(完整版)2018年中考数学试卷分析

2108年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学学科质量分析呼伦贝尔市教育研修学院初中教研室张丽莉一、试题特点1.试题综合性强，突出综合运用能力的考查。

以选择题为例：6至12题均考查多个知识点，对综合运用能力、知识迁移能力、逆向思维能力等要求较高。

2.试题难度大。

整套试题难度值0.42。

难度值低于0.3的较难题共8道题，总分值为45分，占37.5%。

难度介于0.3—0.7之间的中等难度的题目总分值50分，占41.67%。

难度值高于0.7的容易题分值为25分，占20.83%。

试题明显高于6:3:1的难度。

3.试题计算量偏大，答题时间紧。

如2题、11题、15题、16题、17题、25题解题过程中计算耗时较长，比如25题部分学生只能列，但没有时间求解。

4. 空间与图形部分的内容所占比例偏高。

分值为50分，占41.67%。

5.试题突出了数学思想方法的考查。

突出考查了数形结合思想、化归思想、分类讨论、统计思想等初中阶段重要的数学思想方法。

二、试题及成绩统计分析（一）题型结构表一：非选择题包括：填空题、基本解答题、统计题、证明题、推理求值题、应用题、综合解答题。

（二）试题难易分布14、15、17、19、22、24（2）、25（2）较难题45分37.5%（3）26（2）（3）（三）试题难度系数表二：题号一二三四五六七八总分分值36 15 24 7 7 8 10 13 120 平均分22.23 4.46 11.47 1.12 5.58 1.87 2.22 1.67 50.59 难度值0.618 0.297 0.478 0.16 0.797 0.234 0.22 0.13 0.42 以上统计数据反映出试题难度大，较难题与中等难度的题目占比偏多。

（四）：成绩统计分析图二：全市合格率：21.86%，优秀率0.65%，十三个地区中海拉尔区、牙克石市、“两率”均高于全市平均水平，根河市、鄂温克旗、新左旗、满洲里市合格率高于全市平均水平，其中根河的合格率进入全市前三名。

优秀率整体偏低，比较好的有海拉尔区优秀人数76人，牙克石市12人，鄂伦春旗3人（大一中2人、阿里河中学1人），扎兰屯（民中）、额尔古纳（二中）、鄂温克旗、莫旗（汉中、三中各1人）优秀人数均为2人。

全市优秀人数共计99人。

其他几个地区两率均低于全市平均水平。

（注：以上数据按学籍人数统计）与2017年相比全市合格率下浮24.6个百分点，优秀率下浮3.04个百分点，十三个旗市区降幅较大的有陈旗、满洲里市、额尔古纳市、鄂温克旗，降幅分别达到30.84%、30.21%、29.93%、29.27%。

（五）数学合格率位于前二十名的学校（表三）序号学校参考人数合格人数合格率优秀人数优秀率1 海拉尔区第五中学682 438 64.22% 55 8.06%2 海拉尔区新海中学137 80 58.39% 4 2.92%3 海拉尔区第七中西校340 176 51.76% 10 2.94%4 牙克石育才中学439 215 48.97% 5 1.14%5 根河市阿龙山中学43 20 46.51% －－6 牙克石七中284 126 44.37% 4 1.41%7 鄂温克大雁二中113 50 44.25% 2 1.77%8 牙克石乌林一中57 23 40.35% 1 1.75%9 牙克石市塔尔气中学67 26 38.81% 1 1.49%10 鄂温克大雁一中97 37 38.14% －－11 海拉尔谢尔塔拉中心校37 14 37.84% －－12 牙克石绰河原中学35 13 37.14% －－13 海拉尔学府路中学398 146 36.68 3 0.75%14 牙克石四中173 63 36.42% 1 0.58%15 海拉尔南开路中学109 39 35.78% 1 0.92%根河市2所，满洲里市1所，我市122所初中学校中，海五中两率均居全市第一，均远远高于全市平均水平。

（注：以上数据按学籍人数统计）三、答题情况及答题反映出的问题（一）选择题:共12小题，满分36分，平均得分22.23分，得分率61.75%。

（表四）选择题1至5题突出对基础知识、基本技能的考查，得分情况较好。

其中⑴⑶⑸题得分率80%以上，涉及知识点有倒数、三视图、平行线的性质等基础知识，这些知识教学中落的比较好。

6至12题均考查多个知识点，对综合运用能力、知识迁移能力、逆向思维能力等要求较高。

答题反映出以下问题：1.⑵题整式的运算，涉及知识点有多项式乘法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方。

36.5%的学生没有得分，反映出相当一部分学生基础知识不扎实，基本技能没形成，计算能力薄弱。

2.⑹题呈现方式较灵活，题干的表述为作已知角的平分线的作法，考查学生对运用尺规作角平分线方法的认知情况以及特殊点坐标的特征，60%以上的学生没得分，反映出教学中对于源于教材、源于课标的内容落实不到位。

本题正确答案为D，误选A的占3.18%，误选B的占43.54%，错因忽略第二象限角平分线上的点的特征是横纵坐标互为相反数，误选C的占19.29%，错因是答题不细心考虑到第二象限角平分线上的点横纵坐标之和为零，但是没有看清选项中符号的变化。

3.⑻题考查旋转的性质的理解和应用，问题呈现在坐标系中，给出定点坐标解决问题需要学生动手建系、描点，作出旋转后的图形，利用勾股定理及点坐标值求出旋转半径，再根据旋转角确定旋转后点的位置，从而确A /点坐标，不仅考查知识的综合运用，同时考查作图解决问题的能力。

近60%的学生没有得分暴露出教学中对学生作图能力、综合运用能力培养欠缺。

从错误选项情况分析，误选A 的占8.8%，误选B 的占35.29%，误选C 的占13.8%，反映出大部分学生没有理解旋转性质，误选B 反映出在利用横、纵坐标求与X 轴的夹角时出现错误，将600度求为300了。

不作图凭想完成了此题导致出错，暴露出学生小题不动笔的不良习惯。

从A 、C 误选情况看部分学生顺时针与逆时针不区分。

⑼题综合考查一次函数的图像和性质与二次根式、零指数幂的意义。

通过0)1(1-+-m m 有意义，确定m 的取值范围，从而确定一次函数mx m y -+-=1)1(的图象可能是选项中的哪一个。

本题43.18%学生没得分。

正确选项为A ，误选B 的占16.3%，错因是一次函数b 值的正负确定有误，误选C 的占16.5%，误选D 的占8.5%，错因是m 的取值范围确定错误，说明学生对二次根式及负指数幂有意义的条件没有掌握。

⑽题二次根式的化简综合性强，涉及完全平方公式、a a =2、根据绝对值的意义去掉绝对值符号从而化为最简结果。

63.83%的学生没得分，反映出学生综合运用能力薄弱，基础知识掌握不扎实，应知应会的公式记忆不牢固。

误选B 的占26.53%，错因是化简到41---a a 时，去绝对值符号时没有考虑已知条件1＜a ＜3，直接去掉绝对值符号导致错误。

误选C 的占15.44%，错因是去括号时括号前面的符号是负号忘记变号导致的错误。

误选D 的占20.59%，错因是在去掉绝对值符号时只考虑到第一个绝对值符号中式子的正负，而没有考虑第二个式子的正负情况，导致误选。

学生失分一方面是此题综合性强，涉及知识多，另一方面也反映出学生基础知识不扎实，综合运用能力薄弱。

⑾题综合考查扇形面积公式、等弧所对圆心角相等、正方形性质、等腰直角三角形性质等知识点。

学生误选A 占10.97%，错因扇形面积公式记忆不准确，等腰直角三角形面积计算有误，求阴影面积方法错误。

误选B 占18.52%，错因是错因扇形面积公式与弧长公式混淆；误选D 占16.52%，错因是求三角形面积时没有除2，答题不细心导致出错。

4.⑿题以平面直角坐标系中反比例函数的图像上两定点与x轴正半轴上一动点为问题背景，构成运动变化的三角形，寻求线段差达到最大值时动点坐标，解决问题的知识依据“两边之差小于第三边”。

考査综合运用能力、知识迁移能力、逆向思维、自主探究、动手操作的能力，关注知识间的联系与迁移。

此题正确答案D，误选A的占17.37%，误选B的占14.93%，误选C的占19.16%。

错因可能性较多，如计算失误、选最小值、随机选择等，最关键是这53%的学生没有考虑到解决问题的正确思路，不把线段之差最大值的问题迁移到“三角形两边之差小于第三边”的知识，思维定式严重，遇到最值问题就想到时最短路径问题及二次函数最值问题，缺少思维灵活性的训练，也暴露出专项复习时关注点片面。

（二）填空题：共5小题，满分15分,平均分4.46，得分率29.73%。

填空题注重对易错点的考查，对审题能力，计算能力，综合运用能力的考查。

在14729名考生中，得0分和3分占60%，6分占23.9%，得9分-15分仅占16.83%，87人满分占0.61%⒀题典型问题及错因：1.因式分解概念不清，与整式乘法混淆，结果是和或差的形式，例如：a(x-3)-(a+1)(a-1), a(x-3)+(a+1)(a-1)。

2.因式分解不彻底.如：(a3-a)(x-3) , a(x-3)(a2-1)3.符号问题，如：a(x+3)(a+1)(a-1) , -a(x-3)(a+1)(a-1)4.解法复杂，将原式展开重新分组，导致错误.如：a3(x-3)+(3-x)a=a3x-3a3+3a-ax=ax(a2-1)+3a(1-a2)=(a2-1)(ax-3a)=a(x-3)(a2-1) 或(ax-3a)(a+1)(a-1)5．答题粗心，误写字母。

如x(x-3)(x+1)(x-1) , a(a-3)(a+1)(a-1)⒁题典型问题及错因：1.不会用科学计数法表示数。

如：9600000000,0.96×10132. 审题不认真，没进行单位换算。

如：9.6×1063. 单位换算不准确，如1km 2=106m 2 ,例9.6×1015 ，9.6×109 ，9.6×1010 ⒂题考查知识点一元二次方程的根及其整式运算，运算过程中需要进行拆项、降次、运用整体代入法。

此题运用综合知识及方法解决问题的能力，因此得分率极低。

得分率仅达到3.67%。

⒄题考查的知识点：矩形的性质，轴对称图形的性质，全等三角形的性质及判定，勾股定理。

考查的思想方法：化归转化思想，方程思想，得分率4.78%。

典型问题：1不能综合运用矩形、轴对称、全等三角形的性质找到ME=DF 2 利用勾股定理列方程时，将直角边误认为是斜边，导致代入错误。

从⒂⒄题两题的得分率可反映出，导致得分率过低的主要因素是试题综合性太强，难度大。

（三） 计算题：⒅题是常见计算题，主要考查学生的运算能力及其相关基础知识，涉及知识点有负指数、零指数幂的计算、求立方根、特殊三角函数值、二次根式的计算，全市平均得分率63.67%，满分率51.32%，零分率19.85%，在全市13个旗市区中计算题成绩突出的有新左旗、海拉尔区、陈旗、鄂温克旗，得分率均在70%以上，满分率也分别高于全市平均水平18.42%、14.95%、6.43%、5.19%。