经济预测与决策-长期趋势变动预测法
《经济预测与决策》课后习题
第一章经济预测的基本原理1.什么叫经济预测?经济预测是一门研究经济发展过程及其变动趋势的学科。
2.经济预测与决策有什么关系?经济计划是为实现经济决策目标而编制的一种经济活动方案，而经济决策的目标又是依据经济预测的结果而确定的。
3.什么叫宏观经济预测?宏观经济预测是指对整个国民经济或一个地区、一个部门的经济发展前景的预测，它以整个社会（或地区、部门）的经济发展的总图景作为考察对象。
4.什么叫微观经济预测?微观经济预测是指对一个企业的经济发展前景或家庭、个人的经济活动的预测，它以单个经济单位的经济活动前景作为考察的对象。
5.什么叫定性经济预测?定性经济预测是对某一经济现象的未来状态所作的一种描述，也就是对未来的经济状态提供可能变动的方向而非数量的大小所作出的预测。
6.什么叫定量经济预测?定量经济预测是运用经济统计的数据资料，根据预测目标中的经济变量之间的关系，建立起预测模型以推导出预测值。
7.预测的基本要素有哪些?信息要素，方法要素，分析要素，判断要素。
第四章判断预测技术1.直接头脑风暴法与质疑头脑风暴法的主要区别是什么?在专家选择上有何异同?直接头脑风暴法是组织专家对所要解决的问题，开会讨论，各持己见地、自由地发表意见，集思广益，提出所要解决问题的具体方案。
质疑头脑风暴法是对已制定的某种计划方案或工作文件，召开专家会议，由专家提出质疑，去掉不合理的或不科学的部分，补充不具体或不全面的部分，使报告或计划趋于完善。
P1-P3=0.11>0故该公司各厂明年投资的总趋势增加。
5.甲的平均销售量=（800+4*700+600）/6=700甲预测的销售量的方差为δ甲2=[（800-600）/6 ]2=1111.11δ甲=33.33乙的平均销售量=（750+4*640+550）/6=643乙预测的销售量的方差为δ乙2=[(750-550)/6]2=1111.11δ乙=33.33丙的平均销售量=（850+4*700+600）/6=708丙预测的销售量的方差为δ=41.67丙推销员的销路预测是(700+643+708)/3=684其预测值的方差为δ2=（δ甲2+δ乙2+δ丙2）/9=439.85δ=20.97故，预测值在439.85-2*20.97至439.85+2*20.97之间的可能性为95.4% 6.柜台A,2Φ[(450-400)/δA]-1=90%)=0.95所以，Φ(50/δA50/δA =1.65=50/1.65=30.30所以，δA由此得，专柜A的预测值的均值为400，标准差为30.30同理，专柜B的预测值的均值为450，标准差为25.51专柜C的预测值的均值为350，标准差为34.72（400+450+250）/3=400δ=17.56故其均值是400，标准差是17.56 总销售量预测值在[400-17.56,400+17.56]之间的可能性为68.3%，在[400-2*17.56,400+2*17.56]之间的可能性为98.4%第五章一元回归预测技术x1=22.7/8=2.84 y1=6030/8=753.75b=(17569-(22.7/8)*6030)/(67.15-(22.7/8)*22.7=167.5490644a=6030/8-167.55*22.7/8=278.3295299y=278.33+167.55xr=(17569-8*2.84*753.75)/√(67.15-8*2.84^2)√(4627700-8*753.75^2)=0.95 若增加广告费支出，有望增加销售额。
经济预测与决策试题及答案
经济预测与决策一、单项选择题1. 经济预测是编制计划的A. 依据B.结果C.目的D.方法2. 各种可能结果发生概率P(Ei)的总和∑P(Ei)=A.1B.0C. ≤1D. 0≤3. 专家评估法包括（）等方法。
A.市场调查法B.主观概率加权法C.专家会议法D.三点法4. 完全拟合时，可决系数r2的值是：A. -1B. 0C. 1D. 0r215. 样本回归直线对数据拟合程度的综合度量指标有：。
A.拟合优度B.可决系数C.季节指数D.平滑系数6. 当时间序列出现线性变动趋势时，可以采用（）进行预测。
A. 一次移动平均法B. 二次移动平均法C. 一次指数平滑法D. 三次指数平滑法7. 二次指数平滑法中，计算斜率系数的估计式是（）。
8. 最小平方法中，对于自变量t，有（）。
9. 当时间序列的二阶差分2Yt近似为常数时，可建立（）模型进行预测。
A．.线性回归B．直线趋势C．二次曲线D．指数曲线10. （）是用百分数或系数形式表示的季节变动指标。
A.同期平均数B.连锁系数C.季节变差D. 季节指数11. 若时间序列呈水平型季节变动，则意味着时间序列中不存在明显的（）A. 长期趋势变动B. 季节变动C.循环变动D.不规则变动12. 若概率矩阵P的有限次方幂Pm的所有元素Pij为（），则P为正规概率矩阵。
A. -∞＜Pij＜∞B. -∞＜Pij≤0C. 0≤Pij＜∞D. 0＜Pij＜∞13. 转移概率，这种转移概率可以依据其前一种状态推算出来，而与该系统的原始状态和此次转移以前的有限次或无限次转移（）。
A. 无关B. 有关C. 正相关D. 负相关14. 经济决策是指经济管理部门和企业为了达到某种经济目标，在经济调查、经济预测和对经济发展、管理活动等规律性认识的基础上，运用科学的方法，根据对经济效果或效益的评价，从几种可供选择的行动方案中，选出一个（）的方案，作为经济行动的指导。
A.可行B. 令人满意C.经济D.最优15. （）原则是指，从几种可供选择的方案中，择优选取可行的令人满意的方案。
长期趋势预测法
（二）特点
1．调整预测值旳能力 2．预测值中包括旳信息量比一次移动平均法预测值 中丰富得多。
3．加权特点
平滑系数a旳选择需要考虑以下几种方面：
（1） a值越小，对序列旳平滑作用越强，对时 间序列旳变化反映越慢，因而序列中随机波动较 大时，为了消除随机波动旳影响，可选择较小旳 a，使序列较少受随机波动旳影响； a值越大， 对序列旳平滑作用越弱，对时间序列旳变化反映 越快，因而为了反映出序列旳变动状况，可选择 较大旳a，使数据旳变化不久反映出来。
三、参数旳求解措施
最小平措施: 用高等数学求偏导数措 施，得到下列联立方程组：
y Na b t
ty a t b t 2
为使计算以便，可设t:
奇数项：, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 偶数项：, 5, 3, 1, 1, 3, 5,
这么使
t
y 0，即上述方程组可简化为：
指以预测对象近来一组历史数据（实际值）旳平均值直接 或间接地作为预测值旳措施。
一、一次移动平均法旳概念、特点和模型 1．概念：是直接以本期（t期）移动旳平均值作为下期
（t+1）预测值旳措施。 2．特点： 1）预测值是离预测期近来旳一组历史数据（实际值）
平均旳成果。 2）参加平均旳历史数据旳个数（即跨越期数）是固
3、是移动平均法旳高级形式，能克服一次移动法 旳不足，提升预测效果。
四、二次移动平均法旳模型及其应用
（二）二次移动平均法旳应用
例：我国Y1～Y23年出口某商品到德巴 伐利亚州旳销售量为下表（2）栏所示，试 用二次移动平均法（n取3）计算Y6～ Y23年销量旳理论预测值，并预测Y23年 旳销量。
比较一下表中第（8）栏旳预测值与第 （2）栏实际值旳差别，Y6～Y23年5年 旳均方误差仅为7.48，这阐明对于斜坡型 历史数据，用二次移动平均法进行预测远 比一次移动平均法精确。
经济预测与决策
经济预测与决策摘要：本文简单介绍了经济预测与决策的概念、分类、基本步骤，并阐述了经济预测与决策的关系。
一、经济预测1、经济预测的基本概念经济预测就是在一定的经济理论指导下，根据经济发展的历史和现状资料、客观的环境条件以及主观的经验教训，对经济的未来发展预先作出科学的推测。
是与未来有关的旨在减少不确定性对经济活动影响的一种经济分析。
它是对将来经济发展的科学认识活动。
经济预测不是靠经验、凭直觉的预言或猜测，而是以科学的理论和方法、可靠的资料、精密的计算及对客观规律性的认识所作出的分析和判断。
这样的预测是一种分析的程序，它可以重复地连续进行下去。
目的是为未来问题的经济决策服务。
为了提高决策的正确性，需要由预测提供有关未来的情报，使决策者增加对未来的了解，把不确定性或无知程度降到最低限度，并有可能从各种备选方案中作出最优决策。
2、经济预测的分类通常分为三类：（1）、按预测的范围，有国民经济预测、企业经济预测，介乎两者之间的部门经济预测和地区经济预测，还有世界经济预测。
（2）、按预测的时效，有短期预测、长期预测及中期预测。
短期预测和长期预测的划分，因预测对象的性质、预测的要求、各国习惯而有所差别。
两者区别的实质性标志在于预测期内的主要因素、经济结构等是否发生了根本性变化。
中期预测则介乎这两者之间。
（3）、按预测的性质，有质的预测和量的预测。
只要求对预测事物有概括性的了解，描述其变化趋势,判断它出现的可能性或不可能性,就采用质的预测。
从一些经济指标的已知值推算另一些指标的未来值，进而说明达到这些数值的概率，就采用量的预测。
其中，预测的变量数值表现为单一数值，称为点值预测；预测的变量数值有一个幅度,处于上限和下限的区间之内,称为区间预测。
3、经济预测的步骤（1）、收集和分析预测所需要的各种资料；（2）、进行各种预测计算，提出轮廓性的初步的预测;（3）、召开预测评论会议,以便起到集思广益、集体判断的作用；（4）、补充和修正预测，发布正式的预测报告。
经济预测与决策
经济预测与决策1、经济预测：在一定的经济理论指导下，根据经济发展的历史和现状资料、客观的环境条件以及主观的经验教训，对经济的未来预先做出科学的推测。
2、经济预测的分类：1）按照预测结果的属性分为定性经济预测和定量经济预测；2）按照预测的范围分为宏观经济预测和微观经济预测；3）按照预测期限长短分为长期、中期、近期和短期经济预测；4）按照预测的内容分为国民收入分配预测、生产预测和市场预测。
3、经济预测的4个基本原理：惯性原理，类推原理，相关原理，概率推断原理。
4、经济预测的8个基本步骤：确定预测的目标，确定预测因子，收集、整理所需资料，选择经济预测的方法，建立预测模型，利用模型经济预测，分析和评价预测结果，提出预测报告。
5、经济预测准确度的度量：1）预测误差：实际值与预测值之差，即e=-Y Y Λ；2）相对误差：预测误差占实际值的百分比，即Y -100%YYΛ⨯，不受量纲的影响；3）预测的平均误差：n 次预测误差的平均值，即=1(Y -)=niii YMD nΛ∑，无法真正反映预测误差的大小，但可以作为修正预测值的依据；4）预测的平均绝对误差：n 次预测误差的绝对值的平均值，即=1|Y -|=niii YMAD nΛ∑，受量纲的影响；5）预测的平均绝对相对误差：n 次预测的相对误差的绝对值的平均值，即=1Y -1=||100%ni i i iY AARE n Y Λ⨯∑，不受量纲的影响。
6）预测的方差和标准差：即22=11S =(Y -)ni i i Y n Λ∑；7）THEIL不等系数的计算公式μ修正的THEIL不等系数的计算公式*μ，结果越接近于0，预测越准确。
6、头脑风暴法：围绕某一问题召开专家会议，通过共同讨论进行信息交流和相互诱发，激发出专家们创造性思维的连锁反应，产生许多有创造性的设想，从而进行集体判断预测的预测方法。
优点：1）低成本，高效率；2）能获取广泛的信息和创意，考虑较多的因素，通过互相启发，集思广益，在大脑中掀起思考的风暴，可提供较全面的预测方案。
经济预测与决策
1.经济预测(1)概念：经济预测确实是以准确的调查统计资料和信息依据，从经济现象的历史、现状和规律性动身，运用科学预测的理论、方式和手腕，对经济现象以后进展前景的测定。
(2）作用：①经济预测是经济决策科学化的前提②经济预测是编制打算，增强打算指导的依据②经济预测是企业增强经营治理，提高经济效益的手腕(3)步骤：①确信预测目标②搜集资料③选择预测方式④实际预测⑤预测结果评判⑥修正预测结果⑦提出预测报告(4)原那么：①连贯性原那么②类推性原那么③相关性原那么④实事求是原那么2．专家会议法的优缺点。
优势：①召开专家会议，专家们能够相互交流、相互启发，通过讨论与辩论，扬长避短，去异求同。
②同时，由于会议有多人参加，占有资料、信息多，考虑因素也较全面，有利于得出较为正确的结论。
③亦能够通过内外信息的交流与反馈，将产生的制造性思维活动集中于战略目标，为重大战略决策提供预测依据。
缺点：①专家会议的要紧缺点是易受心理因素的阻碍。
②个别权威的意见，在专家会议上容易左右其他成员意见；③有些专家由于自尊心，即便个人意见依据不充分，也不肯意当面修正；④有些专家碍于情面，对自己以为是不正确的判定，也不肯意发表意见。
⑤另外，因参加会议的人数有限，代表性不够，阻碍讨论。
3．（1）经济决策的分类。
①按涉及的范围不同，分为宏观经济决策和微观经济决策②按目标的性质不同，分为战略决策和战术决策③按决策者的地位不同，分为高层决策、中层决策和基层决策④按方式不同，分为定性决策和定量决策⑤按问题显现的频率高低，分为程序化决策和非程序化决策⑥按目标多少不同，分为单目标决策和多目标决策⑦按所具有的条件不同，分为确信型决策、非确信型决策和风险型决策（2）经济决策原那么：①信息准全原那么②以后预测原那么③可行性原那么④系统原那么⑤对照选优原那么⑥经济性原那么⑦民主集中原那么⑧跟踪监控原那么4．头脑风暴法组织专家会议法应遵循的原那么是什么？①严格限制问题的范围，明确具体要求，以便集中注意力。
经济预测与决策整理
四、简答题(共3小题，每题5分，共15分)1在实际预测中，为什么常常需要将定性预测与定量预测两种方法结合起来使用? 2 请说明在回归预测法中包含哪些基本步骤? 3 什么是风险决策的敏感性分析?五、计算题(共4题，共40分)±下表是序列{¥}的样本自相关函数和偏自相关函数估计值，请说明对该序列应当建立什么样的预测模型?(本——— 10 fk -0.030.050.09— 0.040.07 4φe0.040. 010.05— 0.030.032 兹有下列资料：试用龚珀兹曲线模型预测第11期的销售额。
(本题10分)3 某商店的微波炉在过去100天的销售资料如下：该商品如当天售出，可获利润30元/件，售不出将亏损20元/件，试用边际分析法进行决策分析。
(本题7分)4一家食品公司考虑向市场投放一种新食品，以增加供应品种。
销售研究部门认为，若销 量好(概率为0.7)每月可获利50万元；若销量不好(概率为0.3)每月将亏损28万 元。
现有两个可能策略：K K(1) 根据现有信息，立即决定是否销售新食品；(2)自己进行可靠性为70%的市场调查，调查费用为2万元；试计算：(1) 要不要进行市场调查? (本步10分)(2) 要不要投放新产品(本步3分)四、简答题(共3小题，每题5分，共15分)1 简述贝叶斯决策方法中预后验分析的内容和作用?2影响经济时间序列变化有哪四个因素?试分别说明之。
3处理多目标决策问题，应遵循的原则是什么?五、计算题(共4题，共50分)1 某工程队面临一项施工合同的决策问题，资料如下：请对此决策问题进行敏感性分析。
(本题10分)2已知某产品第20期的销售量X₂0=180,Sig’=155.5,S1₉”=143.2,α=0.2。
请用布朗(Brown) 单一参数线性指数平滑方法预测该产品第21期的销售量。
(本题10分)3 设参考序列为Yo=(8,8.8,16,18,24,32), 被比较序列为Yi=(10,11. 16,18.34,20,23.4,30)Y₂=(5,5.625,5.375,6.875,8. 125,8.75)求其关联度。
长期趋势预测法
四、实例应用
解程序如下：
将参数值代入公式
第六节 指数曲线模型预测法
一、概念：是根据预测对象具有指数曲线变动 趋势的历史数据，拟合成一条指数曲线，通过 建立指数曲线模型进行预测的方法。
二、模型、特征、适用性 1．模型：
图形为：
2．特征：令t = 1，2，3，……，n，便可得 到相应的预测值和环比系数（即逐期增长 率）见下表：
1、乘法模型:
Y=T×S×C×I 式中：T为绝对数，与历史数据Y的计量单位相同， S、C、I为相对数，分别表示季节变动、循环变动、 不规则变动系数，一般以百分比表示。
2、加法模型:
Y=T+S+C＋I 均为绝对数，与Y的计量单位相同。 实际中应用较多的是乘法模型。 （三）时间序列的分解分析 时间序列的分解就是按照时间序列的分析模型， 测定出各种变动形态的具体数值。下面以时间序 列的两种常态现象为例予以说明。
三、参数的求解方法 最小平方法: 用高等数学求偏导数方 法，得到以下联立方程组： y Na b t
ty a t b t
为使计算方便，可设t:
2
, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 奇数项： , 5, 3, 1, 1, 3, 5, 偶数项： y Na 这样使 t 0 ，即上述方程组可简化为：
ty b t
2
由联立方程也可直接推 导出： b a n ty t y ty 2 2 2 n t ( t ) t y bt
y
n
b
t
n
y
n
( t 0)
例：某企业Y2～Y6年出口某商品到德慕尼黑销售情况如下 表所示，试用最小平方法求参数并预测Y7、Y8年销售额。
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省钱就是挣钱。。2022年3月23日下午 3时36 分22.3.2 322.3.2 3
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人在世上练，刀在石上磨。。2022年3 月23日 星期三 下午3 时36分2 2秒15: 36:2222 .3.23
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属于自己的，不要放弃；别人得到的 ，切莫 妒忌。 。2022 年3月下 午3时3 6分22. 3.2315: 36March 23, 2022
年份 t 1992 -4 1993 -3 1994 -2 1995 -1 1996 0
1997 1
1998 2
1999 3
2000 4
0
计算表
计算Yt、tYt、t2
分别计算Yt、tYt、t2，计算过程见表 5-2。 Yt =3636 tYt=2092 t2=60
表5-2
年份 t 1992 -4 1993 -3 1994 -2 1995 -1 1996 0 1997 1 1998 2 1999 3 2000 4
预测
2004年时，t=8，预测2004年的销售量为：
Yˆ 8 404 34.87 8 682.93(吨)
第二节 二次曲线模型预测法
一、二次曲线预测模型 二、二次曲线模型的建立
一、二次曲线预测模型
二次曲线预测模型为：
Yˆ t aˆ bˆ t cˆ t 2
(5 - 8)
模型的特点
该模型的特点是二阶差分为常数。 当时间序列的二阶差分2Yt近似为 常数时，或其散点图近似上凸或下 凹的曲线时，可利用二次曲线模型 来预测。
分析时间序列的环比发展速度，可 见各环比发展速度值大体相等，因 此采用指数曲线模型进行预测。
经过计算得到：
t2=572， lgYt=17.01， t lgYt=35.67。
表5-4 分析计算表
年份 t 存款余额Yt 环比发展速度(%) t2
1989 -11 5.67
121
1990 -9 7.09
二、二次曲线模型的建立
建立二次曲线模型的关键是根据时 间序列资料估计参数的值。 常用的方法有最小平方法、三点法 等。 本节介绍利用三点法建立二次曲线 模型。
参数估计的基本步骤
在时间序列资料中选取三个代表点； 根据三个点的坐标值建立由三个二 次曲线方程组成的联立方程组；求 间序列的一阶差分Yt近似为 一常数时，或其散点图呈直线趋势，利 用直线趋势模型预测可以得到理想的结 果。
二、直线趋势模型的建立
直线趋势模型建立的关键是根据时间序 列资料估计各参数的值。常用的方法有 最小平方法、折扣最小平方法等。 本节将介绍最小平方法。
最小平方法的基本原则
同回归分析预测法中的最小二乘法 一样，这里所介绍的最小平方法的 基本原则是在使时间序列的剩余平 方和最小的基础上，估计各参数的 值。
第一节 直线趋势模型预测法 第二节 二次曲线模型预测法 第三节 指数曲线模型预测法
第一节 直线趋势模型预测法
一、直线趋势模型 二、直线趋势模型的建立
一、直线趋势模型
当时间序列的发展趋势呈线性时，可采 用直线趋势模型进行预测。 直线趋势模型为：
Yˆ t aˆ bˆ t
直线趋势模型的特点
一阶差分Yˆ t为一常数，即： Yˆ t Yˆ t - Yˆ t-1 bˆ。
模型的特点：
环比发展数度为常数。即：
Yˆ t Yˆ t -1
aˆbˆ t aˆbˆ t 1
bˆ
可化为对数线性模型：
lg Yˆ t lg aˆ t lg bˆ
(5 -18)
二、指数曲线模型的建立
指数曲线模型中的参数可通过最小平方 法或三点法得到。 本节利用最小平方法建立指数曲线模型。
根据最小二乘准则，有：
经济预测与决策
经济预测与决策
第五章 长期趋势变动预测法
长期趋势变动预测法
根据时间序列的发展趋势， 配合适当的数学模型，外推预 测未来的趋势值。
本章学习目的与要求
通过本章的学习，掌握 各种长期趋势变动的预测方 法。
本章学习重点和难点
重点是直线趋势模型预 测法;
难点是二次曲线模型预测 法。
本章内容提示
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人生只有必然，没有偶然。。22.3.232 2.3.23 Wednes day, March 23, 2022
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不知不觉中人就发霉了，所以千万不 要不知 不觉。 。15:36: 2215:3 6:2215: 363/23/ 2022 3:36:22 PM
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以诚感人者，人亦诚而应。。22.3.231 5:36:22 15:36 Mar-222 3-Mar-2 2
表5-3 水产品收购量 单位：千吨
年份 t 1992 1 1993 2 1994 3 1995 4 1996 5 1997 6 1998 7 1999 8 2000 9
Yt
Yt
2Yt
54.5
64.1 9.6
76.4 12.3 2.7
92.4 16.0 3.7
110.7 18.3 2.3
132.2 21.5 3.2
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不入虎穴,焉得虎子？
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没有人富有得可以不要别人的帮助， 也没有 人穷得 不能在 某方面 给他人 帮助。1 5:36:22 15:36:2 215:36 Wednes day, March 23, 2022
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没本事的男人才会要死要活。。22.3.2 322.3.2 315:36: 2215:3 6:22Ma rch 23, 2022
156.6 24.4 2.9
183.6 27.0 2.6
214.0 30.4 3.4
中位项数
因为时间序列的项数N=9,所以选择三项 加权平均的三点法估计参数。 时间数列的中位项数d =（N+1） 2=5。
参数值
根据式（5-14）、（5-15）、（5-16）得：
cˆ 1.4528 bˆ 5.4454 aˆ 48.0344
二次曲线预测模：
Yˆ t 48.0344 5.4454t 1.4528t 2
预测
2003年时，t=12，所以预测2003年水产 品的收购量：
Yˆ 12 322.5824(千吨)
第三节 指数曲线模型预测法
一、指数曲线模型 二、指数曲线模型的建立
一、指数曲线模型
指数曲线的预测模型为：
Yˆ t aˆ bˆ t
0
计算表
Yt 265 297 333 370 405 443 474 508 541 3636
tYt
t2
-1060 16
-891 9
-666 4
-370 1
00
443 1
948 4
1524 9
2160 16
2092 60
根据式（5-6）、（5-7），得：
aˆ 3636 404 9
bˆ 2092 34.87 60
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若不能从根本着手，奢谈企业管理是 没有用 的。管 理没有 秘诀， 只看肯 不肯努 力下功 夫，凡 事求其 合理化 ，企业 经营管 理的理 念应是 追根究 底，止 于至善 。。202 2年3月 23日星 期三3 时36分2 2秒We dnesda y, March 23, 2022
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我只有在工作得很久而还不停歇的时 候，才 觉得自 己的精 神轻快 ，也觉 得自己 找到了 活着的 理由。 。22.3.2 32022 年3月23 日星期 三3时3 6分22 秒22.3.2 3
3.求解参数（五项加权平均）
cˆ 2(Y1 2Y2 Y3 ) (N 5)2
bˆ Y3 Y1 3N 7 cˆ
N5
3
aˆ
Y1
11 3
bˆ
121 cˆ 9
(5 -11) (5 -12) (5 -13）
求解参数（三项加权平均）
39 aˆ Y1 7 bˆ 49 cˆ
N3 3 bˆ Y3 Y1 3N 5 cˆ
125
81
1991 -7 9.56
135
49
1992 -5 13.07
137
25
1993 -3 16.75
128
9
1994 -1 21.62
129
1
1995 1 28.34
131
1
1996 3 39.86
141
9
1997 5 54.16
136
25
1998 7 74.84
138
49
1999 9 94.38
126
81
2000 11 129.94
138
121
572
lgYt 0.75 0.85 0.98 1.12 1.22 1.33 1.45 1.60 1.73 1.87 1.97 2.11 17.01
tlgYt -8.29 -7.66 -6.86 -5.81 -3.67 -1.33 1.45 4.80 8.67 13.12 17.77 23.25 35.67
选点
当时间序列的项数为偶数时，可去 掉第一项，余下按项数为奇数时处 理。
求加权平均数
设由远及近的三点坐标分别为：
M1 (t1, Y1 )，M 2 (t 2 , Y2 )，M3 (t 3 , Y3 )。
五项加权平均数的计算式
即五项加权平均时，三个点的坐标为：
M1
(11 3
,
Y1
)，M
2
(
N 2
7 6
估计参数
aˆ 10lg aˆ 101.4175 26.1517 bˆ 10lg bˆ 100.0624 1.1545
建立指数曲线模型：
Yˆ t 26.1517 1.1545t
预测
2001年时，t=13，所以预测2001年居民 储蓄存款余额：
Yˆ 13 26.1517 1.154513 169.2860(亿元)