经济预测与决策技术及MATLAB实现第4章 弹性预测法
·PAGE8·经济预测与决策及其Matlab实现
第1章经济预测技术本章主要介绍与经济预测技术有关的各种概念、经济预测的目的、方法以及分类。
并讨论做好经济预测工作的一般方法和步骤。
1.1 预测与经济预测概述预测就是根据历史推测未来。
明确地说，预测是在对历史资料进行整理和分析的情况下，采用一定的手段对不确定事件或未知事件进行估计或表述，属于探索未来的活动。
从这个意义上来讲，预测是人类自古就有的活动。
据《史记》记载，我国春秋战国时代就有根据市场上商品供求情况的变化来预测商品价格变化的思想（“……贵上极则反贱，贱下极则反贵……”）。
著名的《孙子兵法》里大部分内容谈的都是预测问题。
西方的情况也类似。
比如西方的星象术也是占卜者根据所拥有的材料对未来进行估计或描述。
在这些古代人们的预测活动中，通常都是经验的总结。
用现在的术语来讲，属于定性预测的范畴。
这还不能说形成为一门科学，只能说具有了预测的思想。
至于当代预测技术，一般认为起源于20世纪初。
当时，随着资本主义经济危机的日益加剧，垄断资本迫切需要了解有关方面未来的前景以便进行垄断经济经营活动。
到20世纪20年代，随着综合指数法、趋势外推法等方法的纷纷出现并应用于经济活动中，经济预测开始受到重视。
20世纪40年代以后，预测技术在欧美得到了广泛传播，据统计，60年代以来欧美各国建立了大量的预测咨询机构，70年代世界各国已有2 500多家专业咨询机构从事与预测有关的咨询工作。
在我国，50年代就已经开展了预测的研究与运用。
但由于历史的原因，直到改革开放以后，预测的研究和运用才真正得到了重视和发展。
当代的预测技术一方面继续重视定性预测，另一方面则非常重视定量的预测技术。
定量预测技术是运用科学的、数学的判断方法，对事物未来可能演变的情况作出数量上的推断的一种技术。
作出一个好的（准确的）预测需要两方面的知识：一是被预测对象本身所处学科领域的知识；二是预测方法本身的理论（主要是数学方面的有关理论）。
根据上面所说的预测的概念，预测存在于人们生活的各个方面。
使用MATLAB进行数据预测和预测
使用MATLAB进行数据预测和预测引言:数据预测和预测在许多领域中都具有重要的应用价值。
它们可以帮助我们预测未来的发展趋势，做出合理的决策，并在经营和决策中提供有力的支持。
在这一过程中，MATLAB作为一种功能强大的编程语言和数据分析工具，为我们提供了一个强大的工具箱，可以进行数据预测和预测。
数据预处理:在开始数据预测和预测之前，我们首先需要对数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、数据归一化、特征选择等步骤。
通过这些步骤，我们可以提高数据的质量，减少噪声的影响，并使数据更适合于预测模型的建立。
数据清洗是指删除或修复数据中的错误值、缺失值和异常值。
在MATLAB中，我们可以使用一些函数和工具箱来处理这些问题。
例如，我们可以使用`isnan`函数来检测缺失值，并使用`fillmissing`函数来填充缺失值。
对于异常值，我们可以使用一些统计方法，如3σ原则或箱线图来识别和处理。
数据归一化是将不同尺度的数据映射到统一的尺度上。
这是因为不同尺度的数据可能对预测模型的训练和预测产生不利影响。
在MATLAB中，有许多方法可以实现数据归一化，如MinMax归一化、Z-score归一化等。
我们可以使用`mapminmax`函数来实现MinMax归一化，并使用`zscore`函数来实现Z-score归一化。
特征选择是从原始数据中选择最相关的特征，以降低数据维度并提高预测模型的准确性。
在MATLAB中，我们可以使用一些算法和函数来实现特征选择。
例如，我们可以使用`fsrnca`函数（基于相关系数的特征选择）或`sequentialfs`函数（基于逐步搜索的特征选择）来选择最佳特征子集。
在完成数据预处理后，我们可以使用各种算法和方法进行数据预测。
在MATLAB中，有许多经典的预测算法和函数可供选择。
以下是几个常用的预测方法。
1. 线性回归:线性回归是一种基本的预测方法，它使用线性模型来建立输入变量和输出变量之间的关系。
经济预测方法与MATLAB编程第4章 弹性预测法
1）公路客运量：
Q2003 Q2002 (1 E1 0.08) =153.6256
Q2004 Q2002 (1 E1 0.08)2 = 159.9778 Q2005 Q2002 (1 E1 0.08)3 = 166.5926
2）公路货运量
Q2003 Q2002 (1 E2 0.08) =113.7632
劳动力弹性
EL
Q L
L Q
资金弹性
EK
Q K
K Q
ln Q ln A ln L ln K
对数形式是线性方程，可用最小二乘法估计方程系数， 也即方程的参数。
4.5 案例分析
4.5.1石油消费弹性系数预测法
石油弹性系数是指一个国家，一个地区或一个单位在某一 时期内，石油消费的增长速度与同期产值(总产值，净产值， 或国民收入，国民生产总值)增长速度的比值，
t 1
M t1
【例4-6】 我国1990年至2005年石油消费量与国内生产总 值数据如表4-2所示，试预测2007年石油需求量。
年份
石油消费量 ／万吨
GDP／亿
年份
石油消费量 ／万吨
GDP／亿
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
11485 12383 13353 14852 14956 16020 17380 19600
需求弹性价格系数
Ep
Q1 Q0 Q0
P1 P0 Q P0
P0
P Q0
预测模型
Qt
Q0
Q
Q0 (1
Et
P )
经济预测与决策仿真实验报告
经济预测与决策仿真实验报告一、实验背景在当今复杂多变的经济环境中，准确的经济预测和明智的决策对于企业、政府和个人都至关重要。
经济预测能够帮助我们提前洞察市场趋势，把握机遇，规避风险；而决策则是基于预测结果，选择最优的行动方案，以实现既定的目标。
为了深入理解和掌握经济预测与决策的方法和技巧，我们进行了本次仿真实验。
二、实验目的本次实验的主要目的是：1、熟悉并运用常见的经济预测方法，如时间序列分析、回归分析等，对经济数据进行预测。
2、通过建立决策模型，综合考虑各种因素，制定最优的经济决策方案。
3、培养对经济数据的敏感度和分析能力，提高解决实际经济问题的能力。
三、实验数据与方法（一）实验数据我们选取了某地区过去五年的经济数据，包括 GDP 增长率、物价指数、失业率、进出口贸易额等指标。
这些数据来源于政府统计部门和相关的经济研究报告。
（二）实验方法1、时间序列分析使用移动平均法和指数平滑法对 GDP 增长率进行预测，观察其短期和中期的趋势变化。
2、回归分析建立多元线性回归模型，以物价指数、失业率等作为自变量，GDP 增长率作为因变量，分析各因素对经济增长的影响。
3、决策树分析构建决策树模型，针对企业的投资决策问题，考虑市场需求、竞争状况、成本等因素，确定最优的投资方案。
四、实验过程与结果（一）时间序列分析1、移动平均法分别计算了 3 期和 5 期移动平均值，并绘制出趋势线。
结果显示，3 期移动平均对短期波动的反应较为灵敏，但中期趋势不够平滑；5 期移动平均则在平滑中期趋势方面表现较好，但对短期变化的捕捉相对滞后。
2、指数平滑法通过调整平滑系数α的值，进行多次预测。
当α取值较大时，预测结果对近期数据的权重较大，能够更快地反映最新的变化；当α取值较小时，预测结果更趋于稳定，但对短期变化的响应较慢。
（二）回归分析经过数据处理和模型拟合，得到回归方程如下：GDP 增长率＝ 05×物价指数 02×失业率＋ 03×进出口贸易额＋常量通过对回归系数的分析，发现物价指数对GDP 增长率有正向影响，失业率有负向影响，进出口贸易额也有正向影响。
在Matlab中进行数据预测的技术实现
在Matlab中进行数据预测的技术实现在当今信息爆炸的时代，数据已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
然而，对于大规模的数据集合，要从中提取出有用的信息并进行准确的预测是一项挑战巨大的任务。
幸运的是，有许多强大的工具和技术可以帮助我们实现这一目标，其中之一就是Matlab。
Matlab是一种高级的计算机编程语言和环境，用于数值计算和可视化。
它提供了强大的工具和函数，可以处理各种类型的数据，并进行复杂的数据分析和预测。
在本文中，我们将介绍在Matlab中进行数据预测的技术实现。
首先，我们需要了解数据预测的基本原理。
数据预测是一种通过已知数据来估计未来趋势或结果的技术。
它可以基于统计模型、机器学习算法或神经网络等方法来实现。
在Matlab中，我们可以使用各种函数和工具箱来实现这些方法。
其中一个常用的方法是基于统计模型的数据预测。
统计模型基于已知数据的统计属性，如均值、标准差和相关系数等来估计未来数据的分布和趋势。
在Matlab 中，我们可以使用统计工具箱中的函数来拟合数据并进行预测。
例如，使用regress函数可以建立线性回归模型来预测一个变量与其他变量之间的关系。
另外，使用arima函数可以构建自回归积分滑动平均（ARIMA）模型来预测时间序列数据。
除了统计模型，机器学习算法也是一种常用的数据预测方法。
机器学习算法基于大量的训练数据来学习模型，并使用该模型来对未知数据进行预测。
在Matlab 中，我们可以使用机器学习工具箱中的函数和工具来实现这些算法。
例如，使用fitcecoc函数可以训练一个多类别支持向量机（SVM）分类器来对数据进行分类。
另外，使用fitrtree函数可以构建一个回归树模型来预测连续变量的值。
此外，神经网络也是一种强大的数据预测技术。
神经网络由许多相互连接的神经元组成，可以通过学习输入和输出之间的关系来进行数据预测。
在Matlab中，我们可以使用神经网络工具箱中的函数和工具来构建和训练神经网络。
基于神经网络的股票价格走势预测及其MATLAB实现——论文
基于神经网络的股票价格走势预测及其MATLAB实现摘要伴随着我国经济的高速发展和广大投资者日益旺盛的需求，股票投资已经成为一种常见的投资手段，而股票价格预测也逐渐成为广大投资者关心和研究的重点问题。
股票价格的波动是一个高度复杂化的非线性动态系统，其本身具有诸如大规模数据、噪声、模糊非线性等特点。
针对这些特点本文在深入分析股票市场实际预测中所面临的关键问题和比较各种已有的股票预测方法的基础上，探讨运用神经网络这一人工智能工具，研究基于历史数据分析的股票预测模型。
神经网络是建立在对大规模的股票历史数据的学习仿真的基础上，运用黑盒预测方式找出股市波动的内在规律，并通过将其存储在网络的权值、阈值中，以此来预测未来短期或是中长期的价格走势。
关键字：神经网络，股票，预测，MATLAB工具箱ABSTRACTAlong with the economy growth and increasingly strong demand of many investors in our country, stock has become a common means of investment, and stock price forecast has greatly been one of the focuses of study topic. The change of stock price is a highly complicated nonlinear dynamic system, itself has many characteristics such as massive data, noise, fuzzy and nonlinear. This article analyses the key issues being existent in the real stock market prediction and compares various existing stock forecasting methods. We will try to research on stock price prediction model based on a neural network with huge historical data.Neural network is based on studying massive historical data, uses the black box of forecasting ways to find the internal disciplinarian of stock market, and stores them in the weights and valves values of the neural network for predicting the short-term or long-term trend in the future.KEYWORD：Neural networks, Stock, prediction, MATLAB toolbox目录摘要 (1)一．绪论 (3)1.1研究背景及意义 (3)1.2国内外研究的现状 (4)1.3 论文的研究方法及其框架结构 (5)二．股票预测的关键问题分析 (6)2.1 股票价格波动的因素以及预测的基本假设 (6)2.2股票预测的常用术语和技术指标 (8)2.3股票数据的特点 (11)三．神经网络的基本原理介绍 (12)3.1人工神经网络的定义和发展过程 (12)3.2 神经网络基本原理 (12)3.3 BP神经网络介绍 (15)3.4 神经网络的特点 (19)3.5 神经网络的在实际预测模型中的问题 (20)四．神经网络算法 (21)4.1 输出输入变量的选取 (21)4.2数据归一化处理 (22)4.3数据样本分类 (22)4.4网络初始化 (22)4.5 训练网络 (23)4.6网络仿真 (24)五．仿真实验 (24)4.1 单日收盘价对单日收盘价预测 (24)4.2 单日收盘价，成交量对单日收盘价预测 (25)4.3 多日收盘价，成交量对单日收盘价预测 (26)4.4 多日收盘价，成交量对多日收盘价预测 (27)六．结论和展望.............................................................................................. 错误!未定义书签。
使用MATLAB进行科学计算与数据分析教程
使用MATLAB进行科学计算与数据分析教程第一章：介绍MATLABMATLAB是一种被广泛应用于科学计算和数据分析的高级编程语言和环境。
它是由MathWorks公司开发的，可以进行矩阵计算、绘图和数据可视化、符号计算、统计分析等功能。
本章将介绍MATLAB的基本概念和环境设置。
1.1 MATLAB的安装与启动首先，你需要从MathWorks官网下载并安装MATLAB。
安装完成后，你可以在电脑上找到MATLAB的快捷方式并打开。
MATLAB的启动界面提供了各种选项，包括创建新的脚本、打开已有的脚本、查看帮助文档等。
1.2 MATLAB的基本语法MATLAB使用类似英语的语法，可以进行数学运算、变量赋值、条件判断、循环等操作。
例如，你可以使用"+"进行加法运算，使用"="进行变量赋值，使用"if"和"for"进行条件判断和循环操作。
1.3 MATLAB的数据类型MATLAB支持各种数据类型，包括整数、浮点数、字符和逻辑值等。
它还可以处理矩阵和向量等数据结构。
你可以使用MATLAB提供的函数进行数据类型的转换和操作。
第二章：科学计算科学计算是MATLAB的一个重要应用领域。
本章将介绍MATLAB如何进行数值计算、数值求解和符号计算等操作。
2.1 数值计算MATLAB提供了丰富的数值计算函数，包括基本的数学函数、矩阵运算、统计函数等。
你可以使用这些函数进行数值的计算和处理。
2.2 数值求解MATLAB可以用于解决各种数值求解问题，比如方程求解、最优化问题、常微分方程等。
它提供了多种求解方法和函数，可以帮助我们快速准确地找到问题的解。
2.3 符号计算MATLAB的符号计算功能可以进行代数运算、微积分、方程求解等。
它可以处理符号表达式，精确计算结果。
符号计算在数学推理和理论研究中具有重要意义。
第三章：数据分析数据分析是MATLAB的另一个重要应用领域。
使用Matlab进行预测分析的基本步骤
使用Matlab进行预测分析的基本步骤概述：预测分析是指根据已有数据对未来事件或趋势进行推测和预测的一种分析方法。
而Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的预测分析函数和工具箱，可以帮助我们进行各种预测分析工作。
本文将介绍使用Matlab进行预测分析的基本步骤，包括数据准备、建模、模型评估和预测等。
1. 数据准备在进行预测分析之前，首先需要准备好所需的数据。
通常情况下，我们需要具有一定时间序列关系的数据，并将其存储在Matlab的数据结构中，如矩阵或向量。
在数据准备的过程中，我们需要注意以下几点：1.1 数据的可用性和质量：确保所使用的数据是真实可靠的，并经过合理的清洗和处理。
这样可以避免在后面的分析中出现不准确或不一致的结果。
1.2 数据的时序性：预测分析通常需要具有一定时间序列关系的数据。
因此，在准备数据时，需要注意数据的时间顺序，并将其正确地反映在Matlab的数据结构中。
1.3 数据的分割：为了对模型进行验证和测试，我们通常将数据集分为训练集和测试集。
训练集用于建模和参数估计，而测试集用于评估模型的性能和准确度。
2. 建模建模是预测分析的核心步骤之一。
在建模过程中，我们需要选择适当的预测模型，并通过对已有数据的拟合来估计模型的参数。
在Matlab中，有多种预测模型可供选择，包括线性回归、灰色模型、ARIMA模型等。
以下是进行建模的一般步骤：2.1 选择合适的模型：根据所需的预测目标和数据的特性，选择适合的预测模型。
不同的模型适用于不同类型的数据，需要根据实际情况进行选择。
2.2 估计模型参数：利用已有数据对模型进行参数估计。
这一步骤通常使用最小二乘法、极大似然估计等数学方法来实现。
2.3 模型验证：使用测试集对模型进行验证，评估模型的拟合度和准确度。
常用的评估指标包括均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)等。
3. 模型评估模型评估是对建立的预测模型进行客观评价的过程。
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汽油价格对汽车需求 量的交叉弹性系数为：
变动前 汽油价格（元/升） 5.6 汽 车 需 求 量 （ 万 台 ）420
变动后 7.6 360
Eij
Qi1 Qi0 Qi0
Pj1 Pj0 Pj 0
360 420 7.6 5.6 0.4
420
5.6
2015年汽车需求量为
Qt Q0 (1 Eij Rpj ) 8[1 (0.410%)] 7.68
首页
【例4-3】 通过调查已知某种商品需求的收入弹性系数 为0.9，需求的价格弹性系数为－1.1，替换品的交叉弹 性系数为0.7，互补品的交叉弹性系数为－0.5。该商品 基期实际销售量为20000件。设预测期内收入增长20%， 该商品的价格可能上涨12%，其替换品和互补品的价格 可能分别上涨20%和16%。试预测该商品的市场需求量。
（1）求2014年彩电需求弹性系数：
E Q1 Q0 P1 P0 4900 3100 1630 2150 2.42
Q0
P0
3100
2150
（2）预测该市2015年彩电需求量：
Y
Q0 (1
E
P ) P0
25000(1 2.42300) 1630
36135
指预测者依据商品价格变化与商品需求量变化 的关系进行市场预测的方法。
需求弹性价格系数
指的是商品需求量对价格变动的反映程度。一般用价格 变动的相对量与需求变动的相对量之比求得，即等于需 求量变动的百分比除以价格变动的百分比
Ep
Q1 Q0 Q0
P1 P0 Q P0
P0
P Q0
预测模型
4.2.3交叉弹性预测法
一种商品的价格变动影响另一种商品市场需求量的程度 称为需求的交叉价格弹性，或交叉弹性。设第j种商品价格 变动对第i种商品需求影响的交叉弹性系数Eij为：
Eij
Qi1 Qi0 Qi0
Pj1 Pj0 Pj 0
预测模型
Qt
Qi0 (1
Eij
Pj Pj 0
)
Qt Q0 (1 Eij Rpj )
首页Βιβλιοθήκη .2.2收入弹性预测法：需求的收入弹性表示收入的相对变动对需求量相对变 动的影响，需求的收入弹性系数为：
Ei
Q1 Q0 Q0
I1 I0 I0
Q I0 I Q0
预测模型
Qt Q0 Q
Q0 (1
Ei
I I0
)
Qt Q0 (1 Ei Ri )
首页
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4.2.4 多种弹性系数综合预测法 指将需求的价格弹性数，需求的收入弹性系数，需求 的交叉弹性系数结合起来，对市场需求量进行预测。 预测模型
Qt Q0 (1 Ep Rp Ei Ri Eij Rpj Eih Rph )
其中，Eih 表第h种互补品的价格弹性， Rph 表第h种互补品的价格变化幅度。
首页
【例4-2】 汽车和汽油是互相补充的共同使用的商品，汽油 价格上涨幅度大，会使汽车的费用开支增加，从而导致汽车 需求量下降。已知汽油价格与汽车需求量的调查资料如表41所示，若某汽车制造公司2014年汽车销售量为8万辆，且 2015年汽油价格预计上升10%，试预测2015年该汽车公司 的需求量。
（三）按弹性系数值的正负分类
（1）正效应弹性：E>0 ，说明两个经济变量之间呈同向 变动，即正相关； （2）负效应弹性： E<0，说明两个经济变量之间呈异向 变动，即负相关。
四）按弹性衡量的对象不同分类
分为需求弹性、供给弹性、产出弹性等 各钟弹性又可进一步分类
4.1.3弹性系数的计算
（1）比例弹性
Qt Q0 (1 Ep Rp Ei Ri Eij Rpj Eih Rph )
Q＝20000×[1＋0.9×20%－1.1×12%+0.7×20% －0.5×16%)]＝22160（件）
4.3 市场供应弹性预测法
指利用商品的供应弹性系数来预测其供应量的一种方法
供应弹性系数就是当商品价格变动1%时，其供应量变 动的百分数
第4章 弹性预测法
4.1 弹性系数的基本理论 4.2 消费需求弹性预测法 4.3 市场供应弹性预测法 4.4 产出弹性预测法 4.5 案例分析
练习与提高（四）
第4章 弹性预测法
4.1 弹性系数基本理论
弹性 系数
指因变量y的变化率与自变量x的变化率之比，它衡
量某一自变量变动而引起因变量变化的相对量，用
Qt
Q0
Q
Q0 (1
Et
P )
P0
Q0 (1 Ep Rp )
【例4.1】 某市2014年百货商场对彩电进行降价销售。 上半年彩电平均售价为2150元／台，销售量为3100台； 下半年彩电平均价降为1630元／台， 销售量为4900台。 该市2014年全市彩电销售量为25000台，预计2015年 每台彩电降价300元。 （1）请计算彩电的需求弹性系数； （2）用需求弹性预测法预测该市2003年彩电需求量。
公式表示为：
E y x yx
y x x y
考查自变量每变化百分之一， 因变量能相应地变化百分之几。
在经济学中,弹性系数则是一定时期内相互联系的两个 经济指标增长速度的比率，它是衡量一个经济变量的 增长幅度对另一个经济变量增长幅度的依存关系。
4.1.2弹性系数的分类
（一）按计算方法不同分类
E yt y0 xt x0 y x0
y0
x0
x y0
（2）弧弹性
E
yt y0
1 2
(
y0
yt
)
xt x0
1 2
( x0
xt
)
yt y0 yt y0
xt x0 xt x0
（3）点弹性
E dy y dy x dx x dx y
4.2 消费需求弹性预测法
（1）比例弹性：直接根据因变量和自变量变化率之比； （2）弧弹性：某种函数曲线上两点间所含弧的弹性； （3）点弹性：根据某种函数的导数计算的函数曲线上各 点的弹性。
（二）按数值大小不同分类
（1）当|E|>1 ，称为富于弹性或高弹性； （2）当|E|=1 ，称为单一弹性或等效弹性； （3）当 |E|<1 ，称为缺乏弹性或低弹性； （4）当E=0 ，称为完全无弹性； （5）当E=∞ ，称为完全有弹性。