2016年秋季学期新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》导学案
数学初一上北师大版1.3截一个几何体导学案
数学初一上北师大版1.3截一个几何体导学案主备人：郭金红备课组成员：杨宝华任广田颜伟课题：1.3截一个几何体导学目标：能够识别一些几何体截面的形状。
导学重点：1、能够识别一些几何体截面的形状、2、经历切截一个几何体，培养空间想象能力。
导学难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，进展空间观念、温故：画出常见几何体的示意图链接：用一把刀切一块正方形面包，截面可能是什么形状？知新：1、截面：________________________________2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？__________________________________________3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？试着画出来。
4、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况、5、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)6、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________、试一试：1]〔1〕〔2〕2]、用平面截以下几何体，找出相应的截面形状、3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么那个几何体可能是_________。
拓展：【一】选择题1、一个正方体的截面不可能是〔〕A 、三角形B 、梯形C 、五边形D 、七边形2、有以下几何体：〔1〕圆柱；〔2〕正方体；〔3〕棱柱；〔4〕球；〔5〕圆锥；〔6〕长方体。
那么这些几何体中截面可能是圆的有〔〕A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种3、以下说法中，正确的选项是〔〕A 、用一个平面去截一个圆锥，能够是椭圆B 、棱柱的所有侧棱长都相等C 、用一个平面去截一个圆柱体，截面能够是梯形D 、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是〔〕A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形【二】填空题（2） （3）1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、2假如用一个平面去截一个几何体，所得任意截面基本上圆，那么那个几何体是______.3、用一个平面去截几何体，假设截面是三角形，那个几何体可能是__________________________________________________、4、用一个平面截一个几何体，假如截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如截面是三角形呢？5、假如用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？6如图，以下立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案
一、教学内容
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案：
1.知识与技能：
（1）了解截一个几何体的基本概念和方法；
（2）掌握用平面去截几何体，得到的截面形状；
（3）学会通过观察和推理，判断不同几何体的截面形状。
2.过程与方法：
（1）通过动手操作，观察和描述截一个几何体的过程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形状与原几何体之间的关系，以及如何准确描述不同几何体的截面。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与截几何体相关的实际问题，如圆柱、圆锥等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。利用几何画板或实际模型，演示截几何体的基本原理。
（3）运用几何画板等工具，模拟截几何体的过程，培养学生的空间想象能力；
-例如：利用几何画板动态展示截取过程，让学生直观地感受几何体的截面变化。
2.教学难点
（1）理解截面与原几何体之间的相互关系，尤其是截面的形状变化；
-难点解析：学生需要通过观察、思考和实际操作，理解截面形状与原几何体的相对位置、角度等因素的关系。例如，截面在垂直于圆柱轴线时为圆形，而在斜切时为椭圆形。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解截一个几何体的基本概念。截一个几何体是指用一个平面去切割一个立体图形，得到的平面图形称为截面。它是研究立体图形性质的重要方法，有助于我们更好地理解几何体的结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以长方体为例，通过不同角度和位置的平面截取，得到的截面形状会有所不同。这个案例展示了截几何体在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
新北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案
新北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案【学习目标】1.让学生动手对一些几何体进行切和截，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学过程，逐步培养学生的观察、操作、推理、交流的能力，提高动手操作能力及自主探究、合作交流和分析归纳能力．2.通过用一个平面去截一个正方体的切割活动，掌握空间图形和截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉．【学习重点】用一个平面去截一个正方体的切割活动体会截面和几何体的关系。
从切割中发现规律，应用规律解决问题。
【学习难点】通过动手对一些几何体进行切和截，从切割中发现规律，掌握空间图形和截面的关系，【学习过程】一、预习导学1、面可以分为面和面，面与面相交成。
2、----------------------------------------------------------是截面3、用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？4、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.二、合作交流阅读课本第13页做一做：1．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3．各种截面是如何截出来的，它们有什么规律？小组讨论、交流4．P13想一想：三、学生展示1.课本P14随堂练习2.课本P15第1题四、课堂小结五、课后作业一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）2.一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）5.一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形6.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．7．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）8 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体9．用一个平面截正方体若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（） A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点10．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B，圆柱 C．球体 D．以上都有可能三、填空题1.用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，原来的几何体可能是________________；如果截面是三角形，则原来的几何体可能是________________2. 如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有________个顶点、_______条棱，____个面。
2016年秋七年级数学上册1.3截一个几何体教案2(新版)北师大版
【通过动手操作亲自体会截面和几何体的关系，突出教学重点。同一几何体从不同角度切截，得到不同截面从活动中发现规律，突破教学难点。】
3、切截活动结束，教师鼓励小组请代表发言，鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，并积极肯定他们的做法。
学生活动小组代表大胆发言，并展示探索出的多种结果，结合多媒体进行一定的演示说明。
一、教学目标
1、知识与技能目标：让学生通过自己对几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2、过程与方法目标：让动手操作，在学生通过观察、猜想、实际操作、验证、推理的数学活动过程中，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。
3、情感态度价值观目标：通过活动激发学生的求知欲，增强自信心，培养学生的合作、探究精神。
截一个几何体
一、教材分析
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的一个内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力和空间观念，激发学生的学习兴趣；通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力。
二、学情分析
学生在学习本节课前已初步了解长方体、正方体、等常见几何体的特点。了解点线面体之间的动态与静态关系，但空间想象力还不强，空间观念不完善，学习起来还有一定的困难。但学生对日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且活泼好动，有强烈的好奇心。所以放手大胆的让学生操作，在活动中探索新知，调动学生的积极性。
二、教学重点
引导学生用一个平面截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
三、教学难点
同一几何体如何从不同角度切截，得到不同截面从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决实际问题。
七年级数学上册第一章1.3截一个几何体教学设计北师大版
七年级数学上册第一章1.3截一个几何体教学设计北师大版第一篇：七年级数学上册第一章 1.3截一个几何体教学设计北师大版第一章丰富的图形世界 3．截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.1④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,巩固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教案1
1．3截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A．①与③，④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版七年级1.3截一个几何体教案【河南实验中学】
北师大版七年级第一章第三节截一个几何体教案教学目标(一)知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.(二)过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.教学过程一、引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)（1）（2）（3）（4）截面可能是正方形，也可能是长方形；截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗？先做一做，再想一想。
当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.截面是一个梯形. 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.三、应用新知［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.四、课堂作业1.分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.五、课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？六、课后作业1.课本第十五页的习题2.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.教学反思为了增强学生的空间感，可以让学生准备一些橡皮泥，上课时自己亲自操作，并相互交流加深记忆。
北师大版数学七年级上1.3截一个几何体-导学案设计(无答案)
3.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是____________________________________________．
学法指导
独立完成习题
课堂评价及
反思
作业
1、课堂作业：练习册
2、书面作业：另附
探索、归纳总结
自
学
提Байду номын сангаас
纲
一、复习回顾
上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？
二、讲授新课
1、请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？有什么规律吗？
课题
截一个几何体
第1课时
动手操作
编制人
周志娃
审核人
董雄
学法指导
学
习
目
标
1、经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
2、体会数学中的面与体之间的转换过程。
试着动手做一做
重点
难点
能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状。在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念。
学习方法
永兴九年制学校理科导学案
年级
七年级
学科
数学
自
主
合
作
探
究
三、做一做
1、请同学们分析，分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？
2、用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
2016年七年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案 (新版)北师大版
截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
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容器按不同方式倾斜一点,容器内水面的形状不可能是 ( A )
1
截一个几何体
1.会识别一些几何体截面的形状. 2.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的
变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.
3. 重点 : 会用一个平面截一个几何体 , 知道截面和几何体的 关系.
问题探究
1.用一个 截面 .
阅读教材P 13-14,回答下列问题. 平面 去截一个几何体,截出的面叫作
互动探究 4
B.梯形 D.圆 截去四边形的一个角,剩余图形不可能是
ห้องสมุดไป่ตู้
( D ) A.三角形 B.四边形
C.五边形
D.圆
[变式训练]如果用平面截掉一个长方体的一个角,剩下的几何
体有几个顶点、几条棱、几个面? 解:答案不唯一.如:当截面不过顶点时,有10个顶点、15 条棱、7个面等.
互动探究 5
在一个正方体的玻璃容器内装一些水,把
【预习自测】用平面截下列几何体,找出相应的截面形状.
(1)( B )
(2)( C )
(3)( A )
互动探究 1
用一个平面去截圆锥,得到的截面不可能是
( C )
互动探究 2
用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能
是( D )
互动探究 3
用一个平面去截一个正方体,截面图形不
可能是( D ) A.长方形 C.三角形
可能是三角形,可能是三条边都相等的三角形(其中特殊
的有:截面过三个面的对角线形成的三角形);不可能是七
边形,正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面 边数最多的图形是六边形.
【归纳总结】长方体、n棱柱的截面与正方体的截面有相似之 处,长方体的截面最多是 六 (n+2) 边形. 边形,n棱柱的截面最多是
2.用一个平面从不同的方向去截同一个几何体,所得到
的截面形状相同吗?
可能是不同的,截面的形状一般随着截法的改变而改变,
多为多边形或圆.
3.一般地,截面与几何体的几个面相交,就得到几条 交线 ,截面就是几边形.
4.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是三角
形吗?可能是三条边都相等的三角形吗?可能是七边形吗? 最多是几边形?