四年级奥数：替换问题
四年级奥数之置换问题
四年级奥数之置换问题知识概要：置换问题又称鸡兔同笼问题,是我国古代的趣味数学问题.解题时采用先假定再置换的方法,所以叫做置换问题. 假定方法有多种：如让：“兔子立正！”兔子们则把两只前脚抬起，两只后脚着地；或者假如鸡的两只翅膀都变成了脚，那么鸡也有4只脚。
也可以采用画图、列表等等方法。
2、“鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？”3、小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。
问买了几张贺年卡，几张明信片？4、东湖路小学六年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。
刘钢得了60分，问他做对了几道题？5、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果，平均每天松果14个，问晴天、雨天各几天？6、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问大、小和尚各有多少人？7、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？8、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支。
钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶？10.班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.问有几名男生，几名女生？1 1.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。
现有100千克油装了共60个瓶子。
问大、小油瓶各多少个？12.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多.问小毛做对几道题？13、有大小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？14.鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，鸡兔各有多少只？15.有2角、5角和1元人民币20张，共计12元.问3种票子各有多少张？作业：1、鸡兔同笼，共100个头，260只脚，那么鸡兔各有多少只？2、四年级四班有60个学生参加下棋活动老师准备了象棋、跳棋20副，2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？3、一堆货物用中型卡车装载，要用36辆，如用大卡车装载，只需要27辆，已知大卡车比中型卡车每辆多装2吨，这堆货物有多少吨？。
小学奥数专题：替换问题
替换问题知识要点数学中用一个量去代替另一个量叫做替换。
替换分为等量替换和不等量替换。
等量替换可直接用一个量去替换另一个量。
不等量替换在替换过程中要考虑余量。
经典范例例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯。
已知一个大杯水可以倒满2个小杯。
大杯和小杯的容量各是多少毫升？思路解析：根据已知条件可以大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯。
解：根据题意1大杯=2小杯 2大杯=4小杯2升=2000毫升2000÷（2+2）=500（毫升）500÷2=250（毫升）答：大杯容量是500毫升，小杯容量是250毫升。
例2 2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装900毫升水，一个小瓶的容量是一个大瓶的31，一个小瓶和一个大瓶的容量各是多少毫升？ 思路解析：本题的关键是理解“一个小瓶的容量是一个大瓶的31”可以替换为“一个大瓶的容量是一个小瓶的3倍”。
解：一个大瓶的容量=3个小瓶的容量900÷（2+1）=300（毫升）300÷3=100（毫升）答：大瓶的容量是300毫升，小瓶的容量是100毫升。
例3 2个同样的大桶装的水比5个同样的小桶装的水少60毫升。
已知一个小桶的容量是一个大桶的21，每个小桶和每个大桶的容量各是多少毫升？ 思路解析：根据“一个小桶的容量是一个大桶的21”，说明一个大桶的容量是一个小桶得倍。
2个大桶=4个小桶，5个小桶-2个大桶=一个小桶=60毫升。
解：根据题意5个小桶-2个大桶=一个小桶=60毫升一个小桶=60（毫升）60×2=120（毫升）答：每个小桶的容量是60毫升，每个大桶的容量各是120毫升.例4 3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升。
已知一个大杯比一个小杯多装水50毫升，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升？思路解析：根据“一个大杯比一个小杯多装水50毫升”，可以把大杯替换成小杯，但这是个不等量替换，一个大杯替换成一个小杯会多出50毫升，3个大杯替换成3个小杯会多出150毫升，替换后7个小杯的容量是850-150=700（毫升），每个小杯的容量是100毫升。
四年级数学替换思维练习题
四年级数学替换思维练习题第一题：将下列算式中的字母用适当的数字替换，使得算式成立。
a + 7 = 15b × 4 = 24c - 9 = 11解答：根据第一个算式，我们知道 a + 7 = 15，因此 a 的值应为 15 - 7 = 8。
根据第二个算式，我们知道 b × 4 = 24，因此 b 的值应为 24 ÷ 4 = 6。
根据第三个算式，我们知道 c - 9 = 11，因此 c 的值应为 11 + 9 = 20。
第二题：填写下面的算式，使得每一行或每一列的数字之和都相等。
3 +4 =8 - = 6+ 2 = 9解答：3 +4 = 78 - 2 = 65 + 2 = 7第三题：用下列数字替换算式中的字母，使得每个算式成立。
17 + a = 2320 × b = 80c - 7 = 14解答：根据第一个算式，我们知道 17 + a = 23，因此 a 的值应为 23 - 17 = 6。
根据第二个算式，我们知道 20 × b = 80，因此 b 的值应为 80 ÷ 20 = 4。
根据第三个算式，我们知道 c - 7 = 14，因此 c 的值应为 14 + 7 = 21。
第四题：将下列算式中的字母用适当的数字替换，使得算式成立。
10 + e = 13f × 6 = 42g - 8 = 11解答：根据第一个算式，我们知道 10 + e = 13，因此 e 的值应为 13 - 10 = 3。
根据第二个算式，我们知道 f × 6 = 42，因此 f 的值应为 42 ÷ 6 = 7。
根据第三个算式，我们知道 g - 8 = 11，因此 g 的值应为 11 + 8 = 19。
通过以上的替换思维练习题，我们可以巩固对数学运算的理解，并锻炼我们的逻辑思维能力。
希望同学们能够认真完成每一道题目，并善于运用替换思维解决问题。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过不断的练习，我们才能在数学的世界中游刃有余。
（完整word版）四年级奥数之等量代换（含答案）
（完整word版）四年级奥数之等量代换（含答案）1、已知：.☆+△=18 ☆+☆+△+△+△=40 求☆和△。
△=40-2x18=4☆=18-4=142、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？6个纸箱相当于木箱个数是6÷2＝3个共相当于木箱的个数是2＋3＝5个每个木箱装300÷5＝60(双)每个纸箱装60÷2＝30(双)每个木箱比每个纸盒多装的球鞋60-30=30(双)3、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。
20千克的苹果看成是25千克的梨,也就是说（30+25）千克的梨是132元,可以求出梨的单价.列式：132÷（30+25）=2.4(元)苹果的总价列式：132-30×2.4=60（元）苹果的单价列式：60÷20=3（元）答：苹果的价钱是3元,梨的价钱是2.4元.4、中华学校买来史地书、科技书、文艺书共456本。
其中科技书是史地书的1.2倍，文艺书比科技书多31本。
三种书各买了多少本？456-31=425史地书425÷（1.2×2+1）=125科技书1.2×125=150文艺书150+31=1815、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。
那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？(9-3)÷(5-3)=3甲的效率是乙的3倍，做相同的工作量，乙用时是甲的3倍9+3×3=18(小时)如果全部由乙来做，需要18小时18-1×3=15(小时)甲做1小时后由乙来做，需要15小时6、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价各是多少元？第一种解题方法：第二种解法：5辆玩具汽车和5架玩具飞机相差多少钱？3架玩具飞机比3辆玩具汽车贵多少元？8元x5=40元8元x3=24元每架玩具飞机多少钱？每辆玩具汽车多少元？40元/2=20元24元/2=12元每辆玩具汽车是多少元？每辆玩具飞机是多少元20元—8元=12元 12元+8元=20元7、慧月和慧琴上街买铅笔和练习本。
四年级数学竞赛专题训练：替换问题
替换问题
1. 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
2. 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
3. 学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？
3. 有2角，5角和一元钱币20张，共计12元，则1元有多少张？5角有多少张？2角有多少张？（可能有多种组合）
4.鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只，则鸡兔各有多少只？
5.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
6.甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。
三个工人各生产零件多少个？
7.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1。
四年级奥数专题第11讲 调换问题
四年级奥数专题第11讲调换问题概念：这类问题比较典型，其结构是：已知两类物品的单价、总数和总价，求这两类物品各有多少。
解题关键及规律：解答这类问题的要点是，先假定全部是某一类(甲类)物品，求出在此假定下，两类物品的总价与实际总价的差，再用另一类(乙类)物品去调换，调换的次数就是乙类物品的个数。
其解法公式是：(假定全部为甲类物品的总价－实际总价)÷两类物品单价之差＝乙类物品数。
总物品数－乙类物品数＝甲类物品数通常所说的鸡兔问题，就属于这类问题。
其计算方法是：若假定全部的只数都是鸡，则(实际足数－每只鸡的足数×全部只数)÷(每只鸡与兔足数之差)＝兔的只数若假定全部的只数都是兔，则(每只兔的足数×全部只数－实际足数)÷(每只鸡兔足之差)＝鸡的只数例1.某乡专业户共养鸡兔400只，足数共1000只，问鸡兔各几只？例2.某学校用人民币10元共买油笔和铅笔35支，已知油笔每支8角，铅笔5分，最后还余7角5分。
问买油笔和铅笔各几支？例3.某人买伍角一支、壹元一支、叁元一支的钢笔共100支，总值100元，已知伍角一支和叁元一支的笔共用款75元。
问三种笔各买了多少支？习题1.某火车站卖出到达同一地点的软席票和硬席票400张，软席票价为18元，硬席票为14元，已知400张票的总价是5980元。
问这两种票各多少张？2.某农业机器厂一年生产拖拉机和电犁350台，共得利润1000000元。
扣除成本，每台拖拉机盈余8000元，每台电犁盈余2000元。
问生产拖拉机和电犁各多少台？3.100个人吃100个馒头，大人每人吃4个，小孩每人吃41个。
大人、小孩各几个人？4.某人买四种物品共36件，总支出款100元。
这种物品的单价分别是一元、二元、三元、五元。
已知单价一元的物品的件数等于单价伍元的件数。
单价二元的件数等于单价三元的件数。
问买四种物品各几件？※5.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对，问这三种动物各多少？。
小学奥数---代换问题(含答案解析)
小学奥数--代换问题一．选择题（共5小题）1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人数之和为（）A．85B．86C．87D．882．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△=36，□×△=240，○÷□=6，那么，○的值是（）A．120B．100C．130D．1243．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（）A．25B．4C．1D．24．下式中，□和△分别代表（）□+□+□+△+△+△=27△+△+□=12．A．3和4B．3和6C．4和6D．6和35．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4B．6C．8D．12二．填空题（共7小题）6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换只鸡．7．画家在调颜料时，拿出一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子共重44克；如果倒进5杯水，连盒子共重60克，请问一杯水重克．8．■■■■■+○○○=39升■■■+○○○=27升■代表升，○代表升．9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△=．10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可换只鸡．11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元．一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等，一张桌子元，一把椅子元．12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△=．三．解答题（共4小题）13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？14．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A=，B=．16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每个足球比每个排球贵3元．每个排球和每个足球各多少元？小学奥数--代换问题一．选择题（共5小题）1．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人数之和为（A）A．85B．86C．87D．88【分析】因为甲班的人数+乙班的人数=83人，乙班的人数+丙班的人数=86人，丙班的人数+丁班的人数=88人．所以先求出甲乙丙丁4个班的人数的和减去乙丙2个班的和就是甲丁的班的人数的和．【解答】解：83+88﹣86=171﹣86 =85（人）2．下面的△，○，□各代表一个数，如果△+△+△=36，□×△=240，○÷□=6，那么，○的值是（A）A．120B．100C．130D．124【分析】解：根据△+△+△=36，求出一个△是多少；然后把△的结果代入□×△=240，从而求出□的值，最后把□的值代入○÷□=6，求出○的值是多少．【解答】解：因为△+△+△=36，所以△=12…①；把①代入□×△=240，可得□=20…②；把②代入○÷□=6，可得○=120；3．○+○+○+○=100；（△+△）×○=100；□+○×△×△=104，□是（B）A．25B．4C．1D．2【解答】解：因为○+○+○+○=100，所以○=100÷4=25，（△+△）×○=100，即（△+△）×25=100，所以△+△=100÷25=4，△=4÷2=2；□+○×△×△=104，即□+25×2×2=104，□+100=104□=4；4．下式中，□和△分别代表（D）□+□+□+△+△+△=27△+△+□=12．A．3和4B．3和6C．4和6D．6和3【解答】解：□+□+□+△+△+△=27，得□+△=9①△+△+□=12得2△+□=12②②﹣①得：△=3 把△=3代入①得：□=6 5．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（B）千克．A．4B．6C．8D．12【分析】剩下的是原来1盒的重量，则取出的是两盒的重量，用每盒取出的质量乘上3盒即可求出取出的总质量，再除以2，就是每盒的质量．【解答】解：3×4÷2=12÷2 =6（千克）二．填空题（共7小题）6．1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换30只鸡．【分析】根据“1头牛可以换6只鹅，”可得：3头牛可以换6×3=18只鹅；再根据“3只鹅可以换5只鸡”可得18只鹅可以换5×（18÷3）只鸡；据此解答即可．【解答】解：5×（6×3÷3）=5×6 =30（只）7．画家在调颜料时，拿出一个杯子向空盒子里倒水，如果倒进3杯水，连盒子共重44克；如果倒进5杯水，连盒子共重60克，请问一杯水重8克．【分析】3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，即可得出结论．【解答】解：3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得2水=16克，所以一杯水是8克8．■■■■■+○○○=39升■■■+○○○=27升■代表6升，○代表3升．【分析】因为■■■■■+○○○=39升，■■■+○○○=27升，两式相减可得到（5﹣3）个■等于（39﹣27）升，由此用除法求出■，再进一步解答即可．【解答】解：两式相减可得：（39﹣27）÷（5﹣3）=12÷2 =6（升）27÷3﹣6=9﹣6 =3（升）9．已知：△+△+□=24，□+□+77=●，14+●=99，则△=10．【分析】根据14+●=99，求出●=99﹣14=85，代入□+□+77=●，求出□=4，然后代入△+△+□=24，求出△=10即可．【解答】解：14+●=99 所以●=99﹣14 ●=85代入□+□+77=● 即：□+□+77=85 2□=8 □=4代入△+△+□=24 即：△+△+4=24 2△=24﹣4 2△=20 △=10 10．2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可换1512只鸡．【分析】根据2只兔可换3只鸡，可知32只兔可换48只鸡，从而3只羊可换48只鸡，即一只羊可换16只鸡，那么63只羊可换1008只鸡，再根据2头牛可换63只羊，可得1头牛可换504只鸡，本题可解．【解答】解：32÷2=1616×3=48（只）48÷3=16（只）63×16=1008（只）1008÷2×3=1512（只）11．学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元．一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等，一张桌子36元，一把椅子9元．【分析】根据“一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等”，若设椅子的价格是x元，则桌子的价格就是4x元，据此根据等量关系：桌子数×桌子的价格+椅子数×椅子的价格=99元，据此列出方程解决问题．【解答】解：设椅子的价格是x元，则桌子的价格就是4x元，根据题意可得方程：3x+2×4x=99，11x=99，x=9，则桌子的价格是：9×4=36（元），12．如果△=○+○+○，○×△=48，那么○+△=16．【分析】用△=○+○+○，代替○×△=48中的△得到○是多少，从而得到△是多少，此题即解．【解答】解：把△=○+○+○代入○×△=48得○×3○=48所以：○=4则：△=12 所以○+△=16三．解答题（共4小题）13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？【分析】根据2头牛可以换42只羊，得出1头牛换21只羊；根据3只羊可以换26只兔，得出1头牛也就是21只羊可以换26×7=182只兔子；又因为2只兔子可以换3只鸡，所以1头牛换182÷2×3=273只鸡，再乘3即得3头牛可以换多少只鸡．【解答】解：42÷2=21（只）21÷3×26 =7×26 =182（只）182÷2×3 =91×3 =273（只）273×3=819（只）14．水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？【分析】根据“1箱苹果和2箱梨共194元”可得：1×2箱苹果和2×2箱梨共194×2=388元，然后与“2箱苹果和5箱梨共458元”作差可得：（5﹣2×2）箱梨共（458﹣388）元，由此求出1箱梨的单价，然后进一步求出一箱苹果的单价即可．【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）=70÷1 =70（元）194﹣70×2 =194﹣140 =54（元）15．若A+B=2009，A﹣B=1501，那么，A=1755，B=254．【分析】A+B=2009，A﹣B=1501，这两个算式相加就可以求出A是多少，进而求出B的值．【解答】解：A+B=2009，①A﹣B=1501，②由①+②可得：A+A+B﹣B=2009+1501 2A=3510 A=1755；B=2009﹣1755=254；16．学校买来3个排球和2个足球，共花去111元．每个足球比每个排球贵3元．每个排球和每个足球各多少元？【分析】每个足球比每个排球贵3元，则2个足球比2个排球贵3×2=6元，所以根据“3个排球和2个足球，共花去111元．”可得：111元减去6元，就相当于3+2=5个排球的总价，然后用除法求出排球的单价即可．【解答】解：排球：（111﹣2×3）÷（3+2）=105÷5 =21（元）足球：21+3=24（元）。
四年级等量代换练习题
四年级等量代换练习题精品文档四年级等量代换练习题2、如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。
3、买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
荔枝的单价是多少元,桂圆的单价是多少元,四年级奥数:等量代换练习题快乐老师例题:李老师买了3个足球，张老师买4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。
他们每人所用的钱数都相等。
5个足球的价钱相当于几个皮球的价钱,[分析与解答]根据题意:3个足球=4个篮球3个足球=1个足球+1个篮球+3个皮球将的左右两边相加得6个足球=1个足球+5个篮球+3个皮球将的两边同时减去1个足球得5个足球=5个篮球+3个皮球将的两边同时乘以3得15个足球=15个篮球+9个皮球1 / 4精品文档根据题意4个篮球=1个足球+1个篮球+3个皮球将两边同时减去1个篮球得3个篮球=1个足球+3个皮球将的两边同时乘以5得15个篮球=5个足球+15个皮球将代入得15个足球=5个足球+15个皮球+9个皮球将的两边同时减去5个足球得10个足球=24个皮球将的两边同意除以2得5个足球=12个皮球答:5个足球的价钱相当于12个皮球的价钱.练习题:一只足球相当于两个排球重量，一只排球重量相当于90只乒乓球重量，一只乒乓球约重3克，那么1只足球相当于多少克?一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元,2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子?第二讲等量代换2 / 4精品文档1. 1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。
如果1只猴子重3千克。
请问1只狗重多少千克,2.只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量,3. 已知1个排球和1个足球共重5千克。
1个排球和1个篮球共重6千克。
1个足球和1个篮球共重7千克。
小学四年级奥数题等量代换、方阵问题
小学四年级奥数题等量代换、方阵问题1.小学四年级奥数题等量代换1、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【答案】因为一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也就是一只兔子9天吃草的重量是18千克，即一只兔子一天共吃青草18÷9=2千克；又因为头牛一天吃草的重量也和6只羊一天吃草的重量相等，也就是6只羊一天吃草的重量是18千克，即一只羊一天共吃青草18÷6=3千克，所以一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5千克。
2、有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和，原来每个筐里有鸡蛋多少个？【思路】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来6-2=4（筐）里鸡蛋个数的总和，用取出的50×6=300（个）鸡蛋除4就可以求出原来每个筐里鸡蛋的个数。
【详解】50×6=300（个）6-2＝4（位）300÷4=75（个）答：原来每筐有75个鸡蛋。
3、已知A＋B＝24B＝A＋A＋A求A＝？B＝？解：将两个等式编号：A＋B＝24（1）B＝A＋A＋A（2）将（1）式中的B用（2）式中的3个A代替得A＋A＋A＋A＝24所以A＝6，B＝182.小学四年级奥数题等量代换1、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？2、20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？3、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？4、已知A＋B＝24B＝A＋A＋A求A＝？B＝？5、3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克，每袋大米重多少千克？3.小学四年级奥数题方阵问题1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。
四年级小学数学代换问题练习题
四年级小学数学代换问题练习题代换问题是四年级小学数学学习中的一个重要内容。
通过解决代换问题，学生不仅能够加深对数学运算的理解，还能培养逻辑思维和问题解决能力。
本文将为大家提供一些四年级小学数学代换问题的练习题，以帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、数字代换问题1. 小明的年龄是小李年龄的两倍，小李的年龄是小王年龄的三倍。
如果小明的年龄是12岁，那么小王的年龄是多少？2. 甲乙两个数字的比例是4:3，如果甲是24，那么乙是多少？3. 小明有一些糖果，他把糖果平均分给了5个朋友，每人得到8颗。
如果他还剩下16颗糖果，一开始他有多少颗糖果？4. 甲乙丙三个数字的比例是7:3:4，如果甲是35，那么乙是多少？二、物品代换问题1. A、B、C三个储物箱的重量比例是2:3:5，如果A的重量是24千克，那么B的重量是多少？2. 小明、小红、小刚三人在分配水果时，按照比例1:2:3分得了某种水果共220个。
知道小明得了30个，求小红得了多少个？3. A、B、C三个水果摊位的苹果数量比例是2:3:7，其中A摊位有48个苹果，那么B和C摊位分别有多少个苹果？4. A、B、C三个杯子的容量比例是4:3:5，其中C杯子容量是45毫升，那么A和B杯子的容量分别是多少？三、单位代换问题1. 一辆汽车每小时行驶80公里，那么4个小时能行驶多少公里？2. 小明每分钟写1个汉字，他一共写了180个汉字，他用了多少分钟？3. 从A到B的距离是120公里，A、B两地的距离比例是3:4，求从B到A的距离。
4. 甲行走的速度是20米每分钟，如果甲行走了400米，花了多少分钟？通过以上的练习题，希望能够帮助四年级小学生更好地掌握数学代换问题。
在解答问题时，可以先设立一个未知数表示需要求解的信息，然后根据所给条件建立方程式，并用代换法求解。
在实际操作时，也可以灵活运用口算和列式运算，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
最后，希望同学们在学习数学代换问题时能够多加练习，掌握解题步骤和方法，提高数学解题的能力。
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第五讲 替换问题
知识要点
数学中用一个量去代替另一个量叫做替换。
替换分为等量替换和不等量替换。
等量替换可直接用一个量去替换另一个量。
不等量替换在替换过程中要考虑余量。
经典范例
例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯。
已知一个大杯水可以倒满2个小杯。
大杯和小杯的容量各是多少毫升？
思路解析：根据已知条件可以大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯。
解：根据题意
1大杯=2小杯 2大杯=4小杯
2升=2000毫升
2000÷（2+2）=500（毫升）
500÷2=250（毫升）
答：大杯容量是500毫升，小杯容量是250毫升。
例2 2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装900毫升水，一个小瓶的容量是一个大瓶的3
1，一个小瓶和一个大瓶的容量各是多少毫升？ 思路解析：本题的关键是理解“一个小瓶的容量是一个大瓶的
31”可以替换为“一个大瓶的容量是一个小瓶的3倍”。
解：一个大瓶的容量=3个小瓶的容量
900÷（2+1）=300（毫升）
300÷3=100（毫升）
答：大瓶的容量是300毫升，小瓶的容量是100毫升。
例3 2个同样的大桶装的水比5个同样的小桶装的水少60毫升。
已知一个小桶的容量是一个大桶的
2
1，每个小桶和每个大桶的容量各是多少毫升？ 思路解析：根据“一个小桶的容量是一个大桶的21”，说明一个大桶的容量是一个小桶得倍。
2个大桶=4个小桶，5个小桶-2个大桶=一个小桶=60毫升。
解：根据题意
5个小桶-2个大桶=一个小桶=60毫升
一个小桶=60（毫升）
60×2=120（毫升）
答：每个小桶的容量是60毫升，每个大桶的容量各是120毫升.
例4 3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升。
已知一个大杯比一个小杯多装水50毫升，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升？
思路解析：根据“一个大杯比一个小杯多装水50毫升”，可以把大杯替换成小杯，但这是个不等量替换，一个大杯替换成一个小杯会多出50毫升，3个大杯替换成3个小杯会多出150毫升，替换后7个小杯的容量是850-150=700（毫升），每个小杯的容量是100毫升。
解：根据题意
大杯=小杯+50
3大杯=3小杯+150
（850-150）÷（3+4）=100（毫升）
100+50=150（毫升）
答：大杯容量是150毫升，小杯容量是100毫升。
举一反三
1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯。
已知一大杯水可以倒满2个小杯，大杯和小杯的了各是多少毫升？
2、粮店有大米20袋、面粉20袋，共2250千克。
已知1袋大米的重量等于2袋面粉的重量。
一袋大米和一袋面粉重量各多少千克？
3、3个同样的大瓶和4个同样的小瓶共装1600毫升水，一个小瓶的容量是一个大瓶容量的4
1，大瓶和小瓶的容量各是多少毫升？
4、3个同样大杯装的水比4个同样的小杯多100毫升。
已知每个大杯装的水是每个小杯的2倍，每个大杯和小杯的容量各是多少？
5、学校买来4个篮球和6个足球，已知买篮球的钱比足球少用200元，且每个篮球的钱是每个足球的2
1，篮球和足球的单价各是多少元？
5、四（1）班58名同学去公园划船，把租来的3只大船和4只小船都坐满了。
已知每只大船比每只小船多坐3名同学，每只大船和每只小船各坐多少名同学？
7、4只同样的大杯和5只同样的小杯共装1220毫升水，已知每个大杯比每个小杯多装80毫升水，每个大杯和每个小杯分别能装多少毫升水？
自主测试
1、3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯水可以装满一个大杯，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯正好装满。
已知一个大杯的容量是一个小杯的
31，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？
3、1头小猪和5只小羊共70千克。
已知每只小羊的体重是每头小猪的
21，每只小羊和每头小猪各重多少千克？
4、20袋大米比20面粉轻180千克，已知每袋面粉的重量是大米的2
1，每袋大米和面粉各重多少千克？
5、学校买来4个篮球和6个排球共用228元，已知篮球的单价比排球贵12元，两种求的单价各是多少元？。