人教版初中数学空间与图形部分知识点总结
初中数学几何空间与图形知识点
初中数学《几何空间与图形》知识点初中数学《几何空间与图形》知识点A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。
面与面相交得线，线与线相交得点。
点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
经过两点有且只有一条直线。
比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
2023年人教版初中数学空间与图形部分知识点总结
初中几何知识内容概况一图形旳认识点、线、面、角、相交线与平行线, 三角形, 四边形, 园, 尺规作图, 视图与投影一、线与角1.两点之间, 线段最短。
2、通过两点有一条直线, 并且只有一条直线。
3.等角旳补角相等, 等角旳余角相等。
4.对顶角相等。
5.通过直线外或直线上一点, 有且只有一条直线与已知直线垂直。
6.（1）通过已知直线外一点, 有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）假如两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也平行。
7、连接直线外一点与直线上各点旳所有线段中, 垂线段最短。
8、平行线旳鉴定:同位角相等, 两直线平行；内错角相等, 两直线平行；同旁内角互补, 两直线平行。
9、角平分线旳性质: 角平分线上旳点到这个角旳两边旳距离相等。
角平分线旳鉴定: 到一种角旳两边距离相等旳点在这个角旳平分线上。
10、线段垂直平分线旳性质: 线段旳垂直平分线上旳点到这条线段旳两个端点旳距离相等。
线段垂直平分线旳鉴定：到一条线段旳两个端点旳距离相等旳点, 在这条线段旳垂直平分线上。
二、三角形、多边形1.三角形中旳有关公理、定理:（1）三角形外角旳性质: ①三角形旳一种外角等于与它不相邻旳两个内角旳和；（2）三角形内角和定理: 三角形旳内角和等于180°。
（3）三角形旳任何两边旳和不小于第三边。
（4）三角形中位线定理: 三角形旳中位线平行于第三边,并且等于第三边旳二分之一。
2、全等三角形：可以完全重叠旳两个三角形称为全等三角形；互相重叠旳顶点叫做对应顶点, 互相重叠旳边叫做对应边, 互相重叠旳角叫做对应角。
全等三角形旳性质：全等三角形旳对应边相等, 对应角相等。
全等三角形旳鉴定:（1）假如两个三角形旳三条边分别对应相等, 那么这两个三个角全等。
（SSS）（2）假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等, 那么这两个三角形全等。
（SAS）（3）假如两个三角形旳两个角及其夹边分别对应相等, 那么这两个三角形全等。
初中数学空间图形知识点梳理
初中数学空间图形知识点梳理空间图形是初中数学中重要的一部分，它涵盖了很多基本概念和重要的几何原理。
在初中数学中，学生需要掌握和应用这些知识点来解决各种与空间图形相关的问题。
本文将介绍初中数学中空间图形的主要知识点，包括几何体的性质、分类和计算等。
1. 点、线、面和空间在几何学中，点是最基本的图形单位，没有大小和形状。
线是由无数点连成的，它没有宽度，只有长度。
面是由无数条线围成的，它有宽度和长度。
空间是由无数面围成的，它有三个维度：长度、宽度和高度。
2. 平行和垂直线平行线指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
垂直线是两条线的夹角为90度的情况。
垂直线之间可以画出一个直角。
3. 四边形的性质四边形是一个有四条边的封闭图形。
它的性质包括相对的边平行、对角线的关系和角的性质。
对于平行四边形，相对的两条边是平行的。
对于矩形和正方形，对角线相等且互相垂直。
对于菱形，对角线相等而且互相垂直，也有90度角。
4. 三角形的性质三角形是一个有三条边的封闭图形。
它的性质包括三个角的和为180度、角的分类和边的关系等。
根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角的大小，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
5. 几何体的分类几何体是由面围成的三维图形。
常见的几何体包括球体、立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等。
这些几何体有各自的性质和计算公式。
例如，球体的体积公式是V = 4/3πr³，其中r是球体的半径。
6. 平行和垂直面平行面是在空间中永远不相交的两个平面。
垂直面是两个平面的交线是直角的情况。
两个垂直面之间可以形成一个直角。
7. 空间图形的投影空间图形的投影是指将三维图形在一个平面上的映射。
常见的空间图形投影包括正投影和斜投影。
正投影是指将图形投影到垂直于投影平面的平面上。
斜投影是指将图形投影到不垂直于投影平面的平面上。
8. 旋转体的性质旋转体是由将一个平面图形绕着一条轴旋转而成的图形。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是初中数学的一个重要部分，其中包括平面图形、空间图形、几何相似、三角形、圆等知识点。
本文将对这些知识点进行总结。
一、平面图形1.矩形：四边都是直角的四边形，对边平行且相等。
周长为2a+2b，面积为ab。
2.正方形：四边均相等，对边是平行且相等的。
周长为4a，面积为a²。
3.平行四边形：对边平行，且相等。
周长为2a+2b，面积为ah。
4.梯形：两个底分别是a和b，两腰分别是c和d，高为h。
周长为a+b+c+d，面积为(h/2)×(a+b)。
5.菱形：四边均相等，对角线相等且平分角。
周长为4a，面积为(d1×d2)/2。
二、空间图形1.立方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
2.正方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
3.长方体：六个面都是矩形，每个角都是直角。
体积为ab×h，表面积为2ab+2ah+2bh。
4.棱锥：一个底是正方形，其他部分都是四个三角形。
体积为(a²h)/3，表面积为a√(a²+4h²)+2a²。
5.棱柱：底面为正方形，侧面是矩形。
体积为a²h，表面积为2a²+4ah。
6.圆锥：底面是圆形，侧面为三角形。
体积为(πr²h)/3，表面积为πr(r+√(r²+h²))。
7.圆柱：底面是圆形，侧面为矩形。
体积为πr²h，表面积为2πr²+2πrh。
三、几何相似几何相似是指两个图形的形状相似，但是大小不同。
当两个图形相似时，它们的对应边长成比例，对应角度相等。
1.相似三角形：两个三角形如果它们的对应角度相等，并且对应边长成比例，那么它们是相似的。
如果两个三角形相似，那么它们的面积也成比例。
2.黄金分割：在一个等边三角形中，将一条边分成两个线段，他们的比为黄金分割比1:1.618。
初中数学空间几何知识点总结
初中数学空间几何知识点总结空间几何是数学中的一个重要分支，它研究的是物体在三维空间中的形状、位置和运动。
在初中数学中，我们学习了许多与空间几何相关的知识，包括三角形、四边形、立体图形的性质和计算方法。
本文将对初中数学空间几何的主要知识点进行总结，以帮助同学们更好地复习和掌握这部分内容。
一、平面和直线的交点、平行和垂直关系平面和直线是空间几何中最基本的对象。
在学习平面和直线的交点时，我们需要了解两个平面或两条直线的交点可以是一个点、一条直线或为空集。
平行和垂直是平面和直线之间重要的关系。
如果两条直线的夹角等于0°或180°，则它们互相平行。
如果两条直线的夹角为90°，则它们互相垂直。
理解这些概念可以帮助我们解决平面和直线的问题。
二、平面图形的性质1. 三角形的性质：三角形是平面几何中最常见的图形之一。
我们需要熟悉三角形的定义和分类，根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
同时，我们还需要了解三角形的内角和外角性质，掌握计算三角形面积和周长的方法。
2. 四边形的性质：四边形是具有四条边的平面图形。
在学习四边形的性质时，我们需要了解正方形、长方形、菱形、平行四边形等特殊四边形的定义和特点。
掌握四边形内角之和为360°、平行四边形对角线互相平分等重要性质。
三、立体图形的性质和计算1. 正方体：正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
我们需要了解正方体的各个面的性质和关系，如六个面互相垂直且相等、相对的两个面平行等。
2. 长方体：长方体是一种六个面都是矩形的立体图形。
我们需要掌握长方体的表面积和体积的计算公式，理解长方体的表面积等于底面积加上四个侧面积、体积等于底面积乘以高度这一重要关系。
3. 圆锥和圆台：圆锥是一种底面是圆形的立体图形，圆台是一种底面是圆环的立体图形。
我们需要了解圆锥和圆台的性质和计算方法，包括底面积、侧面积和体积的计算公式。
初中数学数与代数知识点总结
别直方图，会分析图表，注重能力的培养，加大训练力度。
初中数学统计与概率知识点总结:
统计与概率知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括数据与图表、概率初步、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
初中数学概率初步知识点总结:
概率：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。
考察内容：①简答事件的概率求解，图表法和数形图法②利用概率解决实际，公平性问题等③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。
突破方法：①牢固掌握概率的求解思想和方法。
注意面积比②注重概率在实际问题中的应用③要关注概率与方程相结合的综合性试题，加大训练力度，形成能力。
初中数学综合题知识点总结: 综合题知识点是初中学习数学时期的主要知识点之一，主要包括综合题、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
人教版初中数学代数部分知识点总结
一、实数的分类：正整数整数零
有理数负整数有限小数或无限循环小实数数正分数分数负分数正无理数无理数负无理数无限不循环小数1、有理数：任何一个有理数总可以写成pq（分数）的形......。
初三数学空间几何认识
初三数学空间几何认识一、平面几何1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段的概念及性质3.平面、直线、线段之间的位置关系4.平行线、相交线的性质5.三角形、四边形、五边形、多边形的基本概念及性质6.矩形、菱形、正方形、梯形的性质7.圆的基本概念及性质8.圆周率、直径、半径、弧、弦、圆心角的关系9.相交线、平行线与圆的关系10.三角形的不等式二、立体几何1.空间几何体的概念及分类2.球、正方体、长方体、圆柱、圆锥的性质3.面、棱、顶点的概念及关系4.多面体的概念及分类5.平面与立体几何体的位置关系6.直线与立体几何体的位置关系7.点、线、面在立体几何中的位置关系8.立体几何中的角、边、面的度量9.立体几何中的体积、表面积计算10.立体几何中的平行公理及推论三、几何变换1.变换的概念及分类2.平移、旋转的性质及几何变换3.相似变换、位似变换的性质及几何变换4.坐标与几何变换5.函数与几何变换6.几何变换在实际问题中的应用四、几何证明1.证明的概念及方法2.直接证明、反证法、归纳证明、综合法、分析法3.三角形、四边形、圆等常见几何图形的证明方法4.相似三角形的性质及证明5.中位线、平行线、相交线等几何性质的证明6.几何图形的对称性及证明7.几何图形的旋转及证明五、几何问题解决1.几何问题的类型及解决方法2.比例问题、面积问题、体积问题、角度问题等3.几何构造问题、几何计数问题、几何最值问题等4.几何问题中的函数与方程思想5.几何问题中的数形结合思想6.几何问题中的转化与化归思想7.几何问题中的逻辑推理与证明思想六、数学思想与方法1.数形结合思想2.转化与化归思想3.函数与方程思想4.分类与整合思想5.归纳与演绎思想6.模型思想与数学建模7.合情推理与演绎推理以上是初三数学空间几何认识的知识点概述，希望对您有所帮助。
在学习过程中，要注意理论联系实际，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
习题及方法：一、平面几何习题1.习题一：已知直线AB和CD互相平行，AB // CD，点E位于直线AB上，点F位于直线CD上。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是数学中的一个重要分支，主要研究形状、大小以及它们之间的关系。
在初中阶段，学生将会接触到一系列的图形和几何知识。
本文将对这些初中图形与几何的知识点进行总结。
一、平面图形1. 三角形：三边的关系、内角和、直角三角形、等腰三角形等。
2. 四边形：平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
3. 多边形：五边形、六边形、正多边形等。
4. 圆：圆的半径、直径、弧长、面积等。
二、空间图形1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、正棱柱等。
2. 进一步了解这些立体图形的表面积、体积和侧面积的计算方法。
三、相似与全等1. 相似：两个图形形状相同，但大小可能不同。
学生需要了解相似三角形的判定条件，以及相似图形的比例关系。
2. 全等：两个图形既形状相同，又大小相同。
学生需要了解全等图形的性质和判定条件，以及如何做全等图形的对应构造。
四、坐标系与平面直角坐标系1. 坐标系的概念：了解平面上的点如何用坐标来表示。
2. 平面直角坐标系：了解直角坐标系的构建方法，以及如何通过坐标计算两点之间的距离和斜率。
五、角与角的计算1. 角的概念：了解角的定义，以及如何用角度和弧度来表示角。
2. 角的运算：了解角的加法、减法、相等和互补关系等。
六、直线与曲线1. 平行线和垂直线的概念：了解直线之间的平行和垂直关系。
2. 直线与曲线的交点：了解直线和圆的交点性质，以及如何通过已知条件求解交点问题。
七、投影与旋转1. 投影的概念：了解正交投影和斜投影的概念，以及投影的性质和相关计算方法。
2. 旋转的概念：了解平面上图形的旋转概念，以及旋转的性质和相关计算方法。
八、对称与镜像1. 对称的概念：了解平面上的图形对称性，以及对称图形的性质和判断方法。
2. 镜像的概念：了解平面上的图形镜像关系，以及镜像图形的构造方法。
九、尺规作图1. 基本作图：了解使用尺规作图工具（直尺和圆规）进行基本图形的作图。
2. 组合作图：了解使用尺规作图工具进行更复杂图形的作图，如平分角、作已知角的整倍角等。
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初中几何知识内容概况
一图形的认识
点、线、面、角、相交线与平行线，三角形，四边形，园，尺规作图，视图与投影
一、线与角
1、两点之间，线段最短。
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3、等角的补角相等，等角的余角相等。
4、对顶角相等。
5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、（1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8、平行线的判定：
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
9、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
10、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
二、三角形、多边形
1、三角形中的有关公理、定理：
（1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
（3）三角形的任何两边的和大于第三边。
（4）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形；互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定：
（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三个角全等。
（SSS）（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
（SAS）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
（ASA）
（4）有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（AAS）。
（5）如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（HL）
3、等腰三角形中的有关公理、定理：
（1）等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（简写成“等角对等边”）
（3）等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。
（4）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
（5）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（6）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
4、直角三角形的有关公理、定理：
（1）直角三形的两个锐角互余；
（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
5、命题
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
6、解直角三角形Rt△ABC中
三边关系：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
三角关系：∠A+ ∠B=∠C=90°
角边关系：
(1) sinA＝
∠A的对边
斜边
(2) cosA＝
∠A的邻边
斜边
(3) tanA＝
∠A的对边
∠A的邻边
2.特殊值的三角函数：
a sina cosa tana
30°
1
2
3
2
3
3
45°
2
2
2
2
1
60°
3
2
1
2 3
四、圆
1、垂径定理：
（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
（2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
2、圆心角定理：
（1）圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。
（2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
（3）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
3、圆周角定理：
（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
（2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。
（3）半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
（4）圆内接四边形的对角互补。
（5）如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、三角形与圆：
（1）不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
（2）过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心，外心是三角形三边中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
（3）与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，其圆心叫做三角形的内心，内心是三角形三个内角平分线的交点，它到三角形三条边的距离相等。
4、直线与圆
①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r
5圆与圆、
①两圆外离 d＞R+r
②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
6、切线的判定与性质定理：
（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
（3）推论1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
（4）推论2 ：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
（5）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
32.正多边形与圆
（1）正多边形定义：各边相等，各角相等的多边形叫正多边形
（2）正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
（3）定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形（4）、定理把圆分成n(n≥3)等分点: 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
（5）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
（6）定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
（7）定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形（8）正n边形的面积Sn= 表示正n边形的周长
33 弧长和扇形面积
（1）弧长计算公式：L= n r 180π
（2）扇形面积公式：S扇形=
2
n r
360
π
（3）圆柱侧面积 S=
2
n
360
R
π
h (h:高)
（4）圆锥侧面积 S=
2
n
360
R
π
(R;圆锥母线长)
五、尺规作图
六、视图与投影
五 图形与变换 一、轴对称
14、轴对称图形的定义与性质、判定:
（1）若一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,则这个图形就叫做轴对称图形。
（2
（3）若一个图形是轴对称图形,直线垂直平分。
三、旋转
1.2.中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转们就说，这个图形成中心对称图形。
3.中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180我们就说，这两个图形成中心对称。
六、相似图形：
（1（2）相似多边形的性质：
①相似多边形对应边的比等于相似比；
②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（3）比例性质
①如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 相等
（4）似三角形的判定:
①平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
③在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标比等于k 或-k 。