车道板截面设计、配筋与承载力验算 (22) 第八章结论 (24) 参考文献 (25)
前言 随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的容和活力。而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的桥梁，其结构传力途径十分明确，设计计算理论已趋于完善。 本设计所采用的是预应力钢筋混凝土简支T梁桥。主要依据2004年10月颁布的《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62—2004）[简称《公预规》]和《公路桥涵设计通用规》(JTG D60—2004)[简称《桥规》]编写的。《公预规》是按《公路工程结构可靠度设计统一标准（GB/T 50283—1999）的规定采用了以概率论为基础的极限状态设计方法，较旧《公预规》（JTJ 023—85）在设计理论上有重要改进。同时，在力组合、材料取值、结构耐久性设计以及有关计算方法、计算容等方面都有明显的变化。 本设计对钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构，分述了持久状况承载能力极限状态、持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况的应力验算等构件的计算分析方法及要点，并给出了完整的计算思路和框图，以便能够更好的理解桥梁设计的全过程。 应该着重说明的是，在进行公路桥梁结构（构件）设计时，计算分析是很重要的一部分，但还有更重要的一部分是有关构造要求，这或许是更容易被我们忽略的一部分，我们应该给予足够的重视。因为这是根据多年的工程经验以及科学实验总结出来的。《公预规》提供了一套丰富、有益的构造规定，设计时一定要认真阅读《公预规》中这方面的有关容及要求。 由于设计者水平有限，设计中难免会有一些缺点和错误，欢迎给予批评指正。 盛先升 2017年5月
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 —:基本设计资料 1.跨度和桥面宽度 （1）标准跨径：13m （桥墩中距）。 （2）计算跨径：12.5m。 （3）主梁全长：12.96m。 （4）桥面宽度（桥面净空）：净9m （行车道）+2X 1.5m （人行道）。 2.技术标准 设计荷载：公路一I级，人群荷载3km/ m。 3.主要材料 （1）混凝土：混凝土简支T梁桥及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.06m 沥青混凝土，下层为厚0.06?0.14m的C50混凝土，沥青混凝土重度按23KN/ m计，混凝土重度按26 KN/m。 （2）钢筋：主筋采用HRB335级钢筋，其他配筋用R235级钢筋。 4.设计依据 ⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004） ⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）; 5.参考资料 ⑴ 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； ⑵ 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社； ⑶ 公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社 ⑷ 桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编.人民交通出版社
(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》 闫志刚主编?机械工业出 版社 6.构造形式及截面尺寸设计 对于主梁：跨径为13m 的简支梁桥设计标准所采用的梁高为 1.0m 。梁肋宽度 为15? 18cm ,本设计采用16cm 翼板通常都做成变厚度的，即端部较薄，向根 部逐渐加厚。为保 证翼板与梁肋连接的整体性，翼板与梁肋衔接处的厚度应不小 于主梁高度的1/10。本设计中翼板端部厚度为14cm ,端部厚度为10cm 对于横隔梁：跨中横隔梁的高度应保证具有足够的抗弯刚度，通常可做成主 梁高度的 3/4左右，本设计米用80cm 。横隔梁勒宽一般取12?16cm 本设计米 用 15cm 够造尺寸及截面形式如图1所示： 图1桥梁横断面和主梁纵断面图(单位：cm 如图1所示，全桥共由7片T 形梁组成，单片T 形梁高为1.0m ，宽1.6m ；桥 上横坡为双向2%坡度由C50混凝土桥面铺装控制；设有三根横梁 ① ? ⑤ ⑥ ⑦ 6cm 厚沥青混凝i-14c [□厚 C50 混