软测量技术原理及应用

2.1小波分析用于数据处理：
短时傅里叶变换基本思想是： 通过给信号加一个小窗，将信号划分为许多小的时间间隔，用傅 里叶变换来对每一个时间间隔内的信号进行分析，以便确定该时间间 隔内的频率信息。
这种方法虽然在一定程度上克服了标准傅里叶变换不具有局部分 析能力的缺陷，但它还存在自身的缺陷，即当窗函数确定后，分析窗 的大小和形状就确定了。可以将短时傅里叶变换看做是一个分辨率确 定的数据放大镜。如果改变数据分辨率，需要重新选择窗函数。 对非平稳信号，在信号波形变化剧烈的时候，主频是高频，要求 较高的时间分辨率，而波形变化比较平缓的时刻，主频是低频。则要 求有较高的频率分辨率，一般来说高频信号持续时间较短，而低频信 号持续时间较长，而短时傅里叶变换不能兼顾二者。
S xx
(x
i 1
n
i
x)
2
S yy

i 1
n
( yi y) 2
S xy

(x
i 1
n
i
x )( y i y )
判断变量间相关程度的原则： a) 相关系数r的绝对值越接近1，变量间的相关程度越高；相关系数r的 绝对值越接近0，变量间的相关程度越低。 b) 相关系数r的符号代表两个变量数值相关变化的方向，当两个变量显 著相关，r为正数，表明变量是正相关的。r为负数时，表明是负相 关的。 Company Logo
X ( L at ) / 2
管道长度为 L , X 点为泄漏点，a为 t 管输介质中压力波的传播速度， 为上、下游传感器接收压力波的时 间差。 K (t ) / (t )
a(t ) 1
图 2负压力波检测原理
K (t ) D C1 E e
Company Logo

Company Logo

1.2软测量数据选择与处理：
（1）对采集来的数据在选择数据时，要注意数据的“信息”量，均匀 分配采样点，尽力拓宽数据的涵盖范围，减少信息重叠，避免信息 冗余； （2）对输入数据测预处理 ：包括数据变换和误差处理 a) 数据变换包括标度、转换和权函数三部分 ：标度用于克服测量数 据的数值关系数量级太大的问题，以改善算法的精度和稳定性。转 换用于降低对象的非线性特性，其方法有直接转换和寻找新变量代 替原变量。权函数则用于实现对变量动态特性的补偿。误差处理时 保证输入数据准确、有效地必要手段。 b)误差可分为随机误差和过失误差两大类，随机误差受随机因素影响， 一般不可避免，但符合一定的统计规律，可采用数字滤波的方法来 消除，例如算术平均滤波、中值滤波和阻尼滤波等。过失误差将极 大地影响软测量在线运行精度，为此及时检测和校正这类数据是十 分必要的，常用方法有随机搜索法、神经网络等。
1.软测量技术概述
辅助变量选择
获取历史数据
基本思想是：利用那些与难于检测的过 程量（主导变量，Primary variable）有 密切关系、容易检测到的过程量（辅助 变量，Secondary Variable）,通过数学 模型运算，得到主导变量的估计值。具 体测量原理根据测量对象和需要而不同。
数据预处理
小波变换时用小波函数族
a ,b
(t ) 按不同的尺度对函数f(t)
进行的一种线性分解运算。
Company Logo

2.1.1小波分析用于数据处理：
对应的逆变换为：
f (t ) C
1



f (a, b) a,b (t )a 2 dadb
2.1小波分析用于数据处理：
负压波法具有较高的响应速度和定位精度 ,但易受管线运行工况的影响。在 压力扰动较大或泄漏信号较小的管线中 ,由于产生的负压波很小 ,传递到探测器后 能量已经很低 ,经常会被淹没而造成误操作 ,所以如何在复杂的压力变化环境中去 除干扰噪声 ,准确检测出因泄漏引起的压力变化至关重要。采用小波分析进行阈 值去噪是一种比较好的方法。与傅里叶变换相比 ,小波分析中所用到的小波函数 具有非惟一性 ,即小波函数具有多样性。不同的小波基分析同一个问题会产生不 同的结果。图 3 (a)是泄漏的原始信号 ,噪声干扰比较严重 ,图 (b) 、 (c) 、 (d)分 别是用 haar 小波基、 db10 小波基和 coiflet 5 小波基 6 层分解去噪结果图
Company Logo


2.软测量数据处理方法
在实际测量中，由于测量者读数据或记录数据的错 误，或由于检测仪器受到随机干扰，都会造成异常的结果， 这类数据称为异常数据。判断样本数据是否为异常数据， 并将它们去除，对于建模来说非常重要。本节主要介绍小 波分析（wavelet analysis）、数据校正（data rectification ）和传统的主元分析法（principal component analysis，PCA）。
变量及结构选择
模型辨识
模型验证
实施
在线校正
图1 软测量基本过程示意图
Company Logo

1.1辅助变量选择：
变量类型的选择有如下原则：
灵敏性：对过程输出或不可测试扰动能快速反应； 过程适用性：工程上易于获取并具有一定的测量精度； 特异性：对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感； 准确性：能够满足精度要求； 鲁棒性：对模型的误差不敏感。
Company Logo

1.3软测量模型辨识和验证
模型辨识是软测量技术的核心,软测量技术中由于其采用的理论工具和所 针对的实际对象的不同，而形成了多种软件测量方法 ,软测量大体有以下 四种形式： 基于工艺机理模型的方法。在对过程工艺机理深刻认识的基础上，通过对 象的机理分析，找出不可预测主导变量与可测辅助变量之间的关系。这类 机理模型大多是静态的，为了反映动态响应，可引入动态修正项。 基于回归模型的方法。通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归模 型。 基于状态估计的方法。如果把待测的变量看做状态变量，把可测的变量看 做输出变量，那么依据可测变量去估计待测变量的问题就是控制理论中典 型的状态观测或估计命题。采用Kalman 滤波器是一种可取的手段。 基于知识学习的方法。这种方法基于人工智能的发展。利用人工智能研究 模型解决实际生产中的问题，典型的有人工神经网络、支持向量机、模式 识别、模糊数学等方法。这些方法不是传统意义上的数学模型，所得到的 模型很难有比较清晰地物理意义，但是仍然可取辅助变量作为输入，通过 基于知识的学习训练，解决不可测变量的软测量问题，大多数情况下，相 当于“黑箱建模”。
Company Logo

2.1小波分析用于数据处理：
在小波分析出现之前，傅里叶分析是数据转换的一种最要的方法，傅里叶分析的实 质在于将一个相当任意的函数 f(t)表示为具有不同频率的谐波函数的线性叠加 ，其基本 转换关系为：
f (t ) 2 1
LOGO
软测量技术原理及应用
报告人：马登龙

报告内容：
1
软测量技术概述
2
3 4
软测量数据处理方法
系统辨识在软测量中的应用
基于知识学习的智能算法
Company Logo

a为尺度因子，b为位移因子。与短时傅里叶的时频窗口不一样，小 波变换的窗口形状为两个矩形，b 仅仅影响窗口在相平面时间轴上的 位置，而a 不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。
小波分析可以用来分析信号的奇异性检测。信号中不规则的突变 部分和奇异点是信号的一个重要特征，往往包含着比较重要的信息， 在故障诊断中故障点，例如机械故障、电力系统故障，都对应于测试 信号的突变点。小波变换因为具有时频局部化的性质能够很好的描述 信号的局部奇异性。另外，小波分析可以用来对信号进行压缩，分辨 染噪信号的发展趋势，进行信号的自相似性检测等等。
Company Logo

2.1小波分析用于数据处理：
小波变换继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，克服了其窗口大小和
形状固定不变的缺点。它不但可以同时从时域和频域观测信号的局部特征， （1） 而且时间分辨率和频率分辨率都是可以变化的，即在低频部分具有较高的频 率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的 频率分辨率，被誉为“数字显微镜”。

Company Logo

2.1小波分析用于数据处理：
举例1：基于小波的输油管道泄漏信号去噪处理 选择负压波法作为泄漏定位基本原理：一般当管道发生泄漏时, 泄漏处由于流体物质损失会产生局部液体减少,从而出现瞬时压力降 低和速度差。该瞬时压力下降作用在流体介质上,作为减压波源,通过 管线和流体介质向泄漏点的上下游传播。当以泄漏前的压力作为参考 标准时,泄漏时所产生的减压波就称为负压波,这种通过减压波检测泄 漏的方法就是负压波检测法。

F ( )e it d
F ( )
1 2



f (t )e it dt
经典的傅里叶分析是一种纯频域的分析，有一个固有的缺点就是在 时空域中没有任何分辨能力。也就是说，虽然傅里叶变换能够将信号的 时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域进行观察， 但却不能将两者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任 何频域信息，而其傅里叶谱是信号的统计特性，是整个时间域内的积分， 没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息。 为了解决在基本傅里叶变换信号处理过程中出现的时域和频域局部化 的矛盾，科学家们提出了改进的傅里叶算法 。短时傅里叶变换就是其中比 Company Logo 较有代表的一种
Company Logo

2.2 多变量统计建模方法
1.相关分析方法
相关分析是对两个随机变量之间的关系给出数值上的量度，两个样 本之间的这种数值上的量度就定义为相关系数r.相关系数的大小反映了研 究变量间相互影响关系的强弱。两个随机变量（xi，yi）i=1,2….n，则相 关系数r的计算公式为 S XY r (1 r 1) S XX S yy