数学史与数学教育
(完整版)数学史与数学教育答案
数学史与数学教育绪言（一）1【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。
A、蒙蒂克拉B、阿尔弗斯C、爱尔特希D、傅立叶2【单选题】首次使用幂的人是（C）。
A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹3【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。
A、1870B、1880C、1890D、19004【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。
X5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。
（X）数学史与数学教育绪言（二）1【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。
A、1890B、1894C、1898D、19022【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。
A、1900B、1906C、1911D、19133【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。
A、德国B、法国C、英国D、美国4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。
（X）5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。
（V）数学史与数学教育绪言（三）1【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。
A、基础重复原理B、往复创新原理C、历史发生原理D、重构升华原理2【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
A、1889B、1890C、1891D、18923【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。
A、庞加莱B、弗赖登塔尔C、波利亚D、克莱因4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。
（V）5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。
（V）数学史与数学教育绪言（四）1【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。
A、数学教育取向的数学史研究B、基于数学史的教学设计C、历史相似性研究D、数学史融入数学科研的行动研究2【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。
数学史与数学教育
方形的边长为 2 x 10 ，故只需解二次方程
3
x2 ( 2 x 10)2 1000 3
• 古巴比伦人将这一解法所需的步骤简单地叙述为“平方10，得100；1000 减去100，就得900，开平方得30”，求得该正方形的边长为30，另一个 正方形边长为10．这就是说，古巴比伦人那时可能已经知道某些类型的 一元二次方程的求根公式．由于他们没有负数的概念，二次方程的负根 不予考虑．至于他们是如何得到上述这些解法的，泥板书上没有具体说 明．他们还讨论了某些三次方程和双二次方程的解法．在一块泥板上， 他们给出这样的数表，它不仅包含了从1到30的整数的平方和立方，还包
16，8和4相加得28，取6的三分之一为2，取28的二倍为56，则它的体积 就是这个数．由此我们可以看出，古埃及人是通过具体问题说明了高为h、 底边长为a和b的正四棱台的体积公式是
V 1 (a2 ab b2 )h 3
古巴比伦的数学
• 古巴比伦，又称美索波达米亚，位于亚洲西部的幼发拉底与底格 里斯两河流域，大体上相当于今天的伊拉克。大约是在公元前 3000年左右，古巴比伦人在这里建立起了自己的奴隶制王国。在 过去相当长的一段时间内，人们对于古巴比伦数学的认识是通过 古希腊文化中的零星资料得到的。
古巴比伦的天文学
• 在公元前5000年到公元前4000年间，古巴比伦人就已开始使用年、 月、日的天文历法，他们的年历是从春分开始的，一年有12个月， 第一个月是以“金牛座”命名的，每月有30天，每6年加上第13 个月作为闰月．一个星期有7天，这7天是以太阳、月亮和金、木、 水、火、土七星来命名的，每个星神主管一天，如太阳神主管星 期日．因此，所谓“星期”也就是指星的日期，我们现在的“星 期制”就是在古巴比伦时代所创立的，这种表示方法在今天的英 语单词中还能找到一些痕迹．此外，圆周分为360度，每度60分， 每分60秒，1小时60分，1分60秒的记法，也是来自古巴比伦．
数学史在数学教育中的作用
数学史在数学教育中的作用首先，数学史可以帮助学生更好地理解数学的概念和原理。
通过学习数学史，学生可以了解到不同数学概念和原理是如何逐步发展起来的，以及它们的应用范围和意义。
例如，学生通过学习古希腊数学史，可以了解到欧几里德的《几何原本》是如何建立起几何学的基本原理和证明方法的。
这样一来，学生就能更好地理解几何学的基本概念和原理，并能够更灵活地运用它们解决实际问题。
其次，数学史可以帮助学生更好地理解数学知识的应用。
数学史中有许多数学理论和方法的实际应用实例。
通过学习这些实例，学生可以看到数学知识是如何应用到实际生活和不同学科中的。
例如，学习微积分的历史，学生可以了解到微积分的应用在物理学、经济学和工程学等领域中的重要性和价值。
这样一来，学生就能更好地理解为什么要学习和掌握微积分，并且能够对微积分在实际问题中的应用有更深入的认识。
此外，数学史可以激发学生对数学的兴趣和热爱。
数学史中有很多有趣和有启发性的故事。
通过学习这些故事，学生可以感受到数学的美和魅力，激发对数学的兴趣和热爱。
例如，学生通过学习费马大定理的故事，可以了解到数学家费马在17世纪提出了这个问题，并留下了一个证明的承诺，而这个问题一直到数百年后才被解决。
这样的故事能够激发学生对数学问题的探索和解决的兴趣，让他们愿意去发现和解决数学中的难题。
最后，数学史可以帮助学生更好地理解数学的现代发展。
数学史中介绍了很多数学领域的重要里程碑和主要发展方向。
通过学习这些发展过程，学生可以了解到数学是一个不断发展和演变的学科，知道数学中的不同分支和领域的发展历程。
这样一来，学生就能更好地理解现代数学的研究和应用，也能更加有针对性地选择自己感兴趣的数学领域进行深入学习。
综上所述，数学史在数学教育中起着非常重要的作用。
通过学习数学史，学生可以更好地理解数学的概念和原理，更好地应用数学知识，激发对数学的兴趣和热爱，以及更好地理解数学的现代发展。
因此，数学教育中应该加强对数学史的教学，让学生深入了解数学的演变过程和发展轨迹。
数学学习中的常见数学教育和数学史问题解析
数学学习中的常见数学教育和数学史问题解析数学学习是学生在学校时经历的一个重要环节，它不仅仅是一门学科，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键。
然而，在数学学习的过程中，常常会面临一些与数学教育和数学史相关的问题。
本文将对一些常见的数学教育和数学史问题进行分析和解析。
1. 数学教育问题1.1 数学学习的抽象性难以理解数学是一门抽象的学科，对于一些学生来说，抽象的概念可能会给他们带来困扰。
为了解决这个问题，教师可以采用一些具体的例子和实际应用，让学生更好地理解和运用数学的概念。
此外，教师还可以通过游戏和趣味的数学问题激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的理解和接受度。
1.2 数学学习的过程缺乏动手实践在传统的数学教育中，学生大多是被动地接受知识的灌输，缺乏实际的动手实践。
然而，数学学习应该是一种主动参与的过程。
教师可以引导学生进行数学建模和实际问题的解决，通过实践来巩固和应用所学知识，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
1.3 数学学习的高分低能现象在现实生活中，有很多学生能够取得较高的数学成绩，但却在实际应用中出现困难。
这是因为他们过多地注重记忆和机械计算，缺乏对数学概念的深入理解和灵活运用能力。
为了解决这个问题，教师可以引导学生进行探究性学习，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，让他们在学习中真正理解和掌握数学的本质。
2. 数学史问题2.1 数学史的教育价值被低估数学是一门源远流长的学科，它的发展与人类文明的进程密不可分。
然而，在数学教育中，很少有关于数学史的内容。
数学史不仅可以帮助学生了解数学的起源和发展，还可以激发学生对数学的兴趣和好奇心。
因此，应该将数学史纳入数学教育的内容范围中，让学生了解数学的历史背景，增强他们对数学学习的主动性和积极性。
2.2 数学史中女性数学家的被忽视在数学史中，有许多杰出的女性数学家，她们为数学的发展做出了巨大贡献。
然而，这些女性数学家经常被忽视或被较少提及。
2022数学史与数学教育研究综述
数学史与数学教育研究综述12世纪时，有关古希腊和中世纪阿拉伯的数学书籍就作为一种数学古籍和数学研究的形式流传入西欧，对西欧数学发展产生了影响。
近代以蒙蒂克拉出版的经典著作《数学史》为代表，数学史走入人们的视野，但早期的数学史学者包括蒙蒂克拉、康托尔并未关注数学史与数学教育二者的联系。
1855年，《数学历史、传记与文献通报》诞生于法国，这也是历史上第一种数学史专业刊物。
随着数学史研究愈发细化，许多学者渐渐认识到，史料性质的数学史有着多样的教育价值，如英国数学家德摩根（A.De Morgan）指出，研究数学知识的发展进程和历史次序，能够给数学教育带来思考和帮助。
1972年第二届国际数学教育大会上，数学史与数学教育（HPM）理论应运而生，HPM的研究工作涉及到教师、学生、教学等多个方面，从“为教育的数学史”材料出发，研究历史相似性的相关规律，探索数学史如何融入教学实践，HPM与教师专业发展又有何联系等等。
本文主要关注“融入数学史的教学实践研究”。
HPM理论最终指向实践教学，阐释了在数学教学中，如何以数学史视角进行切入与设计，探讨了融入数学史作为一种数学教学方法，有何效果，又如何实现。
随着我国教育改革的步伐和数学课程标准对数学史的持续关注，HPM理论开始走进一线数学教师的视野，数学史也渐渐走进一线的数学课堂。
一、数学史与数学教育关系的沿革国际上将专门研究数学史与数学关系的组织成为HPM。
数学史与数学教学和学习之间的关系很早就引起了数学家，数学史家和数学教育家的关注，在19世纪初就有一些数学家关注到了数学史与数学学习的关系，如阿贝尔（Niels Henrik Abel，1802-1829）就认为学生“在数学上取得进展，应该向大师学习而不是他们的学生”。
1896年，卡约黎（Florianeaj Cajori, 1859-1930）在《A history ofelementary mathematics with hints on methods of teaching》中写到：“儿童的教育必须要考虑目前的与历史上人类的教育相一致的方式安排，换句话说，个体的知识发生要遵循种族的知识发生所经历的相同过程”。
数学史对数学教育的启示
数学史对数学教育的启示数学教育作为教育体系中的重要组成部分，一直以来都备受关注。
数学史作为数学教育的重要背景，对数学教育的发展和改革具有深远的影响。
本文将从数学史的角度出发，探讨其对数学教育的启示，并提出一些可行的改进措施。
一、数学史与数学教育的关系数学史是一门研究数学发展过程及其规律的学科，它通过追溯数学知识的起源、演变和发展，揭示了数学知识的本质和价值。
数学教育则是培养和提高人们数学素养和运用数学知识解决实际问题的教育活动。
数学史与数学教育的关系密切，数学史为数学教育提供了丰富的素材和背景知识，有助于提高数学教育的质量和效果。
二、数学史对数学教育的启示1.尊重历史，传承文化数学史是数学文化的重要组成部分，它记录了数学知识的起源、演变和发展过程。
在数学教育中，我们应该尊重历史，传承数学文化，引导学生了解数学知识的发展历程，体会数学家的思维方式和探索精神。
这有助于培养学生的数学素养和独立思考能力，增强学生的综合素质。
2.树立正确的数学观数学不仅仅是数字、公式和图形，更是一种思维方式和解决问题的工具。
在数学教育中，我们应该树立正确的数学观，让学生了解数学的广泛应用和实际价值，激发学生对数学的兴趣和热爱。
同时，我们应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的方法解决问题。
3.关注历史人物和事件数学史中有很多著名的人物和事件，它们对数学的发展产生了深远的影响。
在数学教育中，我们应该关注这些历史人物和事件，让学生了解他们的贡献和影响，激发学生的探索精神和创新精神。
同时，我们应该注重培养学生的团队合作精神和交流能力，让学生学会与他人合作、交流和分享数学知识。
三、改进措施与建议1.加强数学史教育在数学教育中，我们应该加强数学史教育，让学生了解数学知识的发展历程和重要人物和事件。
可以通过开设数学史课程、组织专题讲座等形式，让学生深入了解数学史知识。
同时，在教材编写和课堂教学过程中，也应该注重融入数学史知识，提高学生的学习兴趣和综合素质。
数学史在数学教育中的重要性
数学史在数学教育中的重要性长期以来，数学学科在教学过程中的“缺人”现象一直存在.所谓的“缺人”现象就是对人文素养的缺失与忽视.而实际上，教学过程中适当的融入数学史的做法便是很好的人文渗透.以人文渗透的方式丰富数学学习的内容与形式，可以让学生喜欢数学、会学数学、进而学好数学.从数学史的内容分布来看，在数学教育中渗透数学史的元素可以从以下几个方面人手.一、数学史之数学概念的发生、发展过程数学概念就是数学中最基本的元素之一，对数学概念的历史发掘可以更好的使学生对概念的本质产生直观印象，从源头协助学生努力学习科学知识，学透科学知识.正数与负数的历史发展正数与负数的产生就是人类思维演化的大飞跃.在完整时期，人们没数的概念，在计数的时候往往采用手指计数，当手指数量比较用的时候，人们就可以利用结绳、棍棒、石子的方式计数.随着社会的发展，尤其就是经济的发展.对计数的建议就逐渐越来越低，于是就存有了自然数的概念，分数的产生.而在生活中则存有了比0度还高的温度……这些情景的发生就建议人类已经开始考量数字的两极，多少两个层面的含义，于是就问世了负数的概念.这种正负数产生的过程就可以使学生深刻的认知负数问世的历史背景和社会生态，有助于学生将正负数的科学知识搬迁运用至生活当中.二、数学史之定理的发现与证明过程传统课堂中对定理的证明和了解往往就是将证明过程展开展现，学生对定理的出处和证明过程的完整记述并并无掌控，无法较好的构成对所学科学知识的深刻印象.将定理证明的来源及其在相同国家的历史发展了解给学生将有利于深化对定理的认知，自学了不起数学家看待证明的方法，并体悟数学思想的魅力.勾股定理的证明在中国，勾股定理的证明最早可以追溯到年前.在《周髀算是经》的结尾就存有关于勾股定理的有关内容；而在西方存有文字记述的最早得出勾股定理证明的则就是毕达哥拉斯.据说就是毕达哥拉斯在朋友家做客时，无意中看见朋友家地板的形状，于是便在大脑中发生了一系列的假设和悖论，并随后给与了论证.当毕达哥拉斯证明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是杀死牛百头当众祝贺.现在，数学家已经从相同的角度对勾股定理展开了证明，证明方法多达几十种.三、数学史之数学历史中较为有名的难题解析在数学的发展史中，存有一些流传下来的被后人津津乐道的数学难题，这些题目的答疑中往往蕴含着多样的数学解题思想和独有的思维方式，同时也可以使学生感受到数学问题的奥秘并从中赢得救赎.哥尼斯堡七桥问题在18世纪的时候，存有一个小城角哥尼斯堡，城中存有一条河，河上矗立着七座桥，这七座桥将河中间的两个小岛与岸边相连.在那里生活的居民就明确提出了一个问题，如何在既不重复，也不落的情况下踏遍七座桥，并在最后返回出发点？这个问题所苦了大家很长，但始终都没获得化解.直至一位名为欧拉的数学家通过将问题精简和抽象化最终得出结论了问题的解决办法.这就是后人常提及的“一笔画”问题.四、数学史之数学家的故事数学家的'故事往往蕴藏了多样的人生哲理，不仅教会学生如何看待工作，看待生活，看待工作中的每个细节，还在侧面影响了学生专门从事数学工作的意愿.教师可以在教学之余加插了解一些中外数学家的故事，重点了解其看待数学事业的态度以及在工作上优良的品质，以引导所有学生在数学自学过程中不断的自学数学家的品质与风貌.高斯的故事五、数学史之中国古代的数学成就中国自古以来就有很多闻名于世的数学成就，这些数学成就不仅为后世所利用，同时也在很大程度上提升了中国在数学领域的地位.将中国古代的数学成就介绍给学生可以帮助学生了解中国古代或近现代的数学发展史，同时也可以增强学生的爰国主义情怀，提升学生投身于祖国数学事业的决心和毅力.中国古代主要的数学成就中国的数学起源于本土，并在独立发展的同时形成了自身的风格.古代有三个中国数学发展的巅峰时期，分别是两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期.两汉时期有著名的《九章算术》和《周髀算经》，到了魏晋南北朝时期则在这两本著作的基础上产生了其他的注释和推导.最有名的莫过于刘辉“圆周率”的得出、此外例如《夏侯阳算经》等数学著作也相继诞生；宋元时期的中国数学则达到了顶峰，李冶等一大批中国著名的数学家的诞生为当时中国的数学事业贡献了大批成果.如“解高次方程的数值”、“杨辉三角”等.除此之外，对于数学史中的一些关键成就在现当代的应用领域等都就是可以用以传授的材料，教师必须在材料的征选和表达方式上多下工夫，使学生更好的领会到数学中蕴含的人文价值和美学价值，以强化自我提高意识和爰国情怀.。
数学史与数学教育的关系及发展措施
数学史与数学教育的关系及发展措施摘要：作为自然科学的一个枝干，数学一直扮演着重要的角色，它在科学技术、工程和生活中都有广泛的应用。
而数学教育，则是促进数学知识和技能传承和发展的重要手段，与数学史有着密不可分的关系。
在数学教育中，数学史被视为一门“应用历史”，可以帮助学生更好地了解数学知识的发展历程、掌握数学思想的演变、培养数学兴趣和创造力等方面发挥着积极的作用。
本文将就数学史与数学教育之间的关系进行探讨，并对数学教育的发展提出一些建议和措施。
关键词：数学史；数学教育；关系；发展措施一、引言数学史是人类思维发展的产物，是人类智慧的结晶。
数学史是研究数学知识、思想和方法的发展及其实践应用的历史，并探索它们和社会、文化、科技、哲学、艺术等方面的关系。
数学教育则是以数学知识、技能、思想为主要内容，以培养学生数学能力为主要目标的教育活动，是人类数学思想的传承和发展的重要手段。
本文将就数学史与数学教育之间的关系进行探讨，并对数学教育的发展提出一些建议和措施。
二、数学史与数学教育的关系数学史对数学教育的影响是多方面的。
首先，数学史可以帮助学生更好地了解数学知识的发展历程。
在数学教育中，教师可以引导学生通过学习数学史，了解数学知识的发展和演变过程，掌握数学发展的脉络和发展规律，从而更深刻地理解数学知识的内涵和本质。
其次，数学史可以帮助学生掌握数学思想的演变。
在数学史中，可以发现许多数学思想是在一代代数学家的实践中逐渐成熟的。
通过对这些数学思想的追溯和探究，学生可以更深入地了解数学思想的本质和演变过程，提高数学思维能力和创造力。
另外，数学史还可以对学生的数学兴趣和热情产生积极影响。
通过数学史的学习，可以让学生更深入地了解数学的奥秘和魅力，从而激发他们的数学兴趣和热情，提高他们的学习积极性和主动性。
三、数学教育发展的措施1.强化教师培训，提升教师水平。
教师是数学教育的关键环节，他们的水平不仅影响着学生的学习效果，也影响着数学教育的发展。
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古埃及的记数制与算术
? 古埃及人使用的是十进记数制，并且有数字的专门符号.在 当一个数中出现某个数码的若干倍时，就将它的符号重复写 若干次，即遵守加法的法则。
古埃及的记数制与算术
? 古埃及人已有了分数的概念，但他们仅使用单位分数也就是分 子为1的分数。在整数上方简单地画一个长椭圆，就表示该整 数的倒数。只有2/3 是一个例外.
? 在兰德纸草书中有这样一个问题： “已知金字塔的陡度为每肘五手又一指(一肘为七手，一手为五指)，
几何学的不同文化起源
? 古代埃及—土地丈量 ? 古代中国—天文观测 ? 古代印度—宗教礼仪
河谷文明与数学的起源
? 尼罗河 ? 两河流域—幼发拉底河与底格里斯河 ? 恒河与印度河 ? 长江与黄河
古埃及的数学
? 非洲的尼罗河是世界上最长的河流之一．早在公元前3000年 左右，在这条河的中下游，古埃及人建立起了早期的奴隶制 国家，其地理位置与现在的埃及区别不大．打猎、渔业及畜 牧业是古埃及人最初的谋生方式．一年一度的尼罗河的洪水 给这片谷地带来了肥沃的淤泥，那些以游牧为生的古埃及人 便在这里定居下来，由狩猎转向耕种．在发展农业的同时， 手工业与贸易也随之迅速发展起来，这些都推动了自然科学 各学科知识的积累．
法老时代的尼罗河流域图
? 作为世界七大奇迹之一的胡夫金字塔，是埃及最大的金字塔， 大约建于公元前2500年左右．该金字塔呈正四棱锥形，底面正方 形面向东西南北四个正方向，边长230.5m，塔高146.6m(现高约 137m)．
? 近年来，科学家们通过使用精密的仪器对这一金字塔进行了测量， 惊奇地发现，其底基正方形边长的相对误差不超过 1：14 000， 即不超过2cm；四底角的相对误差不超过1：27 000，即不超过 12″，四个方向的误差也仅在2′～5′之间，这些都说明当时的 测量水平已相当高.
第一讲：数学的起源与早期发展
数概念的形成 :
大约300,000年前
一定物群之间的一一对应关系
从计数到记数 :
刻痕记数等(30000年前) 书写记数(5000年前)
捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）
甲骨文数字
(1600 B.C.)
形的抽象
古埃及陶罐 3500B.C.
半坡遗址陶器残片 (5000年前)
胡夫金字塔（公元前 2500年左右）
? 流传至今的古埃及文献，大部分是以僧侣文书写在纸草上保存下 来的，人们通常称其为纸草书.
? 保存至今有关数学的纸草书主要有两种，都是公元前2000年前后 的作品。 一种是陈列于英国伦敦大不列颠博物馆东方展室中的兰德纸 草书，这是由英国人兰德1858年搜集到的；兰德纸草书长544cm, 宽33cm,共载有85个问题。 另一种收藏于俄国莫斯科美术博物馆，被称为莫斯科纸草书， 这是由俄罗斯人郭列尼舍夫于1893年搜集到的.莫斯科纸草书长 544cm,宽8cm，共载有25个问题.
x
古埃及的代数
? 古埃及纸草书中出现的“计算若干”的问题，实际上相当于方程问题，
其解法是试位法．
? 例如对于方程 x ? x ? 24 ，先给 x 选定一个数值，譬如说7，于是
?
7 7? ?8
7
7
，而不是24，因为8必须乘以3才是24，故 x 的正确的值
一定是7乘以3即21．
? 古埃及人还用它来解二次甚至更高次的方程．例如在卡洪(Kahun)发现
1/7:
2/3:
? 古埃及人的乘法运算与除法运算是通过叠加来进行的． ? 例如计算： 26×33．他们先将 33的倍数列表，然后从左边一列中选取出和为 26的数 2，8
和16，再将右边一列中它们各自对应的数相加，即将 66，264 ，528 相加得到 858 即为所 求．
? 又如计算： 19÷8 ．他们将 8的倍数与部分列表，再从右边一列中选取出其和为 19的16， 2，1这三个数，并将其对应的左边一列中的三个数 2，1/4,1/8 相加即为所求。
的取值需修正．事实上，只需将原数值加倍，即可得方程的解
x =8, y =6
? 在古埃及纸草书中还有有关数列问题的记载．如兰德纸草书 中有这样一个问题：今将10斗麦子分给10个人，每人依次递 降l／8斗，问各得多少?这是已知一个等差数列的前若干项 和、项数以及公差求其各项的问题．
? 兰德纸草书中给出一个阶梯图形(如图)，对此，数学史家康托尔是这样 解释的：在一个人的财产中，有七间房子，每间房子里七只猫，每只猫 能捉七只老鼠，每只老鼠能吃七穗大麦，而每穗大麦又能长出七俄斗大 麦，问这份财产中房子、猫、老鼠、麦穗和麦子总共有多少?按照这样的 解释，显然是一个公比为7的等比数列求和问题，阶梯图形给出的是这个 数列中的各项．
莱茵德纸草书 (1650 B.C.) 大英博物馆
莫斯科纸草书 (1890 B.C.) 莫Fra bibliotek科普希金博物馆
罗赛塔石碑 (1799 发现)
1799年，拿破仑远征军的士兵在距离亚历山大城不远的 记述的古港口罗赛塔地方发现一块石碑，碑上刻有三种 文字——希腊文、埃及僧侣文和象形文记述的同一铭文。
19世纪初，法国文字学家商博良和英国物理学家托马 斯·杨 利用这块碑文，破译了古埃及文字。
的一份大约是公元前1950年的纸草书中记载了下列问题：将给定的100
单位的面积分为两个正方形，使二者的边长之比为4:3．设此二正方形
的边长分别为
，且 4 y ? 3x ，由题设 x 2 ? y 2 ? 100 首先
取 x ? 4 ,则 y ? 3 ， 此时 x2 ? y2 ? 25 而不是100，因此 x , y
古埃及的几何学
? 古埃及人在建筑规模宏大的教堂、金字塔和修建复杂的灌溉系统时，都 需要测量；尼罗河水泛滥后冲刷去了许多边界标记，洪水退后也需要重 新勘测土地的界线;……所有这一切，为他们认识基本几何形状和形成几 何概念提供了实际背景．因此，古埃及人的几何学知识较为丰富.
? 在上述两种纸草书的110个问题中，有26个是几何问题，其中大部分是 计算土地的面积与谷物的体积，还有许多与金字塔有关．例如，古埃及 人知道，任何三角形的面积均为底与高的乘积的一半；圆的面积等于直 径的8/9 的平方，由此可知，他们把圆周率近似地取为3.16；直圆柱的 体积为底面积与高的乘积．