七年级下册数学第一课教学内容
七年级下册数学第一课讲解
七年级下册数学第一课讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：七年级下册数学第一课讲解：整数的运算在七年级下册的数学课程中，整数的运算是一个非常重要的内容。
整数是包括正整数、负整数和零在内的数，我们在日常生活中经常会接触到各种整数，所以了解整数的运算规则是非常有必要的。
我们来了解整数的加法和减法。
当整数为正数时，我们可以直观地理解为向右移动；当整数为负数时，我们可以理解为向左移动。
加法的规则是同号两数相加，取相同的符号作为结果，并且两个数的绝对值相加；异号两数相加，取较大数的符号作为结果，并且两个数的绝对值相减。
对于减法，我们可以将减法问题转化为加法问题，即a-b=a+(-b)。
通过这样的规则，我们可以进行整数的加法和减法运算。
除了基本的运算规则，我们还需要了解一些整数运算的性质。
整数加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)；整数乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。
通过这些性质，我们可以更加灵活地运用整数运算规则。
在实际应用中，我们可以通过整数的运算规则来解决各种问题。
计算海拔高度的上升和下降、银行账户的存取款以及气温的升降等等。
整数的运算是数学中的一个重要内容，它不仅能够帮助我们解决实际问题，还可以提高我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
在学习整数的过程中，我们还需要注意一些常见的错误。
混淆正数和负数的符号、忽略运算规则、未对问题进行正确的转化等。
为了避免这些错误，我们可以通过练习题和实际应用来巩固整数的运算规则，提高我们的解题能力。
七年级下册数学第一课讲解了整数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习整数的运算规则和性质，我们可以更好地理解整数的特点，并且应用于解决实际问题中。
整数的运算是数学中的基础内容，通过不断地练习和掌握，我们可以提高自己的数学能力，为将来更深入的学习打下坚实的基础。
七年级下册数学第一课探索直线平行的条件
七年级下册数学第一课探索直线平行的条件1.直线平行是指两条直线永远不会相交。
Parallel lines refer to two lines that will never intersect.2.直线平行的条件是它们具有相同的斜率。
The condition for lines to be parallel is that they have the same slope.3.斜率是指直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。
Slope refers to the ratio of the vertical difference to the horizontal difference between any two points on a line.4.如果两条直线的斜率相同，那么它们是平行的。
If two lines have the same slope, then they are parallel.5.两条直线的斜率相同但不相交，则它们平行。
Two lines with the same slope but do not intersect are parallel.6.另一种判断直线平行的方法是它们的斜率乘积为-1。
Another way to determine if lines are parallel is if the product of their slopes is -1.7.这个方法适用于垂直线。
This method applies to perpendicular lines.8.垂直线是指它们的斜率互为倒数的直线。
Perpendicular lines are lines with slopes that are reciprocal of each other.9.如果两条直线的斜率互为倒数，那么它们是垂直的。
If two lines have slopes that are reciprocal, then they are perpendicular.10.平行线和垂直线在几何图形中有着重要的应用。
数学人教版七年级下册相交线第一课
课题相交线执教南通市启秀中学葛红琴教学目标：1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解并简单应用对顶角的性质；2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3．通过探索邻补角、对顶角的定义及性质，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力；教学重点：对顶角性质与应用，教学难点：对顶角与邻补角概念的生成.教学过程：一、回顾角的组成元素，引入相交二直线形成四个角简单回顾几何学习的过程：点——直线、射线、线段——角，画出一个任意角∠AOC，以这个角为例，说出角的组成元素（顶点与两条边）。
反向延长∠AOC的两边，引出新的知识——相交线，并形成四个角。
二、剖析相交二直线形成的四个角的位置关系，建构对顶角、邻补角概念全班一起研究四个角的位置关系及分类：1、引导学生观察其中任意两个角的位置关系；Array（从顶点和边两方面去看）2、交流观察研究的结果；3、根据不同的位置关系进行分类；4、根据分类概括出对顶角、邻补角的概念对顶角：两条直线相交所成的四个角中，没有公共边的两个角互为对顶角。
如图，∠1与∠3互为对顶角（还有∠4与∠2）。
邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共边的两个角互为邻补角。
如图，∠1与∠2互为邻补角（还有∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1）。
小结：两条直线相交所成的四个角中，有2对对顶角、4对邻补角。
三、巩固对顶角、邻补角概念，形成对两种基本图形的认识如何根据定义寻找对顶角、邻补角？对顶角：相交两直线邻补角：一条直线上一点向外引射线将定义由文字语言转化为图形语言，作出基本图形。
例1（1）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？说说你的理由？121212（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？说说你的理由？12122 1（紧扣定义）例2、如图，直线AB、CD相交于点O，找出图中∠1的对顶角与邻补角。
七年级下数学每一课知识点
七年级下数学每一课知识点在七年级下学期的数学课程中，学生们需要掌握各种各样的知识点。
以下是每一课的知识点的简要概括。
第一课：有理数在本课中，学生将学习有理数及其运算。
学生需要掌握如何加、减、乘、除有理数，以及正负数之间的关系。
第二课：代数式本课将使学生掌握代数式的概念以及如何进行代数式的加、减、乘法运算。
学生还需学会用代数式表示问题的能力。
第三课：一元一次方程在这一课程中，学生需要掌握如何解一元一次方程及其应用。
他们需要学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并将方程解决问题。
第四课：比例和相似在本课中，学生将学习比例和相似形状的概念。
他们将学习如何解决实际问题，以及如何进行比例和相似形状的相关计算。
第五课：三角形本课将帮助学生理解三角形的概念以及相关定义。
学生将学习如何计算三角形的周长、面积和角度，并掌握解决实际问题的能力。
第六课：四边形在这一课程中，学生将学习四边形的概念、定义和认识。
他们还需要掌握计算四边形的周长和面积，以及解决实际问题。
第七课：圆的相关概念在这一课程中，学生将学习圆形的相关定义和概念。
他们将学习如何计算圆形的直径、周长、面积和弧长，并掌握解决实际问题的能力。
第八课：统计本课将为学生提供有关统计方面的知识。
学生将学习如何处理、汇总和解释相关数据，以及如何作出正确的推论和结论。
第九课：概率在这一课程中，学生将学习概率的概念和相关概率计算。
他们还将掌握如何应用概率解决实际问题。
总的来说，在这些课程中，学生需要掌握很多数学知识。
通过认真学习和努力实践，学生将能够在数学领域取得更大的成功。
七下数学 第一章教案
1.1认识三角形（1）一．教学目标1、理解三角形的概念，并会用符号“△”表示三角形。
2、了解构三角形的基本元素，会在若干个三角形彼此相邻或者重叠的情况下，辨认各个三角形以及它们的边、内角。
3、理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条线段能否构成三角形。
4、培养动手实践能力与探索精神。
二.教学重点与难点教学重点：三角形的概念、三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：辨认各个三角形以及它的边、内角；判断三条线段能否构成三角形。
三.教学过程（一）创设情境，引出课题1、小学里已初步学过三角形的一些知识，在中学阶段我们将进一步学习这些知识。
教师在黑板上画三角形ABC 。
2、请学生师举例日常生活中看到的“三角形”这一几何图形。
（如：人字形屋架、大桥的钢梁等）（二）师生互动，讲授新课1、定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
教师对照图，对“首尾顺次连结”作具体解释。
而三角形也可以看作是用线段连结不同在一直线上的三点而成的图形。
2、讲解“三角形”的符号表示、顶点为A 、B 、C 的三角形的记法和读法。
强调“△ABC ”中的“△”符号不能漏掉。
3、三角形的边、三角形的顶点、三角形的内角。
强调：三角形的边是线段，三角形的顶点是点。
请同学说出图中三角形的三条边、三个内角和三个顶点。
4、例：说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边。
分析：辨认三角形的关键是找出三角形的三个顶点。
所以先找出不在同一直线上的三组点，只要把每个组中的三点作为三角形的三个顶点，就可分别写出三角形。
练习1：课本P3----课内练习1 5、合作学习（四人小组交流）1）三个图钉，一张硬纸板，一根细绳（课本P2合作学习）2）请每位学生画一个三角形，再量出三角形的三边长，并比较任意两边的和与第三边的长的大小。
得出：三角形任意两边的和大于第三边。
即：如果把△ABC 的三条边分别记作a ，b ，c ，根据两点间线段最短，可得 b ＋c ＞a ；a ＋c ＞b ；a ＋b ＞c 。
人教版数学七年级下册第六章第一课《平方根》
素养目标
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求 某些非负数的算术平方根.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符 号表示.
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术 平方根，并了解算术平方根的非负性.
探究新知 知识点 1 算术平方根的概念
学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
D. 2
2. 下列说法正确的是 ( D )
A. －1的算术平方根是－1
B. 0没有算术平方根
C.－1的相反数没有算术平方根
D. (－1)2的算术平方根是1
课堂检测
3.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 . (3) 81 的算术平方根为 3 . 81 9 (4) 2的算术平方根为__2__.
x 1 1 0.5. 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
课堂检测
拓广探索题
已知：｜x+2y|+ 3x 7 （5 y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2 y 0, 5 y z 0,
解得 x 7 , y 7 , z 35 ,
3
66
探究新知
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ 平方根号
x2 a 互为 x a (x≥0) 逆运算
读作：根号 a
a的算术平方根 被开方数 （a≥0）
探究新知
1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个. 2.0的算术平方有几个？ 0的算术平方根有1个，是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 负数没有算术平方根.
初一下册数学春季开学第一课教案
初一下册数学春季开学第一课教案•相关推荐初一下册数学春季开学第一课教案（精选10篇）作为一名教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初一下册数学春季开学第一课教案，欢迎阅读与收藏。
初一下册数学春季开学第一课教案篇1教学目标1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点：深化对正负数概念的理解知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程：（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。
这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。
那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。
这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。
在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。
2020七年级下册数学开学第一课教案,数学开学第一课教案
七年级下册数学开学第一课教案第五章相交线与平行线教材简析本章主要内容是：相交线和平行线，以及平移变换的内容．本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识．首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论，并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念．接着研究了平行的情形，教材首先引入了一个基本事实(平行公理)，以此为出发点探讨了两条直线平行的判定和性质，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍．最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题．本章在中考中考查并不多，主要考点有邻补角与对顶角、点到直线的距离、平行线的判定和性质、命题与定理、平移，主要以选择题和填空题为主，难度较小．教学指导【本章重点】相交线与平行线的概念和性质．【本章难点】平行线的判定和性质的综合应用．【本章思想方法】1．体会和掌握方程的思想方法，如：在计算与相交线有关的角度问题时，常利用设未知数列方程的方法解决．2．掌握转化的思想方法，如：利用平移的方法求解组合图形的面积就是运用转化的思想方法．课时计划5．1相交线3课时5．2平行线及其判定2课时5．3平行线的性质2课时5．4平移1课时5．1 相交线5．1.1相交线(第1课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解邻补角、对顶角的概念，能在图形中辨认邻补角和对顶角．2．掌握对顶角的性质及其推证过程，并能运用它进行计算．【过程与方法】经历邻补角、对顶角的概念及对顶角的性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．【情感态度与价值观】激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．二、重难点目标【教学重点】邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．【教学难点】对顶角性质的探索，在复杂图形中找出邻补角和对顶角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点．两条直线相交，形成4个角．如图，∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，像这样的两个角叫做邻补角.∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，像这样的两个角叫做对顶角.2．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是(C)3．如图，下列判断正确的是(D)A．图(1)中∠1与∠2是一组对顶角B．图(2)中∠1与∠2是一组对顶角C．图(3)中∠1与∠2是一组邻补角D．图(4)中∠1与∠2是一组邻补角4．已知∠A与∠B是一组邻补角，如果∠A＝36°，那么∠B的度数为144°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．【互动探索】(引发学生思考)根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠BOD的关系，根据OA平分∠COE，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．【解答】由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝42°.因为OA平分∠COE，所以∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质，得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．【例2】如图，直线AC、EF相交于点O，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF的度数．【互动探索】(引发学生思考)因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE＝x，则∠EOC＝2x，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程解答．【解答】设∠BOE ＝x ，则∠EOC ＝2x . 因为∠AOB 与∠BOC 互为邻补角， 所以∠AOB ＝180°－3x . 因为OD 平分∠AOB ， 所以∠DOB ＝12∠AOB ＝90°－32x . 因为∠DOE ＝72°，所以90°－32x ＋x ＝72°，解得x ＝36°. 所以∠AOF ＝∠EOC ＝2x ＝72°.【互动总结】(学生总结，老师点评)在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOD ＝160°，则∠BOC 的大小为( D )A ．20°B ．60°C ．70°D ．160°2．如图，直线AB 和CD 相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2和∠4.3．如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA＝105°.4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度数．解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°.(2)因为∠BOD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝30°.因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】我们知道：两条直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……(1)10条直线交于一点，对顶角有________对；(2)n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．【互动探索】(1)如图1，两条直线交于一点，图中共有(4－2)×44＝2(对)对顶角；如图2，三条直线交于一点，图中共有(6－2)×64＝6(对)对顶角；如图3，四条直线交于一点，图中共有(8－2)×84＝12(对)对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有(20－2)×204＝90(对)．(2)由(1)得n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n (2n －2)4＝n (n －1)．【答案】(1)90 (2)n (n －1)【互动总结】(学生总结，老师点评)解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)相交线⎩⎨⎧邻补角：邻补角之和为180°对顶角：对顶角相等练习设计请完成本课时对应练习！。
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驿鑫教育第一课
课堂练习1
1.实数可以分为和两类.
2.有理数可以分为和;但按符号来分还可以分为、和.
3．
叫无理数.
4．122,0.3,0.3,
,3.14,37π在无理数有个,它们是
课堂练习2
1.下列说法正确的是（ ）
（A ）因为3的平方是9,所以9的平方根是3
（B ）因为-3的平方是9,所以9的平方根是-3
（C ）因为2(3)-的底数为-3,所以2(3)-没有平方根
（D ）因为-9是负数,所以-9没有平方根
2.下列各数是否有平方根,如果有,有几个？并说明理由.
（1）2(4)-（2）-8 （3）0 （4）2x -
3.,求22a b +的值
4.求下列各数的平方根和算术平方根
（1）0.0009 （2）2(5)- （3）2
(6)--
5.求值.
（1）2 （2（3）
（4）(2 （5（6）
课堂练习3
1.判断
（1）125512的立方根是58和58
- （ ） （2）1216
-的的立方根是没有意义的 （ ） （3）127-的立方根是13
- （ ） （4）1
64的立方根是4
（ ） （5）3
5是27
125±的立方根
（ ） 2.下列说法正确的是（ ）
（A ）一个数的立方根有两个,且它们互为相反数
（B ）任何一个数必有立方根和平方根
（C ）一个数的立方根必与这个数同号
（D ）负数没有立方根
3. 求下列各数的立方根：
27
(1)343(2)(3)0216-
4.求下列各式的值：
3
(1)(2)(3)⎛ ⎝5.计算：
(2)课后作业
1.一个数的算术平方根为a ,比这个数大2的数是 ( )
(A)2a + （B 2 （C 2 （D ）22a +
5a =-,则a 的取值范围为
（
） (A) 5a ≥ （B ）5a ≤ （C ）5a > （D ）5a <
3.若25x <<,.=
4.已知9y =,求2x
y 的值.
5.已知一个正数的平方根是23a a -和316a -,求a 的值.
6.已知,x y 为实数,求2(1)3u x y =-+的最小值和取得最小值时,x y 的值.
7.3270n -=,则3()m n -的立方根= .
8.若0,a <.
9.已知m n A +=8m +的算术平方根, 2m n B -=5n +的立方根, 求35A B -的立方根.
10.解方程：327(1)80x -+=
11.
==
(1).
(2),m n ==用含m n 、。