图形与坐标练习题__通用

图形与坐标题型一：图形的象限1.对任意实数，点一定不在．．（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3.点P(x,y)坐标满足xy<0，则p点在第（）象限。

A．一或三； B．二或四； C．三； D．四。

4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（） A、－3＜m＜1 B、m＞1 C、m＜－3 D、m＞－35．点在第二象限，则的取值范围是（）A．B． C．D．6.若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（）A、＜4B、＞4C、＜0D、0＜＜47.在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-18.点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．9.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.10.如果点A(t-3s,2t+3s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于X轴对称，求点P(s,t)关于Y轴对称点的坐标。

题型二：图形的变换1.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是（ ）A ．（-2，1）B ．（2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）2.在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ´，则点A 与点A ´的关系是（ ）A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´3.在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.如图，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A ′B ′C ′，如果图①中△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P ′的坐标为（ ）A ．(a-2,b-3)B ．(a-3,b-2)C ．(a+3,b+2)D ．(a+2,b+3)5．在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-，B ．()11， C ．()21-， D ．()11-，6.一束光线从y 轴点A （0，2）出发，经过x 轴上点C 反射后经过点B （6，6），则光线从点A 到点B 所经过的路程是（ ）A 、10B 、8C 、6D 、4 7.已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P点坐标一y xO （A ） BCC O x yA （0,2）B （6,6）定为( )A、(3，2)B、(2，3)C、(-3，-2)D、以上答案都不对8.点p到X轴的距离是5，到Y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.(5,3)B.(3,5)C.(-3，-5)D.(3,5)或（-3,-5）或（-3,5）或（3，-5）9.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.10.如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为__________,．11.已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是__________, ．12.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.13.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是__________,．14.（如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为__________,．15.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_________,。

16.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）；B.（5，3）C.（7，3）；D.（8，2）1．在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是6，则此正方形的四个顶点坐标分别为__________。

2.平面直角坐标系中，已知A（-7,1）B（-1,1）C（-1,5）且D点坐标（x,y）满足2x+5y=22，四边形ABCD面积为37，则x=__________。

Y=__________。

3．建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1）的点并求出四边形的面积。

4．试判断以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形的形状并求出它的面积。

5. 如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标。

6.写出如图6中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

AC xBOyO图6ABC1xyB A O x y 1.如图，点A 的坐标是（1，1），若点B 在x 轴上，且△ABO 是等腰三角形，则点B 的坐标不可能．．．是（ ）． A.（2，0） B.（，0） C.（，0） D.（1，0）2．已知正方形OABC 各顶点坐标为O （0，0），A （1，0），B （1，1）C （0，1），若P 为坐标平面上的点，且∆POA 、∆PAB 、∆PBC 、∆PCO 都是等腰三角形，问P 点可能的不同位置数是（ ） A ．1 B ．5 C ．9 D ．133.已知正三角形ABC ，若存在点P ，使得且∆PAB 、∆PAC 、∆PBC 、都是等腰三角形,则P 点可能的不同位置数是_________个。

3.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有__________个．4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，3)，点C 在坐标平面内．若以A 、B 、C 为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30º，则满足条件的点C 有__________,个．5．已知在直角坐标系中，点A （4，0），点B （0，3），若有一个直角三角形与Rt ∆ABO 全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标。

（不必写出计算过程） 6.中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与 全等，那么点的坐标是.7.在平面直角坐标系中描出下列个点A(2,1),B(0,1),C(-4，-3),D(6，-3),并将各点用线段依次连接成一个四边形ABCD.(1)四边形ABCD是什么特殊四边形(2)在四边形ABCD中内找一点P，使得∆PAB、∆PAC、∆PCD、∆PAD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。

题型五：图形与坐标应用1.在直角坐标系中, 点在第一象限内, 且与轴正半轴的夹角为,则的值是( )A． B． C．8 D．22.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1.，则点坐标A1坐标是．3.如图，将∆AOB 绕点O 逆时针旋转900，得到∆A 'OB '，若点A 的坐标是（a,b ），则点A '的坐标是 ．4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，点A 的坐标是（4,0），点P 为边AB上一点，∠CPB=600,沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内B'处，则B'点的坐标是 ．5．一艘轮船从港口O 出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B ．若以港口O 为坐标原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B 所在位置的坐标是 ．O xyA6.一次海难事件，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们从K 港（O 点）出发，沿北偏西500方向航行250千米后，折向北偏东750方向航行100千米，再向东北方向航行150千米撞上了暗礁，请画出次航线图，并确定暗礁的位置如图，在∆ABO 中，∠B=900,A 点坐标为（10,0）,AB=8,求点B 的坐标。

7．先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上，如图16（1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如图16（2），若AB ＝4，BC ＝3，则图16（1）和图16（2）中点B 点的坐标为 .点C 的坐标 .8．如图，ABC △中，1204BAC AB AC BC ∠===，，，请你建立适当的直角坐标系，并写出AB C ，，各点的坐标．9．在平面直角坐标系中，已知点P 0的坐标为（1, 0 ），将点P 0绕着原点O 按逆时针方向旋转600得点P 1，延长OP 1到点P 2，使OP 2=2OP 1，再将点P 2绕着原点O 按逆时针方向旋转600得点P 3，则点P 3的坐标是 .题型六：规律题 1.已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是 ．2.已知21=x ,),3,2,1(111 =-=+n x x nn ,则2009x = ．AB C3.如图，在平面坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为．5.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．6.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 .7.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于C 的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点M 、N ，并写出点M 、N 的坐标：_____________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P 的距离。

8．在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用][αρ,表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[]︒45,2.若点Q 的极坐标为[]︒60,4，则点Q 的坐标为 ( ) A.()32,2 B.()32,2- C.（23,2） D.（2，2）9.根据指令[s,A] (s ≥0, 00<A<1800), 机器人在平面上能完成下列动作: 先原地逆时针旋转角度A, 再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现机器人在直角坐标系的坐标原点, 且面对x 轴正方向.(1) 若给机器人下了一个指令[4,600]，则机器人应移动到点 ________ ; (2) 请你给机器人下一个指令 ________, 使其移动到点 (-5,5).10．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）.11．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3( A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______．12．如图所示，正∆ABC 在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A 与坐标原点重合，正∆ABC 的边长为2，（1）求出点B 及点C 的坐标；（2）把∆ABC 绕点C 旋转30°后，点B 所在位置的坐标是什么？（3）三角形ABC 滚动360°后，点A ，点B 、点C 分别位于什么位置？13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。