小学-六年级-数学奥数-分数运算-练习题-带答案
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1128(1)964⨯-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3961605÷=人．2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的43倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油235107⨯=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为：()1011+10%=11÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为1011＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为：()1.15115%=0.9775⨯-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：131134÷=，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120⨯，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51⨯(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527=+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为295814070÷=人，其中音乐班有2140407⨯=人，美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个．【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为45，甲加工的零件数为453(1)562+⨯=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了320(1)402÷-=个，甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个． 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=．由此便可求出四人的年龄和：111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁)，王先生的年龄为：1120403⨯=(岁)． 方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的12，所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23；乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45，所以丁筑路为：11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭（米）【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭（人）.【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74(=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l÷(3322+-119+)=50(人)．【例7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
(完整word版)六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
.知识的回顾11.工厂原有职工128人，男工人数占总数的 -，后来又调入男职工若干人，调入后男工人4数占总人数的2，这时工厂共有职工人.51【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128 (1 -)96人,42 33调入后女职工占总人数的 1 2 3，所以现在工厂共有职工96 - 160人.5 552.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的-倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶 2油的质量是乙桶的 4倍，乙桶中原有油千克.3-------------55【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的— 2,甲桶中倒出 5千克后剩下的油的 5 2744质量是两桶油总质量的—4，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 4 3 75 4 2 5 ( ) 35千克，乙桶中原有油 35 10千克.7 7 7(1)某工厂二月份比元月份增产 10 %，三月份比二月份减产 10% .问三月份比 元月份增产了还是减产了？ (2)一件商品先涨价15%，然后再降价15%，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？(1)设二月份产量是1 ,所以元月份产量为：1 1+10%二10 ,三月份产量为:111 10%=0.9，因为10 > 0.9，所以三月份比元月份减产了11(2 )设商品的原价是1 ,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775，现价和原价比较为：0.9775 v 1，所以价格比较后是价【例2】【解析】降低了。
1 1【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1-倍，一队人数是三队人数的13 4倍，那么四队有多少个人？1 3【解析】方法一：设一队的人数是“ 1 ”，那么二队人数是：1 11-，三队的人数是：3 41 4 3 4 51 511 1 ，1 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为4 5 4 5 20 20人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51 （某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1 •所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20 , 15, 16人•而四队有：100 51 49（人）•方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份•为统一一队所以设一队有[4,5] 20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15 16 20 51份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有100 51 49人（人）.【例3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的-，美术班人数相当于另外两个班人数的3，体育班有58人，音乐班和美术班5 7各有多少人？2 2【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所5 2 73 3 2 3 29有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的 1 ,所以所7 3 10 7 10 7029 2有班的人数为58 140人，其中音乐班有140 40人，美术班有1070 73140 42 人.10【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 45零件数的-，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的-，则甲、丙加工的零件数56 分别为 __________ 个、 ____________ 个.4 【解析】把乙加工的零件数看作1 ,则丙加工的零件数为-,甲加工的零件数为54 5 3 3 (1 -)，由于甲比乙多加工 20个，所以乙加工了 20 (— 1) 40个，甲、56 2234丙加工的零件数分别为 4060个、4032个.25【例4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄11和的一，李先生的年龄是另外三人年龄和的-，赵先生的年龄是其他三人年龄2 31和的丄，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗 ？4【解析】方法一：要求王先生的年龄， 必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出 现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ 1”是不同的，这就是所说的单位“T 不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”.题 中四个人的年龄总和是不变的， 如果以四个人的年龄总和为单位 “1”，则单位“1 就统一了•那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 21 1人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的1 3 4谓的转化单位“ 1 ”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的设李先生年龄为1份，则四人年龄和为4份，设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份，不管怎样四人年龄和应是相同的 ，但是现在四人年龄和分别是 3份、4份、5份, 它们的最小公倍数1，李先生的年龄就是四31 1(这些过程就是所 1 4 51 1 1 13 丄 1 .由3 4 5 60 26, 1 1 11 - 121314120(岁)，王先生的年 龄为：120 140（岁）.31份,则其他三人年龄和为2份，则四人年龄和为3份，同理此便可求出四人的年龄和:方法二：设王先生年龄是是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑 1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队1 1 1的，乙队筑的路是其他三个队的 3，丙队筑的路是其他三个队的 4，丁队筑了 多少米？1 11【解析】甲队筑的路是其他三个队的 一，所以甲队筑的路占总公路长的2 1+23 1乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的1 1 3 1+3 4 1丙队筑的路是其他三个队的，所以丙队筑的路占总公路长的1 1—4 1+45 111所以丁筑路为：12001 =260 （米）3 4 5【例5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3，第二次运了 50块，这时已运来85的恰好是没运来的 5 •问还有多少块蜂窝煤没有运来？75【解析】方法一:运完第一次后，还剩下没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的8575，也就是说没运来的占全部的—，所以，第二次运来的50块占全部的：7 125 711 ,全部蜂窝煤有：501200 （块），没运来的有：8 12 24241200 — 700（块）•125方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的，所以可7以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12] 2450 14 700 （块）份，则已运来应是 24 10份，没运来的2414份，第一次运来9份，所以第二次运来是109 1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有【巩固】 五（一）班原计划抽1的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫5除的人数是其余人数的 1•原计划抽多少个同学参加大扫除？3【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加1111 人数比原计划多—1丄•即全班共有2 —40 （人）•原计划抽1 3 5 2020140 - 8（人）参加大扫除.5小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚3 5 少3 ;如果小刚给小莉 24个，则小刚的玻璃球比小莉少 -，小莉和小刚原来共78有玻璃球多少个？【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1，后来又有204名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的这个学校有多少人?【解析】20— — 400 （人）.3 14 1【例6】24个，则小莉的玻璃球比小刚【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的小莉24个时，小莉是两人球数和的34），即两人球数和的；小刚给7 118（=），因此24+24是两人球数和（=1118 8 58 4 4的一-一= .从而，和是（24+24）11 11 114=132（个）.111【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的丄，中途又有一人请假离开，这样一来，93请假人数是出席人数的 —，那么，这个班共有多少人？221【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1 ”.原来请假人数占总人数的 ——，现在请假1 93、31人数占总人数的，这个班共有：I *（-）=50（人）.3 22 3 22 1 9小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的1页数丄，他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的9问题是，这本书共有多少页？”1Cd首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 —-,而前二天小明一共1 - 109【例7】【解析】书共14 20 280 （页）。
六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第一单元 分数乘法板块一 巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。
②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。
③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（ 【例题】例1.计算：（1）201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）322931183853523⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。
（1） 2012×（1+21+31+……+20111）-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011100111201411)201511201611-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)（7） 655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+)911()711()511()3111011811611411211-⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+（）（）（）（）（）（（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901（2）31+151+351+631+991（3）42384411041064624⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯132132132111111212121156156156⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。
小学奥数：分数四则混合运算综合.专项练习及答案解析
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算知识点拨教学目标例题精讲分数的四则混合运算综合【解析】原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 =⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例 4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415 301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93【巩固】173829728191335577÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式173829 702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++153=【答案】153【巩固】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
六年级数学分数奥数题附答案
分数乘除应用题奥数1.把甲乙丙三根木棒插入水池中;三根木棒的长度和为360厘米;甲有3/4在水外;乙有4/7在水外;丙有2/5在水外..水有多深2.小刚有若干本书;小华借走一半加一本;剩下的书小明借走一半加两本;再剩下的书小峰借走一半加三本;最后小刚还剩下两本书;那么小刚原有还剩下两本书;那么小刚原有多少本书3.甲数比乙数多1/3;乙数比甲数少几分之几4.有梨和苹果若干个;梨的个数是全体的5/3少17个;苹果的个数是全体的7/4少31个;那么梨和苹果的个数共多少5.有一个分数;它的分母比分子多4;如果把分子、分母都加上9;得到的分数约分后是9分之7;这个分数是多少6.把一根绳分别折成5股和6股;5股比6股长20厘米;这根绳子长多少米7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3;两年前母女的年龄相差24岁..四年后小萍的年龄是多少岁8.有一篮苹果;甲取一半少一个;乙取余下的一半多一个;丙又取余下的一半;结果还剩下一个..如果每个苹果值1元9角8分;那么这篮苹果共值多少元12.把100个人分成四队;一队人数是二队人数的4/3倍;一队人数是三队人数的5/4倍;那么四队有多少人13.足球赛门票15元一张;降价后观众增加了一半;收入增加了五分之一;每张门票降价多少元14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件..甲比乙多加工零件20个;丙加工的零件是乙加工零件的4/5;甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个18.某校六年级共有152人;选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组;则剩下的男女生人数刚好相等;六年级男女生各有多少人19.林林倒满一杯纯牛奶;第一次喝了1/3;然后加入豆浆;将杯子斟满并搅拌均匀;第二次;林林又喝了1/3;继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀;重复上述过程;那么第四次后;林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少用分数表示20.有一根1米长的木条;第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去;最后一次去掉上次余下木条的1/10..问：这根木条最后还剩下多长21．某小学一至六年级共有780人..在参加数学兴趣学习的学生中;恰有17分之8是六年级的学生;有23分之9是五年级的学生;那么;该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人22.用甲、乙两种糖配成什锦糖;如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖;比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元;那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢23.今有苹果95个;分给甲、乙两班同学吃..甲班分到的苹果有2/9是坏的;其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的;其他是好的..甲、乙两班分到的好苹果共有多少个24.一满杯水溶入10克糖;搅匀后喝去3分之2;添入6克糖;加满水;又搅匀;再喝去3分之2;添入6克糖;加满水;搅匀后;喝去3分之2;喝去之后杯里还剩下多少糖25.一份材料;甲单独打完要3小时;以单独打完要5小时;甲乙两人合作打完要多少小时26.打扫多功能教师;甲组同学1/3小时可以打扫完;乙组同学1/4小时可以打扫完;如果甲、乙合做;多少小时能打扫完整个教室27.一项工程;甲队单独做需要18天;乙独做15天完成;现决定由甲、乙二人共同完成;但中途甲有事请假四天;那么完成任务时甲实际做了多少天答案：1. 设水深xcm;则甲长4x;乙长7x/3;丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发;一步步向前推;小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半;那么就可以求出小明借走后的数量;同理可以求出小华借走后的数量;进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：2+3÷1-1/2 =10本;小明未借之前有： 10+2÷1-1/2 =24本;小刚原有书： 24+1÷1-1/2 =50本．答：小明原有书50本．故答案为：50．3. 乙数是单位“1”;甲数是：1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/44. 解：设总数有35X个那么梨有35X3/5-17=21X-17个苹果有35X4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个5. 设分子为X;分母为X＋4;则；X＋9/X＋13＝7/9；解之;得X＝5答：该分子为5/96. 这根绳子长20÷1/5-1/6=600cm7. 解：设小萍今年X岁;则妈妈今年3X岁3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最终答案：12+4=16岁8. 丙又取其余的一半;结果还剩一个;说明丙取前是1+1=2个乙取余下的一半多一个;则乙取前是2+12=6个甲取其中的一半少一个;则甲取前时6-12 = 10个因此;原来有10个下面是解题过程：设这袋苹果原来X个;则甲取走苹果的个数为X/2-1乙取走苹果的个数为X-X/2+1/2+1丙取走苹果的个数也是剩余的个数为：总数-甲取走-乙取走;即X-X/2+1-X-X/2+1/2-1/2=1 解方程得X=1012.设第一队为1;第二队为3/4;第三队为4/5;则三队和为1+3/4+4/5=51/20;可知;第一队人数应为20的倍数..第一队为20时;20+15+16+49=100；第一队为40时;40+30+32>100 舍去..所以;20+15+16+49=100为唯一解;即：第四队有49人..ps：也可将第一队设为k人;三队之和=51k / 20 ；显见;k应为20的倍数..只有k=20时有解.. 13.观众增加一倍;即原来只有一个人来看;现在是两个人来看.. 收入增加1/5;即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5;为151＋1/5＝18元平均每人18/2＝9元比原来降低了15－9＝6元降低了6/15＝40％答：解：15-15×1+1 /5 ÷1+1 /2=15-15×6 /5 ÷3 /2=15-15×6/ 5 ×2 /3=15-15×4/ 5=15-12=3元答：一张门票降价是3元．故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”;找准单位“1”对应的量;求单位“1”;用除法;告诉单位“1”;求单位“1”的几分之几;用乘法．降价前假设有10名观众;收入为L=15×10=150元现在有15人;降x元;15-x×15=150×1+1/5225-15x=18015x=45x=3;降价3元..14.设：甲加工x个;乙加工x－20;丙加工4／5x－205／6x－20＋4／5x－20＝x x＝60乙加工＝60－20＝40丙加工＝40×4／5＝3218.男生有x人;女生有152-x10/11x=152-x-5 x=77男生77人;女生75人19.第一次1/3搅匀之后又是1/3;那么这次是2/31/3=2/9;剩下1-1/3-2/9=4/9再均匀之后1/3;那么这次是4/91/3=4/24;剩下4/9-4/27=8/27再均匀之后1/3;那么这次是8/271/3=8/81;剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/8120.11-1/51-1/61-1/7……1-1/100=4/55/66/7……99/100=4/100=1/2521.因为人数必须是整数;17和23的最小公倍数是391;所以参加兴趣小组的人数是391人没参加兴趣小组的人数=780-391=389人22.此题可以用赋值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元第一次减去第二次;就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元23.根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数;同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数..设甲班分到9a个;乙班分到16b个;则;当a、b都是整数时;a=7;b=2即甲班分到9×7=63个;乙班分到16×2=32个.甲好苹果的个数：63×7/9=49个乙有好苹果的个数：32×13/16=26个甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个24.第一次喝去2/3;剩10×1-2/3=10/3克糖..再加6克糖得28/3克糖..加满水再喝去2/3;剩28/3×1-2/3=28/9克糖..再加6克糖得82/9克糖..加满水再喝去2/3;最后剩82/9×1-2/3=82/27克糖..25.甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1÷1/3+1/5=1÷8/15=15/8=1 7/8 小时26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X;乙的速度为4X共同打扫只需：X/3X+4X=1/7小时27.甲请假四天所以就相当于乙做4天;然后合作甲1天作1/18;乙是1/15;以乙4天作4/15;有1-4/15=11/15合作一天完成1/18+1/15=11/90;以甲做了11/15÷11/90=6天。
六年级数学分数奥数题(附答案)-2
六年级数学分数奥数题(附答案)-2-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN六年级分数应用题竞赛题1.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．2、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/43、把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm4、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？5、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。
机窗外市一片如画的蔚蓝大海。
他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,根据题意，3/4*x=1/4*yy=3x则海面为3/4*xz=1/2*3x-1/4*x=5/4*x又海面为2x …………y-x=3x-x=2x所以比例为5/86、甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。
在途中相遇后继续前进。
分数、百分数问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
分数、百分数问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉,第一周用了全部的,第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。
这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%,下半年完成计划的,汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多,乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材,其中足球和篮球的总数是150个,足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球,此时篮球的数量占两种球总数的,后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动,缺勤人数是出勤人数的10%,后来又有2人因病请假,这时缺勤人数是出勤人数的,这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的,这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件,结果上半月完成了60%,下半月完成,这个月超量生产件。
8．某超市将商品促销活动,一种书包原价是100元,先降价20%后,又提价这种书包现在的售价是元。
9．湖边种了40棵柳树,是桃树棵数的,榕树的棵数是桃树棵数的65%。
湖边种了棵榕树。
10．工地有水泥120吨,沙子的质量是水泥的40%,又是石子的,石子的质量是吨。
11．运动健身迎亚运,和谐杭州展新韵。
为迎接第十九届杭州亚运会,学校组织教师健步走,张老师已经走了全程的40%,如果再走4千米,已走路程就占全程的。
这次健步走的全程是千米。
12．明彩文具超市新购进180支钢笔,新购进的圆珠笔的数量比钢笔多,新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。
新购进的中性笔有支。
13．一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3：4分配给甲车和乙车。
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数，分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？答案：20/45。
思路：9-4=5，25÷5=5，分子是4×5=20，分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段，每段长6 米，这根绳子长多少米？答案：30 米。
思路：5×6=30（米）。
3. 有一堆煤，第一天用去1/4，第二天用去余下的1/3，还剩下12 吨，这堆煤原有多少吨？答案：24 吨。
思路：第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4，剩下总数的1-1/4-1/4=1/2，所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩下22 千克，这桶油原来有多少千克？答案：50 千克。
思路：设这桶油原来有x 千克，x-1/5x-(1/5x+20)=22，解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，这个班共有多少人？答案：45 人。
思路：设女生人数为x，x-4/5x=5，解得x=25，男生人数为20，全班人数为45 人。
6. 一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2，还剩下40 页没看，这本书共有多少页？答案：120 页。
思路：第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3，剩下全书的1-1/3-1/3=1/3，所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路，已经修了全长的2/5，再修60 米，就正好修了全长的一半，这条公路长多少米？答案：300 米。
思路：设公路长x 米，1/2x-2/5x=60，解得x=300。
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了25 页，两天共看了全书的3/10，这本书共有多少页？答案：125 页。
思路：设全书有x 页，1/5x+25=3/10x，解得x=125。
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六年级分数运算
1．凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化．
例＋＋＋×－．解：原式＝＋＋＋×－1 (314623134813)(2)[(314134)(623813)](2)720720 ＝＋×－
＝×－×＝－＝．(515)(2)2022040733720
720 例×＋÷＋×．解：原式＝×＋×＋÷÷＋××＝＋＋＋＋＝．2 415253247
40.2512442525324+440.25431100583114417
157
17 2．约分法
例××××××××××××．解：原式＝××××××××××××××××3 12324671421135261072135
12321237123135213571353333++++++++()()()()
=++++=
=()()()()
12312713512712313525
121314199
3333××××××××××．例×－×－×－×…×－．4 99(1)(1)(1)(1) 解：原式＝××××…×＝．9911223349899
3．裂项法 根据×＝－其中，是自然数，在计算若干个分d n n d n n d
()++11(n d ) 数之和时，若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算．
例＋＋＋＋＋．解：原式＝×＋×＋×＋×＋×＋×．5 1216112120130142112123134145156167 ＝－＋－＋－＋－＝－＝．1112121313141415151616171767
+-+- 例×＋×＋×＋…＋×．解：原式＝××＋×＋×＋…＋×6
11(213 )3135157197991223525729799 ＝×－＋－＋－＋…＋－＝×－＝×＝．121313151517197199121991298994999
(1 )(1) 例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1． 分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不
同的分数的和等于，似乎无从下手．但是如果巧用“－＝”111111n n n n ++()
来做，就非常简单了．
因为＝－＋－＋－＋－＋－…，所以可根据11 1212131314141515
题中所求，添上括号．此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：
1(1)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)＝－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋1213141516171819110110 ＝
×＋×＋×＋×＋×＋××××＝．112123134145156
1671781891910110
1216112120130142156172190110+++++++++++++ 所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10．
本题的解不是唯一的，例如由＋＝＋推知，用和11013019145
945 替换答案中的10和30，仍是符合题意的解．
4．代数法
例＋＋＋×＋＋＋－＋＋＋＋×＋＋．8 (1)(12)(1)(1
2)1213141314151
213
14151314
分析与解：通分计算太麻烦，不可取．注意到每个括号中都有
121314121314
＋＋，不妨设＋＋＝，则A 原式＝＋×＋－＋＋×＝＋＋＋－－－＝．(1A)(A )(1A )A A A A A A A 221515
15151515
例2 计算：
分析与解 题中的每一项的分子都是1，分母不是连续相邻两个自然数之积，而是连续三个自然数的乘积.下面我们试着从前几项开始拆分，探讨解这类问题的一般方法.因为
这里n 是任意一个自然数.
利用这一等式，采用裂项法便能较快地求出例2的结果.
例3 计算：
分析与解仿上面例1、例2的解题思路，我们也先通过几个简单的特例试图找出其规律，再用裂项法求解.
这几个分数的分子都是2，分母是两个自然数的积，其中较小的那个自然数正好等于分母中自然数的个数，另一个自然数比这个自然数大3.把这个想法推广到一般就得到下面的等式：
连续使用上面两个等式，便可求出结果来.
因为第一个小括号内所有分数的分子都是1，分母依次为2，3，4，…，199，所以共有198个分数.第二个小括号内所有分数的分子也都是1，分母依次为5，6，7，…，202，所以也一共有198个分数.这样分母分别为5，6，7，…，199的分数正好抵消，
例4 求下列所有分数的和：
分析与解这是分数求和题，如按异分母分数加法法则算，必须先求1，2，3，…，1991这1991个数的最小公倍数，单是这一点就已十分麻烦，为此我们只好另找其他的方法.先计算分母分别为1，2，3，4的所有分数和各等于多少.
这四个结果说明，分母分别为1，2，3，4的上述所有分数和分别为1，2，3，4.如果这一结论具有一般性，上面所有分数的求和问题便能很快解决.下面我们来讨论一般的情况.
假定分数的分母是某一自然数k，那么分母为k的按题目要求的所有分
这说明，此题中分母为k的所有分数的和为k，利用这一结论，便可得到下面的解答.。