圆的标准方程说课课件

（三）学法指导
❖ 本节课采用学案式教学，学案的设计在难 度上由浅入深，循序渐进，提前让学生动手 动脑，完成学案上自己力所能及的题目，对 有疑惑的问题加以标注，以便在课堂上及时 解决。在自学过程中，学生体会到数学学习 不但重视结论，更重视结论产生的过程和数 学思想方法的形成。
二、教学目标设计
❖ 根据《新课程标准》，我将教学目标分成以下三个部分： ❖ （一） 知识目标：让学生理解圆的标准方程的推导，并能
2 求以C(1,3)为圆心，并与直线3x 4y 6 0相切的圆的标准方程。
3
这三道题作为本堂课的巩固练习，让学生自行解决， 加深对基础知识和基本技能的理解和掌握。
（五）课堂小结
❖ 重点内容 ❖ 个人疑惑
学生通过归纳总结，学会反 思，培养了归纳总结的能力。
个人疑惑，可以让学生查缺补 漏，教师及时答疑解惑。
几何法 在圆内 d<r 在圆外 d>r 在圆上 d=r
坐标法
x2 0
y02
r2
x2 0
y02
r2
x2 0
y02
r2
让学生分别用几何法和坐标法表示出点与 圆的位置关系，注重数形结合。
基础练习
❖ 1 写出圆（x 2）2 （y 3）2 3的圆心坐标和半径。 2 求圆心在C(-3,4),半径长为 5的圆的标准方程。 3 求圆心在C(8,-3),且经过点M(5,1)圆的标准方程。
《圆的标准Baidu Nhomakorabea程》
课型：新授课
任城第二中学 姜计霞
各位老师：你们好！
今天我说课的题目是：人教版必修二第四 章《圆的标准方程》 ，下面我将从“教学背 景、教学目标、教学过程、自我反思”四个 方面进行阐述。恳请在座的各位老师批评指 正。
一 教学背景分析
（一）教材分析 （二）学情分析 （三）学法指导
一 教学背景分析
4 写出圆心为A(2, 3),半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5, 7), M2( 5, 1)是否在这个圆上？
对学生的基本要求，已知圆心 坐标和半径，求标准 方程，已知标准方程，写出圆心坐标和半径，根据
坐标与方程的关系判断点与圆的位置关系。
（三）典型例题
例1 ABC的三个顶点坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它 外接圆的方程。
（一）教材分析
《圆的标准方程》是在学习了《直线与方程》等 知识的基础上，进一步用坐标法研究圆的方程及其 应用。同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，为后面 学习其他圆锥曲线的方程奠定基础。
（二）学情分析
学生在初中已经接触到了圆，对圆的 性质也有一定的了解，但对于在解析几何 中讨论圆的应用，学生接触不多， 所以本 节课的教学重点是圆的标准方程的推导和 应用，教学难点是如何运用坐标法求圆的 方程。
（六） 作业布置
❖ 课本124页习题A 第2题 ❖ 思考：比较例一和例二，归纳出求任意三角
形ABC外接圆方程的两种方法。
四 自我反思
❖ 教学中，我明显地感到在有学案的情况下， 学生学习的积极性更高，掌握知识方法的效 果更好。学案突出了学习重点和难点，使得 学生学习目标更明确，并与教师的教学目标 相对应。
变式练习 AOB的三个顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求它 外接圆的方程。
方法指导：先设出圆的标准方程，再 将点A,B,C的坐标代入，求得方
程中的未知数，告诉学生，这就是待定 系数法求圆的方程。
（四）巩固练习
1 已知两点P（4,9)和Q（6,3）,求以线段PQ为直径的圆
的方程，并判断点 M（6，9）， N（3，3），T（5，3） 在圆上、在圆内、还是在圆外？
❖ 在以后的教学中，应根据自己所教学生的 实际情况对学案进行改进，引导学生积极探 究，同时要注意师生平等探索讨论。
（一）知识回顾
❖ 初中几何中圆的定义是什么？ ❖ 在平面中，如何确定一个圆？ ❖ 平面上两点间的距离公式。
三个知识回顾，为 推导圆的标准方程做铺垫。
（二）新知探究
一 如图，已知⊙A的半径为r, 那么⊙A上 的点M满足怎样的条件？
引导学生通过建系设点， 利用两点间的距离公式，
推出圆的标准方程。
问题探究 点M0 (x0, yo )在圆x2 y2 r2内的条件是什么？ 在圆外和圆上呢？
正确使用标准方程解决简单问题。 ❖ （二） 能力目标：①提高学生自主探究问题的能力；
②能比较熟练地利用坐标法研究圆的问题。 ❖ （三）情感目标：①培养学生勇于探究问题的能力， 学会
在错误中反思并获得学习自信； ②增强学生学习的积极性，提高学习的乐趣。
三 教学过程设计
（一） 知识回顾 （二） 新知探究 （三） 典型例题 （四） 巩固练习 （五） 课堂小结 （六） 作业布置