人教版九年级数学下锐角三角函数(正弦)
人教版九年级数学下册第二十八章《28.1 锐角三角函数1 正弦、余弦》优课件(共18张PPT)
sin 60°= 3 2
cos 60°=
1 2
如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
B
∠A+ ∠B ＝90°
sinA = BC
┌
AB
cosB = BC AB
A
C
(1) sinA = cos(90 °－A）= cosB =
BC
(2) 0＜sinA＜1， 0＜cosB＜1
AB
(3) sin2A=( BC )2 AB
等于1吗？为什么？
可以大于1吗？
┌ 不同大小的两个锐角的正弦值
A
C 可能相等吗？
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的 值与它对应，所以sinA是A的函数。
已知sinA＝ 3 ，那么锐角A等于___6_0_°__。 2
锐角A满足2sin（A－15 °）＝1，那么∠A＝_4_5_°_.
想一想比一比
新人教版九年级数学(下册)第二十八章
§28.1 锐角三角函数（1）
——正弦、余弦
如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
B
角：∠A+ ∠B ＝90°
勾股定理
┌
A
C 边：AC2 + BC2 = AB2
在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？
实践与探索
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， BC＝35，求AB。 根据：“在直角三角形中， 30°角所对的边等于斜
一个固定值；
2
一般地，当∠ A取其它一定度数的锐角时，它的对边 与斜边的比是否也是一个固定值呢？
这也就是说，
在直角三角形中， 当锐角A的度数一 定时，不管三角形 的大小如何，∠A 的对边与斜边的比 是一个固定值。
锐角三角函数——正弦 课件 人教版数学九年级下册
AB2 AC2 BC2 2BC2 2x2
AB 2x
因此 BC x 1 2
AB 2x 2 2
即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这 个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都 等于 2
2
在RtABC中
（1）当A
300
时，A的对 斜边
边
1 2
（2）当A
450
时，A的对 斜边
边
2 2
那么，当A取其他一定度数的锐角时，
A的对边 是否也是一个固定的值呢？
斜边
演示
探究
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝ ∠A'＝α，那么 BC 与 B'C' 有什么关系．你能解释一下吗？
AB A' B'
B' B
A
C
A'
C'
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以
解： （1）在Rt△ABC中，
3
AB AC2 BC2 52 32 34
A
5
C
因此
sin A BC 3 3 34 AB 34 34
sin B AC 5 5 34 AB 34 17
返回
第二阶梯
在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,
求:△ABC的周长.
sin A 4 . 5
B' B
50m 30m
A
C C'
B
上面的问题中，若∠A＝45°，BC=50m,则
AB=_5_0__2_m__,
BC AB
2
_____2___
28,1 锐角三角函数 第二课时-九年级数学下册课件(人教版)
A. 3
12
B. 3
6
C. 3
3
D.
3 2
4 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，∠CAB＝∠ACB， 过点B 作BE⊥AB 交AC 于点E. (1)求证：AC⊥BD； (2)若AB＝14，cos∠CAB＝ 7 ，
8
求线段OE 的长．
(1)证明：∵∠CAB＝∠ACB，∴)， ∴cos α＝ 1 .
2
常见错解：∵方程2x
2－5x＋2＝0的解是x1＝2，x2＝
1 2
，
∴cos α＝2或cos α＝ 1 .忽略了cos α (α 为锐角)
2
的取值范围是0＜cos α＜1.
易错点：忽视锐角三角函数值的范围而致错.
1 如图，已知AB 是半圆O 的直径，弦AD，BC 相交于点P， 如果∠DPB＝α，那么 CD 等于( B )
∴ ▱ABCD是菱形．∴AC⊥BD.
(2)解：在Rt△AOB 中，cos ∠OAB＝ AO 7 ，AB＝14，
AB 8
∴AO＝
7 8
AB＝
49 4
.
在Rt△ABE 中，cos ∠EAB＝ AB 7 ，
AE 8
AB＝14，∴AE＝
8 7
AB＝16，
∴OE＝AE－AO＝16－
BC 5
C
（1）
解： AB AC2 BC2 22 32 13,
┌
所以
sin A BC
3
3
13 ,
sin B AC
2
2 13 ,
AB 13 13
AB 13 13
cos A AC 2 2 13 , AB 13 13
tan A BC 3 .
锐角三角函数——正弦
30°
45°
填表
30°
第一次的海拔
45°
第二次的海拔
第三次的海拔
小结
1、在直角三角形中，30°角所对的直角边是 斜边的一半。
2、勾股定理 直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边 的平方。
计算
如图所示，在Rt△ABC中，已知AC的长 度和∠C=60°，计算AB的长度。 （1）AC=2；（2）AC=4；（3）AC=6。 A
B
C
填表
AB AC=2
AC=4
AC=6
猜想
在直角三角形中，任意锐角所对的直角边和斜 边的比值都是一个定值,并且这个定会随着 锐角的角度的变化而变化。
验证
几何画板 （1）长度变化 （2）角度变化
证明
A c B a b g C F E f e G
新知
A
B
C
练习
拓展
直角三角形中，锐角的邻边和斜边的比值会不 会也是一个定值呢？ 那对边与邻边呢？
小结
1、数学知识 （1）在直角三角形中，30°角所对的直角边 是斜边的一半。 （2）勾股定理 （3）相似三角形的判定 2、数学思想方法 （1）从定量到变量的观察。 （2）从特殊到一般的猜想。
选自人教版九年级下册第二十八章第一节
锐角三角函数——正弦
情境引入
小明和小华相约去登山，但是他们分别选择了不同的山路登山， 小明选择的是西侧倾斜角为30°的山路，小华选择的则是东 侧倾斜角为45°的山路，他们为了安全起见，定时打电话告 诉对方自己的位置，第一次打电话时，小明走了300米，小华 走了200米；第二次打电话时，小明走了600米，小华走了 400米；第三次打电话时小明走了800米，小华走了600米。 请问，他们分别是在海拔多少米的地方打这三次电话？（如图 1所示，假设他们走的山路都是直线）
人教版九年级数学下册三角函数全章课件
B．
C．
D．
【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的 对边与邻边的比，所以B是正确，A是∠B的正切；C和D都 错．
2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ 则tanB＝（ B ）
3.（丹东中考）如图，小颖利用有一
C
个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度， 30
已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 °A
【规律方法】 1.记住30°，45 °，60 °的特殊值，及推导方式，可以 提高计算速度. 2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结 合三角函数灵活运用.
B
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系. A
直角三角形边与角之间的关系.
c
a
┌
b
C
特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 30° 互余两角之间的三角函数关系.
2)如图，sinA=
（×）
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA
的值（ C ）
A.扩大100倍 C.不变
B.缩小 1
100
D.不能确定
3.如图 A
B
1
3
，则 sinA=___2___ .
30°
C
7
1.（温州中考）如图，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，
BC=5，则sinA的值是（
）
A. 5 13
B. 12
13
C. 5
12
D. 13
5
【解析】选A．由正弦的定义可得
sin A BC 5 . AB 13
2.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则
第28章+锐角三角函数知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学九年级下册
第28章锐角三角函数【思维导图】28.1锐角三角函数【知识点】1.Rt△ABC中，∠C=90°.（1）∠A的对边与斜边比，叫做∠A的正弦，记为sinA，即sinA=∠A的对边斜边=aa（2）∠A的邻边与斜边比，叫做∠A的余弦，记为cosA，即cosA=∠A的邻边斜边=aa（3）∠A的对边与邻边比，叫做∠A的正切，记为tanA，即tanA=∠A的对边∠A的邻边=aa∠A的正弦、余弦、正切统称为∠A的锐角三角函数.提示：sin A 不是sin与A的乘积，而是一个整体，cosA和tanA同理；锐角三角函数的三种表示方法：sin A，sin 56°，sin∠DEF.2.一个锐角的三角函数值是一个比值，它与三角形的大小无关，它没有单位.在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的锐角三角函数值为定值.锐角三角函数锐角α30°45°60°sin α12√22√32cos α√32√2212tan α√331√3（1）正弦值、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小.（2）sin α=cos（90°-α）cos α=sin（90°-α）tan α·tan（90°-α）=1（3）锐角A 的正弦、余弦的取值范围分别为：0<sin A<1,0<cos A<1, （4）cos 2A+sin 2A=1 sin 2A+sin 2（90°-α）=1（5）tan A=sin A cos A4.锐角三角函数值是个常数值，它只与角的度数有关，将来离开了直角三角形也存在.5.若α=45°，则sin α=cos α； 若α<45°，则sin α<cos α； 若α>45°，则sin α>cos α；28.2解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形【知识点】1.在直角三角形中，由已知元素求出其余未知元素的过程就是解直角三角形.2.在直角三角形中，三边之间的关系是a 2+b 2=c 2（勾股定理）； 两锐角之间的关系是∠A+∠B=90° 边角之间的关系有sinA=∠A 的对边斜边，cosA=∠A 的邻边斜边，tanA=∠A 的对边∠A 的邻边3.在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素只要知道其中的两个元素，就可以求出其余三个元素，其中至少有一个是边.4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，若已知∠A=α，AB=c ，较简便的方法是用正弦求出BC ，用余弦求出AC ，也可用勾股定理求出AC ，根据直角三角形的两锐角互余求出∠B.单元练习一、选择题1.已知∠α为锐角，且sin a=12,则∠α=( )A.30°B.45°C.60°D.90°2.sin 60°的相反数是( )A.-12B.−√33C.−√32D.−√223.如图，在∠ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA的值为( )A．52B．12C．255D．554.如图，在4×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB 的值为( )A.3√55B.√175C. 35D. 455.在∠ABC中,∠A,∠B均为锐角,且|2sin A-1|与(cos a-√22)2互为相反数,则∠C的度数是( )A.45°B.75°C.105°D.120°6.如图，在∠ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinB＝35，则AC的长为( )A．3 B．9 C．4 D．127.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α,测倾仪的高A D为1.5米,则铁塔的高BC为( )A.(1.5+150tanα)米a.(1.5+150tan a)米C.(1.5+150sinα)米a.(1.5+150sin a)米8.在Rt∠ABC 中,∠C=90°,AB=2BC,则cos A 的值为 ( ) A.√32 B .12 C .√33 D .√229.如图，在∠ABC 中，CA ＝CB ＝4，cosC ＝14 ，则sinB 的值为( )A.102 B ．153 C ．64 D ．10410.如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线 AC 与BC 相互垂直，∠CAB=α,则拉线 BC 的长度为(点 A,D,B 在同一条直线上)( ) a .asin a a .acos a a .atan a D. h·cosα11.定义一种运算:cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β.例如:当α=60°,β=45°时,cos(60°-45°)=12×√22+√32×√22=√2+√64,则cos 75°的值为 ( )A.√6+√24 B .√6-√24C.√6-√22 D .√6+√2212.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A ，B ，C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C ，D ，则cos∠ADC 的值为( )A ．21313B ．31313C ．23D ．53 二、填空题,则cos B=_______.13.在∠ABC中, aa=90°,tan a=√3314.已知α为锐角,当无意义时,cos α的值是_______.√3tan a-115.如图，在Rt∠ABC中，∠ACB＝90°，CD∠AB，垂足为D，若AC＝ 5 ，BC ＝2，则sin∠ACD的值为_________．16.某物体沿着坡比为4：3的坡面上升了8米，那么在坡面上移动了_______米.17.如图,已知正方形ABCD和正方形BEFG,点G在AD上,GF与CD交于点,正方形ABCD的边长为8,则BH的长为_______.H,tan∠ABG=1218．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2，设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是_________．三、解答题19.图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条AB=AC=50 cm,∠AB C=47°.(1)求车位锁的底盒BC的长；(2)若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位? (参考数据：aaa47°≈0.73,aaa47°≈0.68,aaa47°≈1.07)20.某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在如图∠所示的景区内修建观光索道.其设计示意图如图∠所示,以山脚A为起点,沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道,最终到达山顶D处,中途设计了一段与AF平行的观光平台BC,BC长为50 m.索道AB与AF的夹角为15°,CD与水平线的夹角为45°,A、B两处的水平距离AE为576 m,DF∠AF,垂足为点F.(图∠中所有点都在同一平面内,点A、E、F 在同一水平线上)(1)求索道AB的长(结果精确到1 m);(2)求AF的长(结果精确到1 m).(参考数据:sin 15°≈0.25,cos 15°≈0.96,tan 15°≈0.26,√2≈1.41)21.八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上，求菜园与果园之间的距离．(结果保留整数．参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》优秀教学案例
四、教学评价
1.评价学生的知识掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对锐角三角函数知识的掌握情况；
2.评价学生的实践操作能力：通过实际问题解决，评价学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；
3.评价学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流等方式，评价学生在团队合作中的表现；
3.讲练结合：在课堂中及时进行练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力；
4.反馈调整：根据学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学过程
1.创设情境，引入新课：通过生活实例，引导学生思考并引入锐角三角函数的概念；
2.自主探究，小组合作：让学生在小组内讨论交流，共同探究锐角三角函数的定义及应用；
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力；
2.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作的能力；
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识；
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的数学学习观念，相信自己通过努力可以掌握并运用好数学知识。
三、教学重难点
4.评价学生的情感态度与价值观：通过观察学生的学习态度、课堂表现等，评价学生对数学学科的兴趣和热爱。
五、教学拓展
1.利用多媒体技术，展示锐角三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；
2.推荐相关的数学读物和网站，让学生课后进行拓展学习，提高学生的数学素养；
3.结合学校或社区的活动，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
六、教学反思
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学内容等方面，以确保教学的质量和效果。同时，关注学生的学习反馈，根据学生的需求调整教学策略，以提高教学效果。通过不断的反思和调整，使教学更加符合学生的实际情况，提高学生的数学素养。
九年级下册数学锐角三角函数知识点
九年级下册数学锐角三角函数知识点九年级下册数学锐角三角函数知识点在我们平凡无奇的学生时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺精心整理的九年级下册数学锐角三角函数知识点，希望能够帮助到大家。
九年级下册数学锐角三角函数知识点1锐角三角函数的定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边余割等于斜边比对边正切与余切互为倒数它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的`反函数。
它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y(斜边为r，对边为y，邻边为x。
)以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数coversθ =1-sinθ锐角三角函数的性质1、锐角三角函数定义锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角三角函数2、互余角的三角函数间的关系。
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.3、同角三角函数间的关系平方关系：sin2α+cos2α=1倒数关系：cotα=(或tanα·cotα=1)商的关系：tanα= , cotα=.(这三个关系的证明均可由定义得出)4、三角函数值(1)特殊角三角函数值(2)0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
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只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变 化,才会有质的进步.
测（ 达标检测，拓展延伸）
《同步学习》160页： A：“课堂过关”：1-4； B：“达标测试”：1-4
要求：独立完成，完成A后及时找老师批改
学习要求
1. 研读课本63页例1，注意书写格式； 2.独立思考并完成：《课本》64页：练习
1,3,5组做第1题（1）和第2题 2,4,6组做第1题（2）和第2题
温馨提示： 认真细致，书写工整
论（合作交流，排疑解难）
合作要求
（1) 组议：
《课本》64页：练习1,2 组长批改
（2) 组长分配展示任务，指定小组发言人
（
） (3)sinA=0.6m（
）
A
C
√ (4)SinB=0.8（ ） × 2:如图，sinA= （ ）
sinA的大 小只与∠A
3:在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
的大小有关 ，而与直角
100倍，sinA的值（C ）
பைடு நூலகம்
三角形的边 长无关。
A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
学（自主学习）
A
bC
当∠A＝45°时，我们有 角A的正弦sinA随着角A的变化而变化。
并且直角三角形中一个锐角的度数越大， 它的对边与斜边的比值越大
在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c
展 ：（应用提高）
.判断对错:
B
1:如图 (1) sinA= （√ ）
10 m
6m
× × (2)sinB=
温馨提示： 认真批改，爱心帮助
结（总结梳理，回归目标）
B
1.锐角三角函数定义:
在直角三角形中
sinA=
∠A的对边 斜边
斜边
∠A的对边
┌
对照学习目标，本A 节课你的C 收
Sin获300是= 什么sin？45°还= 有什si么n60疑°=惑？
2.sinA是∠A的函数.
3.sinA是线段之间的一个比值 ，sinA没有单位
展 ：（展示汇报，点拨提升）
展示2：思考 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， ∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比， 你能得出什么结论？ 解：∵在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=45° ∴Rt△ABC是等腰三角形 根据勾股定理得， . ∴AB=___BC. 结论:在一个直角因三此角，形中，如果=一__个__锐=_角__等__于__45°，那
你认为有什么需要提醒大家注意的地方？
2.组长分配展示任务，指定小组发言人
温馨提示： 积极讨论，热情四溢
展 ：（展示汇报，点拨提升）
分组展示
展示1：思考 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， ∠A=30°，计算∠A的对边与斜边的比， 你能得出什么结论？
根结据论“在:在直一角个三直角角形三中角，形30中°，角如所果对一的个边锐等角于等斜于边3的0°一，半那” 么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值 都等于 .
即
结论:在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三 角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值 .
展 ：（展示汇报，点拨提升）
展示4
正弦函数定义
：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比
值叫做∠A的正弦（sine），记住sinA 即
B
斜边 c
对边 a
例如，当∠A＝30°时，我们有
么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值
都等于 .
展 ：（展示汇报，点拨提升）
展示3 ：
探究 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得
∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，那么 和 有
什么关系，你能解释一下吗？ 解：∵∠C=∠C′=90°，
∠A=∠A′=α，
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′
4.对于正弦函数的定义，sinA的取值范围是什么
？
你认为有什么需要
提5.醒找大出家疑注难意问的题地，方并？做好记录。
温馨提示： 认真细致，归纳全面
论（合作交流，排疑解难）
合作要求
1. 组议： 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， (1)当∠A=30°时，计算∠A的对边与斜边的比， (2)当∠A=45°时，计算∠A的对边与斜边的比， (3)课本62页“探究”。由此你能得出什么结论？ (4)正弦函数的定义，sinA的取值范围是什么？
人教版九年级数学下锐 角三角函数（正弦）
2020/9/19
导（情景导入）
如何测量这棵大柳树的高度？
M
小华的眼睛离地面的高度为1.5m, 他站在大柳树前方20m的远处，视 线与水平线的夹角保持38°，然 后聪明的他很快就计算出这 棵柳树的高度了，你想 知道他是怎么做到的 吗？
A 38° 1.5m
B
20m
N
导（回顾与思考）
挑战“记忆”
问题：如图在Rt △ABC中，∠C＝90°， B
（1）两锐角之间的关系是什么？
c
a ∠A+∠B=90°
┌ （2）三边之间的关系是什么？
A
b
C a2 +b2 =c2
在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？
导（明确目标）
学习目标
❖经历当直角三角形的锐角固定时， 它的对边与斜边的比值都固定（即 正弦值不变）这一事实。
❖能根据正弦概念正确地进行计算
学（自主学习）
学习要求
1. 研读课本61-63页例1之前的内容，标注主要内容,；
2.独立思考并完成：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， (1)当∠A=30°时，计算∠A的对边与斜边的比， (2)当∠A=45°时，计算∠A的对边与斜边的比，
3.完成课本62页“探究”。 由此你能得出什么结论？