一种利用信息熵的群体智能聚类算法
基于信息熵特征选择及聚类的人体运动捕捉数据分割方法
基于信息熵特征选择及聚类的人体运动捕捉数据分割方法摘要:人体运动序列的分割是指将复杂的长运动捕捉数据进行分割，从而得到若干个具有独立语义的片段，分别表示不同的运动类型，以方便对数据进行存储、检索、编辑与合成等工作。
为了实现对人体运动数据的分割，本文提出了一种基于信息熵特征选择和k均值聚类的人体运动捕捉数据分割方法，该方法首先通过计算每一维度的信息熵，提取信息量较大的维度，使用度量MDS将提取出来的数据映射到低维空间，然后通过k均值聚类算法对低维数据进行分类得到初始分割点集，最后进行相似性检测确定最终精确分割点，从而得到了若干不同类型的运动片段。
实验表明该方法可以实现对运动捕捉序列的分割，且与其它算法相比，准确率有一定的改进。
关键词：信息熵，运动捕捉数据分割，k均值聚类，欧式距离1 引言人体运动分割是指在运动捕捉数据中找出相应的时间帧，将其两侧所属不同运动类型的数据分割开来，便于数据的存储以及在动画制作过程中对其进行重用。
近年来，国内外很多科研人员对人体运动数据的分割方法进行了深入地探索和研究，取得了丰硕的成果，主要集中于以下几个方面：(1)基于特征的人体运动捕捉数据分割方法肖俊等人[9，10]提取肢体骨骼与中心骨骼之间的夹角作为运动捕捉数据的几何特征，以启发式的方式来检测运动的分割点，然后通过人工交互实现对运动数据的精确分割，然而这种方法相对耗时，涉及过多的人工干预，而且由于特征是多维的，降低了分割的精度。
Peng[3]提出了将人体的根关节与肢体其他关节的距离作为中心距离特征，使用PCA方法对中心距离特征进行降维，从而得到一条特征曲线，然后通过低通滤波查找局部极值点，最终实现对运动数据的分割。
石祥滨等人[2]针对关节角度或关节点中心距离作为人体描述姿态的特征所存在的局限性，提出了一种基于关节联动特征的运动捕捉数据分割方法。
（2）基于聚类的人体运动捕捉数据分割方法很多学者将聚类方法成功地应用到了对运动捕捉数据的处理上，郝高峰等人[1]针对人体运动捕捉数据的缺失问题，提出了一种结合模糊聚类和投影近似点算法的缺失数据数据重构恢复方法。
基于信息熵的异类多种群蚁群算法
基于信息熵的异类多种群蚁群算法
邓可;林杰;张鹏
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2008(44)36
【摘要】提出了一种基于信息熵的异类多种群蚁群算法.算法使用多个异类种群的蚂蚁子群体同时进行优化计算,引入信息熵来表示蚂蚁种群的进化程度,根据蚂蚁子群体间的信息熵来决定子群体间的信息交流策略,包括选择信息交流的时象和调节信息交流的周期以及信息更新策略,以取得各蚂蚁子群体中解的多样性和收敛性之间的动态平衡.基于旅行商问题的实验证明,该算法具有很好的全局搜索能力、收敛速度以及解的多样性.
【总页数】4页(P16-19)
【作者】邓可;林杰;张鹏
【作者单位】同济大学,经济与管理学院,上海,200092;同济大学,经济与管理学院,上海,200092;同济大学,经济与管理学院,上海,200092;西安理工大学,信息系,西
安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.基于遗传变异特性的异类多种群蚁群优化算法研究 [J], 魏欣;马良;张惠珍
2.基于优胜劣汰规则的异类多种群蚁群算法 [J], 张鹏;魏云霞;薛宏全;王永忠
3.基于相似度的自适应异类多种群蚁群算法 [J], 张鹏;薛宏全;原欣伟
4.基于异类多种群蚁群算法的MC供应链分布式调度研究 [J], 张鹏;林杰;魏云霞
5.结合信息熵的多种群博弈蚁群算法 [J], 陈佳; 游晓明; 刘升; 李娟
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LF算法整个算法来自一种利用信息熵的群体智能聚类算法提供的算法
LF算法：整个算法来自《一种利用信息熵的群体智能聚类算法》提供的算法一、算法伪码：1、初始化：1.1每一个空间的点映射到二维窗格，每个空间的点分配唯一的二维窗格坐标。
一个窗格只能有一个点。
1.2为每一只蚂蚁在二维窗格分配唯一的地址（第一步需要注意的是：空间上点的位置和平面窗格上点的位置完全是两回事，空间上两个点的位置来计算两点之间的距离；而平面上点的位置，主要是用来确定半径为S的区域内的点，计算两个点的空间距离，进而计算群体相似度，最后通过群体相似度来计算拾起或者放下的概率）2、迭代tmax次3、所有的蚂蚁运动一次4、产生一个0-1之间的随机数R5、如果当前蚂蚁处于未负载状态，而且当前蚂蚁所在处的有点Oi5.1、计算群体相似度f(Oi)和拾起概率Pp(Oi)5.2、如果拾起概率Pp(Oi)》R5.2.1、当前蚂蚁拾起点Oi（注意Oi在窗格中的位置是不断变动的）5.3 5.2结束6、如果条件5不成立，如果当前蚂蚁处于负载状态，持有点Oi，而且当前位置没有其他点6.1计算群体相似度f(Oi)和放下概率Pd(Oi)6.2如果放下概率Pd(Oi)》R6.2.1放下节点Oi（注意点Oi在窗格中的位置是不断变动的）6.3 6.2结束7、5结束8、当前蚂蚁移到邻近区域内的没有被其他蚂蚁占据的节点9、所有的蚂蚁运动一次结束10、迭代tmax次结束二、算法数据结构1、这个地方主要用到三个数据结构●蚂蚁矩阵Ant_Matrix：假设蚂蚁有k只，这个矩阵的大小是k*3维，k代表蚂蚁数，第1、2列表示蚂蚁的当前位置，第3列表示蚂蚁携带的结点的下标●结点的空间矩阵Item_Space：假设每个结点有m个属性，而共有n个结点，这个矩阵的大小是n*m●结点的窗格矩阵Item_Window：共有n个结点，这个矩阵的大小是n*2，这两列代表点在窗格上的位置。
2、重要的公式：●群体相似度计算●放下或拾起概率3、整个程序结构●求两点空间的距离函数（完成）a)输入参数：●Oi点●Oj点●点的空间矩阵Item_Spaceb)输出参数：●两点之间的距离●求Oi点在平面窗格内S*S区域内的邻接点的下标矩阵（完成）a)输入参数：●Oi点●S局部查找范围●Item_Window（结点的窗格矩阵）●Z平面窗格总区域b)输出参数●所有在S*S区域内的结点的下标●设计函数计算群体相似度计算（完成）a)输入参数：●Oi点（需要计算的点）、●S（S*S区域内）、●Alpha、●Item_Window（结点的窗格矩阵）b)输出参数：●Oi点的相似度●放下概率的计算（完成）a)输入参数：●Oi点（需要计算的点）、●S（S*S区域内）、●Alpha、●Item_Window（结点的窗格矩阵）●K1b)输出参数●放下概率●拾起概率的计算（完成）a)输入参数：●Oi点（需要计算的点）、●S（S*S区域内）、●Alpha、●Item_Window（结点的窗格矩阵）●K2b)输出参数●拾起概率●初始化函数（完成）a)输入参数●蚂蚁的数目ant_number●点的数目item_number●空间尺寸Z，空间大小Z*Zb)输出参数●蚂蚁的平面窗格矩阵●点的平面窗格矩阵●当前蚂蚁移到邻近区域内的没有被其他蚂蚁占据的节点a)输入参数●蚂蚁编号ant_no●S局部查找范围●ant_matrix（蚂蚁的窗格矩阵）●Z平面窗格总区域b)输出参数●蚂蚁前往的结点坐标●判断蚂蚁所在处是否有点a)输入参数●x蚂蚁横坐标●y蚂蚁纵坐标●item_window所有点的坐标矩阵b)输出参数●蚂蚁所在处是否有点，有点1，无点0。
应用于图书馆书籍分类的熵加权聚类算法
应用于图书馆书籍分类的熵加权聚类算法1. 引言1.1 介绍熵加权聚类算法熵加权聚类算法是一种基于信息熵的聚类算法，它结合了熵值和加权的思想，能够有效地处理数据集中的不确定性和噪声。
在熵加权聚类算法中，首先计算每个数据点之间的相似度，然后根据相似度和熵值来进行聚类，最终得到一组具有较高簇内相似度和较低簇间相似度的聚类结果。
熵加权聚类算法在书籍分类中的应用具有显著的优势，可以帮助图书馆更有效地组织和管理大量的书籍资源。
通过将书籍按照其内容和主题进行聚类，可以为读者提供更加方便和准确的检索服务，同时也可以帮助图书馆更好地了解自身藏书情况，从而优化资源配置和服务规划。
1.2 介绍书籍分类在图书馆中的重要性书籍分类在图书馆中起着至关重要的作用。
图书馆作为知识的仓库，拥有大量图书资源，为了方便读者查找和借阅书籍，必须对这些书籍进行分类整理。
通过分类，读者可以更快速地找到所需的书籍，提高信息检索效率。
书籍分类也有助于图书馆保持良好的秩序和管理。
书籍分类不仅能够帮助读者更好地利用图书馆资源，还能提高图书馆的运营效率。
通过科学合理的分类系统，图书管理员可以更好地管理和维护图书馆的藏书，确保书籍的有序摆放和更新。
书籍分类也为图书馆的数字化和智能化管理打下了基础，为图书馆服务的提升提供了技术支持。
书籍分类在图书馆中的重要性不言而喻，它不仅仅是一种组织和管理方式，更是为读者提供更优质、更高效服务的必备手段。
通过合理的分类系统，图书馆可以更好地满足读者的需求，提升图书馆的服务水平，促进知识的传播和交流。
2. 正文2.1 熵加权聚类算法在书籍分类中的应用熵加权聚类算法在书籍分类中有着广泛的应用。
通过使用熵加权聚类算法，图书馆可以更有效地对书籍进行分类和整理，使读者更容易找到他们感兴趣的书籍。
这种算法可以根据书籍的属性和特征将其划分到不同的类别中，从而实现对书籍的自动分类。
在实际应用中，熵加权聚类算法可以通过分析书籍的题材、作者、出版日期等属性来实现分类。
基于群体熵的机器人群体智能汇聚度量
2022年3月Chinese Journal of Intelligent Science and Technology March 2022 第4卷第1期智能科学与技术学报V ol.4No.1 基于群体熵的机器人群体智能汇聚度量冯埔1，吴文峻2，罗杰1，于鑫1，田雍恺1（1. 北京航空航天大学计算机学院，北京 100191；2. 北京航空航天大学人工智能研究院，北京 100191）摘 要：群体行为往往能产生远超个体行为的价值和复杂度。
为了在个体智能的基础上更有效地衍生出群体智能，需要基于群体熵来科学地衡量群体智能水平，并以群体熵为引导目标，推动群体智能的增强和演进。
针对这个重要的科学问题，以无人小车群体为研究对象，提出基于参数共享和群体策略熵的多智能体soft Q learning算法，通过共享智能体的观测信息，并结合最大熵强化学习方法，实现探索型任务中群体策略的持续学习更新。
同时，通过将群体熵定义为度量工具，刻画群体学习中熵变化模式，实现对群智汇聚过程的定量分析。
关键词：群体熵；群体智能；深度强化学习中图分类号：TP181文献标志码：Adoi: 10.11959/j.issn.2096−6652.202213Emergence measurement of robot swarmintelligence based on swarm entropyFENG Pu1, WU Wenjun2, LUO Jie1, YU Xin1, TIAN Yongkai11. School of Computer Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China2. Institute of Artificial Intelligence, Beihang University, Beijing 100191, ChinaAbstract: Swarm behavior can often produce value and complexity far beyond individual behavior. In order to more ef-fectively derive swarm intelligence on the basis of individual intelligence, it is necessary to scientifically measure the level of swarm intelligence based on swarm entropy, and use swarm entropy as the guiding goal to promote the enhance-ment and evolution of swarm intelligence. Aiming at this important scientific problem, the unmanned car group as the re-search object was taken and a multi-agent soft Q learning method based on parameter sharing and group strategy entropy was proposed. Which by sharing the observation information of the agent, combined with the maximum entropy rein-forcement learning method, to achieve continuous learning and updating of swarm strategies in exploratory tasks. At the same time, by defining swarm entropy as a measurement tool, characterizing the entropy change pattern in swarm learn-ing, realizing the quantitative analysis of the gathering process of swarm intelligence.Key words: swarm entropy, swarm intelligence, deep reinforcement learning0 引言个体间的交互等行为让群体现象变得更加复杂，个体合作让群体发展出高于个体智能的更复杂的智能模式。
一种群体智能聚类算法研究
一种群体智能聚类算法研究作者：王宏智高学东赵杨来源：《中国管理信息化》2013年第02期［摘要］提出了一种基于果蝇算法（FOA）的群体智能聚类算法，该算法利用FOA算法的超强的全局搜索解空间的能力找到最优解。
解决了K-means算法易于陷入局部寻优的缺点，通过仿真实验的对比，验证了该算法在有效性上要好于K-means算法，增强了全局的收敛能力。
［关键词］群体智能；果蝇算法；聚类doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2013.02.035［中图分类号］TP391［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2013）02-0074-02０引言聚类是人类一项最基本的认识活动。
通过适当聚类，事物才便于研究，事物的内部规律才可能为人类所掌握。
所谓聚类就是按照事物的某些属性，把事物聚集成类，使类间的相似性尽可能小，类内相似性尽可能大。
聚类是分析数据并从中发现有用信息的一种有效手段。
所谓“物以类聚，人以群分”，在自然科学和社会科学中，存在着大量的聚类分析问题。
对聚类的研究最早开始于20世纪60年代早期，近些年来随着对数据挖掘研究的不断深入，聚类分析的价值得到越来越重要的显现，在数据挖掘、图像分割、模式识别、特征提取等诸多领域得到了广泛应用［１］。
现有的聚类算法大致可以分为4大类［２］：划分聚类算法、层次聚类算法、密度型聚类算法、网格型聚类算法。
目前已经有很多比较成熟的聚类算法，如Ｋ－Ｍｅａｎｓ，Ｋ－Ｍｅｄｏｉｄｓ，ＢＩＲＣＨ，ＣＵＲＥ，ＤＢＳＣＡＮ，ＳＴＩＮＧ等。
虽然其中有些算法己经得到成功应用，但是，聚类分析也面临着越来越多的新问题。
如海量数据的处理、高维数据的聚类、子空间聚类、带有约束条件的聚类、数据流聚类等。
针对这些新问题，很多人在不断研究新的算法，也有人在以前算法的基础上不断地进行改进。
受蚂蚁、鸟群等社会性昆虫行为的启发，通过对其行为的模拟，产生了一系列解决复杂优化问题的新思路和方法，这些研究被称为对群体智能（ＳｗａｒｍＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）［３］的研究。
基于信息熵的蚁群聚类算法在客户细分中的应用
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细分 ， 进而针对不同的客户群 实施差异化服务和营 销 ， 已经成 为企业 的迫切 需求。传统的客 户细分方法主要
是基 于经验 的分类或 简单 的分割川。这些 方法对一个
企业 的客 户关系管理（ Ｍ） ＣＲ 是有一定价 值 的。随着管 理信息系统的广泛应 用和 电子商务的快速发展 ，企业 已经积累 了大量的客户数据 ，传统 的客户细分方 法已 不能科学有效地处理这些数据 ，无 法满足 企业 的客户
２ 年 第 １ ０１ ０ ９卷 第 ７ 期
计 算 机 系 统 应 用
基于信息熵的蚁群聚类算法在客户细分中的应用①
吴春旭
摘
刘艳泽
苟清 龙 （ 中国科学技 术大学 管理学 院 安徽 合肥 ２ ０ ２ ） ３ ０ ６
要 ： 传统 的蚁群聚类算 法需设置较 多参数 ，且聚类 时间较 长。基 于信 息熵的蚁群聚类算法通过信 息熵改 变 蚂蚁拾起和放 下数据 的规 则 ，减 少了参数的设置、缩短 了聚类 的时间 ，将 其应 用于客 户细分 ，并且与 采 用传统的蚁群聚类算 法得到 的细分结果进行 比较 分析 ，实验表 明。基 于信 息熵的蚁群 聚类算法可 以
产 品同质化 加剧 了企业之间 的竞争 。如何 对客户进行
法已经在 当前 的数据挖 掘研究 中得到 了广泛 的应用 ，
该算法不需要预 先设定聚类 的簇数 ，而且可 以形成任
意形状的簇 ，减 少初始参数对聚类结 果的影响 ，但其 设置 的参数较 多 ，聚类的时间较长 。为 了减 少聚类时 间 ，本 文将信息熵和蚊 群聚类算法相结合应 用于客户 细分 ，利 用信息熵减少 设置的参数 ，加快 了聚类的速
一种基于熵的聚类算法
行聚类和确定聚类的数 目。这种 算法不需要 用户输入与聚类有 关的参数 ， 能根据 由数 据的分布 的特 性 自动获取要聚 类的数 目， 并能发现任 意形状和任意大小的聚类。实验 结果显 示了算法的有效性和优越 性。
１ 引
聚类是一个将数据库中的数据划分成具有一定意义的子
类， 使得不 同子类 中的数据尽可能相异 ， 而同一 子类 中的数 据 尽可能相同的过程 。由于聚类技术无须任何应用领域知识就 能发现数据中隐含的关 系和模式 ， 因此 受到 了数据 挖掘研究 人员的广泛重视 ， 并被看 作是数据挖 掘的主要 任务之一 。迄 今为止 ， 人们提 出了许 多数据 聚类 的算法 ， Ｃ Ａ 像 Ｌ ＲＡＮ Ｅ Ｓ ， ＢＲＣ ， ｔ ＡＮ ， ＵＲ Ｅ 等 。所 有 这 些算 法 在性 能 Ｉ Ｈ［ Ｄ Ｋ ￣ Ｅ Ｃ Ｅ４ ］
针对以上问题 ， 本文给 出了一种基于熵 的聚类算法 ， 该算 法能产生较好的聚类。该算法不需要用户输入任何与聚类模 式相关 的参数 ， 以智 能地 自动完 成聚类过程 。该算 法可 以 可 对任意形状和大小 的聚类 进行分析 。试验 表明 ， 它是 一种较
好 的聚 类 算 法 。
上各有所长 ， 但都有一定 的缺点。
在 目前已有 的聚类算 法中 ， 是基 于某 种准则来 评价一 都 个 已给定划分 的特性 的， 但通 常它们需要输入一些参数（ 如聚 类 的数 目、 聚类 的密度等 ）并 努力为这些参数 定义一个最好 ， 的样本集的划 分。可见 聚类 结果需要过 多 的领域 知识 ， 对非
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计算机科学 ２０ Ｖｏ． ４ｏ １ ０ ７ １ Ｎ． １ ３ ＿
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对象 %在地点 2 与周 围对象的相似度按公式 （%） 计算， 其中 ! 是一个衡量相异度的参数， （%，%(）是两个对象 %和 %(的距离。
在文献(%)中，720289:8-5 等首次模拟幼蚁自 动分类 （即较小的幼虫在中心， 较大的幼虫在外围）及蚁尸聚积现象， 提出 了 聚类基本模型。
随后 ;8.2- 和 ,421, 在文献(#)中改进了 720289:8-5的基本模型， 提出 了 ; 算法并应用 于数据分析中。
虽然以上方法可以获得较好的聚类结果， 但是需较长的计算时间， 还需设置较多的参数。
A B/0414,34C,14:0 B A:- 2D2-E 412. F:G3,62 -,0F:.3E :0 5-4FH0F :-:- ,33 ,5201I F:G3,62 ,5201 ,1 -,0F:.3E I232612F I412H0F :-A B J,40 3::G B A:- (? 1: (.,K F::- ,33 ,5201I F:/L （ （,5201 803,F20）,0F （I412 :668G42F 9E 412. ））1M20N:.G812 $ （）,0F （）7-,+ -,0F:. -2,3 08.92- ) 921+220 ,0F /L （)!（））1M20 AA 拾起规则O46P 8G 412. H0F /LH3I2 /L （ （,5201 6,--E405 412. ）,0F （I412 2.G1E））1M20N:.G812 $ （）,0F #（）7-,+ -,0F:. -2,3 08.92- ) 921+220 ,0F /L （)!#（））1M20 AA 放下规则7-:G 412.一种利用信息熵的群体智能聚类算法刘波（暨南大学计算机科学系， 广州 =%!）HQ.,43：
划分方法， 层次方法， 基于密度的方法， 基于网格的方法和基于模型的方法等。
这些方法大多数需要一些参数限制， 设定聚的数目 ， 而且聚类结果对初始状态及参数非常敏感。
近年来， 一些学者开始应用 群体智 能 （*+,-. /01233452062）(!)的思想研究聚类问题。
因为群体智能源于对简单个体组成的群落社会系统的模拟， 如蚁群、 蜂群， 在没有任何先验知识和无统一指挥的分布环境下， 它们具有自 我组织、 合作、 通信等特点。
一个任意移动的未载物体的蚂蚁拾起一个物体的可能性 !按公式 （） 计算； 一个任意移动的载有物体的蚂蚁放下一个物体的可能性 !#按公式（!） 计算， 其中 $是蚂蚁周围物体的个数，%和 %!均为常数。
!?%%@$!（）#?$%!@$!!（!）;8.2- 和 ,421, 在文献(#)中 ， 基于 720289:8-5 的 基本 模型， 提出 了以下算法：
40L:-.,14:0 201-:GE，I+,-. 401233452062，638Байду номын сангаас12-作者简介：
刘波， 女， 副教授， 主要研究方向：
数据挖掘， 数据仓库， 智能信息处理。
S计算机工程与应用!#$%() *+() ,+-./0 1. 23().456 7050810) (0*9:;.2*(9 7*10 (.1 .88=*0) ;6.1:02 390(1() .2() .2?2*(1 5.831*.( .+ *1047以上算法考虑的是：
该方法能够有效地聚集数据库的记录对象， 具有一定的实际应用价值。
关键词信息熵群体智能聚类文章编号 !QS%%Q （!#）%QSQ%文献标识码 T中 图分类号 UO%! #$%()*+ !#+,()-. /%)*+ 0*(,12 3*4 563(. 7*##)+*89)$ :,（72G,-1.201 :L N:.G812- *642062，V40,0 W04D2-I41E，X8,05CM:8 =%!）UM2 G,G2- 6,--42I -2I2,-6M :0 638I12-405 8I405 I+,-. 401233452062$/1 ,.20FI G46P405 ,0F F-:GG405 -832I 40!;%(38：
39K3FFRI:M8$6:.摘要论文采用群体智能 （*+,-. /01233452062）的思想研究聚类问题。
在 ;8.2- 和 ,421, 基于蚁群的聚类算法中， 通过信息熵的计算与比较， 改变了 拾起和放下对象的规则， 增加了 两区域对象的合并操作， 从而加快了 聚类速度并减少了 参数设置数目 。
文献(，=)采用 群体智能与 均值算法相结合的方法加快聚类速度。
论文在 ; 算法中利用信息熵来控制蚂蚁拾起和放下对象动作， 既可以减少参数的个数， 又可以加快聚类的进程。
!蚁群聚类的基本模型和 ; 算法在自 然界中， 一些蚂蚁可以将蚁尸 聚成 公墓， 也可将幼虫按大小分类。
720289:8-5 等根据这两种现象提出 了 两种模型(%)， 两者的原理是一致的， 即一群蚂蚁在一个二维区域内 任意移动， 允许按规则拾起和放下物体。
一种利用信息熵的群体智能聚类算法
!#$%计算机工程与应用前言数据挖掘是一个多学科交叉的研究领域， 涉及数据库技术、 人工智能、 机器学习 、 统计学、 知识获取、 生物计算等学科。
这些学科的发展为数据挖掘的研究提供了 新的机遇与挑战。
聚类是数据挖掘的重要任务之一， 目 前主要的聚类算法可以划分为如下几类()：
,01Y9,I2F 638I12-405 ,35:-41M. G-:G:I2F 9E ;8.2- ,0F ,421, 1M-:85M 6:.G81405 ,0F 6:.G,-405 40L:-.,14:0 201-:GE$TI, -2I831，41 IG22FI 8G 638I12-405 ,0F -2F862I 08.92- :L G,-,.212-I$UM2 .21M:F 6,0 638I12- -26:-FI 40 , F,1,9,I22LL2614D23E ,0F 4I :L G-,6146,3 ,GG346,14:0 D,382$26,(4%：