基于模糊控制的超精密隔振平台优化设计与仿真

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基于模糊控制的超静定、多变量耦合空气弹簧隔振系统姿态控制

＝１
（）２
１空气弹簧隔振系统分析
假设空气弹簧隔振系统由ｎ（ｎ为偶数）个空气弹簧组成，其编号为１２ｎ、 … 。当隔振系统中空气弹簧均处于额定工作高度日时，空气弹簧隔振系统姿态水称平。以设备重心在隔振器安装平面内的投影为坐标原点，建立二维平面坐标系ＯＸ， — Ｙ隔振系统结构示意如
图１中，各空气弹簧相对轴对称布置。假设各空气弹簧支反力为ｒ（ｉ，ｎ，ｉ＝１ …，）被隔振设备重力为Ｇ，气弹簧内压为Ｐ，空空气弹簧有效面积为５，空气弹簧工作高度为ｈ其中ｈＰ是空气弹簧最重要的，、两个工作参数。与Ｐ、足如下关系Ｓ满
图１示。所
式（），Ｘ、均为已知量。很明显，ｎ２中５、当２４时，Ｐ的解不唯一，控制对象属于超静定系统。当ｎ２时，空气弹簧之间存在工作高度、作各工压力耦合，合特性随系统中空气弹簧数目的增加而耦增强。
维普资讯
振
第２６卷第１１期
动
与
冲
击
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＯＮＩＡＮＤＨＯＣＳＫ
基于模糊控制的超静定、多变量耦合空气弹簧隔振系统姿态控制
卜文俊，单树军，胡宗成
（．海军工程大学振动与噪声研究所，１武汉４０３；．海军驻４１厂军代表室，３０３２３辽宁葫芦岛１５０）２０４

模糊控制在ESA地面试验装置主隔振系统中的应用

可行性，在频率１５ｚ围内，－０Ｈ范控后隔振平台振动幅值衰减５．１９．６％。１９％－９８
关键词：模糊控制；主动隔振；仿真
巾图分类号Ｔ２２Ｐ１文献标识码：Ａ文章编号：１０－９８（０８０－１１０００７７２０）３０１ — ３
主隔振系统中的应用
宋仁旺
（州物理研究所。兰甘肃兰州７００）３００摘要：将模糊控制应用于静电悬浮加速度计（Ｓ地面试验装置主隔振系统，Ｍａａ／ｉｕｉＥＡ）用ｌｆｂＳｍｌｋ工具ｎ
建立了控制系统仿真模型，并进行了仿真试验研究。结果表明：采用该控制技术的主动隔振系统有一定的
ＥＡ地面试验装置的隔振系统是采用主隔振与预隔振Ｓ相结合的隔振技术，主隔振是隔离低频和中高频振动激励干扰，预隔振是隔离超低频振动激励干扰。在不考虑直接
，
作为重力测量卫星有效载荷之一的静电悬浮加速度计（Ｓ，于直接测定卫星所受到的非保守力，ＥＡ）用主要包括大气阻力和直接与间接辐射压等。由ＥＡ的测量原Ｓ理、量通带范围以及噪声水平的分析可知，其地面性测在能测试试验中，要测量的ＥＡ在其测量通带范围的噪需Ｓ声极易被外界的各种干扰噪声所湮没。因此，必须对这些噪声包括大地脉动（ —１）测量系统和试验室工作人０、Ｈｚ
１隔振系统模型

基于模糊控制的超精密隔振平台优化设计与仿真

基于模糊控制的超精密隔振平台优化设计与仿真
夏敏敏;张屹;覃进一;张虎
【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(32)5
【摘要】为了提高超精密隔振平台隔振效果,对隔振系统进行模糊控制器设计和结构优化设计.在ADAMS/view环境下创建平台参数化模型,以隔振平台加速度、系统动挠度和底座动位移作为性能目标函数进行结构优化.对模糊控制下的主动隔振系统采用ADAMS与Matlab联合仿真的方法.仿真结果表明,经过ADAMS优化之后的主动隔振系统能有效提高主动隔振平台的隔振效果,联合仿真方法为隔振系统动力学仿真提供了一条新的思路.
【总页数】5页(P57-61)
【作者】夏敏敏;张屹;覃进一;张虎
【作者单位】三峡大学,水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室,湖北,宜
昌,443002;三峡大学,水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室,湖北,宜
昌,443002;三峡大学,水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室,湖北,宜
昌,443002;三峡大学,水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室,湖北,宜
昌,443002
【正文语种】中文
【中图分类】TB535
【相关文献】
1.空气弹簧隔振平台姿态模糊控制研究 [J], 毛为民;江惠明;朱石坚;单树军
2.精密隔振平台振动的模糊控制 [J], 陈丽萍
3.基于LMI的超精密隔振平台控制系统设计 [J], 张屹;竺长安
4.超精密隔振平台的广义预测控制系统仿真分析 [J], 陈顺平;梅德庆;陈子辰
5.超精密隔振平台主动振动控制系统设计 [J], 浦军;梅德庆;陈子辰
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一种基于模糊PID控制的航空发动机振动信号模拟方法与仿真

一种基于模糊PID控制的航空发动机振动信号模拟方法与仿真尹超【摘要】In the process of aircraft engine running, the vibration monitoring and the processing of ultra vibration state, is particularly important for lfight safety. This paper presents an algorithm based on fuzzy PID control, according to the error and its change rate, on-line adjusting control gain, effectively improve the response speed of the vibration signal charge, the quality of the simulation of the steady state precision. Through the engine vibration signal of the hardware in the loop simulation results show that the algorithm can improve the quality of the simulation of vibration signal and anti-jamming ability.%在航空发动机运行过程中，对其振动状态的监控以及超振状态的处理，对于飞行安全显得尤为重要。

文章提出了一种基于模糊PID控制的算法，根据误差及其变化率，在线调整控制增益，有效地提高了振动电荷信号的响应速率、稳态精度等模拟仿真的品质。

通过发动机振动信号的硬件在回路仿真结果表明，该算法可以提高振动信号的模拟品质和抗干扰能力。

基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制

第２１卷第９期２０２３年９月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２１N o ．９S e p．２０２３文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ２１(９)Ｇ０７４Ｇ００９D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２２Ｇ０３６㊀２０２２Ｇ０５Ｇ２７收到第１稿,２０２３Ｇ０７Ｇ０８收到修改稿．∗国家自然科学基金资助项目(１１８３２００５),N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (１１８３２００５)†通信作者E Ｇm a i l :c yz h o u ＠b i t ．e d u ．c n 基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制∗周春燕†㊀赵彪(北京理工大学宇航学院,北京㊀１０００８１)摘要㊀准零刚度隔振器兼具高承载力和低固有频率,对于隔离地面的振动具有良好的效果．但准零刚度隔振器在平衡位置处刚度较低,这会使负载对低频的直接扰动力具有很强的敏感性并且隔振器的工作位置很容易出现偏差;其次,准零刚度隔振器的负载受到的扰动越大则表现出的非线性越强,这种非线性又会导致振幅放大和幅值跳跃．针对以上问题,提出了一种基于非线性准零刚度隔振器的自适应模糊控制方法,该方法在天棚阻尼的基础上增加了位置反馈量,并以负载的振动频率作为自适应系数,以S i g m o i d 函数建立自适应系数和振动频率之间的关系,控制方法采用模糊控制．首先建立了准零刚度隔振器的物理模型,之后利用M a t l a b /S i m u l i n k 对系统动力学特性和控制系统进行仿真,最后搭建了主动隔振试验系统对所提方法的有效性进行验证．结果表明,所提方法对于作用在负载上的复杂且时变的直接扰动具有良好的抑制效果,同时对负载具有精准定位的作用．关键词㊀准零刚度,㊀非线性,㊀直接扰动,㊀自适应模糊控制,㊀天棚阻尼,㊀位置反馈中图分类号:O ３２８文献标志码:AA d a p t i v eF u z z y Co n t r o l B a s e d o n Q u a s i Ｇz e r o S t i f f n e s sV i b r a t i o n I s o l a t o r M e m r i s t i v eH i n d m a r s h ＧR o s eN e u r o n a lN e t w o r k∗Z h o uC h u n ya n †㊀Z h a oB i a o (S c h o o l o fA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,B e i j i n g I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y ,B e i j i n g㊀１０００８１,C h i n a )A b s t r a c t ㊀Q u a s i Ｇz e r o s t i f f n e s s (Q Z S )i s o l a t o r h a sb o t hh i g hb e a r i n g c a p a c i t y a n d l o wn a t u r a l f r e q u e n c y ,a n dh a s a g o o d e f f e c t o n i s o l a t i n ggr o u n dv i b r a t i o n ．H o w e v e r ,t h e s t i f f n e s s o f t h eQ Z S i s o l a t o r i s l o wa t t h eb a l a n c e p o s i t i o n ,w h i c hm a k e s t h e l o a dh i g h l y s e n s i t i v e t o t h e d i r e c t d i s t u r b i n g f o r c e o f l o wf r e qu e n Ｇc y ,a n d t h ew o r k i n gp o s i t i o no f t h e i s o l a t o r i s e a s y t od e v i a t e ．S e c o n d l y ,t h e g r e a t e r t h ed i s t u r b a n c eo f t h e l o a do f t h eQ Z S i s o l a t o r ,t h e s t r o n g e r t h en o n l i n e a r i t y ．T h i s n o n l i n e a r i t y w i l l l e a d t oa m pl i t u d e a m Ｇp l i f i c a t i o na n da m p l i t u d e j u m p ．T o s o l v e t h e a b o v e p r o b l e m s ,a n a d a p t i v e f u z z y c o n t r o lm e t h o db a s e d o n n o n l i n e a rQ Z S i s o l a t o r i s p r o p o s e d ．T h i sm e t h o d a d d s p o s i t i o n f e e d b a c ko n t h eb a s i s o f s k y Ｇh o o k ,t a k e s t h e v i b r a t i o n f r e q u e n c y o f t h e l o a da s t h ea d a p t i v e c o e f f i c i e n t ,a n de s t a b l i s h e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e a d a p t i v e c o e f f i c i e n t a n d t h e v i b r a t i o n f r e q u e n c y w i t h t h e s i g m o i d f u n c t i o n ．F i r s t l y ,t h e p h ys i c a lm o d e l o f t h eQ Z S i s o l a t o r i se s t a b l i s h e d ,a n dt h e nt h es y s t e m d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dc o n t r o l s y s t e ma r e s i m u l a t e db y M a t l a b /S i m u l i n k ．F i n a l l y ,a n a c t i v e v i b r a t i o n i s o l a t i o n t e s t s y s t e mi s b u i l t t o v e r i f yt h e e f Ｇf e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d m e t h o d ．T h er e s u l t ss h o wt h a t t h e p r o p o s e d m e t h o dh a sa g o o d i n h i b i t o r ye f f e c t o n t h e c o m p l e xa n dt i m e Ｇv a r y i n g d i r e c td i s t u r b a n c ea c t i n g o nt h e l o a d ,a n dc a na c c u r a t e l y lo c a t e t h e l o a d ．第９期周春燕等:基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制K e y w o r d s㊀q u a s iＧz e r os t i f f n e s s,㊀n o n l i n e a r i t y,㊀d i r e c td i s t u r b a n c e,㊀a d a p t i v ef u z z y c o n t r o l,㊀s k yＧh o o k,㊀p o s i t i o n f e e d b a c k引言主动隔振系统广泛用于高精密的仪器(负载)中来抑制扰动引起的振动,负载受到的扰动通常来自两种类型:(１)地面传来的振动;(２)直接作用在负载上的干扰力．对于抑制地面传来的振动,一般使用阻尼和刚度较小的隔振器,然而对于抑制直接作用在负载上的扰动却需要隔振器具有较大的阻尼和刚度．一般的被动隔振器难以处理两者之间的矛盾．相比于刚度大的隔振器,准零刚度隔振器更易于控制,使用这种方式设计的隔振器[１,２]兼具高承载能力和低固有频率,这种低刚度隔振器对于隔离地面的振动具有较好的效果,同时还能增加隔振器的工作带宽,因此许多科研工作者将具有准零刚度特性的机构用于精密仪器[３,４]的被动隔振来隔离地面传来的扰动．然而准零刚度隔振器在其平衡位置处刚度较低,所以当负载受到微弱的直接扰动力或者负载自身的不确定性都会导致负载偏离其平衡位置,并且负载对低频扰动力十分敏感．另一方面,准零刚度隔振器通常具有一定的非线性[５Ｇ９],在低频的直接扰动力作用下,这种非线性会引起幅值跳跃以及振幅放大的现象,扰动力幅值越大非线性越强,通常情况下,增大系统的阻尼[１０,１１]可以有效地抑制非线性,然而较大被动阻尼会影响隔振器的高频特性,因此考虑采用主动控制[１２,１４]的方法抑制作用在负载上的直接扰动力．王云峰[１５]用屈曲梁设计了准零刚度隔振器并从理论上分析了主动阻尼对隔振系统传递率的影响,周加喜[１６]提出利用最优时延反馈控制将幅值从共振支切换至非共振支,该方法通过改变系统的阻尼实现了对跳跃区间内共振的控制,L e i[１７]采用滑模控制对直接扰动进行抑制．B e i j e n等[１８]采用相对位置和加速度反馈对直接扰动进行了抑制．还可以通过前馈控制对直接扰动进行控制,这种控制方法需要精确地建立系统的数学模型,还需要对直接扰动的来源和传递路径十分清晰,这在复杂的被控系统中是较难获得的．很多文献都对准零刚度隔振器进行了研究,但都较少涉及直接扰动㊁精准定位以及非线性这些问题．综合考虑以上多种因素,本工作提出了一种基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制方法,首先设计了一种灵活可调式的准零刚度隔振器,研究了在直接扰动力作用下刚度和阻尼的变化对负载位移响应的影响,选取位置和速度作为反馈量,负载的振动频率作为自适应参数,通过仿真对所提控制方法进行了可行性验证,最后在准零刚度隔振器的基础上搭建了主动控制试验,以期为精密仪器的隔振提供有益的指导．１㊀准零刚度隔振器建模与分析１．１㊀准零刚度隔振器模型本工作所研究的物理模型设计概念采用受压连杆结构．如图１所示,准零刚度隔振器的负载为m,通过两个弹簧系数为k v的竖直弹簧和基座连接,竖直导杆上的调节螺母可以根据负载质量调整弹簧的压缩量,与基座固连的水平导杆上放置两个弹簧系数为k h的水平弹簧,同样也可以用调节螺母调整水平弹簧的压缩量,水平弹簧末端通过滑动轴承与连杆铰接,连杆的另一端与负载铰接．因此,负载只能在竖直方向运动．图１㊀准零刚度结构物理模型F i g．１㊀P h y s i c a lm o d e l o fQ Z S s t r u c t u re图２㊀受压连杆运动分析F i g．２㊀M o t i o na n a l y s i s o f c o m p r e s s i o nc o n n e c t i n g r o d５７动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷因为结构具有对称性,所以取图１的一半进行运动分析,如图２所示．其中L 为杆长,由于偏离平衡位置,所以需要施加外力f １来平衡弹簧的弹力F k ,Δy 为弹簧相对平衡位置的变形量,x 为负载偏离平衡位置的距离．１．２㊀准零刚度结构静力分析如图２所示,初始状态受压连杆处于水平状态,系统处于平衡状态,弹簧的初始压缩量为y ０,水平压缩弹簧的刚度为k h ．当有扰动作用于负载上,需要施加外力使连杆机构处于平衡状态,外力f １表达式为f １＝－２k h (y ０－Δy )x L ２－x２(１)式中,Δy ＝L －L ２－x ２．由刚度的定义,可以得到负刚度机构的垂向刚度为k ＝２k h －１＋(L －y ０)L ２(L ２－x ２)３/２éëêêùûúú(２)将负刚度的受压连杆并联上刚度为k v 的线性弹簧可以得到准零刚度结构的无量纲刚度表达式为k －＝α－１＋(１－β)１(１－x－２)３/２(３)式中,k －＝k ２k h ,α＝k vk h,β＝y ０L ,x －＝x L ．取α,β都为０．９,将无量纲刚度在平衡位置处进行七阶泰勒展开,七阶泰勒展开可以更大的范围内近似原刚度,刚度表达式为k －t ＝３２０x －２＋３１６x －４＋７３２x －６(４)图３㊀无量纲刚度与位移的关系F i g ．３㊀D i m e n s i o n l e s s s t i f f n e s s a n dd i s pl a c e m e n t 如图３所示,通过对比k －t 和k －可以看到在位移较小的时候,泰勒展示式可以很好的近似原刚度表达式,以泰勒展开式近似原刚度表达式可以简化后续动力学分析．通过改变α的值,即选取不同的弹簧组合可以改变隔振器的刚度特性,改变β的值,即改变连杆长度和水平弹簧压缩的比值可以改变隔振器的非线性,所以可以根据不同的需求来选取合适的α和β,设计合适的准零刚度隔振器．但是考虑到实际情况会有摩擦以及加工误差,所以很难真正做到零刚度．１．３㊀动力学分析对于图１所示的非线性隔振系统,考虑到系统的粘性线性阻尼,可通过以下公式给出无量纲的动力学方程,其中x ^是关于τ的函数．x ^＋２ξx ^＋f －＝F －c o s (Ωτ)(５)式中,ωn ＝２k hm ,ξ＝c ２m ωn ,Ω＝ωωn,τ＝ωn t ,F －＝F ２k hL ,f －＝K ７x ^７＋K ５x ^５＋K ３x ^３＋K １x ^,K ７＝５１６(１－β),K ５＝３８(１－β),K ３＝１２(１－β),K １＝α－β．使用谐波平衡法求解非线性振动方程(５)．设方程的主共振响应为x ^ᶄ＝－ΩA s i n (Ωτ＋φ)(６)可以求得幅频特性曲线方程为㊀３５６４K ７A ７＋５８K ５A ５＋３４K ３A ３＋K １A －Ω２A æèçöø÷２＋㊀４ξ２Ω２A ２＝F－２(７)式中,ξ＝０．０１,K １＝０,K ３＝０．１,K ５＝０．０７５,K ７＝０．０６３．利用数值方法分析系统的幅频特性,系统的幅频特性曲线如图４所示,其中A ０为静力作用下的位移响应幅值．可以看到随着直接扰动力的增大,系统的非线性越来越强,即使很微弱的扰动都会让负载的位移响应出现幅值跳跃的现象．为了抑制或者消除这种幅值跳跃以及振幅放大的现象,考虑增大阻尼的方法,但是被动阻尼并不适用于多频段的扰动抑制中,所以加入主动控制抑制直接扰动是有必要的．６７第９期周春燕等:基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制图４㊀扰动力对幅频特性的影响F i g ．４㊀I n f l u e n c e o f d i s t u r b i n g f o r c e o na m pl i t u d e f r e q u e n c y ch a r a c t e r i s t i c s ２㊀主动控制策略和方法２．１㊀控制策略通过对影响精密仪器与设备精度的振源进行分析,可以得知振动来源主要来自于地基的振动和作用在隔振负载上的直接扰动以及负载自身的不确定性,所以考虑上文所设计的准零刚度隔振器作为被动隔振机构来隔离地基的振动,针对直接作用在负载上的扰动采用主动控制的方法进行抑制．增加阻尼可以对非线性进行抑制,所以采用速度反馈来抑制幅值跳跃和振幅放大等现象．然而对于低频和超低频的直接扰动,增大阻尼并不能得到较好的控制效果,所以加入位置反馈来扩大主动隔振的有效带宽,位置反馈不仅可以提高隔振器对低频扰动的抑制能力,还可以起到对负载精准定位的作用,因此结合速度反馈和位置反馈进行综合设计．加入反馈控制后的动力学方程为m x＋c x＋f ＝F c o s ωt －u (x ,x)(８)式中,u ＝c x x ＋c vx．对式(８)无量纲化可以得到x ^＋２ξu x ^＋f －u ＝F －c o s (Ωτ)(９)式中,f －u ＝K ７x －７＋K ５x －５＋K ３x －３＋K －１x －,K －１＝α－－β,α－＝k v ＋c x k h ,ξu ＝c ＋c v ２m ωn,ξ＝０．０１,F －＝０．０１．同样采用谐波平衡法对式(９)进行求解,分别加入不同大小的位置反馈和速度反馈,可以得到系统的幅频特性曲线如图５所示．图５㊀位置和速度反馈对系统响应幅值的影响F i g ．５㊀E f f e c t o f p o s i t i o na n d s p e e d f e e d b a c ko ns ys t e m r e s p o n s e a m pl i t u d e 随着天棚阻尼的增加,可以看到系统的共振峰值逐渐降低,当阻尼增加到一定值时,幅值跳跃的现象会消失,但是低频激励的位移响应并未得到改善,加入位置反馈后系统低频响应幅值明显减小,但是会增加系统的刚度从而会产生一定的共振峰,所以将位置反馈和天棚阻尼进行简单的叠加并不能获得很好的控制效果．受到低频直接扰动时,位置反馈在控制输出中占据主导作用,所以需要较大的位置反馈系数来提高控制的效果,当扰动频率较高时,天棚阻尼占据主导作用,然而作动器的输出是有限制的,所以需要适当地减小位置反馈来增加天棚阻尼,进一步可以避免共振峰的出现．图６㊀变换后的S i gm o i d 函数F i g ．６㊀S i gm o i d f u n c t i o na f t e r t r a n s f o r m a t i o n 采用S i g m o i d 函数建立ω和c x 参数之间的关系,如式(１０)所示．S i gm o i d 函数可以使位置反馈输７７动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷出量在控制器总输出中快速衰减,同样采用S i g Ｇm o i d 函数建立ω与c v 的关系,如式(１１)所示,S i g Ｇm o i d 函数如图６所示．c x (ω)＝k １k v (１－１１＋e －(ω－ωn )/k ２)(１０)c v (ω)＝k ３c１＋e－ω/k ４(１１)式中,k １,k ２,k ３,k ４均为待定常数．将式(１０)和式(１１)代入式(８)中可以得到变系数的动力学方程为m x ＋c x＋f ＝F c o s ωt －u (ω)(１２)式中u (ω)＝k １k v １－１１＋e －(ω－ωn )/k ２æèçöø÷x ＋k ３c １＋e－ω/k ４x 无量纲化后可以得到x ^＋２ξu (ω)x ^＋f －u (ω)＝F －c o s (Ωτ)(１３)式中,f －u ＝K ７x －７＋K ５x －５＋K ３x －３＋K －１x －,K －１＝α－(ω)－β,α－(ω)＝k v ＋c x (ω)kh,ξu(ω)＝c ＋c v (ω)２m ωn,ξ＝０．０１F －＝０．０１．得到幅频特性曲线方程为３５６４K ７A ７＋５８K ５A ５＋３４K ３A ３＋K －１A －Ω２A æèçöø÷２＋４ξu (ω)２Ω２A ２＝F －２(１４)图７㊀变系数反馈的频率响应F i g ．７㊀V a r i a b l e f r e q u e n c y fe e d b a c k 用数值方法求解动力学响应,得到的幅频特性曲线如图７所示．对比无反馈和定系数反馈的响应曲线,可以看到自适应的反馈控制可以充分发挥位移反馈和天棚阻尼的优势,不仅振动幅值有明显的衰减,而且提高了隔振器对负载的定位控制．２．２㊀主动控制方法模糊控制可以简化控制器设计的复杂性,特别适用于非线性㊁时变㊁滞后系统的控制,并且不依赖于被控对象的数学模型,具有较好的鲁棒性㊁适应性以及容错性．因此本节将采用自适应模糊控制对负载的振动进行抑制．自适应模糊控制系统如图８所示,y 为设定值,e 是实际值与设定值地偏差．图８㊀自适应模糊控制器结构F i g ．８㊀S t r u c t u r e o f a d a p t i v e f u z z y co n t r o l l er 图９㊀位置和输出隶属函数F i g ．９㊀O u t p u tm e m b e r s h i p f u n c t i o no f d i s p l a c e m e n t f u z z y co n t r o l 模糊控制器是由模糊规则库㊁模糊推理㊁模糊化和解模糊化组成．通过模糊化接口将精确量位置x 和速度v 对应为模糊语言变量X 和V ,解模糊化这里采用中心加权平均方法将模糊量U 转换成在输出上的精确量u ．其中X ㊁V 和U 的语言值设为７个,即{N L ,NM ,N S ,Z O ,P S ,P M ,P L },分别对应{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}．这里采用三角形隶属度函数．为了便于控制器的设计,通过比例缩放将实际的位置㊁速度以及控制输出量转换到人为设定的区间[－１,１]．图９分别是位置和对应控制输出的隶属函数．模糊规则和隶属函数直接影响模糊控制效果的优劣．当负载振动频率较高或处于稳定控制时位移较小,控制量应对较小的位移值敏感以提高系统的控制精度,故输出的隶属度函数在论域两端的大８７第９期周春燕等:基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制位移区域划分稀疏,在小位移区域划分密集．３㊀基于M a t l a b /S i m u l i n k 的仿真为了验证上述控制策略的可行性和有效性,首先通过M a t l a b /S i m u l i n k 对准零刚度主动控制系统进行仿真,选取参数k v ＝１０００N /m ,k h ＝１２５０N /m ,m ＝２k g ,c ＝１．５,L ＝０．０１５m ,y ０＝０．０１２m．对系统施加力扫频激励０．４s i n (ωt ),激励频率从０．２H z 到１０H z ,扫频时间为３０s ．仿真控制系统如图１０所示．图１０㊀基于S i m u l i n k 的主动控制仿真系统F i g ．１０㊀A c t i v e c o n t r o l s i m u l a t i o n s ys t e mb a s e do nS i m u l i nk 图１１㊀准零刚度系统位移响应F i g ．１１㊀D i s p l a c e m e n t r e s p o n s e o fQ Z S s ys t e m 从图１１中可以看到,未加入控制时,系统受到低频扰动时的位移响应幅值较大,并且会出现较大的峰值,当扰动频率较高时,系统的位移响应幅值和加入控制后相差无几,所以被动的准零刚度隔振系统对高频扰动具有很好的抑制效果,但是对于低频扰动不仅没有抑制作用反而会放大振动的幅值．加入自适应模糊控制后,可以看到控制器不仅可以抑制共振峰的出现,对于低频时变的扰动同样具有良好的抑制效果,同时可以将负载稳定在设定的工作位置上．４㊀主动控制试验验证本节将对主动控制试验进行描述,主要包括主动隔振控制系统软硬件搭建以及主动控制试验结果分析．４．１㊀控制系统软硬件的搭建准零刚度隔振器的实物如图１２所示,隔振器的具体参数为为m ＝２．６３k g ,k v ＝７２６．６N /m ,k h ＝７２６．６N /m ,L ＝１４mm ,y ０＝１２mm．图１２㊀准零刚度隔振器F i g．１２㊀Q Z S i s o l a t or 图１３㊀主动隔振控制系统现场图F i g ．１３㊀F i e l dd i a g r a mo f a c t i v e v i b r a t i o n i s o l a t i o n c o n t r o l s ys t em 图１４㊀主动隔振控制系统流程图F i g ．１４㊀F l o wc h a r t o f a c t i v e v i b r a t i o n i s o l a t i o nc o n t r o l s ys t e m 主动隔振控制的现场图和流程图分别图１３和图１４．其中激励部分由信号发生器㊁电机驱动和音圈电机组成,激励模块模拟直接作用在负载上时变扰动．主动控制系统由N I 控制器㊁N I ＧU S B ６２５１数据采集卡㊁N I ６３６６模拟输出卡㊁电机驱动器A ZB １０A ４㊁音圈电机等部分组成,主动控制模块实时的对扰动进行抑制,L M S 振动测试系统进行振动信号的分析．在上位机的L a b i v e w 软件中进行自适应模糊控制算法的编程实现,并实时监控主动控制系统的运行情况．传感器采集负载的位置和速度信号,经过控制器的实时计算得到控制输出量,控制量通过驱动器带动音圈电机,音圈电机对负载上的直接扰动进行抑制．９７动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２３年第２１卷４．２㊀试验结果及分析对负载施加单频的正弦扰动以及时变的正弦扫频扰动,图１５(a )~１５(d)为单频扰动的试验结果,图１５(e )~１５(f )为０．２H z ~１０H z 的３０s 扫频激励的试验结果,１５(e )是未加控制的被动隔振时负载的位移响应,１５(f )是加入自适应模糊控制后负载的位移响应,表１为整理后的试验结果．图１５㊀主被动隔振试验结果F i g．１５㊀T e s t r e s u l t s o f a c t i v e a n d p a s s i v e v i b r a t i o n i s o l a t i o n ㊀㊀试验结果表明:如图１５(b )所示,在低频的直接扰动作用下,被动隔振状态下负载会出现幅值较大的位移响应,加入速度反馈后负载的振动幅值有所下降,但是振幅依然较大并且负载的振动中心并未在准零刚度隔振器的设定工作位置上,加入位置反馈后,振动被有效的抑制,同时位置上的偏差也被修正到可接受的范围内,在０．２H z 扰动时振幅衰减了９６％,１H z 扰动时振幅衰减了９５．８％．扰动０８第９期周春燕等:基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制频率较高时,被动隔振表现出良好隔振效果．表１㊀试验结果对比T a b l e１㊀C o m p a r i s o no f t e s t r e s u l t s０．２H z０．５H z１H z２H z４H z A m p l i t u d e b e f o r e c o n t r o l/mm４．２６５．０９４．０４３．１２１．４３A m p l i t u d e a f t e r c o n t r o l/mm０．１７０．３１０．１７０．３２０．２３A t t e n u a t i o n r a t e/％９６．０９３．９９５．８８９．７８３．９P o s i t i o n i n g e r r o r/mm０．０１６０．０１５０．０３１０．０５００．０１１图１５(e)为扫频激励下的位移响应,可以看到被动隔振的位移响应很大,并且工作位置发生了较大的偏差,加入自适应模糊控制后,如图１５(f)所示,控制系统对扫频激励全程具有良好的控制效果,在抑制振动的同时还能对负载起到精准定位的作用,充分发挥了天棚阻尼和位置反馈的优势,并且未出现共振峰．５㊀结论针对准零刚度隔振器中存在的对直接扰动的十分敏感㊁非线性以及工作位置偏差等问题,提出了一种基于非线性准零刚度隔振器的自适应模糊控制方法,在天棚阻尼控制的基础上加入了位置反馈,并以负载的振动频率作为自适应参数,利用S i g m o i d函数建立了自适应率,采用模糊控制方法对直接扰动进行了反馈控制,得到主要结论如下．(１)相比于被动隔振,自适应模糊控制对于复杂的㊁时变的以及频带更宽的直接扰动力具有很强的抑制能力,并且对于低频(小于４H z)的直接扰动的衰减率在８０％以上．(２)与传统的反馈控制相比,所设计的自适应模糊控制器能充分发挥出天棚阻尼和位置反馈的优势以及作动器的性能,控制精度更高．(３)相比于单纯的天棚阻尼控制,加入位置反馈后可以将负载控制在准零刚度隔振器的工作位置上,定位精度(静态偏差)可以控制在０．０５mm以内,这对充分发挥准零刚度隔振器的低频隔振作用具有重要意义．(４)准零刚度隔振器的被动隔振可以较好的抑制来自地面的微振动和高频的直接扰动,加入自适应模糊控制后,隔振器的低频工作带宽得到了显著地增加,这使其具有更好的环境适应性和实际应用的可靠性．参考文献[１]徐道临,张月英,周加喜,等．一种准零刚度隔振器的特性分析与实验研究[J]．振动与冲击,２０１４,３３(１１):２０８－２１３．X U DL,Z HA N G Y Y,Z HO UJX,e t a l．C h a r a cＧt e r 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基于ADAMS与MATLAB的精密隔振平台虚拟样机仿真分析

文章编号:1001-2265(2010)04-0016-04收稿日期:2010-01-25;修回日期:2010-02-22*基金项目:国家自然基金项目(50945042);湖北省自然科学基金项目(2009CDB318)作者简介:朱大林(1957 ),男,湖北宜昌人,三峡大学机械与材料学院教授,研究方向为机械结构动态分析与仿真,(E -m ail)d l zhu@ctgu .edu .cn 。

基于ADA M S 与MATLAB 的精密隔振平台虚拟样机仿真分析*朱大林,覃进一,张屹,张虎,夏敏敏(三峡大学机械与材料学院,湖北宜昌 443002)摘要:对LQG 控制策略下的主动隔振系统运用了ADAM S 与MATL AB 联合仿真的方法。

此方法是在AD A M S 中建立系统的动力学仿真样机,以隔振平台加速度、系统动挠度和底座动位移作为性能指标,用MAT LAB 建立主动隔振系统L QG 控制器,将ADAMS 中的样机导入MATL AB 中进行控制。

实例仿真结果表明LQG 控制能明显的增强主动隔振系统的隔振效果,同时ADAM S 和MATLAB 的联合仿真方法简化了仿真过程,仿真结果准确性好、可靠性高,为主动隔振系统乃至更复杂的系统动力学研究提供了一种方法。

关键词:主动隔振;ADAM S ;MATLAB ;仿真中图分类号:TB53 文献标识码:ASi m ulative Analysis of A ctive V ibration Isolation Syste m Based on ADAMS andMATLABZHU D a li n ,Q I N Jin y,i Z HANG Y ,i Z HANG H u,XI A M i n m i n(Co llege ofM echanical&M ateria lEngineering ,China Three GorgesUn i v ersity ,Y ichang H ubei443002,China)A bstract :The m ethod o f co si m ulati o n using ADAM S and MATL AB is adop ted i n active v i b rati o n iso l a ti o n sys te m under LQG contro ller in th is paper .Fo r th is approach,Syste m s 'dyna m ics si m u lation pro totype is created i n ADAM S,then the LQG controller of acti v e vibration iso lation syste m is estab lished byMATLAB ,and the accel erati o n of v i b ration iso lation p l a tfor m,the syste m dyna m ic de flection and the base s 'dyna m ic d isplace m ent are retur ned as perfor m ance para m eters .The verti c al v ibration fro m the base platfor m is effective l y reduced by con tro lli n g t h e dri v e force .The resu lts i n dicate that the use of th is m et h od can effectively i m prove the iso lation e ffect o f active v i b ration iso lation syste m,m eanwh ile the m ethod o f co si m u l a ti o n usi n g ADAM S and MATLAB prov ides a ne w w ay for dyna m ics stud ies of active vibration iso lati o n syste m,or even m ore co mp lex syste m s .K ey words :active v i b ration iso lation ;ADAMS;MATLAB ;co si m ulati o n0 引言主动隔振系统是实现超精密加工、检测、定位的关键设备,随着对振动控制精度要求的提高,如何有效提高其隔振效果引起了相关领域研究人员的重视。

超精密装置PID振动控制系统的设计与动(论文)

摘要在仿生啄木鸟头部独特生物构造和隔振机理的基础上，采用主动隔振技术建立了超精密装置隔振系统结构及动力学模型。

结合超精密装置隔振系统的结构特点和性能要求，采用闭环PID主动控制系统，用MATLAB软件进行了仿真分析研究。

仿真分析结果表明，该振动控制系统宽频率范围内具有良好的减振效果，该系统可应用于超精密测量、超精密制造设备的隔振领域。

关键词：超精密装置；仿生学；主动振动控制；PID控制ABSTRACTTo keep the ultra-precision device from the micro-disturbance of environment, a structure and kinetic model of a vibration control system were established with a passive air-spring which reduces vibrations of high-frequency area and a giant magneto strictive actuator which reduces those of low-frequency area, which is imitative of the isolation mechanics and special organic texture of woodpecker’s brain. In consideration of complex vibration environment and nonlinear ultra-precision device, a closed loop PID active control system was adopted. The system was simulated by Matlab. Results of simulations show that the control system can effectively restrain the disturbance whose frequency range form 0-100 Hz. It can be applied to the vibration isolation field of the ultra-precision measuring and manufacturing device.Key words:ultra-precision device; bionics; active vibration control; PID control目录1 概述 (1)2 超精密装置隔振系统模型 (2)2.1超精密装置隔振系统结构模型 (2)2.2 超精密装置隔振系统的动力学模型........... 错误！未定义书签。

基于LMI的超精密隔振平台控制系统设计

基于LMI的超精密隔振平台控制系统设计
张屹;竺长安
【期刊名称】《现代制造工程》
【年(卷),期】2005(000)011
【摘要】提出一种基于LMI(线性矩阵不等式)算法的超精密隔振平台控制系统设计方法.该方法将超精密隔振平台控制系统设计问题转化为一个具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题.由于在求解过程中,应用MATLAB软件中LMI 工具箱使得上述问题的求解更加方便、直接.计算机仿真试验表明所设计的主动控制系统能在较宽的频率范围对基础干扰和直接干扰所引起的微制造平台振动进行有效的控制.
【总页数】3页(P115-117)
【作者】张屹;竺长安
【作者单位】中国科学技术大学精密机械与精密仪器系,合肥230027;中国科学技术大学精密机械与精密仪器系,合肥230027
【正文语种】中文
【中图分类】TH113.1;TB535.1
【相关文献】
1.RTX下单自由度隔振平台控制系统设计 [J], 王君锋;周振华;徐振高
2.超精密隔振平台的广义预测控制系统仿真分析 [J], 陈顺平;梅德庆;陈子辰
3.基于模糊控制的超精密隔振平台优化设计与仿真 [J], 夏敏敏;张屹;覃进一;张虎
4.基于Stewart平台的隔振与抑振协同控制研究 [J], 王嘉铭; 孔永芳; 黄海
5.超精密隔振平台主动振动控制系统设计 [J], 浦军;梅德庆;陈子辰
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基于模糊控制的超精密隔振平台优化设计与仿真
夏敏敏张屹覃进一张虎
４３０）４０２
（峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北宜昌三
摘要：了提高超精密隔振平台隔振效果，隔振系统进行模糊控制器设计和结构优化设计．为对在ＡＤＡＭＳｖｅ环境下创建平台参数化模型，隔振平台加速度、统动挠度和底座动位移作为性／ｉｗ以系能目标函数进行结构优化．模糊控制下的主动隔振系统采用ＡＤ对ＡＭＳ与Ｍａｌｂ联合仿真的方ｔａ
ｃｎｔｏｌｅｓｄｓｇｎｄ；ａｔｃｎｃｌｓｒｃｕｅｉｐｔｍｉｅ．Ｆｉｓ，ｔｒｍｅｒｃｍｏｌｏｆｐｌｔｏｍｓｏｒｌｒｉｅｉｅｎｄｉｓｍｅｈａｉａｔｕｔｒｓｏｉｚｄｒｔｈｅｐａａｔｉｄｅａｆｒｉ
ｉｎＡＤＡＭＳａａｌｂｉｐｉｄｔｈｙｓｅｎｄＭｔａＳａｐｌｅｏｔｅｓｔｍ．Ｔｈｉｌｔｏｅｕｌｓｉｉａｅｔｔｔｅｉｏｌｔｏｆｅｔｏｃｅｓｍｕａｉｎｒｓｔｎｄｃｔｈａｈｓａｉｎｅｆｃｆａ —
（ｕｅｒｖｎｉｌＫｅａｏａｏｙｏｙｒｅｅｔｉＭａｈｎｒｓｇ＆Ｍａｎｅａｃ，ＣｈｎｒｅＧｏｇｓＨｂｉｏｉｃａＰｙＬｂｒｔｒｆＨｄｏｌｃｒｃｃｉａｙＤｅｉｎｉｔｎｎｅｉａＴｈｅｒｅ
ｔｖｂａｉｓｌｔｏｎｐｌｔｏｍｓｉｐｏｖｄｇｅｔｙａｔｒｏｐｉｉａｉｎ；ｔｅＣ — ｉｕｌｔｏｅｈｏｉｓａｉｅｖｉｒｔｏｎｉｏａｉａｆｒｉｍｒｅｒａｌｆｅｔｍｚｔｏｈＯｓｍａｉｎｍｔｏｄｐｒｖｄｅｎｗｒｉｈｏｈｔｆｒｖｉａｉｎｉｏｌｔｏｙｔｍｉｕａｉｎｅｔａｎｏｆｔｕｇｏｒｔｏｓａｉｎｓｓｅｓｍｌｔｏ．
法．真结果表明，仿经过ＡＤＡＭＳ优化之后的主动隔振系统能有效提高主动隔振平台的隔振效果，联合仿真方法为隔振系统动力学仿真提供了一条新的思路．关键词：动隔振系统；模糊控制；优化；联合仿真主
中图分类号：５５ＴＢ３文献标识码：Ａ文章编号：６２９８２１）５０５－５１７— ４Ｘ（０００ —０７０
ＯｐｔｍｉａｉｎａｄＳｍｕａｉｎｏｔａｐｅｉｉｎＶｉｒｔｏｓｌｔｏａｆｒｉｚｔｏｎｉｌｔｏｆＵｌｒ — ｒｃｓ０ｂａｉｎＩｏａｉｎＰｌｔｏｍＢａｅｎＦｕｚｎｔｏｓｄｏｚｙＣｏｒｌＸｉｎｎＺａｇＹｉＱｉｉｙＺａｇＨｕａＭｉｍｉｈｎｎＪｎｉｈｎ
第３２卷第５期２１００年ｌＯ月
三峡大学学报（自然科学版）
ＪｏｉａＴｈｅｒｅｉ．ＮａｕａｃｅｃｓｆＣｈｎｒｅＧｏｇｓＵｎｖ（ｔｒｌ
０ｃ．ｔ２Ｏ１Ｏ
ｍｅｔａｅｓｔａｈｅｆｒｎｅｏｉｃｉｅｆｎｔｎＯｏｔｍｉｅｔｅｓｒｃｕｅ；ｎｘ，ｔｅＣ — ｉｕａｉｎｍｅｈｄｎｒｅｓｔｅｐｒｏｍａｃｂｔｖｕｃｉｓｔｐｉｚｈｔｕｔｒｓｅｔｈＯｓｅｏｍｌｔｏｔｏ
Ｕｎｖ，Ｙｉｈｎ４０２，Ｃｈｎ）ｉ．ｃａｇ４３０ｉａ
ＡｂｔａｔＦｏｍｐｏｉｇｔｅｖｂａｉｎｉｏａｉｎｅｆｃｆｕｔａｐｅｉｉｎｖｂａｉｎｉｏａｉｎｐａｆｒ，ａｆｚｙｓｒｃｒｉｒｖｎｈｉｒｔｏｓｌｔｆｅｔｏｌ — ｒｃｓｏｉｒｔｏｓｌｔｏｌｔｏｍｏｒｕｚ
Ｋｅｗｏｄａｔｖｉｒｔｏｎｉｏａｉｎｓｓｅ；ｆｚｏｎｒ；ｏｐｉｚｔｏｎ；Ｃ — ｉｕｌｔｏｙｒｓｃｉｅｖｂａｉｓｌｔｏｙｔｍｕｚｙｃｔｏｌｔｍｉａｉＯｓｍａｉｎ
ｃｎｔｕｔｄｉｈｏｓｒｃｅｎｔｅＡＤＡＭＳｖｅｅｖｒｎｎ；ａｄｔｅｈｃｅｅａｉｎ，ｓｓｅｄｆｅｔｏｎａｅｄｓｌｃ — ／ｉｗｎｉｏｍｅｔｎｈｎｔｅａｃｌｒｔｏｙｔｍｅｌｃｉｎａｄｂｓｉｐａｅ