中考数学总复习第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数试题

平面直角坐标系与函数

一、选择题

1．(2016·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( D )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

(导学号 02052169)

2．在平面直角坐标系中，点(－2，－2m ＋3)在第三象限，则m 的取值范围是( B ) A ．m<32 B ．m>32 C ．m<－32 D ．m>－32

3．(2016·六盘水)为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗．下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( A )

(导学号 02052170)

4．(2015·恩施州)函数y ＝1

x －2

＋x －2的自变量x 的取值范围是( B ) A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ≠2 D ．x ≤2

(导学号 02052171)

5．(2016·滨州)如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b ，m)，(c ，m)，则点E 的坐标是( C )

A ．(2，－3)

B ．(2，3)

C ．(3，2)

D ．(3，－2)

解析：∵点A 坐标为(0，a)，∴点A 在该平面直角坐标系的y 轴上，∵点C 、D 的坐标为(b ，m)，(c ，m)，∴点C 、D 关于y 轴对称，∵正五边形ABCDE 是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A 的y 轴是正五边形ABCDE 的一条对称轴，∴点B 、E 也关于y 轴对称，∵点B 的坐标为(－3，2)，∴点E 的坐标为(3，2)．故选C 第5题图

第6题图

6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( D )

A ．(－3，3)

B ．(3，2)

C ．(0，3)

D ．(1，3)

7．(2016·哈尔滨)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作

一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m 2)与工作时间t(单位：

h )之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面

积是( B )

A ．300 m 2

B ．150 m 2

C ．330 m 2

D ．450 m 2(导学号 02052172)

二、填空题

8．(2016·齐齐哈尔)在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是__x≥－13

且x≠2__． 9.

甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)

变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶__35

__千米．(导学号 02052173) 10.(2016·黔南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b)，若规定以下三种变换：

①△(a ，b)＝(－a ，b);

②○(a ，b)＝(－a ，－b);

③Ω(a ，b)＝(a ，－b),

按照以上变换例如：△(○(1，2))＝(1，－2)，则○(Ω(3，4))等于__(－3，4)__．(导学号 02052174)

11．如图是某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O ，公园内有一古塔位于点A(－400，300)，从古塔出发沿射线OA 方向前行300 m 是盆景园B ，从盆景园B 向右转90°后直行400 m 到达樱花园C ，则点C 的坐标是__(－400，800)__． (导学号 02052175)

解析：如图，连接AC ，由题意可得：AB ＝300 m ，BC ＝400 m ，在△AOD 和△ACB 中，

∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ∠ODA＝∠ABC DO ＝BC

，

∴△AOD ≌△ACB(SAS )，∴∠CAB ＝∠OAD，∵B 、O 在同一条直线上，∴C ，A ，D 也在一同条直线上，∴AC ＝AO ＝500 m ，则CD ＝AC ＋AD ＝800 m ，∴C 点坐标为(－400，800)

第11题图 第12题图

12．(2016·重庆A )甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是__175__米．

(导学号 02052176)

解析：根据题意得，甲的速度为：75÷30＝2.5米/秒，设乙的速度为m 米/秒，则(m －2.5)×150

＝75，解得：m ＝3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为：15003

＝500(秒)，此时甲走的路程是：2.5×(500＋30)＝1325(米)，甲距终点的距离是1500－1325＝175(米)．故答案为：175