日历中的数学规律

28 29 30 31
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
变形拓展
1 10 19 2 11 20 3 12 21 4 13 22
在下列表格中涂颜色的数字 是否符合前面发现的结论?
5 14 23 6 15 24 7 16 25 8 17 26 9 18 27
1、本节课我们总结出规律有：
2、本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想？
数学思想：（1）由特殊到一般；（2）分类讨论
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
二、合作研讨，探究规律
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
三、运用规律，解决问题
日 一 二 三 四 五 六
（1）在日历上圈出 1 2 一个3×3方框，请用 7 8 9 含字母a的整式来表 14 15 16 示这九个数 （2）在3×3方格里 21 22 23 的九个数，这九个数 28 29 30 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
二、合作研讨，探究规律
（2）你能找出横行相邻的三 个数之间蕴含的规律吗？ 日 一 二 三 四 五 六
1
7 8
2
3
4
5
6
（3）你能用含字母a的式子来 14 15 16 17 18 19 20 表示横行相邻的三个数吗？你 21 22 23 24 25 26 27 能验证规律吗？ 28 29 30 31
3
4
5
6
10 11 12 13 17 18 19 20 24 25 26 27
31
三、运用规律，解决问题
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a-8 a-7 a-6
a-1
a
a+1
21 22 23 24 25 26 27 a+6 a+7 a+8
结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍
二、合作研讨，探究规律
问题3： 针对竖列、下阶梯、上阶梯 的情况，如果设中间的数为a， 你能用含字母a的式子来表示 其它的两个数吗？他们又有什 么规律？ 日 一 二 三 四 五 六
1
7 8
2
3
4
5
Βιβλιοθήκη Baidu
6
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)=
在“×”字形中， 五个数之和=正中间数的5倍
二、合作研讨，探究规律
日 一 二 三 四 五 六
1 7 8 14 15 21 22
2 9 16 23
3 10 17 24
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
28 29 30 31
5a
在 “十”字形中， 五个数之和= 正中间数的5倍
二、合作研讨，探究规律
日 一 1 7 8 14 15 21 22 28 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 五 5 12 19 26 六 6 13 20 27
a-8 a
a-6 a+8
a+6 5a
a a a+7
a+1
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2） 竖列相邻的日期：
二、合作研讨，探究规律
（3）下阶梯相邻的日期：
a
a+8
（4）上阶梯相邻的日期：
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6
7
8
9
10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
四、当堂检测
2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方 块。若所有日期之和为 189 ） C 216 ，则n的值为（
9 10 11 12 13
二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 日 一 二 三 四 五 六 表示横行相邻的三个数吗？你 1 2 3 4 5 6 能验证规律吗？ 7 8 9 10 11 12 13
a-1
a
a+1
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
28
37
29
38
30
39
31
40
32
41
33
42
34
43
35
44
36
45
46
55
47
56
48
57
49
58
50
59
51
60
52
61
53
62
54
63
四、当堂检测
1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖 列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ D ） (A)42 (B)60 (C)27 (D)81
二、合作研讨，探究规律
日 一 1 7 8 14 15 21 22 28 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 五 5 12 19 26 六 6 13 20 27
a-7 a-1
a a+1
a+7
(a-1)+(a+1 )+a+(a-7)+(a+7)=
一、创设情境：游戏
日 一 二 三 四 五 六 游戏规则：由 同学从日历中任意 1 2 3 4 5 6 框选出一个九宫格 7 8 9 10 11 12 13 （3×3方框每格都 要有数字），老师 14 15 16 17 18 19 20 能迅速的说出这九 21 22 23 24 25 26 27 宫格中的数字之和， 28 29 30 31 你们相信吗？不信 我们可以试试。
二、合作研讨，探究规律
日 一 二 三 四 五 六
竖列
下阶梯
上阶梯
1 7 8
2 9
3
4
5
6
10 11 12 13
a-7
a-8 a a+8 a+6 a
a-6
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a
a+7
结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a
a+6
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
日 一 二 三 四 五 六
数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！
学习目标
1、了解日历中蕴含的数学规律 2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系， 并会验证得到的规律。
2018年10月的日历
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A. 15
B.11
C. 21
D.24
n
四、当堂检测
3、有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片， 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿 到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为90. （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数 之和是86吗？
五、谈谈你的收获
二、合作研讨，探究规律
问题1：观察 日历，你能发现 日历中的数字特 点吗？
日 一 二 三 四 五 六
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
二、合作研讨，探究规律
（1） 横行相邻的日期：
二、合作研讨，探究规律
问题4： （1）、在“＋”型 区域内，用含字母a 的式子来表示这五 个数，这五个数之 间有什么规律？
日 一 1 7 8 14 15 21 22 28 29 二 2 9 16 23 30 三 3 10 17 24 31 四 4 11 18 25 五 5 12 19 26 六 6 13 20 27