图像处理与机器视觉
数字图像处理与机器视觉
数字图像处理与机器视觉简介数字图像处理与机器视觉是计算机科学和电子工程领域中的重要研究方向。
它关注如何通过计算机算法和技术来获取、处理、分析和理解图像以及从中提取有用信息的方法和技术。
数字图像处理与机器视觉在许多领域有着广泛的应用，包括医学影像、机器人视觉、自动驾驶、安全监控等。
数字图像处理数字图像处理是一种用数字方法对图像进行处理和操作的技术。
运用数字图像处理技术，可以对图像进行增强、恢复、修复、分割等操作，以达到对图像的理解和利用的目的。
数字图像处理的基本步骤包括图像获取、图像预处理、特征提取和图像分析等。
图像获取图像获取是指通过传感器或摄像机等设备采集图像数据。
在数字图像处理中，需要注意如何合理获取高质量的原始图像数据，以便进行后续的处理和分析。
图像获取涉及到图像的分辨率、色彩深度、噪声抑制等问题。
图像预处理图像预处理是指对原始图像进行一些基本的处理，以减少噪声、增加对比度和锐度等。
常用的图像预处理技术包括滤波、增强、校正等。
图像预处理有助于提高图像数据的质量，并为后续的处理步骤提供更好的数据基础。
特征提取特征提取是指从图像中提取出代表图像特征的信息。
在数字图像处理中，常常使用特定的算法和技术来识别和提取出具有代表性的特征，以便对图像进行进一步的分析和处理。
常见的特征提取方法包括边缘检测、角点检测、纹理分析等。
图像分析图像分析是指对图像进行定量分析和理解。
通过图像分析，可以获得图像中的有用信息，如目标位置、形状、大小等。
图像分析的目标是为了从图像中提取出有关对象、场景或事件的重要信息，以支持后续的决策和处理。
机器视觉机器视觉是指通过计算机模拟人类视觉系统的能力，从图像或视频数据中提取并理解有关对象、场景的信息。
机器视觉可以帮助计算机更好地理解和处理图像和视频数据，以实现自动化和智能化的目标。
目标检测目标检测是机器视觉领域中的一个重要任务，指的是在图像或视频中识别和定位特定的目标。
目标可以是人、车辆、物体等。
机器视觉技术的基础原理与图像处理方法
机器视觉技术的基础原理与图像处理方法机器视觉技术是指让计算机通过摄像机等设备获取图像信息，并通过图像处理算法来实现对图像的分析、理解以及决策。
在工业、医疗、安防、交通等领域，机器视觉技术发挥着越来越重要的作用。
本文将介绍机器视觉技术的基础原理和常用的图像处理方法。
机器视觉的基础原理主要包括图像的获取、图像的处理和图像的分析三个方面。
图像的获取是机器视觉的第一步，通常使用摄像机或其他传感器将物体的视觉信息转化为数字信号。
摄像机中的图像传感器负责将光信号转化为电信号，然后经过模数转换，数字信号就能被计算机处理。
在图像的获取过程中，要考虑光照、目标运动等因素，以获得清晰、准确的图像。
获得图像后，需要进行图像的处理。
图像处理的目标是增强图像特征、去除图像噪声、调整图像亮度、对比度等，以便于后续的分析。
常用的图像处理方法包括滤波、边缘检测、直方图均衡化、图像去噪等。
其中，滤波是常用的图像处理方法之一，可以去除图像中的噪声，增强图像的细节。
边缘检测能够提取出图像中的边缘信息，对于目标检测、识别等任务非常重要。
直方图均衡化可以调整图像的亮度、对比度等，使得图像更加清晰、鲜明。
图像去噪是去除图像中的干扰信号，保留图像细节的方法。
图像的分析是机器视觉的核心任务，其目的是通过对图像的处理和解析来理解图像中的内容。
图像分析的主要方法包括特征提取、目标检测与识别、图像分割等。
特征提取是指从图像中提取出具有代表性的特征，以便于后续的目标检测和识别。
常用的特征包括边缘、纹理、颜色等。
目标检测与识别是将图像中的目标进行识别和分类，常用的方法包括模板匹配、分类器（如支持向量机、卷积神经网络）等。
图像分割是将图像分成若干个具有独立意义的子区域，常用的方法有阈值分割、基于区域的分割、基于边缘的分割等。
除了基本的图像处理方法外，机器视觉还涵盖了很多高级的图像处理方法，如深度学习、三维重建、运动分析等。
深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，通过大量的图像数据进行训练，可以实现图像的分类、分割等任务。
常用的机器视觉算法及应用
常用的机器视觉算法及应用
机器视觉技术在许多领域中得到广泛应用，例如工业生产、医疗诊断、安全监控等。
本文将介绍常用的机器视觉算法及应用。
1. 图像处理
图像处理是机器视觉的基础，主要包括图像增强、图像滤波、图像分割、边缘检测等。
图像处理可以使图像更加清晰、更易于分析，有助于后续的算法处理。
2. 特征提取
特征提取是机器视觉中非常重要的一环，它可以将图像中的信息进行抽象和归纳，从而得到更高层次的特征。
特征提取算法有SIFT、SURF、HOG等，这些算法可以提取出图像中的纹理、形状等特征。
3. 目标检测
目标检测是机器视觉中常用的算法之一，它可以在图像中自动识别物体。
常用的目标检测算法包括Haar特征分类器、Cascaded Pose Regression等。
目标检测在许多领域中得到广泛应用，例如自动驾驶、人脸识别等。
4. 目标跟踪
目标跟踪是机器视觉中的另一项重要任务，它可以在图像中跟踪物体的运动轨迹。
目标跟踪算法有Kalman滤波、Particle Filter等，它们可以实现对物体的准确跟踪。
5. 三维重建
三维重建是机器视觉中的高级算法，它可以从多张图像中恢复出物体的三维结构。
三维重建算法有立体匹配、结构光等，它们可以实现对物体的精确重建，并在工业设计、医疗诊断等领域中得到广泛应用。
总之，机器视觉算法涉及的领域非常广泛，从图像处理到三维重建，各种算法都有各自的优缺点和适用场景。
在实际应用中，需要根据具体的任务和场景选择适合的算法。
机器视觉与图像处理技术
机器视觉与图像处理技术随着科技的不断发展，计算机的处理能力不断增强，机器视觉技术和图像处理技术也得到了快速发展。
机器视觉技术是一种通过利用摄像机等设备获取图像信息，然后通过信息处理，完成图像识别和提取等功能的技术。
而图像处理技术则是对图像进行一定的转换和处理，从而获得更有用的信息。
一、机器视觉技术的应用机器视觉技术的应用范围很广，它可以用于工业制造、医疗、汽车驾驶辅助、安防等领域。
其中，工业制造是机器视觉技术的最大应用领域之一，它可以用于产品外观的检测、质量控制、自动化生产等方面。
比如，对于某些高精度零件，使用机器视觉技术可以检测微小的缺陷，从而提高产品的质量。
另外，机器视觉技术还可以用于医疗领域。
例如，医疗影像中往往需要对X光片、MRI图像等进行分析和处理，这就需要借助机器视觉技术。
利用这项技术，可以有效地诊断各种疾病和损伤，提高医疗质量和效率。
二、图像处理技术的发展随着计算机技术的不断发展，图像处理技术也在不断地演进和完善。
最初的图像处理技术主要包括数字图像增强、图像滤波、图像分割等基础方法。
随着人工智能技术的发展，图像处理技术不断得到改进和突破，例如深度学习等技术的发展，使得图像识别和分析能力不断提高。
三、机器视觉与图像处理技术的结合机器视觉技术和图像处理技术在一定程度上是相通的，它们之间的区别可能更多在于应用领域和目的。
但是，随着两者的不断发展，它们之间也逐渐开始了深入的结合。
例如，利用深度神经网络模型，可以对医疗影像中的肿瘤进行自动检测和分类。
同时，机器视觉技术可以通过自动识别某些特定物品的位置和方向等信息，并对其进行识别和分析，进而实现自动化控制和智能化管理等功能。
四、机器视觉与图像处理技术的挑战虽然机器视觉技术和图像处理技术得到了快速发展，但是它们所面临的挑战也极其严峻。
其中，机器视觉技术涉及到的大量图像数据的处理和分析，需要更加高效的算法和硬件支持，同时也需要更加成熟的云计算等技术，才能满足业界的需求和发展。
机械工程中的机器视觉与像处理技术
机械工程中的机器视觉与像处理技术机器视觉与图像处理技术是机械工程领域中重要的研究方向之一，通过模拟人类的视觉系统，使机器能够具备感知、识别和理解图像的能力，从而实现更高效、精确和智能的工作。
1. 机械工程中的机器视觉技术机器视觉技术是利用计算机和摄像机等设备模拟人眼进行图像捕捉、处理和分析的一门交叉学科。
在机械工程领域，机器视觉技术可以应用于产品质量检测、自动化装配、机器人视觉导航等方面。
例如，在产品质量检测中，机器视觉可以通过图像处理和模式识别的方法，实现对产品表面缺陷、尺寸偏差等问题的检测和判定，提高生产线的效率和准确性。
2. 机械工程中的图像处理技术图像处理技术是机器视觉的核心技术之一。
它包括对图像的获取、增强、分割、识别等一系列处理过程。
在机械工程中，图像处理技术可以应用于图像传感器的设计、数字图像处理芯片的开发等方面。
例如，针对机械加工中的刀具磨损问题，可以利用图像处理技术对刀具进行实时的监测和分析，及时进行决策和调整，以提高机械加工的质量和效率。
3. 机器视觉与图像处理技术的挑战与发展虽然机器视觉与图像处理技术在一些领域已经取得了显著的进展，但在实际应用中仍面临一些挑战。
首先，机器视觉系统需要对复杂多变的场景进行高效和准确的感知。
例如，在工业机器人的应用中，机器视觉需要能够有效地对工作环境中的障碍物、目标物体等进行识别和跟踪。
其次，图像处理技术需要在实时性和精确性上取得平衡。
对于某些应用场景，如自动驾驶汽车，图像处理的实时性要求非常高，因为每一秒都可能发生重要的判断和决策。
再者，机器视觉和图像处理技术的发展还需要考虑到硬件的限制和成本的控制。
在工业制造等领域中，往往需要大量的计算资源和存储空间来支持机器视觉和图像处理技术的应用，这对软硬件的设计和优化提出了更高的要求。
随着人工智能和大数据等技术的快速发展，机器视觉与图像处理技术在机械工程领域中的应用前景越来越广阔。
例如，结合深度学习等人工智能技术，可以实现更高级别的图像识别和理解，进一步提升机器视觉系统的智能化程度。
机器人的机器视觉和图像处理技术
机器人的机器视觉和图像处理技术机器人是科技发展不断进步的产物，它们被设计来帮助人类完成日常的任务和甚至是危险的工作。
其中，机器视觉和图像处理技术已成为新一代机器人的核心技术，为机器人学习和把握周遭环境提供了重要的技术保障。
本文将探讨机器人的机器视觉和图像处理技术，以及它们在社会中的应用。
一、机器人视觉技术的发展历程随着计算机技术的飞速发展，机器人视觉技术应运而生。
机器视觉技术是利用计算机视觉相关技术来实现机器的“观察、感知和理解”能力。
早期，机器人视觉只能处理黑白图片和简单的几何图形识别，而现在，机器人视觉技术已成为图像处理、计算机视觉、智能运输、机器人智能操作等方面的基础技术。
机器人视觉技术的发展历程大概可以分为三个阶段。
第一个阶段，是机器人感知环境，识别周围对象，这是利用单目摄像机和立体汇集技术实现；第二个阶段，是在完全无人为干预的情况下，利用机器视觉和深度学习技术完成某些特定的任务；第三个阶段，是涉及到多目标、多任务、多机器人的协同作业，需要利用多机房的机器视觉技术来完成。
二、机器视觉和图像处理技术的应用机器视觉和图像处理技术可以在多个领域应用。
为了更好地理解这些技术，下面将详细讨论一些关于机器人视觉和图像处理技术在现代社会中的应用。
1、智能汽车随着人工智能技术的发展和普及，汽车行业也在利用这种技术实现自驾车辆。
利用视觉技术和图像处理技术，自驾汽车可以感知周围环境、道路标志和路况等，从而更好地驾驶车辆。
利用机器视觉，自驾车可以准确地判断红绿灯信号和障碍物等，从而更加安全地行驶。
2、医疗领域机器人视觉技术和图像处理技术在医疗领域也有广泛应用，例如通过机器视觉技术来识别肿瘤、血管和器官等，以协助医生进行精确定位和诊断，从而提高手术的准确性和效率。
3、机器人工业机器人视觉技术在机器人工业中也有广泛应用，例如通过视觉机器人检测出产品表面缺陷，以及识别零件并弯曲焊接的机器人等。
视觉技术不仅在工作质量方面提高了工业机器人的精度和效率，还吸引了更多的企业参与该技术的研究和创新。
说汽车机械制造中的机器视觉与像处理案例分析
说汽车机械制造中的机器视觉与像处理案例分析汽车机械制造中的机器视觉与图像处理案例分析在现代汽车制造中，机器视觉和图像处理技术发挥着重要的作用。
它们能够帮助汽车制造商实现自动化生产，提高生产效率和质量。
本文将分析几个汽车机械制造中应用机器视觉与图像处理的典型案例。
案例一：零部件检测在汽车生产的过程中，各种零部件的质量和精度要求非常高。
通过机器视觉系统可以实现对零部件的自动检测和分类。
以发动机曲轴为例，机器视觉系统可以检测曲轴的外形尺寸、表面缺陷等，判断曲轴是否符合质量要求。
通过高分辨率相机和图像处理算法，可以实时检测曲轴的形状，并进行自动分类和分拣。
这大大提高了生产线的效率和准确性。
案例二：焊接质量检测焊接是汽车制造中一个重要的工艺环节，焊接质量的好坏直接关系到汽车的安全性和可靠性。
机器视觉技术可以应用于焊接质量的在线检测。
通过高速相机和图像处理算法，可以实时监测焊缝的尺寸、焊缝的缺陷等。
通过对焊缝进行图像分析和比较，可以判断焊接质量是否符合标准要求。
并且，机器视觉系统可以进行智能化检测，能够自动检测并识别各种类型的焊缝以及焊接缺陷，提高了生产线的自动化程度。
案例三：质量控制在整个汽车制造过程中，质量控制是一个非常重要的环节。
机器视觉和图像处理技术可以应用于各个环节的质量控制。
以涂装过程为例，通过机器视觉系统可以对汽车车身进行全面的外观检测，包括涂层的光泽度、颜色的一致性等。
通过高分辨率相机和图像处理算法，可以实现对汽车车身的缺陷和瑕疵的检测，并进行自动分类和分拣。
这样可以大大提高涂装质量的一致性和可靠性。
综上所述，机器视觉和图像处理技术在汽车机械制造中有着广泛应用。
它们能够帮助汽车制造商实现自动化生产，提高生产效率和质量。
通过典型案例分析，我们可以看到机器视觉和图像处理技术在汽车制造中的重要作用。
相信随着技术的不断发展，它们在汽车制造领域的应用将会越来越广泛，为汽车行业的发展带来更多的机遇和挑战。
计算机视觉机器视觉和图像处理三者之间主要有什么关系
计算机视觉机器视觉和图像处理三者之间主要有什么关系图像处理是计算机视觉的一个子集。
计算机视觉系统利用图像处理算法对人体视觉进行仿真。
例如，如果目标是增强图像以便以后使用，那么这可以称为图像处理。
如果目标是识别物体、汽车自动驾驶，那么它可以被称为计算机视觉。
ImageProcessing更多的是图形图像的一些处理，图像像素级别的一些处理，包括3D的处理，更多的会理解为是一个图像的处理；而机器视觉呢，更多的是它还结合到了硬件层面的处理，就是软硬件结合的图形计算的能力，跟图形智能化的能力，我们一般会理解为他就是所谓的机器视觉。
而我们今天所说的计算机视觉，更多的是偏向于软件层面的计算机处理，而且不是说做图像的识别这么简单，更多的还包括了对图像的理解，甚至是对图像的一些变换处理，当前我们涉及到的一些图像的生成，也是可以归类到这个计算机视觉领域里面的。
所以说计算机视觉它本身的也是一个很基础的学科，可以跟各个学科做交叉，同时，它自己内部也会分的比较细，包括机器视觉、图像处理。
图像分割技术之图像边缘检测：我对图像边缘检测的理解：人的视觉上就是把图像中的一座房子的边缘给画出来，大多数是房子的线条，这是宏观上的理解。
让我们抽象到微观世界中，为什么能够检测出一条线呢？那是因为存在灰度级间断，就是说这条线两边的像素点都处于一个阶跃跳变状态（一部分显示黑，一部分显示白色，可以想象成一个台阶吧），那是理想模型，往往是因为物理硬件问题是无法达到骤变的效果，而是一个斜坡式的上升。
那么我们可以对它进行求导了。
一阶导数：可以判断是否是边界二阶导数：可以判断是在黑的那部分还是白的那部分。
明白了抽象状态的边缘组成状况，那么可以去拿算子来对图片进行检测了。
简单说一下算子吧，可以理解为一个模（mu）子，也就是个模型，你拿着这个模子从图像的左上角，从左往右，一行一行的进行匹配，中间会进行一个计算，算出的值如果大于阈值的话那么就会报警说：“我是边缘“，然后把那个像素的值改成256，如果不是边缘的话，那就把值设置成0。
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《图像处理与机器视觉》作业姓名：学号：专业：测试计量技术及仪器时间：2016年4月作业一：图像增强1、图像灰度变换。
对图像（见图1）进行对比度拉伸，通过直方图获取灰度分布的最小、最大值。
图1 灰度拉伸算法描述：直方图均衡化是灰度变换的一个重要应用，它广泛应用在图像增强处理中。
可以产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像，扩展了像素取值的动态范围。
由于许多图像的灰度值是非均匀分布的，而且灰度值集中在一个小区间内的图像也是很常见的。
直方图均衡化就是一种通过重新均匀地分布各灰度值来增强图像对比度的方法。
直方图均衡化处理是以累积分布函数（Cumulative Distri-bution Function- CDF ）为基础的直方图修改法。
直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。
源程序：clear;clc;close;I=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\灰度变换.bmp');%读取图像[m,n,o]=size(I);grayPic=rgb2gray(I);figure,imshow(I);figure,imshow(grayPic);gp=zeros(1,256); %计算各灰度出现的概率for i=1:256gp(i)=length(find(grayPic==(i-1)))/(m*n);endfigure,bar(0:255,gp);title('原图像直方图');xlabel('灰度值');ylabel('出现概率');newGp=zeros(1,256); %计算新的各灰度出现的概率S1=zeros(1,256);S2=zeros(1,256);tmp=0;for i=1:256tmp=tmp+gp(i);S1(i)=tmp;S2(i)=round(S1(i)*256);endfor i=1:256newGp(i)=sum(gp(find(S2==i)));endfigure,bar(0:255,newGp);title('均衡化后的直方图');xlabel('灰度值');ylabel('出现概率');newGrayPic=grayPic; %填充各像素点新的灰度值for i=1:256newGrayPic(find(grayPic==(i-1)))=S2(i);endfigure,imshow(newGrayPic);处理结果及分析：运行以上代码后，matlab出来的图像如下图1.1和图1.2所示：图1.1 原图像及其直方图图1.2 直方图均衡化后的图像及其直方图从上图中可以看出，图像灰度的最大值为250，最小为0，用直方图均衡化后，图像的直方图的灰度间隔被拉大了，均衡化的图像的一些细节显示了出来，这有利于图像的分析和识别。
直方图均衡化就是通过变换函数histeq将原图的直方图调整为具有“平坦”倾向的直方图，然后用均衡直方图校正图像。
2、（选作）设计K近邻均值（中值）滤波器，给出图像（见图）处理结果。
1) 以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。
2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。
3）将这K个像素的灰度均值（中值）替换掉原来的像素值。
图2 图像滤波算法描述：邻近均值滤波，即中值滤波(Median filtering)是一种非常有用的非线性信号处理方法，在一定程度上可以克服采用诸如邻域均值滤波等线性低通滤波器消除噪声时，会将图像边缘模糊掉的缺点。
中值滤波尤其对图像中的脉冲噪声、扫描噪声等能有良好的去除效果，但是对含有过多细节的图像，处理效果一般不好。
中值滤波器根据器计算方法，可以称为非线性滤波器中的排序统计滤波器，它不是简单的加权求和，而是先把邻域像素按灰度级进行排序，然后再选择该组的中值作为模板输出结果。
由于中值滤波在算法设计上使与周围像素灰度级相差较大的点处理后能和周围的像素值比较接近，因此可以衰减随机噪声，尤其是脉冲噪声等。
但由于不是简单的取均值，因此产生的模糊要少得多。
图2.1为中值滤波器得一维应用示例，其中图(a)为一叠加有1/4采样频率正弦震荡得离散信号序列，在3点邻域中进行中值滤波，在得到得处理结果(b)中，完全消除了正弦波的干扰，而且保留了边界。
（a）（b）图2.1 中值滤波中值滤波由于需要对邻域所有像素按灰度级进行排序之后得到模板输出结果，因此在计算速度上要比模板卷积慢。
为了加快处理速度，在程序设计时采用“冒泡”排序法排序。
选用函数medfilt2，b=medfilt2(a,[m,n]);b是中值滤波后的图象矩阵，a是原图矩阵，m和n是处理模版大小，默认3×3源程序：clear;clc;close;%medfilt2函数Y=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\图像滤波.bmp');%读取图像H=medfilt2(Y,[2 2]);subplot(1,2,1),imshow(Y),title('原图')subplot(1,2,2),imshow(H),title('中值滤波后的效果图');figure,imshow(newGrayPic);处理结果及分析：当选2×2时，处理结果为：图2.2 中值滤波2*2效果图当选3×3时，处理结果为：图2.3 中值滤波3*3效果图当选7×7时，处理结果为：图2.4 中值滤波7*7效果图由上可知，经过中值滤波后图像变得更加清晰可见。
并且函数medfilt2中，M*M选取并不是越大越好，也不是越小越好，从而要选取适当的值。
用matlab编写的中值滤波算法程序：clear;clc;close;X=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\图像滤波.bmp ');Y=uint8(X); %把x转换成8位的无符号整形数据。
U1 = imnoise(Y,'salt & pepper', 0.02);subplot(1,2,1),imshow(uint8(U1)),title('原图');p=size(U1);x1=double(U1);x2=x1;n=3; %模板n*n.for i=1:p(1)-n+1for j=1:p(2)-n+1c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)); %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)e=c(1,:); %是c矩阵的第一行for u=2:ne=[e,c(u,:)]; %将c矩阵变为一个行矩阵endmm=median(e); %mm是中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm; %将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值D=uint8(x2);subplot(1,2,2),imshow(uint8(D)),title('中值滤波后的效果图');处理结果如下图：图2.5中值滤波处理效果图从处理结果看出，用matlab函数medfilt2和自己编写的程序，能达到同样的效果。
作业二：图像变换1、对图像（见图）用FFT算法从空域变换到频域；显示幅度频谱，使图像能量中心移到几何中心。
将图像旋转450，再显示幅度频谱。
图 3 图像变换算法描述：傅立叶变换是数字图像处理中应用最广的一种变换，其中图像增强、图像复原和图像分析与描述等，每一类处理方法都要用到图像变换，尤其是图像的傅立叶变换。
图像的频域增强，常用的图像增强技术可分为基于空域和基于变换域的两类方法。
最常用的变换域是频域空间。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图像的频率分布，达到不同的增强目的。
频域增强的工作流程：频域空间的增强方法对应的三个步骤：(1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)；(2) 在频域空间中通过不同的滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增强,得到G(u,v)（注：不同的滤波器滤除的频率和保留的频率不同，因而可获得不同的增强效果）；(3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。
将图像由空域转换到频域，理论基础是傅里叶变换，要在数字图像处理中应用傅立叶变换，还需要解决两个问题：一是在数学中进行傅立叶变换的f(x)为连续（模拟）信号，而计算机处理的是数字信号（图像数据）；二是数学上采用无穷大概念，而计算机只能进行有限次计算。
通常，将受这种限制的傅立叶变换称为离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform ，DFT)。
设{f(x)|f(0),f(1), f(2),…, f(N-1)}为一维信号f(x)的N 个抽样，其离散傅立叶变换对为：式中：x ，u=0， 1， 2， …, N －1。
旋转图像函数imrotate ，如 J = imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %双线性插值法旋转图像45度，并剪切图像和原图像大小一致。
源程序：clc;clear;close;[I,map]=imread('E:\学习\图像处理与机器视觉\图像变换.bmp'); subplot(2,2,1),imshow(I),title('图像变换原图');J1=imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %双线性插值法旋转图像60度，并剪切图像和原图像大小一致),(v u F ),(v u G ),(y x f Nux j N xNux j N xe u F Nx f u F F e x f u F x f F /211/21)(1)()]([)()()]([ππ∑∑-=---=====subplot(2,2,3),imshow(J1),title('旋转图像45度');J2=fft2(I); %fft2 函数用于数字图像的二维傅立叶变换K1=fftshift(abs(J2)); %频谱中心化RR1=real(K1); %取傅立叶变换的实部II1=imag(K1); %取傅立叶变换的虚部A1=sqrt(RR1.^2+II1.^2); %计算频谱幅值A1=(A1-min(min(A1)))/(max(max(A1))-min(min(A1)))*225; %归一化,max(a)求矩阵a 中列最大，max(max(a))表示求a中最大元素。