福建省泉州市德化一中届高三数学上学期第三次月考试卷文(含解析)【含答案】
福建省泉州市德化一中2015届高三上学期第三次月考数学试卷（文
科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=( )
A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集．
解答：解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，
∴A∩B={﹣1，0}．
故选B
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．已知复数（i为虚数单位），则在复平面内对应的点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
专题：计算题．
分析：复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式，即可推出结果．
解答：解：==，故它所表示复平面内的点是
（）．
在复平面内对应的点，在第一象限．
故选A．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的代数表示法及其几何意义，考查计算能力．
3．命题“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是( )
A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0
C．?x∈R，x2+2x+2＞0 D．?x∈R，x2+2x+2≤0
考点：命题的否定；特称命题．
专题：规律型．
分析：根据特称命题的否定的全称命题进行求解即可．
解答：解：∵“?x∈R，x2+2x+2≤0”是特称命题，
∴根据特称命题的否定的全称命题，得到命题的否定是：?x∈R，x2+2x+2＞0．
故选C．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
4．对于平面α、β和直线a、b，若a?α，b?β，α∥β，则直线a、b不可能是( ) A．相交B．平行C．异面D．垂直
考点：空间中直线与直线之间的位置关系．
专题：空间位置关系与距离．
分析：利用平行平面的性质、空间直线的位置关系即可判断出位置关系．
解答：解：∵a?α，b?β，α∥β，
∴a与b无公共点，
因此直线a、b不可能相交．
故选：A．
点评：本题可怜虫平行平面的性质、空间直线的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
5．下列函数，在区间（0，+∞）上为增函数的是( )
A．y=ln（x+2）B．C．D．
考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的判断与证明．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用对数函数的图象和性质可判断A正确；利用幂函数的图象和性质可判断B错误；利用指数函数的图象和性质可判断C正确；利用“对勾”函数的图象和性质可判断D的单调性
解答：解：A，y=ln（x+2）在（﹣2，+∞）上为增函数，故在（0，+∞）上为增函数，A 正确；
B，在[﹣1，+∞）上为减函数；排除B
C，在R上为减函数；排除C
D，在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，排除D
故选 A
点评：本题主要考查了常见函数的图象和性质，特别是它们的单调性的判断，简单复合函数的单调性，属基础题
6．函数f（x）=sinxsin（x+）是( )
A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数
考点：函数奇偶性的判断；三角函数的周期性及其求法．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：将函数进行化简即可判断函数奇偶性和周期．
解答：解：f（x）=sinxsin（x+）=sinxcosx=sin2x，
故函数的周期T=π，函数f（x）为奇函数，
故选：C
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的诱导公式将函数进行化简是解决本题的关键．
7．函数y=log5（1﹣x）的大致图象是( )
A．B．C．D．
考点：函数的图象．
专题：函数的性质及应用．
分析：把原函数变形为y=log5[﹣（x﹣1）]，利用函数图象的对称变换和平移变换即可得到答案．
解答：解：由y=log5（1﹣x），得：y=log5[﹣（x﹣1）]，
∵y=log5[﹣（x﹣1）]的图象是把函数y=log5（﹣x）的图象向右平移一个单位得到的，
而y=log5（﹣x）的图象与函数y=log5x的图象关于y轴对称，
由此可知，函数y=log5（1﹣x）的大致图象是选项C的形状．
如图，
故选C．
点评：本题考查了函数图象的变化，函数y=f（x+a）+b的图象是把函数y=f（x）的图象向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位，然后再把函数y=f（x+a）的图象向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位得到，此题是基础题．
8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )
A．πB．6πC．πD．π
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据三视图的数据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加．
解答：解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1，
∴几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=××π×22×2+×π×22×1=．
故选C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．
9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=l，c=4，B=45°，则sinC 等于( )
A．B．C．D．
考点：解三角形．
专题：计算题．
分析：根据余弦定理求出b的值，再根据正弦定理求出sinC即可．
解答：解：根据余弦定理，b2=a2+c2﹣2ac?cosB=1+32﹣8=25∴b=5
根据正弦定理，，代入数据得sinC=
故选B．
点评：本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题型．