人教版九年级数学下锐角三角函数(正弦)

只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变 化,才会有质的进步.
测（ 达标检测，拓展延伸）
《同步学习》160页： A：“课堂过关”：1-4； B：“达标测试”：1-4
要求：独立完成，完成A后及时找老师批改
展 ：（展示汇报，点拨提升）
展示2：思考 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， ∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比， 你能得出什么结论？ 解：∵在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=45° ∴Rt△ABC是等腰三角形 根据勾股定理得， . ∴AB=___BC. 结论:在一个直角因三此角，形中，如果=一__个__锐=_角__等__于__45°，那
（
） (3)sinA=0.6m（
Байду номын сангаас
）
A
C
√ (4)SinB=0.8（ ） × 2:如图，sinA= （ ）
sinA的大 小只与∠A
3:在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
的大小有关 ，而与直角
100倍，sinA的值（C ）
三角形的边 长无关。
A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
学（自主学习）
N
导（回顾与思考）
挑战“记忆”
问题：如图在Rt △ABC中，∠C＝90°， B
（1）两锐角之间的关系是什么？
c
a ∠A+∠B=90°
┌ （2）三边之间的关系是什么？
A
b
C a2 +b2 =c2
在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？
导（明确目标）
学习目标
❖经历当直角三角形的锐角固定时， 它的对边与斜边的比值都固定（即 正弦值不变）这一事实。
A
bC
当∠A＝45°时，我们有 角A的正弦sinA随着角A的变化而变化。
并且直角三角形中一个锐角的度数越大， 它的对边与斜边的比值越大
在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c
展 ：（应用提高）
.判断对错:
B
1:如图 (1) sinA= （√ ）
10 m
6m
× × (2)sinB=
❖能根据正弦概念正确地进行计算
学（自主学习）
学习要求
1. 研读课本61-63页例1之前的内容，标注主要内容,；
2.独立思考并完成：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， (1)当∠A=30°时，计算∠A的对边与斜边的比， (2)当∠A=45°时，计算∠A的对边与斜边的比，
3.完成课本62页“探究”。 由此你能得出什么结论？
温馨提示： 认真批改，爱心帮助
结（总结梳理，回归目标）
B
1.锐角三角函数定义:
在直角三角形中
sinA=
∠A的对边 斜边
斜边
∠A的对边
┌
对照学习目标，本A 节课你的C 收
Sin获300是= 什么sin？45°还= 有什si么n60疑°=惑？
2.sinA是∠A的函数.
3.sinA是线段之间的一个比值 ，sinA没有单位
你认为有什么需要提醒大家注意的地方？
2.组长分配展示任务，指定小组发言人
温馨提示： 积极讨论，热情四溢
展 ：（展示汇报，点拨提升）
分组展示
展示1：思考 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， ∠A=30°，计算∠A的对边与斜边的比， 你能得出什么结论？
根结据论“在:在直一角个三直角角形三中角，形30中°，角如所果对一的个边锐等角于等斜于边3的0°一，半那” 么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值 都等于 .
4.对于正弦函数的定义，sinA的取值范围是什么
？
你认为有什么需要
提5.醒找大出家疑注难意问的题地，方并？做好记录。
温馨提示： 认真细致，归纳全面
论（合作交流，排疑解难）
合作要求
1. 组议： 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， (1)当∠A=30°时，计算∠A的对边与斜边的比， (2)当∠A=45°时，计算∠A的对边与斜边的比， (3)课本62页“探究”。由此你能得出什么结论？ (4)正弦函数的定义，sinA的取值范围是什么？
学习要求
1. 研读课本63页例1，注意书写格式； 2.独立思考并完成：《课本》64页：练习
1,3,5组做第1题（1）和第2题 2,4,6组做第1题（2）和第2题
温馨提示： 认真细致，书写工整
论（合作交流，排疑解难）
合作要求
（1) 组议：
《课本》64页：练习1,2 组长批改
（2) 组长分配展示任务，指定小组发言人
即
结论:在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三 角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值 .
展 ：（展示汇报，点拨提升）
展示4
正弦函数定义
：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比
值叫做∠A的正弦（sine），记住sinA 即
B
斜边 c
对边 a
例如，当∠A＝30°时，我们有
人教版九年级数学下锐 角三角函数（正弦）
2020/9/19
导（情景导入）
如何测量这棵大柳树的高度？
M
小华的眼睛离地面的高度为1.5m, 他站在大柳树前方20m的远处，视 线与水平线的夹角保持38°，然 后聪明的他很快就计算出这 棵柳树的高度了，你想 知道他是怎么做到的 吗？
A 38° 1.5m
B
20m
么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值
都等于 .
展 ：（展示汇报，点拨提升）
展示3 ：
探究 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得
∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，那么 和 有
什么关系，你能解释一下吗？ 解：∵∠C=∠C′=90°，
∠A=∠A′=α，
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′