李兵-基于ABAQUS CEL方法的轮胎滑水仿真-2011.10
基于CEL方法的结构体入水数值仿真
(a)0.2s时刻
(b)ls时刻
图2不同时刻结构体入水效果
[专家视角[I
图3为结构体重心垂直方向的位移变化曲线，可以看 出，随着结构体入水，结构体的动能逐渐减小，重心位移趋 于稳定。
图3结构体重心位移变化曲线 三、结语
直升机迫降着水属于复杂的流固耦合冲击动力学问
题，本文基于ABAQUS耦合的拉格朗日欧拉算法(CEL算 法),对典型结构体入水冲击进行仿真计算,得到与“打水漂” 试验相似的试验结果，结构体重心位移的变化趋势表明了 CEL算法模拟结构体入水冲击模拟是可行的。
(上接第6页)充分发挥市场的作用，以确保对外贸易产业的 健康平稳发展。具体来看，政府在对外贸易产业升级环节， 需要结合山东省本土产业在市场优势，依托国际市场的基 本原则与主要政策特点,借鉴欧盟的经验做法，对外贸出口 产业开展合理的宏观调控,为对外贸易企业提供各类产业资 讯、时法律援助等相关服务。同时适当减少财政补贴的力 度，以此倒逼对外贸易企业进行自我革新，实现竞争力的稳 步提升，更好地适应国际市场的变化，增加市场份额，以实 现山东省外贸行业良性向上循环发展，带动山东省外贸产 业升级与革新。
关键词:CEL方法结构体数值
当前，国内直升机应急着水载荷主要通过试验来验证，
由此而带来的问题是成本增加，研制周期加长。随着现代计
算机技术的不断发展，利用计算机数值仿真方法模拟水上
迫降已经在国外得到应用，而国内目前还没有将仿真技术
应用到实际的型号设计中,仅靠不断的试验迭代，难以满足
当下的设计需求。
直升机水上迫降问题属于典型的流固耦合问题,流固耦
山东省对外贸易产业的升级，要求相关主体通过对各 类贸易政策进行深入分析，充分剖析山东省对外贸易结构 单一等特点，扎实立足自身优势，在明确对外贸易短板的同 时，积极推动对外贸易产业的过渡与转型，不断探索市场发 展新路径，逐步形成全新贸易业态，在保持对外贸易平稳发 展的同时，增强贸易行业竞争力,实现山东省对外贸易产业， 从量变到质变的快速革新，最终能够在对外贸易市场中脱 颖而出。
基于Abaqus软件的轮胎有限元模型建立及仿真分析
表1 305/75R24. 5全钢载重子午线轮胎各橡胶
部件胶料的Rivlin系数
MPa
橡胶部件 胎面胶
C10 0. 603 5
E-mail：754318973@qq. com
的制高点。国内轮胎企业以及高校和科研院所应 加大相关技术研发力度。
本 工 作 基 于Abaqus软 件 建 立 轮 胎 有 限 元 模 型，对305/75R24. 5全钢载重子午线轮胎的外缘尺 寸、胎 肩 应 力、带 束 层 应 力 分 布、胎 圈 与 轮 辋 接 触 应力分布进行预测分析，以期确保305/75R24. 5全 钢载重子午线轮胎设计的可靠性。
欧 盟 标 签 法 出 台 后，欧 盟 国 家 禁 止 进 口 和 销 售 不 符 合 该 法 规 的 轮 胎。 近 年 来，西 方 发 达 国 家纷纷对中国轮胎企业征收反倾销税和反补贴 税[7-11]。与此同时，美国正斥巨资建立国家轮胎研 究 中 心，欧 盟 第 七 框 架 研 究 计 划 设 立 轮 胎 力 学 和 道路安全项目。这些都表明发达国家正通过提高 技术门槛和加强贸易保护力图继续控制轮胎技术
图1 单轴拉伸试验试样
2 二维ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ气状态及静负荷状态有限元模型的建 立和仿真模拟过程
2. 1 有限元分析前处理 有限元分析的前处理是把几何模型转化为
有限元模型的过程，主要包括材料分布图的简化、 单 元 集 合 的 建 立 和 网 格 划 分 等。 本 研 究 利 用 浩 辰CAD建 立 的305/75R24. 5载 重 子 午 线 轮 胎 的 几 何 模 型，即 材 料 分 布 图，将 模 型 的 轮 廓 曲 线（除 去 尺 寸 线 等 注 释 线）导 入 hypermesh 软 件，即 首 先 将CAD中 的 材 料 分 布 图 处 理 成 以x轴 为 中 线 的 轴 对 称 分 布 图，再 利 用hypermesh软 件 对 其 进 行 二维有限元网格划分。建模时保留了轮胎花纹， 305/75R24. 5载重子午线轮胎的有限元网格划分 如图2所示。
含复杂胎面花纹的轮胎有限元分析-不同滚动状态下的轮胎结构受力对比分析-李兵-2010
60
Full braking
Full traction
40
Camber, 10o
20
Camber, -10o
Slip, 10o
0
-100
-50
0
50
100
true distance(mm)
图 5 各种滚动工况下的第 2 带束层帘线受力（180º 截面）
rebar force (N)
4. 不同滚动工况对轮胎橡胶受力变形特征的影响
对比图 6 和 10 可以看出，在 10º 侧偏角下轮胎 180º 截面前后两侧的 Mises 应力分布是基本关于 180º 截面对称的，仅轮胎左侧的花纹块底部区域在 180º 截 面前后两侧的 Mises 应力有较为明显的差异。轮胎截面内的 Mises 应力分布不再 关于轮胎中分面对称。在 10º 侧偏角下，不管是胎面花纹部分还是轮胎主体部分， 均是在轮胎左侧受力减小（与自由滚动工况相比）而在轮胎右侧受力增大；且侧 偏滚动工况下轮胎主体部分橡胶的各个危险区域内 Mises 应力减小或增大的幅 度均较侧倾滚动工况下的相应幅度更大。侧偏滚动工况下轮胎橡胶受力的上述分 布特征与轮胎在侧偏滚动工况下的前述接地应力分布情况也是一致的。与 10º 侧 倾角下的情况类似，在 10º 侧偏角下位于胎侧部的区域 W 和位于胎圈部的区域 X （如图 10(a)和(b)中所示）同样是可能的危险区域；此外，在 10º 侧偏角下位于 轮胎左侧的花纹块底部的区域 Y1 和 Y2 也成为新的可能危险区域。
总之，滚动工况的改变对轮胎橡胶结构受力变形情况的影响是非常显著的。 与自由滚动工况相比，在驱动、制动、侧倾滚动和侧偏滚动等工况下，尤其是侧 偏工况下，一些原可能危险区域的受力变形情况明显恶化，并且出现了一些新的
基于CEL算法的沥青路面动水压力数值模拟分析
基于CEL算法的沥青路面动水压力数值模拟分析王春昱;胡海军;白志刚;郭庆林;贾同叶【摘要】雨天行车时,行车荷载、路表积水和道路三者共同作用会产生较大的动水压力.动水压力压迫积水进入路面结构内部,反复行车荷载作用下最终导致沥青路面的水损害.因此,研究动水压力对于分析沥青路面的水损机理具有重要意义.本文基于流固耦合理论,采用有限元方法建立了轮胎-水-路面的流固耦合模型,采用CEL算法计算分析了水膜厚度和行车速度对动水压力的影响程度.结果表明,不透水条件下,动水压力随水膜厚度的增大而线性增大,随着行车速度的增大呈现非线性增长的趋势.【期刊名称】《交通节能与环保》【年(卷),期】2018(014)003【总页数】3页(P58-60)【关键词】沥青路面;动水压力;CEL算法;行车速度;水膜厚度【作者】王春昱;胡海军;白志刚;郭庆林;贾同叶【作者单位】邯郸市交通运输局公路养护管理处,河北邯郸 056004;临漳县交通运输局公路站,河北邯郸 056600;邯郸市交通运输局公路养护管理处,河北邯郸056004;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸 056038;河北工程大学土木工程学院,河北邯郸 056038【正文语种】中文【中图分类】U4160 引言雨天行车时，介于轮胎与路面之间的水膜不断地被挤压产生一个瞬时水压力，称为动水压力。
动水压力一方面向上托起轮胎，使之对路面的附着力减弱。
另一方面，它作用于路面，使大量的降水在压力作用下侵入路面结构内部，诱发水损害等道路损坏，危害十分严重。
目前，国内外对动水压力的分析主要有试验分析[1-4]与理论研究方法[5-8]。
在实验研究方面，李少波[1]等人应用伯努利定理计算得到了理想状态的动水压力理论值，并进行了实际测量，证实了动水压力的存在。
高俊启[2]、季天剑[3]、陈昊[4]等人基于光纤Bragg光栅（FBG）传感原理，设计了一种动水压力光纤传感器通过室内试验，对动水压力光纤传感器进行了标定。
基于 CEL 方法的平板入水有限元分析
基于 CEL 方法的平板入水有限元分析李琪;王煜凯【摘要】针对目前结构物入水这一热点问题，基于CEL（耦合欧拉拉格朗日算法）结合商用有限元软件 ABAQUS 进行平板结构入水的有限元建模分析，通过改变平板入水姿态角与初动能，探究该入水条件与结构响应之间的关系。
【期刊名称】《技术与市场》【年(卷),期】2015(000)010【总页数】1页(P96-96)【关键词】CEL;平板入水;冲击动力学;有限元【作者】李琪;王煜凯【作者单位】西北工业大学航空学院，陕西西安 710072;西北工业大学航空学院，陕西西安 710072【正文语种】中文打水漂，看似简单的游戏，却揭示着多种物理原理。
二战中，“水漂弹”首次将打水漂运用到实际，人们第一次见识其威力。
自此以后，从炸毁大坝的“跳弹”，到控制车辆打滑技术，再到航天飞机返航，打水漂运用越来越广泛。
2015年5月13日《中国日报》报道，中国研究人员在研发短距起飞垂直降落的飞机(STOVL)上更进一步。
我国航空事业前景广阔，机遇与挑战并存，在钱学森弹道的基础上延伸出空天飞行器远程跳跃弹道原理，说明水漂原理对飞行器研究的指导作用。
飞行器再次进入大气层的滑翔状态时，由于其气动构形具有很高的“升阻比”，极大的升力作用在飞行器上，可使其再次冲出大气层进入近地空间做第二次的抛物线运动，又进入大气层循环往复，飞行器在大气顶层和近地空间做跳跃式起伏飞行，神似“打水漂”。
由此，探索“水漂”现象的内在机能，对于汽车和飞机的轮胎的设计、未来先进武器的设计、航天器返回时进入大气层的姿态控制、未来新型飞行器的设计等均有深远意义。
为了准确模拟飞行器入水时的姿态及速度，笔者采用耦合欧拉拉格朗日算法(Coupled Eularian-Lagrangian，CEL)来研究[1]。
Noh最早提出耦合欧拉拉格朗日(CEL)算法，他提出，网格点能随物质点发生位移，也能在空间中静止。
CEL算法有效结合拉格朗日和欧拉算法，采用有限差分法求解带有移动边界的二维流体运用，能很好地解决复杂流体-结构之间的相互作用问题。
基于Abaqus显式算法的铸铝车轮碰撞模拟
基于Abaqus显式算法的铸铝车轮碰撞模拟郑玉卿;刘建峰【摘要】A numerical procedure using Abaqus/Explicit is presented to predict the impact performance of wheel during its impact test conducted as per the provisions in SAE J175.In an effort to savecomputation time, the striker is assigned an equivalent initial impact velocity to represent its end state of free-fall process, with a mass scaling method also adopted.The equivalent plastic strain is used as the damage indicator to judge whether the wheel should pass the impact test.The simulation result is verified in a real case and it shows that the plastic deformation of wheel tends to be concentrated at around the spoke-to-hub junction area.%介绍了一种基于Abaqus显式算法的计算方案来预测车轮在按SAE J175的规定进行车轮冲击试验过程中的车轮碰撞性能.为节省计算时间,赋予碰撞体一个撞击初速度代表其自由下落过程的最终状态,并采用了质量缩放法.以等效塑性应变作为损坏指标判定车轮是否通过动态冲击测试标准.仿真结果得到实例的验证,并表明车轮的塑性变形主要集中于轮毂与辐条连接的区域.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2011(033)002【总页数】5页(P152-155,161)【关键词】车轮;碰撞;质量缩放;等效塑性应变;有限元模拟【作者】郑玉卿;刘建峰【作者单位】湖州师范学院信息与工程学院,湖州,313000;浙江大学计算机辅助设计及图学研究所,杭州,310027【正文语种】中文前言铸铝车轮的碰撞性能对于车辆行驶安全和驱动性能的提升至关重要。
有限元分析考评实例：子午线轮胎断面测试和轮胎有限元模型的修正-李兵-200706
有限元分析考评实例：子午线轮胎断面测试和轮胎有限元模型的修正李兵，李子然，夏源明中国科学技术大学力学与机械工程系，合肥 230027摘要：在考评使用ABAQUS 软件给出的某种子午线轮胎的有限元分析结果时发现，轮胎的负荷－下沉量曲线以及径向刚度的计算结果与试验结果比较吻合，但接地印痕形状和接地压力分布的计算结果与试验结果相差很大。
为了找出问题所在，针对实际轮胎进行了轮廓测试和截断面分析，以检验轮胎实际构型与设计构型是否存在较大差别；结果表明，轮胎内轮廓曲线以及带束层帘线角分布的实际情况与设计参数均差别较大。
根据测试结果对有限元模型的初始构型进行了修正，修正后模型的接地压力分布计算结果明显改善，与实验测量结果具有非常一致的特征。
关键词：子午线轮胎 有限元分析 有限元模型 考评 断面测试1. 研究背景在使用试验结果对使用ABAQUS 软件进行的某种规格子午线轮胎的有限元分析结果进行考评时发现，轮胎的负荷－下沉量曲线以及径向刚度∗v e r t i c a l d e f o r m a t i o n (m m )load (N)的计算结果与试验结果比较吻合（如图1所示），但接地印痕和压力分布的计算结果与试验结果相差很大（如图2所示），接地形状的计算结果接近圆形，测试结果则接近方形；胎肩部接地长度的计算结果小于测试结果，在胎冠中部接地长度的计算结果则大于测试结果。
在检验了模拟方法和计算方法本身的合理性后，使用计及复杂胎面花纹的轮胎模型[1]进行了分析，但上述差异仍然明显存在。
也就是说，有限图1 载荷－位移曲线的测试结果和计算结果（气压为180kpa ）∗注：图1和图2中的试验结果在PL-2003轮胎综合试验机上测得。
在试验前使用测力环和游标卡尺对该试验机的力量和位移测量结果进行了校正，以确保试验数据的可靠性。
(a) 试验结果 (b) 忽略横向花纹轮胎模型的计算结果 (c) 计及复杂花纹轮胎模型的计算结果图2 接地压力的测试结果和计算结果（气压为0.18MPa ，负荷为4000N ）实际上，轮胎经过包括硫化过程在内的复杂的工艺流程加工而成[2]，这些复杂的工艺流程可能导致成品轮胎的实际构型与设计构型有所不同。
3-D轮胎模型滑水仿真分析
3-D轮胎模型滑水仿真分析
臧孟炎;朱林培;应卓凡
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2009(009)011
【摘要】建立了基于Ls-dyna软件进行水滑评价的3-D轮胎有限元模型.通过仿真计算,模拟了楔形水膜逐渐被挤入轮胎花纹沟槽并沿花纹沟槽排出时的情形,得出了轮胎在干、湿路面上运行时轮胎与地面接触力与轮速之间的关系曲线,验证了水膜厚度与临界滑水速度的关系.研究结果对轮胎的设计和改进具有一定的指导意义.【总页数】5页(P2999-3002,3008)
【作者】臧孟炎;朱林培;应卓凡
【作者单位】华南理工大学,广州,510640;华南理工大学,广州,510640;华南理工大学,广州,510640
【正文语种】中文
【中图分类】U463.341
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1.基于ABAQUS的轮胎滑水仿真分析 [J], 应莲花;刘松;葛华辉;董玉德
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5.浅谈智能轮胎避免滑水现象技术 [J], 杨杰
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李兵-基于ABAQUS CEL方法的轮胎滑水仿真-2011.10
基于ABAQUS CEL方法的轮胎滑水仿真李兵, 李炜, 吴福麒佳通轮胎（中国）研发中心摘要: 轮胎的滑水性能与车辆的行驶安全性密切相关。
本文基于Abaqus CEL方法建立轮胎滑水仿真技术，并使用若干组计及复杂胎面花纹的轮胎有限元模型，进行轮胎滑水案例分析，考察路面积水深度、车辆行驶速度等工况参数对轮胎滑水性能的影响。
结果表明，积水深度和行驶速度对轮胎滑水性能影响显著，轮胎滑水性能随着水深的增加而降低，随着行驶速度的增加而显著降低。
还针对三种花纹样式进行轮胎滑水性能对比分析，并从设计原理上给出解释。
仿真结果与实际情况或测试结果相符，这表明，使用ABAQUS软件进行轮胎滑水仿真能够得到合理的分析结果。
关键词: 轮胎滑水有限元分析流固耦合 ABAQUS CEL1. 引言轮胎的滑水性能与车辆的行驶安全性密切相关。
当以较快速度行驶的车辆驶过覆有较深积水的路面时，因水的流体动力学作用使轮胎与地面之间形成水膜，导致轮胎不能充分与地面接触甚至完全脱离地面，这种轮胎被水托起的现象称为轮胎的滑水（Hydroplaning）现象；相应的轮胎使用性能被称为轮胎的滑水性能。
轮胎研发工程师努力改进轮胎设计，尤其是胎面花纹设计，以提高轮胎的滑水性能。
然而长期以来，工程师们主要凭借经验进行相关的优化设计，缺乏方便有效的评价手段。
在试验方面，轮胎滑水性能测试对试验场地、水深、车辆、试车手、试验工况、安全保障措施等多方面的试验条件要求苛刻；在仿真方面，由于轮胎滑水现象涉及到复杂的力学问题，包括高度的非线性、复杂的流固耦合问题等，长期缺乏有效可靠的仿真工具，也难以建立有效可靠的仿真方法。
2008年，Abaqus 在其新版本中正式推出CEL（Coupling Euler-Lagrange，耦合的欧拉-拉格朗日）方法，大幅拓展了Abaqus软件的流固耦合仿真能力。
这也是Abaqus技术发展的一个重要的里程碑。
本文企图基于Abaqus CEL方法，建立一套完整的轮胎滑水仿真建模和分析技术；与此同时，使用若干个计及复杂胎面花纹的轮胎有限元模型进行轮胎滑水案例分析，考察路面积水深度、轮胎行驶速度、胎面花纹设计等因素对轮胎滑水性能的影响。
Abaqus在轮胎中应用的10大算例
目录
第一讲. ABAQUS 中的轮胎建模工具.................................................................................................. 1
ABAQUS提供的轮胎分析设计包括：.............................................................................................. 1 子结构与子模型的介绍 ......................................................................................................................1 分析过程包括： .................................................................................................................................. 1
第三讲. 模拟接触 .................................................................................................................................13
接触分析中的一般考虑 ....................................................................................................................13 接触面的定义 .................................................................................................................................... 13 有限滑动中面需要考虑的一些问题 ................................................................................................13
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基于ABAQUS CEL方法的轮胎滑水仿真李兵, 李炜, 吴福麒佳通轮胎（中国）研发中心摘要: 轮胎的滑水性能与车辆的行驶安全性密切相关。
本文基于Abaqus CEL方法建立轮胎滑水仿真技术，并使用若干组计及复杂胎面花纹的轮胎有限元模型，进行轮胎滑水案例分析，考察路面积水深度、车辆行驶速度等工况参数对轮胎滑水性能的影响。
结果表明，积水深度和行驶速度对轮胎滑水性能影响显著，轮胎滑水性能随着水深的增加而降低，随着行驶速度的增加而显著降低。
还针对三种花纹样式进行轮胎滑水性能对比分析，并从设计原理上给出解释。
仿真结果与实际情况或测试结果相符，这表明，使用ABAQUS软件进行轮胎滑水仿真能够得到合理的分析结果。
关键词: 轮胎滑水有限元分析流固耦合 ABAQUS CEL1. 引言轮胎的滑水性能与车辆的行驶安全性密切相关。
当以较快速度行驶的车辆驶过覆有较深积水的路面时，因水的流体动力学作用使轮胎与地面之间形成水膜，导致轮胎不能充分与地面接触甚至完全脱离地面，这种轮胎被水托起的现象称为轮胎的滑水（Hydroplaning）现象；相应的轮胎使用性能被称为轮胎的滑水性能。
轮胎研发工程师努力改进轮胎设计，尤其是胎面花纹设计，以提高轮胎的滑水性能。
然而长期以来，工程师们主要凭借经验进行相关的优化设计，缺乏方便有效的评价手段。
在试验方面，轮胎滑水性能测试对试验场地、水深、车辆、试车手、试验工况、安全保障措施等多方面的试验条件要求苛刻；在仿真方面，由于轮胎滑水现象涉及到复杂的力学问题，包括高度的非线性、复杂的流固耦合问题等，长期缺乏有效可靠的仿真工具，也难以建立有效可靠的仿真方法。
2008年，Abaqus 在其新版本中正式推出CEL（Coupling Euler-Lagrange，耦合的欧拉-拉格朗日）方法，大幅拓展了Abaqus软件的流固耦合仿真能力。
这也是Abaqus技术发展的一个重要的里程碑。
本文企图基于Abaqus CEL方法，建立一套完整的轮胎滑水仿真建模和分析技术；与此同时，使用若干个计及复杂胎面花纹的轮胎有限元模型进行轮胎滑水案例分析，考察路面积水深度、轮胎行驶速度、胎面花纹设计等因素对轮胎滑水性能的影响。
2. 轮胎滑水仿真模型轮胎滑水仿真模型由轮胎模型、水/空气复合模型、轮辋模型和路面模型四部分组成，叙述如下。
2011 SIMULIA 中国区用户大会12 2011 SIMULIA 中国区用户大会轮胎模型均为周期性的组合花纹轮胎模型[1]，总体建模方法如图1所示。
限于篇幅，本文不再对轮胎模型的建模方法进行详细介绍，感兴趣的读者可参阅笔者曾发表的相关文献[1-5]。
本文共建立了三种组合花纹轮胎模型PT-A 、PT-B 和PT-C （如图2所示），分别对应三种花纹样式A 、B 和C ；其中样式A 为对称花纹（中心对称），样式B 为单导向花纹（镜面对称），样式C 为一款非对称花纹。
图1. 周期性的组合花纹轮胎模型及其总体建模策略.(a) 模型PT-A (b) 模型PT-B (c) 模型PT-C图2. 用于滑水仿真的3个组合花纹轮胎模型.(a) 优化前 (b) 优化后图3. 用于滑水仿真的水/空气复合模型. 水/空气复合模型直接使用Abaqus/CAE 建模得到，并将离散为Euler 单元，用于描述液体（水）可能填充的空间。
经过多次试算后，根据水流的流动方向、流速分布以及水可能填充区域的范围， 对模型的几何形状进行了优化。
优化前和优化后的水/空气复合模型的2011 SIMULIA 中国区用户大会 3几何形状及网格划分分别如图3(a)、(b)所示。
与优化前的模型（图3(a)）相比，优化后的模型（图3(b)）在水流可能流向的方向尤其是在高度方向上，增加了Euler 网格的空间范围，在水流不可能流向的方向删除了不必要的网格单元，并且在流体运动比较复杂的区域进行了更加精细的网格划分。
借助这些措施，优化后的模型将得到更加精确的计算结果，同时避免了计算时间的大幅增加。
后文进行滑水仿真时均使用优化后的水/空气复合模型。
轮辋和路面均使用解析刚体进行模拟，非常简单，不予详述。
3. 轮胎滑水仿真方法在进行有限元仿真分析时，采用“先隐式后显式” [6]的求解策略。
所谓“先隐式”是指先使用Abaqus 隐式求解器进行轮胎装配、充气、加载和滚动工况的模拟，即将轮胎、轮辋和路面组装在一起，定义合理的位移/力边界条件和接触边界条件，使用Abaqus/Standard 进行轮胎装配、充气、加载和自由滚动工况的求解，并得到给定滚动速度下的稳定的应力应变场。
关于此过程的模拟方法，可参考相关论文[1,7]获悉详细描述。
所谓“后显式”是指Abaqus 显式求解器进行轮胎滑水工况的模拟，即将ABAQUS/Standard 计算得到滚动工况下稳定的应力应变场作为初始条件，导入ABAQUS/Explicit 进行轮胎瞬态滚动工况的计算；与此同时在有限元模型中增加水/空气复合模型，定义合适的接触边界条件和初始条件，包括水流速度等相关初始条件，进行滑水仿真的计算。
4. 轮胎滑水仿真结果基于上述模型和仿真方法，使用6.9版本的Abaqus 软件进行了轮胎滑水仿真，并考察了路面积水深度、轮胎行驶速度、胎面花纹设计等若干因素对轮胎滑水性能的影响。
4.1 积水深度对轮胎滑水性能的影响使用轮胎模型PT-A ，考察了路面积水深度对轮胎滑水性能的影响。
在80km/h 的轮胎行驶速度下，当积水深度d 分别为5mm 、10mm 和15mm 时，得到的轮胎滑水仿真结果如图4(a)至图4(c)所示。
(a) d=5mm, v=80km/h (b) d=10mm, v=80km/h (c) d=15mm, v=80km/h图4. 不同水深时的轮胎滑水仿真结果.4 2011 SIMULIA 中国区用户大会为了更直观地考察路面积水深度对轮胎滑水性能的影响，对上述三种积水深度下轮胎与地面之间的法向接触力随时间的关系曲线进行了对比，如图5所示。
在图中，法向接触力越大，表示轮胎与地面之间的接触越不充分，轮胎的滑水性能越差，对应车辆失控的风险也就越大。
由图5可以看出，路面积水深度对轮胎滑水性能影响显著，轮胎滑水性能随着水深的增加而降低。
这与实际情况相符。
图5. 不同积水深度时轮胎滑水性能的对比.4.2 行驶速度对轮胎滑水性能的影响仍使用轮胎模型PT-A ，考察了行驶速度对轮胎滑水性能的影响。
在10mm 的积水深度下，当行驶速度v 分别为40mm/h 、60mm/h 和80km/h 时，得到的轮胎滑水仿真结果如图6(a)至图6(c)所示。
(a) d=10mm, v=40km/h (b) d=10mm, v=60km/h (c) d=10mm, v=80km/h图6. 不同行驶速度时的轮胎滑水仿真结果.为了更直观地考察行驶速度对轮胎滑水性能的影响，对上述三种速度下轮胎与地面之间的法向接触力随时间的关系曲线进行了对比，如图7所示。
由图7可以看出，行驶速度对轮胎滑水性能影响更加显著，轮胎滑水性能随着行驶速度的增加而大幅降低；由图7还可以看出，行驶速度越快，轮胎与地面之间接触力的降低就越明显，对应车辆失控的风险大幅增加。
这些结论也与实际情况相符。
2011 SIMULIA 中国区用户大会 5图7. 不同行驶速度时轮胎滑水性能的对比.4.3 花纹样式对轮胎滑水性能的影响使用分别对应三种胎面花纹样式的轮胎模型PT-A 、PT-B 和PT-C ，考察了花纹样式对轮胎滑水性能的影响。
当积水深度为10mm 、行驶速度为80mm/h 时，三组模型计算得到的轮胎滑水仿真结果如图8(a)至图8(c)所示。
(a) 花纹样式A (b) 花纹样式B (c) 花纹样式C图8. 不同花纹样式轮胎的滑水仿真结果.图9. 不同花纹样式轮胎的滑水性能对比.同样地，为了便于分析，对三种花纹样式模型计算得到的轮胎与地面之间的法向接触力随时间的关系曲线进行了对比，如图9所示。
由图9可以看出，在三种花纹样式中，样式C 的滑水性能最好；B 次之；A 最差。
这与花纹设计的初衷是一致的：花纹样式A 为传统设计方案；花纹样式B使用单导向花纹设计，当轮胎在水面上行驶时，胎面两侧的横向花纹均有助于积水的排出；花纹样式C在设计时采用了三条较宽的纵向主花纹沟槽，宽大的纵向沟槽使得积水能够快速排出，因此使用该款花纹设计的轮胎在雨天行驶时具有更优越的滑水性能。
针对花纹样式C，其相应的车辆纵向滑水性能实车测试的结果也表明，该款花纹在积水路面上确实具有十分优越的排水性能。
对图5、图7和图9进行对比分析，读者很容易看出，相对于轮胎花纹设计的改善，积水深度和轮胎行驶速度对轮胎滑水性能的影响显然更加显著。
这也与实际情况相符：在雨天行车时或者通过积水路面时，与选择一款更贵更好的轮胎相比，注意观察路面环境和控制车速对于行驶安全性更加重要。
5. 总结基于Abaqus CEL方法，本文建立了一套轮胎滑水仿真建模和分析技术，并使用若干组计及复杂胎面花纹的轮胎有限元模型，进行了轮胎滑水案例分析，考察了路面积水深度、轮胎行驶速度等工况条件对轮胎滑水性能的影响。
结果表明，积水深度和行驶速度对轮胎滑水性能影响显著，轮胎滑水性能随着水深的增加而降低，随着行驶速度的增加而显著降低。
本文还针对三种花纹样式进行轮胎滑水性能的对比分析，并从设计原理上给出了合理解释。
文中的仿真结果与实际情况或测试结果相符，这表明，使用ABAQUS软件进行轮胎滑水仿真能够得到合理的结果。
6. 参考文献1. 李兵. 计及复杂胎面花纹的子午线轮胎结构有限元分析[D]: [博士学位论文]. 合肥: 中国科学技术大学. 2008．2. 李兵，夏源明，李炜．四种组合花纹轮胎模型以及若干应用案例[J]．ABAQUS中国区用户大会论文集，2008．3. 李兵, 李炜．包含复杂胎面花纹的子午线轮胎结构分析[J]．ABAQUS用户论文集，2006．4. 李兵, 李子然, 李炜. 计及复杂胎面花纹的子午线轮胎滚动分析[J]．ABAQUS用户论文集，2007．5. 李兵, 李子然, 夏源明. 帘线角对子午线轮胎力学性能的影响——基于含复杂花纹的轮胎有限元分析研究[J]. 应用力学学报, 2009(1)．6. 曾光. 计及胎面花纹影响的轮胎侧偏显式有限元分析 [D]: [硕士学位论文]. 合肥: 中国科学技术大学. 2009．7. 李炜. 子午线轮胎结构有限元分析和设计原理的若干问题研究[D]: [博士学位论文]. 合肥:中国科学技术大学. 2003．6 2011 SIMULIA 中国区用户大会。