初二下册数学公式归纳总结苏教版

初二下册数学公式归纳总结苏教版

1、单独的一个数或一个字母也是单向式。

2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。

3、一个单向式中，所有字母的指数的和叫做这个单向式的次数。

4、几个单向式的和叫做多项式。在多项式中，每个单向式叫做多项式

的项，其中，不含字母的项叫做常数项。

5、一般地，多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、单项式和多项式统称整式。

7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个

常数项也是同类项。

8、吧多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。

10、幂的乘方，底数不变，指数相同。

11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于

只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。

15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把

所得的积相加。

16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式

的每一项，再把所得的积相加。

17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。这个公式

叫做（乘法的）平方差公式。

18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。

19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。

21、任何不等于0的数的0次幂都等于1.

22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只

在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，

再把所得的商相加。

24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫

做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。

这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项

的公因式m，另一个因式（a＋b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像

这种分解因式的方法叫做提公因式法。

26、两个数的平方，等于这两个数的和与这两个数差的积。

27、两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两

个数的和（或差）的平方。

十字交叉双乘法没有公式，一定要说的话

那就是利用x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。

1.因式分解

即和差化积，其最后结果要分解到不能再分为止。而且能够肯定一个

多项式要能分解因式，则结果，因为：数域F上的次数大于零的多项

式f(x),如果不计零次因式的差异，那么f(x)能够的分解为以下形式：f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的次项的系数，

P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可约多项式，并且

Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki重因式。

（*）或叫做多项式f(x)的典型分解式。证明：可参见《高代》P52-53

初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：一提二套

三分组等

要求为：要分到不能再分为止。

2.方法介绍

2.1提公因式法：

如果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，实行因

式分解，注意要每项都必须有公因式。

例15x3+10x2+5x

解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接下来剩下

x2+2x+1仍可继续分解。

解：原式=5x(x2+2x+1)

=5x(x+1)2

2.2公式法