利用信息熵计算评价指标权重原理及实例
Matlab学习系列19.-熵值法确定权重
19.熵值法确定权重一、基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。
二、熵值法步骤1. 选取n个国家，m个指标，则x j为第i个国家的第j个指标的数值（i=1, 2…，n; j=1,2,…,m）;2. 指标的归一化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令X j X j ,从而解决各项不同质指标值的同质化问题。
而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。
其具体方法如下：正向指标：X ij min ｛勺公2）,...,人）｝X ijmax｛X ij,X2j,...,X nj｝ min ｛勺公？」，…，x j负向指标:max{X ij,X2j,...,X nj} X jX jmax{X jj,X2j,...,X nj} m in {勺必），…，x^}则X j为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2…，n; j=1,2,…,m) 为了方便起见，归一化后的数据X j仍记为X j；3•计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重：X ijP j —, i 1,2..., n, j 1,2..., mX iji 14. 计算第j项指标的熵值：ne j k P ij ln( p j)i 1其中，k=1/ln(n)>0.满足e j >0;5. 计算信息熵冗余度：d j 1e j;6. 计算各项指标的权值：d jW j —, j 1,2,...,md jj 17. 计算各国家的综合得分：ms W j p ij, i 1,2,...nj 1三、Matlab实现按上述算法步骤，编写Matlab函数：shang.mfunction [s,w]=sha ng(x)%函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列)的权重及各数据行的得分%x为原始数据矩阵，一行代表一个国家，每列对应一个指标%s返回各行得分，W返回各列权重[n,m]=size(x); % n=23 个国家,m=5 个指标%%数据的归一化处理% Matlab2010b,2011a,b 版本都有bug,需如下处理.其它版本直接用[X,ps]=mapmi nm ax(x',0,1); 即可[X,ps]=mapmi nm ax(x');ps.ymi n=0.002; %归一化后的最小值ps.ymax=0.996; %归一化后的最大值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; %归一化后的极差，若不调整该值，则逆运算会出错X=mapmi nm ax(x',ps);% mapminmax('reverse',xx,ps); % 反归一化，回到原数据X=X'; %为归一化后的数据，23行(国家),5列(指标)%%计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)for i=1: nfor j=1:mp(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));endend%%计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log( n);for j=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));endd=o nes(1,m)-e; %计算信息熵冗余度w=d./sum(d); % 求权值ws=w*p'; %求综合得分程序测试，现有数据如下：（存为data.txt ）114.6 1.1 0.71 85.0 34655.3 0.96 0.4 69.0 300132.4 0.97 0.54 73.0 410152.1 1.04 0.49 77.0 433103.5 0.96 0.66 67.0 38581.0 1.08 0.54 96.0 336179.3 0.88 0.59 89.0 44629.8 0.83 0.49 120.0 28992.7 1.15 0.44 154.0 300248.6 0.79 0.5 147.0 483115.0 0.74 0.65 252.0 45364.9 0.59 0.5 167.0 402163.6 0.85 0.58 220.0 49595.7 1.02 0.48 160.0 384139.5 0.70 0.59 217.0 47889.9 0.96 0.39 105.0 31476.7 0.95 0.51 162.0 341121.8 0.83 0.60 140.0 40142.1 1.08 0.47 110.0 32678.5 0.89 0.44 94.0 28077.8 1.19 0.57 91.0 36490.0 0.95 0.43 89.0 301100.6 0.82 0.59 83.0 456执行代码：x=load( 'data.txt' ); % 读入数据[s,w]=sha ng(x)运行结果：s = Columns 1 through 90.0431 0.0103 0.0371 0.0404 0.0369 0.0322 0.0507 0.0229 0.0397Colu mns 10 through 180.0693 0.0878 0.0466 0.0860 0.0503 0.0800 0.0234 0.0456 0.0536Colu mns 19 through 230.0272 0.0181 0.0364 0.0202 0.0420w = 0.1660 0.0981 0.1757 0.3348 0.2254。
（完整word版）熵值法的原理及实例讲解
（完整word版）熵值法的原理及实例讲解熵值法1.算法简介熵值法是⼀种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的⼤⼩来确定指标权重。
设有m 个待评⽅案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵n m ij x X ?=)(，对于某项指标j x ，指标值ij X 的差距越⼤，则该指标在综合评价中所起的作⽤越⼤；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作⽤。
在信息论中，熵是对不确定性的⼀种度量。
信息量越⼤，不确定性就越⼩，熵也就越⼩；信息量越⼩，不确定性就越⼤，熵也越⼤.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断⼀个⽅案的随机性及⽆序程度，也可以⽤熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越⼤，该指标对综合评价的影响越⼤！因此，可根据各项指标的变异程度，利⽤信息熵这个⼯具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！2.算法实现过程2.1 数据矩阵mn nm n m X X X X A ?????? ??=1111其中ij X 为第i 个⽅案第j 个指标的数值 2.2 数据的⾮负数化处理由于熵值法计算采⽤的是各个⽅案某⼀指标占同⼀指标值总和的⽐值，因此不存在量纲的影响，不需要进⾏标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进⾏⾮负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的⽆意义，需要进⾏数据平移：对于越⼤越好的指标：m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j nj j j ij ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max(),,,min(212121' ==+--=对于越⼩越好的指标：m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j ijnj j j ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max(),,,max(212121' ==+--=为了⽅便起见，仍记⾮负化处理后的数据为ij X2.3 计算第j 项指标下第i 个⽅案占该指标的⽐重),2,1(1m j XX P n i ijijij ==∑= 2.4 计算第j 项指标的熵值1e 0,ln 10ln ,0,)log(*1≤≤=≥>-=∑=则⼀般令有关，与样本数。
基于熵值法的权重计算
基于熵值法的权重计算基于熵值法的权重计算是一种常用的多准则决策方法，用于确定决策因素的权重值。
该方法适用于多个决策因素的情况下，通过熵值计算得到每个因素的权重，进而进行决策分析和评估。
本文将详细介绍熵值法的原理、步骤和计算过程。
一、熵值法原理熵值法是一种基于信息熵的权重计算方法。
信息熵是信息论中用于度量系统的混乱程度的指标，其数学定义为：H(X) = -∑(Pi*log(Pi))其中，H(X)表示X的信息熵，Pi表示X的每个取值出现的概率，log 表示以2为底的对数运算。
在决策分析中，我们将系统的每个因素视为一个随机变量，其取值有若干种可能性。
通过计算每个因素取各个值时的信息熵，可以得到该因素的权重值。
权重值越大表示对系统的影响程度越大。
二、熵值法步骤1.确定决策因素和其取值。
首先，需要明确决策问题，并确定与该问题相关的各个因素和它们可能取到的值。
例如，假设我们要评估公司A和公司B的投资价值，那么可能的决策因素有市场规模、市场份额、资金实力等。
2.计算各个因素各个取值的概率。
通过历史数据、专家经验等手段，确定每个因素取各个值的概率。
概率的计算可以采用频率统计或者主观判断的方法。
以市场规模为例，可以通过统计过去几年市场规模数据的变化情况，来确定各个取值的概率。
3.计算每个因素的信息熵。
对于每个因素，计算其每个取值的信息熵，然后求和得到该因素的信息熵。
信息熵越大表示该因素的不确定性越高，即权重越高。
4.计算每个因素的权重值。
将每个因素的信息熵除以所有因素信息熵的和，得到每个因素的权重值。
权重值越大表示该因素对决策的影响程度越大。
三、熵值法的计算过程以下是应用熵值法计算决策因素权重的具体步骤和示例。
假设我们要评估两个电子产品的性能指标并决策购买。
考虑以下4个因素：外观、性能、价格、售后服务。
每个因素有4个取值，分别记为A、B、C、D。
我们首先确定各个因素各个取值的概率，如下表所示：因素，A，B，C，D----------，----，----，----，----外观，0.1，0.2，0.3，0.4性能，0.3，0.1，0.2，0.4价格，0.4，0.3，0.2，0.1售后服务，0.2，0.4，0.1，0.3接下来，我们计算每个因素的信息熵。
利用信息熵计算评价指标权重原理及实例
利用信息熵计算评价指标权重原理及实例信息熵是信息论中的一个重要概念，可以用来衡量信息的不确定性和复杂度。
在评价指标权重的计算中，信息熵可以帮助我们确定不同指标的重要程度和贡献度。
评价指标权重是指在多个指标中，各指标对于评价目标的重要程度。
通常情况下，不同的指标对于评价目标的贡献度是不相同的，而评价指标权重可以帮助我们确定不同指标的相对重要性，从而调整评价结果的权衡。
以下为一个实例来说明利用信息熵计算评价指标权重的过程：假设我们要评价一个公司的绩效，我们选择了三个指标：销售额、利润和客户满意度。
我们希望计算出这三个指标的权重，以确定各指标在绩效评价中的重要性。
首先，我们需要收集相关数据，并进行归一化处理。
假设我们有三个公司的数据如下：公司销售额（万元）利润（万元）客户满意度（百分制）A1001080B2002090C30030701.计算每个指标在整个数据集中的比例：销售额比例=（销售额-最小销售额）/（最大销售额-最小销售额）利润比例=（利润-最小利润）/（最大利润-最小利润）客户满意度比例=客户满意度/最大客户满意度2.计算每个指标在整个数据集中的信息熵：信息熵 = - ∑（比例 * log(比例)）例如，计算销售额的信息熵：销售额比例A=(100-100)/(300-100)=0销售额比例B=(200-100)/(300-100)=0.5销售额比例C=(300-100)/(300-100)=1销售额的信息熵 = - (0 * log(0) + 0.5 * log(0.5) + 1 * log(1)) = - (0 + 0.5 * (-0.301) + 1) = 0.801同样地，计算利润的信息熵和客户满意度的信息熵，得到利润的信息熵为0.801，客户满意度的信息熵为0.4513.计算每个指标的权重：权重=1-(信息熵/总信息熵)总信息熵=∑信息熵例如，计算销售额的权重：销售额的权重=1-(0.801/(0.801+0.801+0.451))=0.313同样地，计算利润的权重和客户满意度的权重，得到利润的权重为0.313，客户满意度的权重为0.374通过以上计算，我们得到了销售额的权重为0.313，利润的权重为0.313，客户满意度的权重为0.374、因此，在绩效评价中，我们可以根据这些权重来调整各指标的贡献度，从而更准确地评价公司的绩效。
熵权法-指标权重确定
对指标相关性敏感
熵权法对指标间的相关性较为敏 感，如果指标间存在高度相关性， 会导致权重分配不合理。
对指标量纲敏感
熵权法对指标的量纲比较敏感， 不同量纲的指标需要进行标准化 处理，以消除量纲对权重确定的 影响。
05
熵权法在实践中的应用 案例
案例一：城市环境质量评价
总结词
熵权法在城市环境质量评价中，能够客观地确定各评价 指标的权重，为城市环境质量的综合评价提供依据。
应用。
进一步研究熵权法的理论依据和数学推导，完 善熵权法的计算方法和步骤，提高其准确性和 可靠性。
将熵权法应用于更多的领域和实际问题中，不断 拓展其应用范围和场景，为决策者提供更准确、 可靠的决策依据。
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计算权重
根据信息熵值计算每个指标的权重，权重越大表示该指标越重要。
计算公式为：$w_i = frac{1 - e_i}{1 - e_1 + e_2 + ... + e_n}$。
权重排序
根据计算出的权重对所有指标进行排 序，得到各指标的优先级顺序。
VS
可根据权重大小判断各指标在综合评 价中的重要性，为决策提供依据。
要点二
复相关系数法
通过计算各指标与总体的复相关系数，确定各指标的客观 权重。
主客观组合权重确定方法
乘法权重组合法
线性规划法
将主观权重和客观权重相乘，得到组 合权重。
通过线性规划方法，将主观权重和客 观权重相结合，得到最优组合权重。
加法权重组合法
将主观权重和客观权重相加，得到组 合权重。
04
熵权法的优缺点分析
无量纲化
03
消除不同指标的量纲影响，使不同单位或量级的指标能够进行
stata做熵值法
stata做熵值法熵值法，在实际应用中常用于权重确定、综合评价以及多指标决策等领域。
而在统计分析软件STATA中，也提供了一些相关的命令和函数来实现熵值法的计算和应用。
本文将以STATA软件为工具，介绍熵值法的基本原理和在STATA中的实现步骤，并通过一个实例来演示其具体操作。
一、熵值法的基本原理熵值法是一种基于信息熵的权重确定方法，其核心思想是通过计算指标的信息熵来确定其权重。
信息熵可以用来衡量指标的随机性或不确定性，熵值越小表示指标的随机性或不确定性越低，权重也就越大。
对于某一指标X，其信息熵的计算公式为：H(X) = -Σ(p(x) * log(p(x)))其中，p(x)表示指标X取某一特定水平的概率，log表示以2为底的对数运算。
信息熵的值越小，表示指标X对决策的贡献越大，权重也就越大。
二、STATA中的熵值法实现步骤1. 准备数据首先，在STATA中需要准备好待分析的数据集。
假设我们的数据集名为data，包含了若干个指标和各个指标对应的取值。
2. 计算指标的概率使用STATA中的egen命令，结合summarize命令，来计算每个指标的取值频数和频率。
例如，可以通过以下命令来计算指标X的取值频数和频率：egen X_freq = total(X)egen X_prob = X_freq / _N其中，_N表示样本数量。
3. 计算指标的信息熵使用STATA中的egen命令，结合egenmore命令，来计算每个指标的信息熵。
例如，可以通过以下命令来计算指标X的信息熵：egenmore X_entropy = -X_prob * log(X_prob)4. 计算指标的权重使用STATA中的egen命令，结合egenmore命令，来计算每个指标的权重。
例如，可以通过以下命令来计算指标X的权重：egenmore X_weight = (1 - X_entropy) / (Σ(1 - X_entropy))其中，Σ表示对所有指标的权重求和。
熵权 topsis 法
熵权 TOPSIS 法1. 引言在决策过程中，我们经常需要对多个方案或对象进行评估和排序。
而多指标决策分析方法就可以帮助我们根据不同指标的权重，对这些方案或对象进行综合评价。
熵权 TOPSIS 法是一种常用的多指标决策分析方法，它结合了熵和 TOPSIS 方法的优势，能够较好地解决多指标决策问题。
本文将首先介绍熵权法和 TOPSIS 方法的基本原理，然后详细介绍熵权 TOPSIS 法的步骤和计算方法，最后通过一个实例进行演示。
2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法。
信息熵是度量信息量的不确定性和随机性的指标，可以用来评估指标的重要性。
具体而言，信息熵越大，表示指标的不确定性越高，重要性越低；反之，信息熵越小，表示指标的不确定性越低，重要性越高。
根据信息熵的性质，可以将指标的信息熵用来确定其权重。
熵权法的步骤如下：1. 计算每个指标的信息熵，公式如下：E =−∑p i log (p i )n i=1 其中 p i 表示指标的权重。
2. 计算每个指标的权重，公式如下：w i =1−E i n−∑(1−E i )n i=1 其中 E i 表示指标 i 的信息熵，n 表示指标的个数。
3. 标准化权重，使所有权重之和为1，公式如下：w′i =w i∑w i n i=1熵权法的优点是简单易用，适用范围广，能够根据实际情况确定权重，使决策结果更加合理和准确。
3. TOPSIS 方法TOPSIS 方法是一种常用的多指标决策分析方法，它通过计算方案或对象与最优方案或对象的距离，来确定其综合评价值。
TOPSIS 方法的基本思想是，选择与最优方案或对象的距离最小，与最差方案或对象的距离最大的方案或对象作为最优选择。
TOPSIS 方法的步骤如下：1.数据标准化，将原始数据转化为无量纲的形式。
2.计算正理想解和负理想解，正理想解是指各指标的最大值，负理想解是指各指标的最小值。
3.计算方案或对象与正理想解的距离和负理想解的距离。
熵值法的原理及实例讲解
熵值法的原理及实例讲解熵值法是一种多指标综合评价方法，其原理是通过计算各指标间的熵值来评估不同指标的重要性，进而确定各指标的权重，用于多指标决策问题的分析与决策。
该方法具有较强的定量分析能力和适用性，广泛应用于各类复杂问题的决策和评价。
熵值法的基本原理是基于信息论中的信息熵理论，即通过计算指标的熵值来度量指标的不确定性或信息量大小。
信息熵越大，代表指标的不确定性越高，包含的信息量也越大。
因此，指标的熵值越高，其权重越小，反之亦然。
熵值的计算公式为：E = - Σ(pi * ln(pi))其中，E表示指标的熵值，pi表示指标i的权重。
指标权重的计算需要将指标的实测值进行标准化处理，然后计算各指标的权重，并归一化处理才能得到实际的权重系数。
下面以企业综合评价为例来讲解熵值法的具体步骤和应用。
1.选择评价指标假设要对一家企业进行综合评价，我们选择了一组适合该企业的指标，包括销售收入、利润率、资产回报率、员工满意度等。
2.数据标准化对于每个指标的原始数据，需要进行标准化处理，将其转化为0-1之间的数值。
可以采用最小-最大标准化方法，即将原始数据减去最小值，再除以最大值减去最小值，得到标准化后的数据。
3.计算指标的熵值根据标准化后的数据，计算每个指标的熵值。
首先计算每个指标的权重，假设有n个指标，则每个指标的权重为：pi = xi / Σ(xi)，其中xi表示指标i的标准化后的数值。
然后根据熵值公式，计算每个指标的熵值。
4.计算权重系数根据各指标的熵值，计算其权重系数。
首先计算指标的信息熵占总熵的比例，即指标的权重系数=w=(1-Ei)/(n-Σ(Ei))，其中Ei表示指标i的熵值，n表示指标的个数。
然后对权重系数进行归一化处理，得到权重系数的实际权重。
5.计算综合得分根据各指标的实际权重和标准化后的数据，计算出各指标的加权得分，并对各指标得分进行加权求和，得到企业的综合评价得分。
根据得分的大小，可以对企业进行等级评定或排序。
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是 一种 合 理 的客 观 赋 权 法 。
靠主观赋权法会由于专家的地域属性而产生较大分歧。因此在这类评价 中客观赋权法能更好体现评价 的客 观公 正性 。 首先建立评价体系的数学模型。 假设 为已知的评价矩阵， 其 中元素 Ｘ ｉ ， 表示第 ｆ 个评价对象的第 ， 个
．
指标 。对于区域基础教育投入的评价问题 ，其评价指标数据包括几种类型 ， 例如区域内人 口总数 、教育经 费等评价指标的数据为绝对数值 ，而成人文盲率 ，专任教师 比例等反映的是相对数值 （ 比例 ） 。因此首先
来刻画信息无序度 的一个量 ，熵越大表示信息的无序化程度越高 ，相对应的信息效用越低。下面利用对区 域基础教育投入的评价体系的赋权过程 ，来论证利用信息熵计算权重的原理和计算步骤 。 首先应该根据评价体系的特点选择计算权重方法。在区域基础教育投入评价体系的研究中，在确定了
评 价指标 以后 ，为 体现 评价 体 系 的客观 性 和可操 作 性 ，我 们确 定评 价 的原则 为 “ 差异驱动” ，也就 是 说 当 评价 对 象在 某个 指 标 的差异 越 大时 ，我 们认 为这 个评 价指 标 的重 要性 越 大Ｈ 。因为 区域 内基础 教育 投 人评 价 涉及 的指标 较 多 ，各 指标 间存在 相互 关联 和逻 辑 归属 ，对指 标 的赋权 差异会 导致 评 价结 果 出现差 异 ，依
关键词 ：信息熵；权 重；客观赋权 法；教育评价体 系 中图分类号 ：ｃ１ ９ ３ ． １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：２ ０ ９ ５—４ １ ４ Ｘ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ６—０ ０ ８ ６—０ ４
１ 引 言
在评 价 指标体 系 中，同一类评 价 体系 中每个 评测 指标 在 与其 它指标 相 比较 ，其 地位 、重 要程 度 和反 映
必 须消 除不 同数据 间量 纲上 的差 异性 。
作者简介：罗进 （ １ ９ ７ ５ 一） ，男 ，讲师，研究方向：应用数学
第 ６期
罗进 ：利用信息熵计算评价指标权重原理及实例
８ ７
对评价矩阵消除量纲且做归一化处理之后得到计算矩阵 ｙ， 其 中０ Ｙ ｉ ≤ １ ； 假设针对评价的指标 已经 建立 了合理的权重矩阵 Ｐ，则 Ｐ ｊ 表示第 个评价指标的权重。显然对于完成归一化以后的权重矩阵而言 ，
应 该满足 条件∑Ｐ ， ＝ １ Ｕ ＿ ｐ ， ≥ ０ 。 为 确定 权重 矩阵Ｐ， 我 们应 该构 造一 个计 算矩阵Ｙ 的 函 数 。 根 据权 重
的性 质 可 以得 到 函数 日 的性质 及对 这些 性 质作 出相 关解 释 。 （ １ ）对称 性 ： Ｈ（ ｘ １ ， ｘ ２ ） ＝Ｈ（ ｘ ２ ， ） 。 当评 价 对象 次序 改变 的 时候 ，对 同一评 价 指标 的权 重应 该不 变 ， 即计 算 矩 阵 】 ， 的任意 两行 发 生变 化 ，函数 值应 该保 持不 变 。 （ ２）单 调性 ：当评 价 指标 在评 价 体 系 中更 重要 的 时候 ，得 到 的 函数值 应 该更 大 。特 别情 况 是如 果 只 有 一个 评价 指标 ，那 么 它 的权重 为 １ ，则对 应 的函数 应 能取最 大值 。这 里应 该 注意 的是 ，虽然从 理 论上 要 求 函数 具 有单 调 递增 的性 质 ， 但 是在 构造 函数 的时候 并不 需要 体现 出来 ， 我们 可 以在后 期对 一个 递减 函数 进 行修 正 。
是避 免 人 为因素 的影 响 ，缺 点是这 类方 法 的研 究较 晚 ，方法 不 成熟 ，赋权 结果 往往 不能 反 映评 价 指标 的重
要程度 ，同时如何对得到的结果进行合理解释是客观赋权法必须解决的重要问题。
２ 信 息 熵 理 论 及 应 用
１ ９ ４ ８ 年 美 国数学 家香 农（ Ｓ ｈ ａ ｎ ｏ ｎ ｃ ． Ｅ ） 为 解决信 息 的度 量 问题 提 出信 息熵 的概 念 ” 。信 息熵 是信 息论 中用
第２ ７ 卷 第６ 期 ２ ０ １ ４年 １ ２月
武 汉 纺 织 大 学 学 报
Ｊ ０ Ｕ ＲＮ Ａ Ｌ ０ Ｆ Ｗ Ｕ Ｈ ＡＮ ＴＥＸ ＴＩ ＬＥ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ ＥＲ ＳＩ ＴＹ
Ｖｌ ０ １ ． ２ ７ Ｎｏ ． ６
Ｄ ｅＣ． ２０ ｌ ４
利用信 息熵计算 评价指标权重原理及 实例
的情况都不相同。根据每个评价指标重要程度来确定权重 ， 使得在这种多指标评价体 系中建立权重系数成 为必不 可少 的工作 。建 立权 重 的方法 很多 ，一般来 说 主要包 括 主观 赋权 法 和客观 赋权 法两 大类 。主 观赋权 法 是根 据 评价 者 （ 专家 ）的主 观经验 判 断 ，反 映评 价者 经验 积 累 以及对 当前 决 策背 景 的主观 把握 … 。这类
方 法人 们 研究 的较 早 ，也较 为 成熟 ，主要包 括专 家 调查 法 、层 次分 析法 、多元 分析 法 、主 观加 权 法等 。
这类方法优点是解释性强 ，能充分反映评价体系对评价 目标的指导性和前瞻性 ， 缺点是对专家的依赖程度 太 大 ，在确 权过程 中其灵活 性 和易变 性使 得它 具有 过多 的主观 随意性 因而 客观 性较 差 。 客 观赋权 法指 经 过对实 际发 生 的资料 进行 整理 、计算 和分 析 ，从 而 得 出的权 重系数 。这 种方 法 的优 点
罗 进
（ 武汉纺织大学 数学 与计算机学院 ，湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ３）
ห้องสมุดไป่ตู้
摘
要 ：在 对系统进 行评价过 程 中，针对评价指标建 立适 当的权 重，能充分反 映评价体 系中各指标 的重要程度 。
选 择客观赋 权方法，能有效避免在评价过程 中受到更 多的人为 因素影响。利用信 息熵理论计算权 重，首先需要解