江苏省兴化市2018-2019学年期末考试八年级(上)数学试卷(含答案)
2018-2019学年苏科版八年级数学上学期末测试卷含答案 doc
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．1，B．6，8，10C．4，5，9D．5，12，182．下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A．B．C．D．5．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．10 000B．100C．0.01D．0.000 16．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（﹣2，0）7．已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）A．13B．14C．15D．13或148．已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．点（2，3）在哪个象限．10．4是的算术平方根．11．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为．12．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标．13．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是．14．当直线y=kx+b与直线y=2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则直线y=kx+b为．15．如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件．16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．17．如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为．三、解答题（本大题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2=3（2）x3=﹣6420．（6分）在数轴上画出表示的点．21．（8分）已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）AE∥FD．22．（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．23．（8分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？24．（10分）（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+5画出函数的图象；（2）根据图象直接写出的解为；（3）利用图象求两条直线与x轴所围成图形的面积．25．（10分）甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设甲家收取租车费y1元、乙家收取的租车费y2元．（1）分别求出y1元、y2元与所使用的里程x千米之间的函数关系式；（2）判断x在什么范围内，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．26．（14分）已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地，同起点同方向，所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．（单位：千米）（1）快车比慢车迟出发小时，早到小时；（2）求两车的速度；（3）求甲乙两地的距离；（4）求图中图中直线AB的解析式，并说出点C表示的实际意义．27．（14分）活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．活动二：动手操作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项）1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．1，B．6，8，10C．4，5，9D．5，12，18【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、12+（）2≠（）2，故不是直角三角形；B、62+82=102，能构成直角三角形；C、42+52≠92，故不是直角三角形；D、52+122≠182，故不是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．2．下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【解答】解：、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数有：、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0），共2个．故选：B．【点评】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．下列奥运会会徽，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，即可判断出．【解答】解：∵A．此图形一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，故此选项错误；B：此图形一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，故此选项错误；C．此图形一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，故此选项正确；D：此图形一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．4．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A．B．C．D．【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以平移后重合，其它三个大小或形状不一致．【解答】解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C 则完全相同，故选：C．【点评】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．5．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（）A．10 000B．100C．0.01D．0.000 1【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数8.01×104精确到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（﹣2，0）【分析】让点P的横坐标加3，纵坐标不变即可．【解答】解：平移后点P的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标不变为﹣3；所以点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）A．13B．14C．15D．13或14【分析】分情况考虑：当4是腰时或当5是腰时，然后分别求出两种情况下的周长．【解答】解：当4是腰时，能组成三角形，周长为4×2+5=13；当5是腰时，则三角形的周长是4+5×2=14．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．8．已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1【分析】根据一次函数的增减性可求解．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2时，有y1＜y2∴m﹣1＜0∴m＜1故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数增减性解决问题是本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．点（2，3）在哪个象限第一象限．【分析】直接利用点的坐标特点进而得出答案．【解答】解：点（2，3）在第一象限．故答案为：第一象限．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键．10．4是16的算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．11．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为B10．【分析】明确对应关系，然后解答．【解答】解：小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，那么小红家住B座10层，可记为B10．故答案填：B10．【点评】本题较为简单，主要是参照小刚家命名的方式来解决．12．点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标（﹣4，﹣2）．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：点P（﹣4，2）关于x轴对称的点Q的坐标为：（﹣4，﹣2）．故答案为：（﹣4，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．13．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是（1，﹣2）．【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：由用（﹣2，﹣1）表示白棋①的位置，用（﹣1，﹣3）表示白棋③的位置知，y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点．那么黑棋②的位置为（1，﹣2）．故答案填：（1，﹣2）．【点评】解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．14．当直线y=kx+b与直线y=2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则直线y=kx+b为y=2x ﹣4．【分析】先根据两直线平行即可得到k=2，然后把（3，2）代入y=2x+b中，求出b即可．【解答】解：∵直线y=kx+b与y=2x﹣2平行，∴k=2，把（3，2）代入y=2x+b，得6+b=2，解得b=﹣4，∴y=kx+b的表达式是y=2x﹣4．故答案为：y=2x﹣4．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．15．如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件∠B=∠C．．【分析】由图形可知∠A为公共角，则需要再添加∠B=∠C．【解答】解：∵在△ABD和△ACE中，有AB=AC，且∠A=∠A，∴当利用ASA来证明时，还需要添加∠B=∠C，故答案为：∠B=∠C．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．16．如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为或．【分析】连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，先利用勾股定理求出MD′，再分两种情况利用勾股定理求出DE．【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC 交BC于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′=PD′，设MD′=x，则PD′=BM=x，∴AM=AB﹣BM=7﹣x，又折叠图形可得AD=AD′=5，∴x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，即MD′=3或4．在Rt△END′中，设ED′=a，①当MD′=3时，AM=7﹣3=4，D′N=5﹣3=2，EN=4﹣a，∴a2=22+（4﹣a）2，解得a=，即DE=，②当MD′=4时，AM=7﹣4=3，D′N=5﹣4=1，EN=3﹣a，∴a2=12+（3﹣a）2，解得a=，即DE=．故答案为：或．【点评】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．17．如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是c ＜a＜b．【分析】观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c的值，因为a、b、c大于0，所以分别求a2、b2、c2比较大小即可比较a、b、c的大小．【解答】解：在图中，每个小正方形的边长为1，则a==，c=4，b==5，c2=16，a2=17，b2=25，c2＜a2＜b2，故c＜a＜b，故答案为c＜a＜b．【点评】本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了实数大小的比较，本题中正确的把比较a、b、c的值转化为比较c2、a2、b2的值是解题的关键．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为3．【分析】作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．【解答】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．∵PA+PB=PA+PB′=AB′==3，故答案为3．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（8分）求下列各式中x的值．（1）x2=3（2）x3=﹣64【分析】利用平方根，立方根定义计算即可求出值．【解答】解：（1）x2=3，开方得：x=±；（2）x3=﹣64，开立方得：x=﹣4．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20．（6分）在数轴上画出表示的点．【分析】作一个直角三角形，两直角边长分别是1和2，这个直角三角形的斜边长就是，然后在数轴上表示出即可．【解答】解：如图所示：首先过O作垂线，再截取AO=2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是找出以为斜边的直角三角形的直角边长．21．（8分）已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）AE∥FD．【分析】（1）根据平行线性质求出∠B=∠C，求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质和平行线的判定证明即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF；（2）由（1）得△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠DFE，∴AE∥DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．22．（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．【分析】（1）由OB=OC，即可求得∠OBC=∠OCB，又由，锐角△ABC的两条高BD、CE 相交于点O，根据三角形的内角和等于180°，即可证得△ABC是等腰三角形；（2）首先连接AO并延长交BC于F，通过证△AOB≌△AOC（SSS），得到∠BAF=∠CAF，即点O在∠BAC的角平分线上．【解答】（1）证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC=∠CDB=90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE=180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：点O在∠BAC的角平分线上．理由：连接AO并延长交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF=∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识．此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用．23．（8分）从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？【分析】仔细分析该题，可画出草图，关键是旗杆高度、绳子长及绳子下端距离旗杆底部8米这三线段长可构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【解答】解：设旗杆高度为AC=h米，则绳子长为AB=h+2米，BC=8米，根据勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．24．（10分）（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y 1=x ﹣1和y 2=﹣2x +5画出函数的图象；（2）根据图象直接写出的解为 ；（3）利用图象求两条直线与x 轴所围成图形的面积．【分析】（1）利用描点法画出一次函数y 1=x ﹣1和y 2=﹣2x +5的图象；（2）找出两函数图象的交点坐标即可；（3）先计算出两条直线与x 轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式求解．【解答】解：（1）如图，（2）的解为；故答案为；（3）解方程﹣2x +5=0得x=，则直线y=﹣2x +5与x 轴的交点坐标为（，0）， 解方程x ﹣1=0得x=1，则直线y=x ﹣1与x 轴的交点坐标为（1，0），所以两条直线与x 轴所围成图形的面积=×（﹣1）×1=．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．25．（10分）甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设甲家收取租车费y1元、乙家收取的租车费y2元．（1）分别求出y1元、y2元与所使用的里程x千米之间的函数关系式；（2）判断x在什么范围内，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．【分析】（1）根据题意，即可求得两种方式所付费用y（元）与租用路程x千米之间的函数关系式；（2）由y1＜y2时，可得出不等式，解不等式即可求得答案．【解答】解：（1）y1=1.5x，y2=0.5x+800；（2）当y2＜y1时，乙家收取的租车费y2元较甲家y1元较少；1.5x＜0.5x+800解得x＜800；答：当汽车行驶路程为小于800千米时，乙家收取的租车费y2元较甲家y元较少．【点评】此题考查了一次函数的实际应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，找到等量关系求得函数解析式，注意不等式思想的应用．26．（14分）已知一辆快车与一辆慢车沿着相同路线从甲地到乙地，同起点同方向，所行路程与所用的时间的函数图象如图所示：y表示离开出发点的距离．（单位：千米）（1）快车比慢车迟出发2小时，早到4小时；（2）求两车的速度；（3）求甲乙两地的距离；（4）求图中图中直线AB的解析式，并说出点C表示的实际意义．【分析】（1）根据图中，快，慢车的函数图象可得出结果．（2）求出的快车追上慢车时走的时间，可知道慢车和快车在相遇时分别用了多少小时，已知这段路程是276千米，因此根据速度=路程÷时间，即可求出两车的速度．（3）求出的两车的速度，从图中又知道了两车走完全程用的时间，因此，可以得出甲乙两地的路程．（4）结合图象解答即可．【解答】解：（1）慢车比快车早出发2小时，快车比慢车早4小时到达；故答案为：2；4；（2）设快车追上慢车时，慢车行驶了x小时，则慢车的速度可以表示为千米/小时，快车的速度为千米/小时，根据两车行驶的路程相等，可以列出方程，解得x=6（小时）．所以慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时；（3）两地间的路程为70×18=1260千米．（4）设直线AB的解析式为：y=kx+b，可得：，解得：，所以直线AB的解析式为：y=105x﹣210，点C表示的实际意义是两车在420千米处相遇．【点评】此题考查一次函数的应用，关键是通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．27．（14分）活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．活动二：动手操作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．【分析】活动一：利用同角的余角相等，证明∠B=∠ECD，根据ASA即可证明；活动二：结论：△ACB≌△CBM．根据ASA即可证明；活动三：作AH⊥y轴于H．只要证明△ACH≌△CBO，可得AH=OC=2，推出点A到y的距离为定值，推出点A在平行于y轴的射线上运动，射线与y轴之间的距离为2（如图中虚线）；【解答】活动一：证明：如图1中，∵AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，∴∠A=∠D=∠BCE=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，∴∠B=∠ECD，∵AB=CD，∴△ABC≌△DCE．活动二：解：结论：△ACB≌△CBM．理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，∴∠MCN=60°，∵∠BCN=15°，∴∠MCB=45°，∵∠A=45°，∴∠A=∠BCM，∵AB=CM，AC=CB，∴△ACB≌△CBM（ASA）．活动三：解：作AH⊥y轴于H．∵C（0，2），∴OC=2，∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，∴∠HAC=∠BCO，∵AC=CB，∴△ACH≌△CBO，∴AH=OC=2，∴点A到y的距离为定值，∴点A在平行于y轴的射线上运动，射线与y轴之间的距离为2（如图中虚线）；【点评】本题考查了三角形综合题，全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
兴化初二期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √2D. 2/3答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。
选项D可以表示为2/3，是有理数。
2. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 1/x答案：B解析：一次函数的形式是y = ax + b，其中a和b是常数，且a≠0。
选项B符合一次函数的形式。
3. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：根据完全平方公式，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
选项C正确。
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。
正方形、等腰三角形和长方形都是轴对称图形，而梯形不是。
5. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：与选择题第3题相同，选项C是正确的。
二、填空题（每题5分，共50分）6. 5 + (-3) = ______答案：2解析：正数加负数等于两数的差的符号与较大的数的符号相同。
7. 2/3 - 1/4 = ______答案：5/12解析：通分后相减，得到5/12。
8. 3x - 2 = 11，x = ______答案：3解析：移项得到3x = 13，然后除以3得到x = 3。
兴化初二数学期末试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. √-1答案：C2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = 2b^2D. a^2 = 4b^2答案：A3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）答案：A4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 长方形答案：C5. 已知函数y=2x+1，若x的值增加2，则y的值增加（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是（）A. 10cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³答案：B7. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D8. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 3答案：C9. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，它的两个根是（）A. x1=2，x2=3B. x1=3，x2=2C. x1=-2，x2=-3D. x1=-3，x2=-2答案：A10. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. （-3）^2=________，(-2)^3=________。
答案：9，-812. 若x=2，则2x+3=________，2(x+1)=________。
答案：7，613. 在直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴的对称点是________。
2018-2019学年苏科版数学八年级上册期末试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里，）1．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）2．一次函数y=x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中，正确的是（）A．=±2B．=3C．=﹣3D．=﹣34．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．5，6，7D．6，7，87．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（）A．3B．1C．2D．4二、填空题：（共8小题，每题3分，共24分。
将结果直接填写在横线上.）9．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为．10．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．11．函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=．12．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．13．如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是．14．将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为．15．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，E点坐标为．三、解答题（共10小题,共102分。
兴化期末试卷初二数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > 0B. -a > 0C. a^2 > 0D. a^3 > 0答案：C解析：由于a > 0，所以a的平方和立方都是正数，但-a是负数，因此只有选项C 正确。
2. 已知方程x^2 - 3x + 2 = 0，则方程的解是（）A. x = 1，x = 2B. x = 2，x = 1C. x = 1，x = -2D. x = -2，x = 1答案：A解析：通过因式分解或使用求根公式，可以得出方程的解为x = 1和x = 2。
3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）答案：A解析：点A关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变，所以对称点是（-2，3）。
4. 若∠ABC是等腰三角形ABC的顶角，则∠ABC的度数是（）A. 45°B. 90°C. 60°D. 120°答案：D解析：等腰三角形的顶角是底角的两倍，底角是等腰三角形内角和的一半减去顶角，即(180° - 顶角) / 2，因此顶角是120°。
5. 若m^2 + 2m + 1 = 0，则m的值是（）A. m = 1B. m = -1C. m = 0D. m = 2答案：B解析：这是一个完全平方公式，可以写成(m + 1)^2 = 0，解得m = -1。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a > b，则a - b的符号是______（填“>”、“<”或“=”）。
答案：>解析：由于a > b，所以a减去b的结果仍然是正数。
7. 分数3/4与1/2的差是______。
答案：1/4解析：3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4。
8. 若x + 2 = 5，则x的值是______。
兴化初二期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 如果一个数是4的倍数，那么这个数也是2的倍数。
下列说法正确的是（）A. 正确B. 错误答案：A2. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）答案：A3. 下列分数中，分子和分母互质的是（）A. $\frac{3}{5}$B. $\frac{6}{8}$C. $\frac{9}{12}$D. $\frac{15}{25}$答案：A4. 下列方程中，解为正数的是（）A. 2x - 3 = 0B. 3x + 2 = 0C. -2x + 5 = 0D. x + 1 = 0答案：C5. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的周长是（）A. 10厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米答案：C6. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 梯形答案：A7. 一个数加上它的平方后，得到的结果是16，这个数是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B8. 下列等式中，正确的是（）A. $a^2 = a \times a$B. $a^3 = a \times a \times a$C. $a^4 = a \times a \times a \times a$D. 以上都是答案：D9. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的面积是（）A. 40平方厘米B. 48平方厘米C. 50平方厘米D. 60平方厘米答案：B10. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. $y = \sqrt{x}$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = \sqrt{x-1}$D. $y = x^2$答案：D二、填空题（每题5分，共50分）1. $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$2. 3x - 5 = 4，则x = 33. 5a^2b^3c^4 ÷ 5a^2b^2c^3 = bc4. 等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则高为6厘米5. 函数y = 2x + 1的图象是一条斜率为2的直线6. 2(x - 3) = 4x - 10，则x = 27. 0.8 × 0.8 × 0.8 = 0.5128. 三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = 75°9. 2^3 + 3^2 = 1910. 函数y = -x + 2的图象是一条斜率为-1的直线三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -62. 计算下列表达式的值：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} + \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$答案：$\frac{19}{20}$3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 8厘米，AD是BC的中线，求AD的长度。
江苏省兴化顾庄学区七校联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题
江苏省兴化顾庄学区七校联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题一、选择题1．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ） A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -2．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则符合条件的x 有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．要使分式12x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x≠2B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x≠1 4．若x 2+8x+m 是完全平方式，则m 的值为( )A ．4B ．﹣4C ．16D ．﹣165．下列运算结果为x 6的是( )A.x 3+x 3B.(x 3)3C.x·x 5D.x 12÷x 26．38181-不能被（ ）整除．A ．80B ．81C ．82D ．837．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角为（ ）A ．100° B．40° C．50° D．80°9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°10．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于点O ，已知AB=AC ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD ∆≅∆的是（ ）A ．BC ∠=∠ B ．AD=AE C ．BE=CD D ．BD=CE11．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝( )A.1B.2C.3D.4 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（ ）A.120B.80C.70D.6013．如图，在 Rt ∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt ∆ABC 沿CD 折叠，使B 点落在C 边上的B’处，则∠CDB’等于（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°14．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A ．3B ．7C ．10D ．1115．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠B=∠C=12∠AC ．∠A=90°-∠BD ．∠A-∠B=90°二、填空题 16．观察式子：3b a ，52b a -，73b a ，94b a-，，根据你发现的规律知，第n 个式子为____． 17．已知1()()2x a x -+的结果中不含字母x 的一次项，则(1)(1)a a ---=__________． 【答案】34- 18．如图所示，在ABC 中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D ，若6AC cm =，则AE DE +=________．19．如图在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A=______度.20．在ABC ∆中，AB AC =，将ABC ∆沿AC 翻折得到AB C '∆，射线BA 与射线CB '相交于点E ，若AEB '∆是等腰三角形，则B Ð的度数为__________.三、解答题21．解分式方程：11222x x x -=+-- 22．（1）计算2223|38|4(0.25)-+-+⨯-；（2）先化简，再求值2(2)(2)(2)x y x y x y -++-，其中2x =-，12y =. 23．如图，已知△ABC 中，∠B=90°，AB=16cm ，BC=12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A→B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B→C→A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ 的长.（2）当点Q 在边BC 上运动时，出发几秒钟后，△PQB 能形成等腰三角形？（3）当点Q 在边CA 上运动时，求能使△BCQ 成为等腰三角形的运动时间．24．圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为，汽车上安装的MS 系统,可以提示汽车与手机APP 间的直线距离。
兴化初二期末考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -0.5D. √-12. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = x^2 - 13. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 40cm^26. 下列各式中，正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 67. 若 a + b = 0，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定8. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -2x + 1C. y = 2x - 1D. y = -2x - 19. 在下列各式中，能被3整除的是（）A. 12 + 15B. 21 + 28C. 33 + 39D. 42 + 4810. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √-1二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，-2的立方根是________。
12. 若a = -3，则a^2 + 2a + 1的值是________。
13. 在直角坐标系中，点P（-4，5）关于原点的对称点坐标是________。
14. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2的值是________。
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2018年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上.2.考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. 下列调查中，适合用普查的是（▲）A.对夏季冷饮市场上冰淇淋的质量的调查B.对某本书中的印刷错误的调查C.对某批次灯泡使用寿命的调查D.对泰州市全体公民环境保护意识的调查2. 已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则第三条边的长为（▲）A．4 B．5 C．3 D．都不对3.在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个（第3题图）4.在□ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则□ABCD的周长为（▲）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm（第4题图）（第5题图）5.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（▲）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm6.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（▲）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CDC．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. “同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是▲（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）.8. 为了解我市八年级8000名学生的视力情况，从中随机调查了300名学生的视力情况，则该抽样调查中，样本容量是▲．9. 已知点P（2m－5，m－1），则当m为▲时，点P在第一、三象限的角平分线上．10. 用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为▲．11. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5 通话时间不超过15min的频率为▲.a 的值为▲．12.若2+6的小数部分为a，5－6的小数部分为b，则b13. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（－1，－2），“馬”的坐标为（2，－2），则“兵”的坐标为▲．（第13题图）14.为了比较5+1与10的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1．通过计算可得5+1 ▲10．（填“＞”或“＜”或“＝”）xyACDBO（第14题图） （第15题图）15. 将□ABCD 如图放置，若点B 的坐标是（－3，4），点C 的坐标是（－1，0），点D 的坐标是（5，3），则点A 的坐标是 ▲ .16. 在平面直角坐标系中，无论k 取何实数，直线y =(k －1）x +4－5k 总经过定点P ，则点P 与动点Q （5m -1，5m +1）的距离的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. （本题满分10分）求下列各式中的x ：（1）212=-x ； （4）64)4(3-=+x ．18.（本题满分8分）一只不透明的袋子中,装有2个白球、3个黄球和4个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球. （1）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?（2）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数,使摸到这这三种颜色的球的概率相等?19. （本题满分8分）某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？（2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？（第19题图）20.（本题满分8分）如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，（1）求出AC、AB的长度；（2）△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．（第20题图）21.（本题满分10分）观察表格，然后回答问题：a…0.0001 0.01 1 100 10000 …a…0.01 x 1 y100 …（1）表格中x＝▲，y＝▲；（2）从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈▲；②已知m＝8.973，若b＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝▲.22. （本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝BF．（1）求证：DE＝DF；（2）连接EF，求∠DEF的度数．（第22题图）23. （本题满分10分）如图，在 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足.（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）如果AE =3，EF =4，求AF 、EC 所在直线的距离.（第23题图）24. （本题满分12分）根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水—清冼—灌水”的过程．某游泳馆从早上7：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池内剩余的水量y （m 3）与换水时间x （h ）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）填空：该游泳池清洗需要 小时；（2）求排水过程中的y （m 3）与x （h ）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放，试问游泳爱好者小明能否在中午12：40进入该游泳馆游泳？x y (m 3)(h 2.712001.5O（第24题图）25. （本题满分12分）如图，已知矩形纸片ABCD 中，AB =12,BC =16.将矩形纸片ABCD 折叠,使点B 与点D 重合，点A 折叠至点E 处，GH 为折痕，连接BG . （1）∆DGH 是等腰三角形吗？请说明你的理由. （2）求线段AG 的长； （3）求折痕GH 的长.（第25题图）26. （本题满分14分）如图，直线b kx y +=与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且经过点（4，b +3). （1）求k 的值； （2）若AB =OB +2, ①求b 的值；②点M 为x 轴上一动点，点N 为坐标平面内另一点.若以A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标.（第26题图） （第26题备用图）八年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.B ；2.A ；3.B ；4. D ；5.B ；6.C .二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.不可能事件； 8.300； 9.4； 10.3.60； 11. 90%（写成0.9，或109亦可）； 12.1； 13.（-3,1）； 14.＞； 15.（3，7）； 16.42(写成32也算对）. 三、解答题（本大题共10小题，共102分））17.解：（1）32=x （2分），∴3±=x （3分，共5分）； （2）x +4=-4(3分）,∴x =-8（2分，共5分）. 18.解：（1）摸到红球的概率最大；（4分）（2）比如：增加一个白球，减少一个红球，黄球数不变（4分）.(答案不限，只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可)． 19.解：（1）32824-×100%＝50%（2分）， 答：这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了50%；（2分，共4分） （2）327×640＝140，321×640＝20，3216×640＝320，328×640＝160， 答：培训前等级为“合格”的学生有140名，“优秀”的学生有20名；培训后等级为“合格”的学生有320名，“优秀”的学生有160名．（各1分，共4分）.20.解：（1）∵AD ⊥BC ，∴∠ADC =∠ADB =90°，∵CD ＝1，AD ＝2，BD ＝4，∴AC ＝22CD AD +=5，AB ＝22BD AD +=25(写成20不算错）（各2分，共4分）（2）∵AC ＝5，AB ＝25，BC ＝CD +BD ＝5，∴AC 2+AB 2＝BC 2=25（2分），∴∠BAC =90°，即△ABC 是直角三角形.（2分，共4分）（其他证法参照给分）21.解：（1）x ＝0.1，y ＝10(各2分，共4分）；（2）①1000≈31.6（3分）；②b ＝10000m （3分，共6分）.22.解：（1）证明：∵△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝45°，∵D 是AC 的中点，∴BD ＝AD ＝DC （1分），∴∠DBF ＝∠C ＝45°＝∠A （1分），又∵AE ＝BF （1分），∴△AED ≌△BFD （SAS ）（1分），∴DE ＝DF （1分，共5分）（其他证法参照给分）；（2）∵AB =BC ，AD =CD ，∴BD ⊥AC ，∴∠BDA ＝90°，∴∠ADE +∠BDE ＝90°，∵△AED ≌△BFD ，∴∠ADE ＝∠BDF ，∴∠BDF +∠BDE ＝90°，即∠EDF ＝90°（3分）.由（1）知DE ＝DF ，∴∠DEF ＝∠DFE ＝45°（2分，共5分）．23.解：（1）证明：∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AED =∠CFB =90°，∴AE ∥CF （2分），在 ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠CBF ，又∵AD ＝CB ，∴△ADE ≌△CBF （AAS ），∴AE ＝CF （2分），∴四边形AECF 是平行四边形（1分，共5分）（其他证法参照给分）；(2)在 AECF 中，AF ∥EC ，设AF 、EC 所在直线的距离为h .∵AE ⊥BD ，∴∠AEF =90°，∴AF =54322=+（2分），∵S AECF =AE ·EF =AF ·h ，∴h =543⨯=2.4,∴AF 、EC 所在直线的距离是2.4（3分，共5分）.24.解：（1）由题意可得，该游泳池清洗需要：2.7﹣1.5＝1.2（小时），故答案为：1.2（3分）； （2）设排水过程中的y （m 3）与x （h ）之间的函数关系式为：y ＝kx +b （1分），由题知⎩⎨⎧=+=05.11200b k b ，解得⎩⎨⎧=-=1200800b k （2分），∴排水过程中的y 与x 之间的函数关系式为： y ＝－800x +1200（1分）（0≤x ≤1.5）（1分，共5分）； （3）由题意可得，排水的速度为：1200÷1.5＝800（m 3/h ），∴灌水的速度为：800÷1.6＝500（m 3/h ），∴灌水用的时间为：1200÷500＝2.4h （2分）， ∴对外开放的时间为：7+2.7+2.4+6030＝12.6＜126040， ∴游泳爱好者小明能在中午12：40进入该游泳馆游泳（2分，共4分）．25.解：(1)∆DGH 是等腰三角形（1分），理由如下：在矩形ABCD 中，∵AD ∥BC ,∴∠DGH =∠BHG （1分），由折叠知∠DHG =∠BHG （1分），∴∠DGH =∠DHG （1分），∴DG =DH ，即∆DGH 是等腰三角形；（2分，共4分）（其他证法参照给分）；（2）由折叠知AG =GE ，设AG =x ，则BG =DG =16-x ，∵∠A =90°，222BG AB AG =+，∴222)16(12x x -=+（2分），解得x =3.5，∴AG =3.5（2分，共4分）；（3）由（2）知BG =DG =16-3.5=12.5，∵DG=DH=BH ，GE ∥DH ，∴四边形BHDG 是平行四边形（1分），∴四边形BHDG 是菱形（2分）.（其他证法参照给分）；法一：作GF ⊥BC 于点F ，则BF =AG =3.5,GF =AB =12，∴FH =BH -BF =12.5-3.5=9， ∴GH =22FH GF +=1591222=+,∴折痕GH 的长为15.(2分，共4分）；法二：连接BD ，则BD =22AD AB +=221612+=20，∵四边形BHDG 是菱形，∴S 菱形BHDG =BH ·AB =21BD ·GH ，∴GH =20122252⨯⨯=15,∴折痕GH 的长为15.(2分，共4分）. 26.解：（1）由题知4k+b=b+3（2分），∴4k =3，∴k =43（2分，共4分）； （2）①由（1）知AB :y =43x +b ，当x =0时，y =b ，∴B （0，b ）.当y =43x +b =0时，解得x =b 34-，∴A （b34-，0），∴OA =b 34，OB =b ，∴AB =22OB OA +=b 35（2分），确答案得1.5分，共6分）.。