用比例知识解决问题教案

用比例解决问题

教学目标：

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结

构。

教学重点：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

教学难点：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫，激发兴趣。

师：前几天，我们学习了正反比例的判断，大家还记得吗？

师：什么样的两种量是成正比例的量？

生：相关联的两种量，一种量随着另一种量的扩大而扩大，缩小而缩小，而且比值一定，这样两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

师：说的真好，正比例的字母表达式是什么？

生：Y:X=K（一定）

师：什么样的两种量是成反比例的量？

生：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而缩小，而且它们的乘积一定。

师：所以我们就说乘积一定的两种变量就成（反比例关系）。

师：反比例的字母表达式是什么？

生：XY=K（一定）

师：下面，我们就利用正反比例的意义判断以下几道题中两种量之间的关系。

出示课件。

生回答。

二、揭示课题，探索新知。

1、师：数学中每个知识都来源于生活，应用于生活，学习了正反比例的判断后，相信大家一定也很想知道到底学了有什么用，能用来解决哪些生活问题。今天我们就一起来发现生活中比例的应用吧。

板书课题。

师：在此之前，请大家看看屏幕中的例题1，请大家回顾一下，以前我们是怎样解决这个问题的，在课堂练习本上写一写算式，并计算一下。

生汇报。

师：能说一说1200÷30所得到的40表示什么？（单价）然后呢？（单价乘数量等于总价）

2、师：恩，都理解吗？非常传统的做法。横看成岭侧成峰，下面老师就要和大家一起用不同的角度看看它的庐山真面目。请思考以下几个问题，同桌交流一下。

这道题中涉及哪三种量？单价、数量和总价

哪种量是一定的？单价。你怎么知道单价一定的？订阅《小学生周报》……购买的数量和总价成什么比例关系？单价一定时，数量和总价成正比例关系。

相信聪明的孩子已经知道老师接下来要大家做什么了吧？

对了，思考一下，能不能将我们所学的比例知识应用到这道题中去呢？动手试一试。

生汇报。

师：先列算式，再说说你是怎么思考的。

（引导学生说到因为单价一定时，数量和总价是成正比例关系，所以，总价比数量等于单价，等式左右两边都是表示单价，单价一定，也就是相等，用等号连接。）多请几个学生说说。

师：如果我对结果没有把握，可以怎么检验？

（用算术方法检验、将结果代入比例）

3、师：看来换了一个角度看庐山，庐山还真不一样。还想再试试吗？好，下面老师要求大家认真读题，在解答之前，思考并回答几个问题。

出示例题2。

这道题中涉及哪三种量？单价、数量和总价

哪种量是一定的？数量。你怎么知道数量一定的？一定数量的科作业本……

购买的单价和总价成什么比例关系？数量一定时，单价和总价成正比例关系。

好，下面请大家列式计算一下。

汇报。

师：你这么列式的理由是什么？等号的左边表示什么，等号的右边表示什么？用等号表示什么不变？（多请几位同学说说）

师：老师发现刚才的两个问题有的同学特别快就解决了，你能向大家说说你的秘诀吗？（引导学生发现在解答之前要先进行比例的正确判断）

师：看来大家已经发现山路怎么走了，下面的路就由大家自己走。别迷路了哦。

4、出示例题3。

师：先说说你的算式，再说说你的解题的步骤。

师：和他想法一样的请举手。现在我们又解决了反比例在生活中的应用问题。从刚才的几道例题中你能不能小结一下解题的步骤关键是什么？

5、师：比例问题难吗？我们检验一下。

出示练习。

请学生上来板书。

6、总结

师：今天我们在用比例知识解决问题上有什么收获？

师：现在老师给大家2分钟时间动脑筋编一道比例问题（正比例、反比例都可以）写下来考考你的同桌，看看你会不会编，也考考你的同桌，学会了没有。