第五章 电力系统的电压与无功功率
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电力系统的电压与无功功率
沿线路各点电压的变化
我国规定的电压偏移范围
35kV及以上电压供电的负荷： ±5%
10kV及以下电压供电的负荷： ±7%
低压照明负荷：
+5%～-10%
农村电网
正常运行情况：
+7.5%～-10%
事故运行情况：
+10%～-15%
电压调整的基点-无功功率
①电压损耗近似等于电压降落的纵分量 △U； ②△U可以分解成电阻电压损耗分量PR/U和电抗 电压损耗分量QX/U ③减小无功功率的输送可降低电压损耗。
输电线路的无功损耗
输电线路的π型等值电路
2 P +2Q Q L = 2 X =
U1
P2 +Q 2 2X U2
QB =
B 2
2 (U1 +U 2 )
线路的无功总损耗为
2 P +2Q
U2 1 +U2
Q L+Q B = 2 X
B
U1
2
一般情况下，220kV系统，线路长度100km以内，呈 感性，消耗无功功率；300km左右，呈电阻性，不 消耗无功功率；大于300km时，呈容性，提供无功 功率。
在额定电压附近，电动 机的无功功率随电压的 升降而增减。
当电压明显低于额定值 时，无功功率主要由漏 抗中的无功损耗决定， 随电压下降反而具有上 升的性质。
图5-24 异步电动机的无功功率与端电压的关系
㈡发电机的无功功率―电压静态特性
定义：发电机输出的无功功率与电压变 化关系的曲线。 对于一个简单电力系统，原理图与等值 电路图如下图所示
三、电力系统的无功功率
（一）无功负荷和无功损耗功率 （二）无功电源 （三）无功功率的平衡方程
电力系统的无功功率平衡和电压调整
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任务一 电力系统无功功率平衡
5.1.3无功功率平衡 电力系统无功功率平衡的基本条件:系统无功功率电源可能发出的无功 功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗，同
时为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统必须配置一定的无 功备用容量。 当系统中某些负荷节点电压低落的原因是系统中无功电源不足时，调压 问题就与无功功率的合理供应和合理使用紧密联系。如果不从解决无功 电力不足的问题着手，而是调节电源，使发电机多发无功，是很不合理 的。因为电源与负荷间距离较远，发电机多发的功率在网络中的无功损 耗也大，不易调高末端电压。
发电机在额定状态下运行时见图5一4所示。
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任务一 电力系统无功功率平衡
2.同步调相机 同步调相机实质上是只发无功功率的同步发电机，它在过励磁运行时向
系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压;在欠励磁 运行时从系统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。 由于实际运行的需要和对稳定性的要求，同步调相机在欠励磁状态下运 行时，其容量为过励磁运行时额定容量的50%一60 % }, 装有自动励磁装置的同步调相机，可以平滑地改变输出(或吸取的)无功 功率，从而平滑地调节所在地区的电压。在有强行励磁装置时，在系统 故障情况下也能调节系统电压，有利于系统稳定运行。
由上式可见，调节用户端电压U，可以采用以下措施: (1)调节发电机的端电压，称为发电机调压。 (2)调节变压器的变比k，和左2，称为变压器调压。 (3)在输电线路中串联电容器以减小X，从而减小电压损耗，称为串联补
偿调压。 (4)在负荷端并联无功补偿装置，减小经线路传输的无功功率Q，从而减
小电压损耗，称为并联补偿调压。
任务一 电力系统无功功率平衡
5.1.3无功功率平衡 电力系统无功功率平衡的基本条件:系统无功功率电源可能发出的无功 功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗，同
时为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统必须配置一定的无 功备用容量。 当系统中某些负荷节点电压低落的原因是系统中无功电源不足时，调压 问题就与无功功率的合理供应和合理使用紧密联系。如果不从解决无功 电力不足的问题着手，而是调节电源，使发电机多发无功，是很不合理 的。因为电源与负荷间距离较远，发电机多发的功率在网络中的无功损 耗也大，不易调高末端电压。
发电机在额定状态下运行时见图5一4所示。
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任务一 电力系统无功功率平衡
2.同步调相机 同步调相机实质上是只发无功功率的同步发电机，它在过励磁运行时向
系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压;在欠励磁 运行时从系统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。 由于实际运行的需要和对稳定性的要求，同步调相机在欠励磁状态下运 行时，其容量为过励磁运行时额定容量的50%一60 % }, 装有自动励磁装置的同步调相机，可以平滑地改变输出(或吸取的)无功 功率，从而平滑地调节所在地区的电压。在有强行励磁装置时，在系统 故障情况下也能调节系统电压，有利于系统稳定运行。
由上式可见，调节用户端电压U，可以采用以下措施: (1)调节发电机的端电压，称为发电机调压。 (2)调节变压器的变比k，和左2，称为变压器调压。 (3)在输电线路中串联电容器以减小X，从而减小电压损耗，称为串联补
偿调压。 (4)在负荷端并联无功补偿装置，减小经线路传输的无功功率Q，从而减
小电压损耗，称为并联补偿调压。
刘天琪电力系统分析理论第5章答案完整版
5-5、电力系统调压的基本原理是什么？电力系统有哪几种主要调压措施？当电 力系统无功不负时，是否可以只通过改变变压器的变比？为什么？ 答：基本原理： 由于电力系统的结构复杂，用电设备数据极大，电力系统 运行部门对网络中各母线电压及用电设备的端电压进行监视和调整是不可能， 而
且没有必要。然而，选择一些有集中负荷的母线作为电压中枢点，运行人员监视 中枢点电压，将中枢点电压控制在允许的电压偏移范围以内。只要这些中枢点的 电压质量满足要求，系统中其它各处的电压质量也基本上满足要求。 简单一句话概况为：通过对中枢点电压控制实现电网电压调整。 电力系统的电压调整可以采用以下措施： （1）调节发电机的励磁电流以改变发电机的端电压 VG ； （2）通过适当选择变压器的变比 k 进行调压； （3）通过改变电力网络的无功功率 Q 分布进行调压； （4）通过改变输电线路参数 X 进行调压。 在系统无功功率不足的条件下， 不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电 压。因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无 功功率也增大了，这就可能进一步扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的电 压水平更加下降。所以从全局来看，当系统无功不足时不宜采用改变变压器变比 进行调压。
ΔVT min =
Pmin R + Qmin X 13 3 × 3 + 10 × 48 4 = 4.72kV V = V1min 110
最大负 负荷时发电 电机电压为 1 11kV，则分 分接头电压为
V1t max =
(120 + 7) ) × 10.5 = 12 21.23kV 11
(110 + 4.7 72) × 10.5 = 120.456kV k 10
最小负 负荷时发电 电机电压为 1 10kV，则分 分接头电压为
电力系统的无功功率和电压调整
二、电网中的无功电源
1. 发电机
同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。
2．电容器和调相机
并联电容器只能向系统供应感性无功功率。特点有：电容器所供应的感性无功与其端电压的平方成正比，电容器分组投切，非连续可调。
调相机实质上是只能发出无功功率的发电机。
3．静止补偿器和静止调相机
作业9：
变比分别为 和 两台变压器并联运行，每台变压器归算到低压侧的电抗均为 ，其电阻和电导忽略不计。已知低压母线电压为 。负荷功率为 ,求变压器功率分布和高压侧电压。
但当电机经多级电压向负荷供电时，仅借发电机调压往往不能满足负荷对电压质量的要求。
五、借改变变压器变比调压
双绕组变压器的高压绕组和三绕组变压器的高、中压绕组往往有若干分接头可供选择，例如，可有 或 ，即可有三个或五个分接头供选择，所以合理地选择变压器地分接头也可调压。如下图：
如上图，为一降压变压器
静止补偿器和静止调相机是分别与电容器和调相机相对应而又同属“灵活交流输电系统”范畴的两种无功功率电源。
4．并联电抗器
就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高输送能力，降低过电压等作用。
电力系统的无功功率和电压调整
一、 无功功率负荷和无功功率损耗
无功负荷：绝大部分是异步电动机
无功损耗：1. 变压器 ；2. 输电线路。
变压器中的无功功率损耗分为两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流 的百分值，约为 ；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压 的百分值，约为 。因此，对一台变压器或一级变压器的网络而言，变压器中的无功功率损耗并不大，满载时约为它额定容量的百分之十几。但对多级电压网络，变压器中的无功功率损耗就相当可观。
1. 发电机
同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。
2．电容器和调相机
并联电容器只能向系统供应感性无功功率。特点有：电容器所供应的感性无功与其端电压的平方成正比，电容器分组投切，非连续可调。
调相机实质上是只能发出无功功率的发电机。
3．静止补偿器和静止调相机
作业9：
变比分别为 和 两台变压器并联运行，每台变压器归算到低压侧的电抗均为 ，其电阻和电导忽略不计。已知低压母线电压为 。负荷功率为 ,求变压器功率分布和高压侧电压。
但当电机经多级电压向负荷供电时，仅借发电机调压往往不能满足负荷对电压质量的要求。
五、借改变变压器变比调压
双绕组变压器的高压绕组和三绕组变压器的高、中压绕组往往有若干分接头可供选择，例如，可有 或 ，即可有三个或五个分接头供选择，所以合理地选择变压器地分接头也可调压。如下图：
如上图，为一降压变压器
静止补偿器和静止调相机是分别与电容器和调相机相对应而又同属“灵活交流输电系统”范畴的两种无功功率电源。
4．并联电抗器
就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高输送能力，降低过电压等作用。
电力系统的无功功率和电压调整
一、 无功功率负荷和无功功率损耗
无功负荷：绝大部分是异步电动机
无功损耗：1. 变压器 ；2. 输电线路。
变压器中的无功功率损耗分为两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流 的百分值，约为 ；绕组漏抗中损耗，在变压器满载时，基本上等于短路电压 的百分值，约为 。因此，对一台变压器或一级变压器的网络而言，变压器中的无功功率损耗并不大，满载时约为它额定容量的百分之十几。但对多级电压网络，变压器中的无功功率损耗就相当可观。
第五章 电力系统的无功功率平衡与电压调整
u2
u2 N
U U T max S max : U 1max u2 N 1 f max
U1min U T min S min : U1 f min u2 N u2 min
u2 max
后面同降压式，对普通变要记得校验。
三. 改变无功功率分布调压 使用前提：（超）高压网络效果显著 要求:按照用户侧调压要求，选择无功补偿装 置的容量Qb（及变压器变比）。
正常情况下
10 kV : 7%
35kV : 0 ~ 10%
第5章 电力系统的无功功率平衡 与电压调整
§5-2 电力系统的无功电源和 无功平衡
一. 无功功率电源 无功电源 同步发电机、 某些情况的输电线路 ： 无功补偿装置： 同步调相机、静电（并联）电容 器、静止补偿器 1. 同步发电机 唯一的有功电源，主要的无功电源。 发电机在正常运行状态下发出无功：
静电（并联）电容器 运行特点： 时，全投； 时，全切。 ① 时，根据变压器低压侧调压要求选择k 已知： 为 时用户侧电压， 为其归算 至高压侧的值
选择与 最接近的分接头电压，确定
②
时，按照调压要求确定Qb
查产品目录，选大于Qb且与其最接近电容器 。 ③ 根据所选 、 校验 和 时低压侧电 压是否满足要求。
u2 (u2C )
k :1
电源电压（恒定 ）
（用户所需功率 (U 2C ) ）
（无功补偿容量 （归算至高压侧 ） ） 说明：高压侧电压用大写符 k ：实际变比 号,低压侧电压用小写符号, u ：U 归算到高压侧的值 U u k 补偿后的参数在下标加字母 u ：U 归算到高压侧的值 U u k ”c”.
2 2 2 2
2C
2C
电力系统的无功功率和电压控制
若大于，则任何分接头都无法满足要求，需其他调压措施配合
双绕组升压变压器一般按高压侧的电压要求选择分接头
Ut1max
U1max U1max U 2max
Ut2
Ut1
U 2 U2
Ut2
U1 U1 Ut2 U2
Ut1min
U1min U1min Ut 2 U 2min
Ut1
Ut1max
发电机的端电压与发电机的无功功率输出密切相关，增加端电 压的同时也增加无功输出，反之，降低端电压也就减小无功输 出，因此发电机端电压的调节受发电机无功功率极限的限制。 发电机有功出力较小时，无功调节范围会大些，调压能力会强 些。发电机端电压的允许调节范围为0.95~1.05UN，如果端电压 低于0.95UN，输出的最大视在功率要相应减小（小于SN）
仅当系统无功功率电源容量充足时，改变变压器变比调压才有
效。当系统无功不足、电压水平偏低时，应先装设无功功率补偿
设备，使系统无功功率容量有一定的裕度。
例5.1，p191
5.2.5 应用无功功率补偿装置调节电压
常用并联电容器、同步调相机、静止补偿器等并联无功补偿装置
减小线路和变压器输送的无功，从而减小电压损耗、提高电网电
对故障后的非正常运行方式，一般允许电压偏移较正常时大5%
5.2.3 应用发电机调节电压
应用发电机调压不需要另外增加投资。根据励磁电源的不同， 同步发电机励磁系统可分为直流机励磁系统、自励半导体励磁 系统、它励半导体励磁系统 3大类。现代发电机励磁系统都有 自动调节功能，即自动励磁调节器（AER）或自动电压调节器 （AVR），通过改变励磁调节器的电压整定值，自动控制励磁 电流，即发电机空载电势，实现发电机端电压的闭环控制。
电力系统无功功率和电压调整-PPT课件
V VV
imax max
min
电力系统分析
35
例
简单电力网电压损耗
电力系统分析
36
电力系统分析
37
只满足i节点负荷时，中枢点电压VO应维持的电压为
0~ 8h
VO Vi VOi
(0.95~1.0)5VN0.0V 4N (0.99~1.0)9VN
8 ~ 24h
VO Vi VOi
电力系统分析
25
5.静止无功发生器（SVG）
SVG的优点：响应速度快，运行范围宽，谐波电 流含量少，尤其重要的是，电压较低时仍可向系 统注入较大的无功。
电力系统分析
26
5.2.3 无功功率平衡
电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无功 电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷 所需的无功功率和网络中的无功损耗。
（1）大型发电厂的高压母线； （2）枢纽变电所的二次母线； （3）有大量地方性负荷的发电厂母线。
电力系统分析
32
5.3 电力系统中枢点的电压管理
例：
中枢点
中枢点
图5-16 电力系统的电压中枢点
电力系统分析
33
5.3.2 中枢点电压允许变化范围
中枢点i的电压满足Vimin≤Vi ≤ Vimax 图5-17 负荷电压与中枢点电压
电力系统分析
4
5.1 电压调整的一般概念
（5）系统电压降低，发电机定子电流将因其功率角的增大
而增大。增大到额定值后，使发电机过热，不得不降低出力。
（6）系统电压过低会使电网的电压损耗和功率损耗增加，
影响系统的经济运行；过低的电压甚至严重影响电力系统的
稳定性。
系统无功功率不足，电压 水平低下时，某些枢纽变 电所母线电压在微小扰动 下会迅速大幅度下降，产 生电压崩溃，从而导致电 厂之间失步，系统瓦解， 大面积停电的灾难性事故。
第五章 电力系统稳态分析
图10-2
向量图
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有： 当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似地有：
Vi ≈ V j + ∆V
2 电压损耗和电压偏移 电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗 电压损耗：两点间电压绝对值之差称为电压损耗
∆Vij = Vi − V j
电压偏移： 电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压 之差称为电压偏移 之差称为电压偏移
一、电力网的功率损耗
1.电力线路的功率损耗： 流过线路所消耗的功率 电力线路的功率损耗： 电力线路的功率损耗
Sloss = I 2 ( R + jX ) P2 + Q2 = ( R + jX ) 2 Vj
所以
& Vi
R+ jX
j B 2
S
j B 2
& Vj
P+ jQ
i
& I
j
Ploss
Qloss
P +Q = R 2 Vj P2 + Q2 = X 2 Vj
第五章 电力系统稳态分析
主要内容 电力系统潮流计算 电力系统的频率与有功功率 电力系统的电压与无功功率 电力系统的经济运行
5.1 电力系统的潮流计算
针对具体的电力网络结构， 针对具体的电力网络结构，根据给定的负荷功率和电 源母线电压， 源母线电压，计算网络中各节点的电压和各支路中的功率 及功率损耗。 及功率损耗。
特性仍然为G1, 系统运行在 点， 系统运行在b点 特性仍然为 系统频率为f2。 系统频率为 。 如果当系统负荷增加， 如果当系统负荷增加，综 合负荷特性变为L2时 合负荷特性变为 时，改变发 电机调速系统的设定值， 电机调速系统的设定值，等效 发电机特性变为G2, 则系统运行 发电机特性变为 在c点，系统频率回到 。 点 系统频率回3; a1 + a2 + L + an = 1
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电压中枢点：用来监视、控制和调整系统电压水 平的节点（母线）。 1．电压中枢点的选择 一般可选择下列母线作为电压中枢点：
（1）大型发电厂的高压母线； （2）枢纽变电所的二次母线； （3）有大量地方性负荷的发电厂母线。 （4）城市直降变电所的二次母线。
例：
中枢点
中枢点
图5-32 电力系统的电压中枢点
当有功功率不变时，发电机送至负荷点
的无功功率为
2
X
X
若励磁电流不变，则发电机电势E为常数 ，无功功率就是电压U的二次函数，其特性 曲线如下
(三) )无功功率平衡对电力系统电压的影响
电力系统的电压运行水平取决于发电机的
无功出力QG和综合负荷无功功率QLD （含网
络无功功率损耗）的平衡，如下图所示
结 论
定义：发电机输出的无功功率与电压变
化关系的曲线。
对于一个简单电力系统，原理图与等值
电路图如下图所示
G
~
l
U
.
E I
.
.
jXd
jXL
U
.
jX
P+jQ
P+jQ
（a) 原理图
(b) 等值电路
图 5—25 简单电力系统
电流为I，U和I间的相角为φ，则发电机 电势和系统电压间的关系将为
E =U + jIX
电压调整的措施：
PR+QX Ui = UGk1 k2 UN
（1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压UG； （2）改变变压器的变比k1、k2； （3）改变功率分布P+jQ（主要是Q），使电压损耗△U 变化； （4）改变网络参数 数R+jX（主要是X），改变电压损耗 △U 。
改变发电机端电压调压——最经济、最直接
• 根据运行情况调节励磁电流来改变机端电压。适合于由孤
立发电厂不经升压直接供电的小型电力网。在大型电力系 统中，电压损耗超过±5％，发电机调压一般只作为一种辅
助性的调压措施。
15%~35%
图5-34 多级变压供电系统的电压损耗分布
缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂； •有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA
的一般不装设。 同步调相机常安装在枢纽变电所 。
3. 电力电容器
• 电力电容器可按三角形和星形接法连接在变电所 母线上。它供给的无功功率QC值与所在节点电压的 平方成正比，即
2．中枢点电压调整的方式
• 中枢点电压调整方式一般分为三类： 顺调压、逆调压和恒调压。 (1)顺调压 • 最大负荷时，中枢点电压不低于线路额定电压 的102.5%，即1.025UN； • 最小负荷时，中枢点电压不超过线路额定电压 的107.5%，即1.075UN。
(2) 逆调压
• 最大负荷时，中枢点电压高于线路额定电压的 5%，即1.05UN； • 最小负荷时，中枢点电压等于线路额定电压， 即1.0UN。
(3) 恒调压
• 电压保持在较线路额定电压高2%~5%的数值，即 (1.02~1.05)UN，不随负荷变化来调整中枢点的 电压。
（二）电压调整的措施
1．电压调整的基本原理
UG
G T1 T2 U
~
l
k1
R+jX
k2
P+ jQ
图5-33 电压调整原理图
PR+QX
忽略线路充电功率、变压器励磁功率和网络功率损耗
图5-22
异步电动机的简化等值电路
受载系数:实际负载和额定负载之比.
在额定电压附近，电动 机的无功功率随电压的 升降而增减。
当电压明显低于额定值 时，无功功率主要由漏 抗中的无功损耗决定， 随电压下降反而具有上 升的性质。
图5-24 异步电动机的无功功率与端电压的关系
㈡发电机的无功功率―电压静态特性
EU 2 2 U QG = （ ） PG X X
2
PG = 0
EU U 2 QCS = QG＝ X X
•在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源 的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功负荷 作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取）的无 功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
①造成电力系统运行电压下降的主要原因是
系统的电源无功功率不足；
②为提高电力系统的运行质量，减小电压的
偏移，必须使电力系统的无功功率在额定电
压或其允许电压偏移范围内保持平衡。
三、电力系统的无功功率
（一）无功负荷和无功损耗功率
（二）无功电源 （三）无功功率的平衡方程
(一)无功负荷和无功损耗功率
有功功率确定后，负荷的无功功率由功率因素决定 ⑴我国关于负荷功率因数的规定 ①高压供电的工业企业及装有带负荷调整电压设 备的用户，其功率因数应不低于0 于0.95；
(3)根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并按 无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量的、 分散的无功补偿可采用静电容电器；大容量的、配置在系统 中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿器。
四、电力系统的电压管理 （一）电压中枢点的调压方式
（二）电压调整的措施
（一）电压中枢点的调压方式
1 1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率： QGN = SGN sinN = P GNtgN
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功GN； ②if ≤ ifN ； ③PG ≤ PGN ；
原动机功 率约束
定子绕组 温升约束
图5-28
发电机的 Q极限 的P P-Q
向量图如下:
.
E
jIX U
.
.
.
I
(c) 相量图
发电机经输电线向系统传送的有功功率PG 和无功功率QG为
P G =UI cos G sin Q UI
=
发电机电势和系统电压间的夹角为δ时
Esin = IX cos cos
sin E
U
I
于是可得
EU sin i PG = X 2 EU cos U QG = X X
③静止补偿器的工作原理分析
三种静止补偿器的原理基本相同。系统供给 节点i的无功功率应满足下式要求
Qi = QLD +QL QC
负荷变化所引起的节点i的无功功率变化为
Qi = QLD +QL QC
如要保持Qi为常数，需要
QLD = QL
只要调节电抗器吸收的无功功率QL,使之随
说 明
①在有功备用较充裕时，可利用靠近负荷中 心的发电机降低功率因数运行，多发无功功 率以提高电力网的运行电压水平； ②远离负荷中心的发电厂不宜降低功率因数 运行。因为无功功率大量的、远距离传输， 会引起网络较大的有功和无功功率以及电压 损耗。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。
应在额定电压或额定电压所允许的电压偏移范 围内建立电力系统无功功率平衡方程式。
无功不足应采取的措施
电力系统的无功功率平衡应分别按正常运行时的最大和最小 负荷进行计算。 经过无功功率平衡计算发现无功功率不足 时，可以采取的措施有： (1)要求各类用户将负荷的功率因数提高到现行规程规定的 数值。
(2)挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电机 改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。
在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。
如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功 功率损耗的数值是相当可观的。
输电线路的无功损耗
输电线路的π型等值电路
2 +Q 2 P +2 Q P Q L = 2 X = 2 X U1 U2 B 2 (U1 +U 2 ) QB = 2 2
①静止补偿器的分类
自饱和电抗器 静止补偿器 FC + TCR 可控硅控制 电抗器型 TSC+TCR
②静止补偿器工作原理简介 FC-TCR型静止补偿器
固定连接电容器加可控硅控制 的电抗器型
C为固定电容器FC；线性电抗 器Lh 和两个反极性并联的可控硅 构成TCR。
TSC-TCR型静止补偿器
TSC为可控硅控制的电
沿线路各点电压的变化
我国规定的电压偏移范围
35kV及以上电压供电的负荷： ±5% 10kV及以下电压供电的负荷： ±7% 低压照明负荷： +5%～-10% 农村电网
正常运行情况： +7.5%～-10%
事故运行情况：
+10%～-15%
电压调整的基点-无功功率
①电压损耗近似等于电压降落的纵分量 △U； ②△U可以分解成电阻电压损耗分量PR/U和电抗
励磁绕组 温升约束
（1）当发电机低于额定功率因数运行时，能增加 输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于 励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。 定子容量得不到充分利用； （2）当发电机高于额定功率因数运行时，励磁电 流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限 制条件。定子和转子容量都得不到充分利用。 （3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功 率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到 额定值，使其容量得到最充分的利用。
容器； TCR为可控硅控制的电 抗器；
自饱和电抗器型静止补偿器
Lh为自饱和电抗器； 电压低于额定电压时，因铁 芯不饱和而呈现很大的电抗 值，基本不消耗无功功率；
电压达到或超过额定电压 时，因铁芯急剧饱和而呈现 很小的电抗值，消耗无功功 率；
（1）大型发电厂的高压母线； （2）枢纽变电所的二次母线； （3）有大量地方性负荷的发电厂母线。 （4）城市直降变电所的二次母线。
例：
中枢点
中枢点
图5-32 电力系统的电压中枢点
当有功功率不变时，发电机送至负荷点
的无功功率为
2
X
X
若励磁电流不变，则发电机电势E为常数 ，无功功率就是电压U的二次函数，其特性 曲线如下
(三) )无功功率平衡对电力系统电压的影响
电力系统的电压运行水平取决于发电机的
无功出力QG和综合负荷无功功率QLD （含网
络无功功率损耗）的平衡，如下图所示
结 论
定义：发电机输出的无功功率与电压变
化关系的曲线。
对于一个简单电力系统，原理图与等值
电路图如下图所示
G
~
l
U
.
E I
.
.
jXd
jXL
U
.
jX
P+jQ
P+jQ
（a) 原理图
(b) 等值电路
图 5—25 简单电力系统
电流为I，U和I间的相角为φ，则发电机 电势和系统电压间的关系将为
E =U + jIX
电压调整的措施：
PR+QX Ui = UGk1 k2 UN
（1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压UG； （2）改变变压器的变比k1、k2； （3）改变功率分布P+jQ（主要是Q），使电压损耗△U 变化； （4）改变网络参数 数R+jX（主要是X），改变电压损耗 △U 。
改变发电机端电压调压——最经济、最直接
• 根据运行情况调节励磁电流来改变机端电压。适合于由孤
立发电厂不经升压直接供电的小型电力网。在大型电力系 统中，电压损耗超过±5％，发电机调压一般只作为一种辅
助性的调压措施。
15%~35%
图5-34 多级变压供电系统的电压损耗分布
缺点：
•同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂； •有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量
的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；
•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA
的一般不装设。 同步调相机常安装在枢纽变电所 。
3. 电力电容器
• 电力电容器可按三角形和星形接法连接在变电所 母线上。它供给的无功功率QC值与所在节点电压的 平方成正比，即
2．中枢点电压调整的方式
• 中枢点电压调整方式一般分为三类： 顺调压、逆调压和恒调压。 (1)顺调压 • 最大负荷时，中枢点电压不低于线路额定电压 的102.5%，即1.025UN； • 最小负荷时，中枢点电压不超过线路额定电压 的107.5%，即1.075UN。
(2) 逆调压
• 最大负荷时，中枢点电压高于线路额定电压的 5%，即1.05UN； • 最小负荷时，中枢点电压等于线路额定电压， 即1.0UN。
(3) 恒调压
• 电压保持在较线路额定电压高2%~5%的数值，即 (1.02~1.05)UN，不随负荷变化来调整中枢点的 电压。
（二）电压调整的措施
1．电压调整的基本原理
UG
G T1 T2 U
~
l
k1
R+jX
k2
P+ jQ
图5-33 电压调整原理图
PR+QX
忽略线路充电功率、变压器励磁功率和网络功率损耗
图5-22
异步电动机的简化等值电路
受载系数:实际负载和额定负载之比.
在额定电压附近，电动 机的无功功率随电压的 升降而增减。
当电压明显低于额定值 时，无功功率主要由漏 抗中的无功损耗决定， 随电压下降反而具有上 升的性质。
图5-24 异步电动机的无功功率与端电压的关系
㈡发电机的无功功率―电压静态特性
EU 2 2 U QG = （ ） PG X X
2
PG = 0
EU U 2 QCS = QG＝ X X
•在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源 的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的 （50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功负荷 作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取）的无 功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
①造成电力系统运行电压下降的主要原因是
系统的电源无功功率不足；
②为提高电力系统的运行质量，减小电压的
偏移，必须使电力系统的无功功率在额定电
压或其允许电压偏移范围内保持平衡。
三、电力系统的无功功率
（一）无功负荷和无功损耗功率
（二）无功电源 （三）无功功率的平衡方程
(一)无功负荷和无功损耗功率
有功功率确定后，负荷的无功功率由功率因素决定 ⑴我国关于负荷功率因数的规定 ①高压供电的工业企业及装有带负荷调整电压设 备的用户，其功率因数应不低于0 于0.95；
(3)根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并按 无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量的、 分散的无功补偿可采用静电容电器；大容量的、配置在系统 中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或静止补偿器。
四、电力系统的电压管理 （一）电压中枢点的调压方式
（二）电压调整的措施
（一）电压中枢点的调压方式
1 1. 发电机
发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率： QGN = SGN sinN = P GNtgN
发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功GN； ②if ≤ ifN ； ③PG ≤ PGN ；
原动机功 率约束
定子绕组 温升约束
图5-28
发电机的 Q极限 的P P-Q
向量图如下:
.
E
jIX U
.
.
.
I
(c) 相量图
发电机经输电线向系统传送的有功功率PG 和无功功率QG为
P G =UI cos G sin Q UI
=
发电机电势和系统电压间的夹角为δ时
Esin = IX cos cos
sin E
U
I
于是可得
EU sin i PG = X 2 EU cos U QG = X X
③静止补偿器的工作原理分析
三种静止补偿器的原理基本相同。系统供给 节点i的无功功率应满足下式要求
Qi = QLD +QL QC
负荷变化所引起的节点i的无功功率变化为
Qi = QLD +QL QC
如要保持Qi为常数，需要
QLD = QL
只要调节电抗器吸收的无功功率QL,使之随
说 明
①在有功备用较充裕时，可利用靠近负荷中 心的发电机降低功率因数运行，多发无功功 率以提高电力网的运行电压水平； ②远离负荷中心的发电厂不宜降低功率因数 运行。因为无功功率大量的、远距离传输， 会引起网络较大的有功和无功功率以及电压 损耗。
2. 同步调相机
•同步调相机相当于空载运行的同步电动机。
应在额定电压或额定电压所允许的电压偏移范 围内建立电力系统无功功率平衡方程式。
无功不足应采取的措施
电力系统的无功功率平衡应分别按正常运行时的最大和最小 负荷进行计算。 经过无功功率平衡计算发现无功功率不足 时，可以采取的措施有： (1)要求各类用户将负荷的功率因数提高到现行规程规定的 数值。
(2)挖掘系统的无功潜力。例如将系统中暂时闲置的发电机 改作调相机运行；动员用户的同步电动机过励磁运行等。
在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。
如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功 功率损耗的数值是相当可观的。
输电线路的无功损耗
输电线路的π型等值电路
2 +Q 2 P +2 Q P Q L = 2 X = 2 X U1 U2 B 2 (U1 +U 2 ) QB = 2 2
①静止补偿器的分类
自饱和电抗器 静止补偿器 FC + TCR 可控硅控制 电抗器型 TSC+TCR
②静止补偿器工作原理简介 FC-TCR型静止补偿器
固定连接电容器加可控硅控制 的电抗器型
C为固定电容器FC；线性电抗 器Lh 和两个反极性并联的可控硅 构成TCR。
TSC-TCR型静止补偿器
TSC为可控硅控制的电
沿线路各点电压的变化
我国规定的电压偏移范围
35kV及以上电压供电的负荷： ±5% 10kV及以下电压供电的负荷： ±7% 低压照明负荷： +5%～-10% 农村电网
正常运行情况： +7.5%～-10%
事故运行情况：
+10%～-15%
电压调整的基点-无功功率
①电压损耗近似等于电压降落的纵分量 △U； ②△U可以分解成电阻电压损耗分量PR/U和电抗
励磁绕组 温升约束
（1）当发电机低于额定功率因数运行时，能增加 输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于 励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。 定子容量得不到充分利用； （2）当发电机高于额定功率因数运行时，励磁电 流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限 制条件。定子和转子容量都得不到充分利用。 （3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功 率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到 额定值，使其容量得到最充分的利用。
容器； TCR为可控硅控制的电 抗器；
自饱和电抗器型静止补偿器
Lh为自饱和电抗器； 电压低于额定电压时，因铁 芯不饱和而呈现很大的电抗 值，基本不消耗无功功率；
电压达到或超过额定电压 时，因铁芯急剧饱和而呈现 很小的电抗值，消耗无功功 率；