现代雷达匹配滤波器报告
雷达技术实验报告
雷达技术实验报告雷达技术实验报告专业班级: 姓名：学号：一、实验内容及步骤1.产生仿真发射信号：雷达发射调频脉冲信号，IQ两路；2.观察信号的波形，及在时域和频域的包络、相位；3.产生回波数据：设目标距离为R=0、5000m；4.建立匹配滤波器，对回波进行匹配滤波；5.分析滤波之后的结果。
二、实验环境matlab三、实验参数脉冲宽度 T=10e-6; 信号带宽 B=30e6;调频率γ=B/T; 采样频率 Fs=2*B; 采样周期 Ts=1/Fs; 采样点数 N=T/Ts;匹配滤波器h(t)=S t*(-t)时域卷积conv ，频域相乘fft， t=linspace(T1,T2,N);四、实验原理1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)x：(ttx+=t sn)()()(t其中：)(t s为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为No。
2/设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s tj o ⎰∞-=)()(21)(输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d eS H SNR n t j o o⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n e P S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数 )(ωH 。
匹配滤波器的实验
2010 年秋季学期研究生课程考核（阅读报告、研究报告）考核科目:科学技术哲学学生所在院（系）:电气工程及自动化学院学生所在学科:仪器科学与技术学生姓名:李海洋学号:10S001049学生类别:工学硕士考核结果阅卷人匹配滤波器的设计与验证实验报告实验目的：1、了解匹配滤波器的基本原理；2、掌握如何设计一个传输系统的匹配滤波器；3、深刻认识匹配滤波器的一些实际应用；实验原理：设线性滤波器输入端输入的信号与噪声的混合波形为并假定噪声为白噪声，其功率谱密度，而信号的频谱函数为，即。
我们要求线性滤波器在某时刻上有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值。
现在就来确定在上述最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器的传输特性。
这就是最佳线性滤波器的传输特性。
式中，即为的复共轭。
在白噪声干扰的背景下，按式(8.7-3)设计的线性滤波器，将能在给定时刻上获得最大的输出信噪比。
这种滤波器就是最大信噪比意义下的最佳线性滤波器。
由于它的传输特性与信号频谱的复共轭相一致(除相乘因子外)，故又称其为匹配滤波器。
匹配滤波器的传输特性,当然还可用它的冲激响应来表示，这时有：由此可见，匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。
为了获得物理可实现的匹配滤波器，要求当时有。
为了满足这个条件，就要满足：这个条件表明，物理可实现的匹配滤波器，其输入端的信号必须在它输出最大信噪比的时刻之前消失（等于零）。
这就是说，若输入信号在瞬间消失，则只有当时滤波器才是物理可实现的。
一般总是希望尽量小些，故通常选择。
顺便指出，当我们专门关心匹配滤波器的输出信号波形时，它可表示为由此可见，匹配滤波器的输出信号波形式输入信号的自相关函数的K倍。
至于常数，实际上它是可以任意选取的，因为与无关。
因此，在分析问题时，可令。
实验过程1.产生1000点的白噪声nt，所用命令nt=randn(1,1000)(如图一)2.产生1000点的有用信号st，st的角频率是8000pi，相位是时间的函数0.5*k*t.*t，幅度是1的余弦函数。
雷达信号处理实验报告-课程设计
电子科技大学雷达信号产生与处理实验课程设计课程名称:雷达信号产生与处理的设计与验证指导老师：姒强小组成员：学院：信息与通信工程学院一、实验项目名称：雷达信号产生与处理的设计与验证课程设计二、实验目的：1.熟悉QuartusII的开发、调试、测试2.LFM中频信号产生与接收的实现3.LFM脉冲压缩处理的实现三、实验内容：1.输出一路中频LFM信号：T=24us，B=5MHz，f0=30MHz2.构造中频数字接收机（DDC）对上述信号接收3.输出接收机的基带LFM信号，采样率7.5MHz4.输出脉冲压缩结果四、实验要求：1.波形产生DAC时钟自行确定2.接收机ADC采样时钟自行确定3.波形产生方案及相应参数自行确定4.接收机方案及相应参数自行确定五、实验环境、工具：MATLAB软件、QuartusII软件、软件仿真、计算机六、实验原理：方案总框图：（1）matlab产生LFM信号LFM信号要求为T=24us，B=5MHz，f0 =30MHz。
选择采样率为45MHz。
产生LFM的matlab代码如下：MHz=1e+6;us=1e-6;%-------------------------波形参数-----------------------------fs=45*MHz;f0=30*MHz;B=5*MHz;T=24*us;Tb=72*us;SupN=fs/7.5/MHz;%-------------------------波形计算-----------------------------K=B/T;Ts=1/fs;tsam=0:Ts:T;LFM=sin((2*pi*(f0-B/2)*tsam+pi*K*tsam .^2));LFM=[zeros(1,Tb/Ts) LFM zeros(1,Tb/Ts)];N=length(LFM);Fig=figure;x_axis=(1:N)*Ts/us;plot(x_axis,real(LFM),'r');title('LFM原始波形');xlabel('时间(us)'); ylabel('归一化幅度');zoom xon; grid on;axis([min(x_axis) max(x_axis) -1.1 1.1]);编写matlab程序将中频LFM信号画出来图6-1 LFM信号原始波形通过matlab将LFM原始波形量化成12位的数据，并生成保存为后缀.MIF的文件。
LFM脉压信号的匹配滤波器分析
时间 / μs
图 2 线性调频信号匹配输出图
匹配滤波器的输出信噪比达到最大值的时刻必须在输入信号全部结束之后， 即 t=t0=20μs 时获得信噪比最大输出。
3.3 脉压信号性能改善
下图为单载频脉冲和 LFM 脉压信号经过匹配滤波之后得到的模糊函数图像。
图 3 单载频脉冲与 LFM 脉压信号的模糊函数
电子与信息工程学院 13S 电子 2 班
d
a
13S105025 郑薇
i
r
e
指导教师： 设计时间：
2013-12-16
哈尔滨工业大学
信号检测理论课程实验报告 ——————————————————————————————————————————————
一、设计内容
在雷达信号处理中，距离分辨率的大小反比于脉冲宽度，而速度分辨率正比 于脉冲宽度。根据模糊函数理论，在实现最佳处理并保证一定信-噪比的前提下， 测量精度和分辨力对信号时宽和带宽的要求是一致的。 简单脉冲信号要想有高的 距离分辨率或者测距精度，就要求脉冲宽度很窄，而此时的速度分辨率和测速精 度会变的很差，反之亦然。简单脉冲信号不能同时提供距离和速度二维的高分辨 力及高测量精度。 由 WoodWard 的分辨理论可知：为保证测距精度和距离分辨力，要求信号具 有大的带宽；为保证测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。由雷达方 程可知，为了提高目标发现能力，要求信号具有大的脉宽以提高发射能量。综合 上述要求，要提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具 有大的时宽、带宽和能量， 由于能量正比于时宽，因此归根结底需要一种大时 宽-带宽积信号。 考虑一个宽脉冲信号，它具有较高的速度分辨率，还有利于克服峰值功率限 制，充分利用发射设备的平均功率，提高信号能量。对该信号进行某种调制， 根 据傅里叶变换关系，将会改变信号的频谱结构(带宽)。例如:脉内进行调频可以增 加信号的带宽，从而具备了同时提高信号的距离分辨率和速度分辨能力的可能。 大时宽带宽的信号怎样处理才能获得高的距离和速度分辨力呢？ 匹配滤波理论指出: 无论信号的相位函数如何，只要经过匹配处理，信号的 非线性的相位都能得到“消除” ，或者叫校准，输出只保留线性相位，这样信号 的幅度谱只要是宽的，由傅里叶变换的关系可知，经过匹配处理必然在时域输出 一个很窄的响应。 在匹配滤波理论指导下， 线性调频脉冲以及二相编码等大时宽-带宽积信号先 后被提出；一个宽脉冲经过匹配滤波变成一个窄脉冲，因此这种大时宽-带宽积 信号也被称为脉冲压缩信号，简称脉压信号。 匹配滤波器在信号检测以及雷达脉冲信号压缩等领域具有非常广泛的应用， 本实验主要针对线性调频信号设计此信号的匹配滤波器， 并求得匹配滤波器的脉 冲响应及输出波形。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
滤波器测试报告范文
滤波器测试报告范文1.测试目的滤波器是信号处理领域常用的一种工具，用于去除或衰减信号中不需要的部分。
本次测试的目的是评估滤波器在不同频率和幅度条件下的性能和效果，以确定其是否满足特定的应用需求。
2.测试对象选取了一种常见的数字滤波器进行测试。
该滤波器采用了数字滤波器设计方法进行设计，并采用了巴特沃斯滤波器结构实现。
测试涉及了滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性、群延时等性能指标的测试。
3.实验步骤首先，通过输入不同频率和幅度的正弦波信号，测试滤波器的频率响应。
记录滤波器在不同频率下的输出幅度和相位信息，绘制频率响应曲线以评估滤波器的频域性能。
其次，测试滤波器的幅频特性，即输入信号的幅度与输出信号的幅度之间的关系。
通过输入不同幅度的信号，记录滤波器的输出幅度，并绘制幅频特性曲线。
评估滤波器对不同幅度信号的衰减效果。
再次，测试滤波器的相频特性，即输入信号的相位与输出信号的相位之间的关系。
通过输入正弦波信号，记录滤波器的输出相位，并绘制相频特性曲线。
评估滤波器对不同相位信号的延迟效果。
最后，测试滤波器的群延时。
通过输入窄脉冲信号，记录滤波器的输出信号，并测量滤波器的群延时（即信号通过滤波器所需的时间）。
群延时可以评估滤波器对信号的时域保持性能。
4.测试结果根据以上实验步骤，得到了滤波器的频率响应曲线、幅频特性曲线、相频特性曲线和群延时。
测试结果表明，滤波器在设计频率范围内具有较好的衰减效果，能够滤除不需要的频率成分。
幅频特性曲线显示，滤波器对不同幅度的输入信号具有一定的衰减能力，但在较高幅度下可能存在失真现象。
相频特性曲线显示，滤波器对不同相位的输入信号具有一定的延迟效果。
群延时测试结果显示，滤波器能够对信号进行有效的时域保持，但在较大群延时情况下可能会引入较大的相位偏移。
5.结论与建议通过对滤波器的测试，得到了其在不同频率和幅度条件下的性能和效果评估。
测试结果表明，该滤波器能够满足特定应用需求，对输入信号进行了较好的滤除和衰减。
匹配滤波器分析实例
信号的频谱： Si ( ) si ( t )e j t dt
A
Phase spectrum of chirp signal 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 -20 -10 0 10 20 Frequency in MHz 30 40
匹配滤波器分析实例
背景介绍 线性调频信号的匹配滤波
1. 背景介绍 现代最佳接收机一般都应用了匹配滤波理论 现代雷达接收机 数字通信接收机 数字卫星电视接收机
气象预报、地震预报等接收机 • • •
s(t) n(t) r(t) y(t) t=t0 S/N
+
H()Leabharlann 判决输出1. 背景介绍
j ( 0 t Kt 2 /2)
信号的频谱： Si ( ) si ( t )e j t dt
A
Magnitude spectrum of chirp signal 250
/2
/ 2
e
j [( 0 ) t Kt 2 / 2]
dt
信号的时宽： 信号的带宽：
• 匹配滤波输出为Sinc型 输出结果:
幅度变化
脉宽变化 副瓣的问题
2. 线性调频信号 3）线性调频信号通过匹配滤波器的输出波形
旁瓣抑制：时域加窗、频域加窗
不 加 窗 输 出 （ dB） 0 -10 -20 -30 -40 -50 9.5 10 t(s) 10.5 x 10
-5
海 明 窗 输 出 （ dB） 0 -10 -20 -30 -40 -50 9.5 10 t(s) 10.5 x 10
( f f 0 ) t ( f ) t0 B
现代雷达匹配滤波器报告
现代雷达信号匹配滤波器报告一 报告的目的1.学习匹配滤波器原理并加深理解2.初步掌握匹配滤波器的实现方法3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测二 报告的原理匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度来说明匹配滤波器的形式。
一个观测信号)(t r 是信号与干扰之和，或是单纯的干扰)(t n ，即⎩⎨⎧+=)()()()(0t n t n t u a t r (1)匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。
以)(t h 代表线性系统的脉冲响应，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为⎰∞+=-=0)()()()()(t t x d h t r t y ϕτττ (2)其中⎰∞-=00)()()(τττd h t u a t x ， ⎰∞-=0)()()(τττϕd h t n t (3)在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于[]⎰⎰∞∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=020202|)(|2)()(|)(|τττττϕd h N d h t n E t E (4)另一方面，假定滤波器输出的信号成分在0t t =时刻形成了一个峰值，输出信号成分的峰值功率正比于20220)()()(⎰∞-=τττd h t u a t x (5)滤波器的输出信噪比用ρ表示，则[]⎰⎰∞∞-==20202220|)(|2)()(|)(|)(τττττϕρd h N d h t u a t E t x (6)寻求)(τh 使得ρ达到最大，可以用Schwartz 不等式的方法来求解.根据Schwartz 不等式，有⎰⎰⎰∞∞∞-≤-0202020|)(||)(|)()(τττττττd h d t u d h t u (7)且等号只在)()()(0*τττ-==t cu h h m (8)时成立。
由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
现代雷达信号匹配滤波器报告一 报告的目的1.学习匹配滤波器原理并加深理解2.初步掌握匹配滤波器的实现方法3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测二 报告的原理匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度来说明匹配滤波器的形式。
一个观测信号)(t r 是信号与干扰之和，或是单纯的干扰)(t n ，即⎩⎨⎧+=)()()()(0t n t n t u a t r (1)匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。
以)(t h 代表线性系统的脉冲响应，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为⎰∞+=-=0)()()()()(t t x d h t r t y ϕτττ (2)其中⎰∞-=00)()()(τττd h t u a t x ， ⎰∞-=0)()()(τττϕd h t n t (3)在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于[]⎰⎰∞∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=020202|)(|2)()(|)(|τττττϕd h N d h t n E t E (4)另一方面，假定滤波器输出的信号成分在0t t =时刻形成了一个峰值，输出信号成分的峰值功率正比于20220)()()(⎰∞-=τττd h t u a t x (5)滤波器的输出信噪比用ρ表示，则[]⎰⎰∞∞-==20202220|)(|2)()(|)(|)(τττττϕρd h N d h t u a t E t x (6)寻求)(τh 使得ρ达到最大，可以用Schwartz 不等式的方法来求解.根据Schwartz 不等式，有⎰⎰⎰∞∞∞-≤-0202020|)(||)(|)()(τττττττd h d t u d h t u (7)且等号只在)()()(0*τττ-==t cu h h m (8)时成立。
由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。
在0=t t 时刻，输出信噪比SNR 达到最大。
在频域方面，设信号的频谱为，根据傅里叶变换性质可知，匹配滤波器的频率特性为(9)由式(9)可知除去复常数c 和线性相位因子之外，匹配滤波器的频率特性恰好是输入信号频谱的复共轭。
式(2)可以写出如下形式：(10)(11)匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。
匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式(11)说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。
这意味着输出信号的各个频率分量在时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。
匹配滤波器的传输特性,当然还可用它的冲激响应来表示，这时有：（12）由此可见，匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。
当信号表示为复信号时，匹配滤波器的冲击响应为信号的共轭镜像在时间上平移。
三报告内容与结果3.1 线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。
根据匹配滤波器原理，信号为零中频线性调频信号，其脉冲信号采用线性调频信号，其带宽B为20KHz；脉冲宽度T为10ms；采样频率fs为50KHz。
仿真结果如下：图1 LFM信号的时域波形和幅频特性3.2 无噪声时LFM脉冲的匹配滤波根据匹配滤波器原理，对匹配滤波器进行仿真，无噪声时，仿真结果如下：图2 匹配滤波器的时域输出匹配滤波器输出最大值为第601点，采样间隔=0.02ms ，信号持续时间是-5ms 到5ms ，第601点对应的时间为601*-=7ms ，即在信号结束那一时刻取得最大值。
对延迟时间的要求为，大于等于信号持续时间。
3.3 有噪声时LFM 脉冲的匹配滤波 当信噪比SNR=10dB 时，结果如下。
时间/s幅度幅度归一化/d B图3 信号时域波形 图4 匹配滤波器时域输出有噪声时，匹配滤波前时域波形受噪声影响，检测性能降低，匹配滤波后信号能量聚集，信噪比43.2dB 。
当SNR=0dB 时，结果如下。
时间/s幅度幅度归一化/d B图5 信号时域波形 图6 匹配滤波器时域输出信噪比SNR=0dB 时，匹配滤波前信号完全淹没在噪声中，检测不出信号，匹配滤波后输出信噪比33.8dB 。
3.4 现代雷达利用匹配滤波器测距设回波信号为，当回波信号通过匹配滤波器时，在时刻达到最大值，根据峰值对应的时刻求出回波信号的延时，，其中为信号持续时间，通过目标回波延时测距，目标距离。
3.4.1 雷达单目标回波仿真一个目标回波信号，无噪声，结果如下。
50100150200250300350400X: 0.022Y: 361时间/s幅度-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100X: 0.022Y: 0时间/s幅度归一化/d B图7 匹配滤波输出由图7可知匹配滤波器输出峰值对应的时刻=0.022s ，则信号延时=0.002s ，对应的目标距离Rtar==300km 。
3.4.2 雷达多目标回波仿真两个目标回波信号，一个信噪比为-10dB ，一个信噪比为0dB 。
结果如图8所示。
两个峰值点对应的时间分别为=0.022s ，=0.0226s ，目标延时分别为=0.002s ，=0.0026s ，对应的目标距离分别为Rtar1=300km ，Rtar2=390km 。
经过匹配滤波器后两目标分离开来，能分别测得各自的时间延时和距离，原本无法分辨的两个目标，在匹配滤波后能分辨开来。
00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-70-60-50-40-30-20-10时间/s幅度归一化/d B图8 匹配滤波输出3.5 现代雷达利用匹配滤波器进行DECHIRP 参数估计三次相位函数(Cubic Phase Function —CPF) 是一种检测和估计单分量二次调频信号参数的方法。
由于其计算复杂度低，而且估计精度在信噪比较高时接近Cramer-Rao 界，因此是一种很好的信号处理方法。
本节针对多分量LFM 信号的情况，提出了基于CPF 进行信号检测与参数估计的方法，过程如下：考虑如下单分量LFM 信号模型()()()2t t j t j be be t s βαφ+== (13)其中()t φ为信号相位，b 为幅度，α为初始频率，β为调频率。
其CPF 定义为()()()⎰+∞--+=02,ττττd et s t s u t CP ju (14)将式(13)代入式(14)可以得到()()()⎰+∞-+=022222,ττββαd e e b u t CP u j t t j (15)()u t CP ,的能量集中在直线β2=u 上，所以可通过谱峰检测获得调频率β的估计。
在估计出调频率β后，初始频率α可以通过解线性调频(dechirp)技术将原信号解调为正弦信号，通过傅里叶变换得到其估值，同时也可以得到幅度b 的估计。
图9 初始信号的时域和频域图本实验设的是两个线性调频信号的叠加，故不是规则的LFM时频图。
图10 LFM信号CPF三维分布图处出现峰值。
两个信由图10可以看出，在三维时频图中通过匹配滤波在延时号，故沿着时间轴有两个峰值。
图11 LFM信号DECHIRP图经过匹配滤波之后，进行DECHIRP操作，并进行谱峰搜索，此处再次用的匹配滤波器，它们在各自的初始频率714Hz和1330Hz处输出得到相应峰值。
四结论与讨论现代雷达匹配滤波器的输出最大信噪比已经指出，信号的能量越大输出的信噪比就会越大，所以要获得更高的信噪比只能通过加大信号能量的方式来完成，只要信号能量强于噪声功率谱密度，那么在再强的噪声背景下也是能够将信号检测出来的。
但是如果信号能量低于了噪声功率谱密度，那么信号就不容易检测了。
实验中的仿真结果也说明了这一点。
所以对于固定时刻观测而言，信号的匹配检测能力只与信号的能量有关，而与信号形式无关。
当观测时间内存在多个信号时，不同的信号形式具有不同的输出，当信号之间时差满足一定关系时可以从匹配输出上对其进行区分，不同信号形式对应的时差不同，当然这已经是分辨率的问题了。
可以知道，分辨率问题和信号的形式有着密切关系。
实际上从匹配输出的结果图上来看，一般为了检测的需要会设定一定的门限，以决定是否有信号的存在，当匹配输出具有更宽的等效时宽时，应该会具有更大的发现概率，因为对于最大信噪比时刻，发现概率都一样，但对于非最大输出信噪比的时刻，时宽越宽，对信号的检测概率就会越大。
所以从发现概率上来看，简单脉冲的匹配输出的信号检测概率会大于线性调频信号的检测概率。
这说明当从一段时间上观察时，信号形式对于信号检测还是有一定影响的。
匹配滤波器冲激函数与信号复共轭的时间翻转线性相关；当匹配滤波器的输入是匹配的信号加白噪声时，输出相应的峰值与信号的能量成线性关系。
经过匹配滤波器后信号输出信噪比最大，能从噪声中检测信号，仿真结果与理论分析相符。
利用匹配滤波器进行测距，目标回波通过匹配滤波器后，能量聚集，找出输出峰值点对应的时刻即可求出目标回波的延时，进而得到目标的距离。
线性调频信号通过匹配滤波器后，相当于对原信号进行脉冲压缩，原目标回波无法分辨的目标，匹配滤波后能分辨出原本两个目标，提高分辨力。
五附录%%==============现代雷达信号匹配滤波器报告==========%%----即在白噪声的环境下检测，当信号通过匹配滤波器后输出端信噪比最大。
%%---- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010%% LFM signalclose allclear allclc%% set parametersc=3e8;B=10e3;T=20e-3;K=B/T;fs=20e3;%% echost=-T/2:1/fs:T/2;N=length(t);s0=exp(1i*pi*K*t.^2);SNR=-10;s1=s0+sqrt(0.5*10^(-SNR/10))*(randn(1,N)+1i*randn(1,N));Rtar1=300e3;tao1=2*Rtar1/c;sr=exp(1i*pi*K*(t-tao1).^2).*(abs(t-tao1)<=T/2)+sqrt(0.5*10^(-SNR/10))*(randn(1,N)+1i*randn(1,N) );%%% 两个目标% Rtar2=390e3;% tao2=2*Rtar2/c;% sr=sr+3.16*exp(1i*pi*K*(t-tao2).^2).*(abs(t-tao2)<=T/2);%%%%% matched filter Time domainh=conj(s0);MF=conv(sr,h);%% frequency domainNfft=2*N;win=hamming(N).';S0=fftshift(fft(s0,Nfft));S1=fftshift(fft(sr,Nfft));w=-pi:pi/N:pi-pi/N;f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft;H=conj(S0).*exp(-1i*2*pi*f*T);MF_f=H.*S1;MFoutput=ifft(MF_f);MFoutputmax=max(abs(MFoutput));MFoutput_db=20*log10(abs(MFoutput)/MFoutputmax);figure,plot(unwrap(angle(MF_f)))ylabel('相位')figure,plot(MFoutput_db)%% result% f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft;% figure,plot(t,real(s1))% xlabel('时间/s')% ylabel('幅度')% figure,plot(f,abs(S0))% xlabel('频率/Hz')% ylabel('幅度')% figure,plot(real(h))NMF=length(MF);t_output=(0:NMF-1)/fs;MFmax=max(abs(MF));MF_db=20*log10(abs(MF)/MFmax);% figure,plot(t_output,abs(MF))% xlabel('时间/s')% ylabel('幅度')% figure,plot(t_output,MF_db)% xlabel('时间/s')% ylabel('幅度归一化/dB')%%==============匹配滤波器实验报告==========%%----即在白噪声的环境下检测，利用匹配滤波器进行DECHIRP参数估计。