陕西省2013年中考数学试题(WORD版含答案)

陕西省2013年中考数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

A 卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中最小的数是（ ） A .－2B.0C.3

1-

D.5 2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）

3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小为（ ） A.65° B.55° C.45° D.35°

4.不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧--3210

2

1

x x 的解集为（ ） A. x ＞

2

1

B. x ＜－1

C. －＜x ＜21

D. x ＞－21

5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气

质量指数的平均数是（ ） A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 6.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、B （n ，3），那么一定有（ ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜0 7.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CD=CB.若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.

x 与y 的对应值，可得P 的值为（ ）

A.1 B .－

1 C.3 D.－3

9.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB

，点M 、N 分别在边AD

、BC 上， 连接BM

、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD

AM

等于（

） A.

83 B.32 C.53 D.5

4 E

D

B C

A （第2题图） （第3题图）

A B C D O D

B

C

A

（第7题图） N

M D

B

C

A （第9题图）

10.已知两点A （－5，1y ）、B （3，2y ）均在抛物线()02≠++=

a c bx ax y 上，点C （0x ，0y ）是

该抛物线的顶点，若1y ＞2y ≥0y ，则0x 的取值范围是（ ） A. 0x ＞－5 B. 0x ＞－1 C .－5＜0x ＜－1 D .－2＜0x ＜3 B 卷

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：()

()0

3

132

-+

-= .

12.一元二次方程032=-x x 的根是 .

13.请从经以下两个小题中任选一个．．．．

作答，若多选，则按所选的第一题计分. A.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为A （－2，1）、B （1，3，）将线段AB 经过平移后得到线段A ′B ′.若点A 的对应点为A ′（3，2），则点B 的对应点B ′的坐标是 . B.比较8cos31

.（填“＞”、“=”若“＜”）

14.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且BD 平分AC.若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD 的面积为 .（结果保留根号） 15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数x

y 6

=

的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那

么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 .

16.如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，

直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE+FH 的最大值为 .

三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分）

解分式方程：12

422

=-+-x x

x .

O

D B C A

C （第14题图） （第16题图）

18.（本题满分6分）

如图，∠AOB=90°，OA=OB ，直线L 经过点O ，分别过A 、B 两点作AC ⊥L 交L 于点C ，BD ⊥L 交L 于点D. 求证：AC=OD

19.（本题满分7分）

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.

某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A —了解很多”，B —“了解较多”，“C —了解较少”，“D —不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1） 本次抽样调查了多少名学生？ （2） 补全两幅统计图；

（3） 若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”

的有多少名？

l

O D B C A

（第18题图） 45%30%D B C

A 了解程度D

B

C A （第19题图） 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图

一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度.如图，当李明走到点A 处时，张龙测得李明直立向高AM 与其影子长AE 正好相等；接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m ，求路灯的高度CD 的长.（精确到0.1m ）

21.（本题满分8分）

“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象.

（1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2） 求出AB 段图象的函数表达式；

（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

E

A

x/小时2.51.5O （第20题图） （第21题图）