弹簧弹力计算公式

弹力计算公式压力弹簧

初拉力计算

F0=〖｛π3.14×d 3

｝÷(8×D)〗×79mpa

F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf

1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；

2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)；

3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）；

K=(G×d4)/(8×D3×Nc)

G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500

d=线径(钢丝直径)

D=中径

N=总圈数

Nc=有效圈数

F=运动行程(550mm)

弹簧常数计算范例：

线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝

K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf

拉力弹簧

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）

扭力弹簧

弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm)

弹簧常数公式（单位：kgf/mm）：

K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R)

E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200

d=线径(钢丝直径)

D=中径

N=总圈数

R=负荷作用的力臂

p=3.1416

圆柱弹簧的设计计算.

圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式

(二)特性曲线

弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。弹簧在安装时，通常预加一个压力 Fmin，使它可靠地稳定在安装位置上。Fmin称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变形量为λlim。

弹簧计算公式

% 阀中弹簧参数计算 % 弹簧在液压阀中的受力属第二类负载 % 选用材料:琴钢丝(G2组),其抗拉强度为1863N/mm^2 tic %Ft2弹簧最大工作载荷;Ft1弹簧最小工作载荷;Fj弹簧极限工作负载% ------弹簧计算所需相关参数------% delt_b=190;%单位kgf/mm^2 tao=0.38*delt_b; D2=input('请输入弹簧中径D2:') d=input('请输入弹簧钢丝的直径d:') % 弹性模量的选择 if d<=2 G=8053 elseif d>2&d<=5.5 G=8053 else d>5.5&d<10 G=8053 end % 弹簧的有效圈数 n=input('请输入弹簧有效圈数n:') if n>=3 disp('输入的参数符合要求!') else warning('您输入的有效圈数过小!') end %------弹簧指数C------% disp('弹簧指数C') C=D2/d if d>=0.2&d<=0.4 if C>=7&C<=14 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=0.45&d<=1 if C>=4&C<=13 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=1.1&d<=2.2 if C>=5&C<=10 disp('参数符合要求!') else warning('弹簧结构不符合标准,建议修改参数重新计算!') end elseif d>=2.5&d<=6 if C>=4&C<=12

弹簧弹力计算公式详解

弹簧弹力计算公式详解压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝二、拉力弹簧拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹

簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

弹簧计算公式#(优选.)

记号的含义螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。横弹性系数G的值如表2所示。表１.计算时使用的记号及单位记号记号的含义单位 d 材料的直径mm D1 弹簧内径mm D2 弹簧外径mm D 弹簧平均径mm Nt 总圈数— Na 有效圈数— Hs 试验载荷下的高度mm Hf 自由高度mm c=D/d 弹簧指数— G 横弹性指数N/mm2 P 弹簧所受负荷N δ弹簧的弯曲mm k 弹簧定数N/mm τ0扭转应力N/mm2 τ扭转修正应力N/mm2

记号记号的含义单位 κ应力修正系数—表2.横弹性系数：G（N/m㎡）材料G的值弹簧钢钢材高碳素钢丝高强钢丝油回火钢丝 7.85×104 不锈钢 SUS304 SUS316 SUS631J1 6.85×104 6.85×104 7.35×104黄铜丝 3.9×104锌白铜丝 3.9×104磷青铜丝 4.2×104铍铜丝 4.4×104 螺旋弹簧的设计用基本计算公式螺旋弹簧的负荷和弹簧定数?弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K 螺旋弹簧的扭转应力

螺旋弹簧的扭转修正应力螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下）螺旋弹簧两端的各厚度之和不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性表3. 不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2）材質環境100℃200℃300℃400℃500℃600℃SUP10 通常76500 74300 ————SUS304 耐蚀?高温68100 66200 ————SUS316 耐蚀?高温68100 66200 ————SKD4 高温77000 74700 71600 69000 ——INCONEL X750 耐蚀?高温77700 76600 74700 72800 70900 —INCONEL 718 耐蚀?高温74700 72400 70100 67800 65900 63600 C5191 耐蚀—————— 表4. 不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2）材質応力位置100℃200℃300℃400℃500℃600℃SUP10 τ ０490 410 ———— SUS304 τ ０0.7a 0.5a ————

弹簧设计计算过程

弹簧设计计算过程 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

弹簧设计计算已知条件：弹簧自由长度H0= 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D= 弹簧直径d= 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤：（1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。取b σ=1716MPa 。（2）压缩弹簧许用切应力 p τ=~ b σ=~*1716MPa=~ 取p τ=。（3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。

2 .33.22==d D C =（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K = 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =mm 节距t=66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =≈12 计算出来的自由高度H0=nt+=66*12+*= 压并高度Hb=(n+d=(66+*=216mm 弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3 431413.226683842.3798????==nD F Gd P = 螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/*)= 弧度= ° 弹簧展开长度L=1696 .0cos 683.22cos 1??=παπDn = ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（+）=，取值216mm 弹簧压并时的变形量为= 弹簧压并时的载荷为Fa=*= （4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算高径比b=H0/D==> n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B = ==0'H P C P B c **=

压力弹簧计算公式

压力弹簧计算公式压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:

线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 · 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧

·弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). ·弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416 大量自学内容可能对你会有帮助https://www.360docs.net/doc/5e8931366.html,/study.asp?vip=3057729

弹簧计算公式

胡克弹性定律指出，在弹性极限范围内，弹簧的弹性力f 与弹簧的长度x 成正比，即f =-kx，k 是一个物体的质量弹性系数，该系数由材料的性质决定，负号表示弹簧产生的弹性力与其延伸(或压缩)方向相反弹簧常数: 以k 表示，当弹簧被压缩时，载荷(kgf/mm)增加1mm 的距离，弹簧常数公式(单位: kgf/mm) : k = (g d4)/(8dm3 nc) g = 钢丝的刚度模量: 钢琴丝g = 8000; 不锈钢丝g = 7300; 磷青铜丝g = 4500;黄铜丝g = 3500d = 线径= 0d = 外径= id = 内径= md = 中径= do-dn = 转速总数弹簧常数的计算例子: 线径= 2.0 mm，外径= 22 mm，总匝数= 5。5圈，钢丝材料= 钢琴钢丝k = (gxd4)/(8xdm3xnc) = (8000x24)/(8x203x3.5) = 0.571 kg f/mmpull，张力弹簧的k 值与压力弹簧的k 值相同。张力弹簧的初始张力: 初始张力等于拉开彼此接近的弹簧所需的力，并发生在弹簧轧制成型之后。在制作张力弹簧时，由于钢丝材质、线径、弹簧指数、静电现象、油脂、热处理、电镀等的不同，使得各张力弹簧的初始张力不均匀。因此，在安装各种规格的张力弹簧时，应该预张力到平行弯道之间一定距离的力称为初张力。初始张力= p-(kxf1) = 最大载荷-(弹簧常数x 拉伸长度)扭转弹簧常数: 以k 表示，当弹簧扭转时，载荷(kgf/m)增加1个扭转角。弹簧常数(单位: kgf/mm) : k = (exd #)/(1167 xdmxpnxr) e = 钢丝的刚度模量: 钢琴线e = 21000，不锈钢线e = 19400，磷青铜线e =

弹簧设计计算过程

弹簧设计计算已知条件：弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤：（1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。取b σ=1716MPa 。（2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。（3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm

弹簧参数、尺寸及计算公式

弹簧参数及尺寸一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及形式 1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。 1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。 4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。 5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。 6、表面处理 6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。 6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。 7、标记 7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下： 7.2标记示例例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn 例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S 8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式：切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³) 变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4 弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n) 曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C 旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι 弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD 弹簧单件质量(mg):m≈(πd²/4)Lρ 注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm³。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd³/8D)τ。 ∵P。=(πd³/8D)π。取π。C≈60，则：P。=(πd³/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D² 式中：D为弹簧的中径。当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及型式 1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。 1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。

弹簧弹力计算公式

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

弹簧弹力计算公式

弹簧弹力计算公式 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线 E=11200 ，黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算

弹簧刚度计算压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数

弹簧弹性势能公式的六种推导方法

弹簧弹性势能公式的六种推导方法摘要：本文用六种不同的方法，从六种不同的角度推导出弹簧弹性势能的表达式。关键词：弹性势能，微元，积分，振动方程我们知道，弹簧的弹性势能的表达式为2 2 1kx E p = ，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。但很多教材及教辅中都是直接给出公式，少有推导过程。笔者现用如下六种方法来推导弹簧弹性势能的表达式，加深读者理解和记忆，方便学习。下文中，为方便讨论，忽略弹簧的质量及一切摩擦，且研究的都是水平弹簧振子，但推导出的结果适用于任何情况下的弹簧。 1 微元法弹簧的弹性势能等于自势能零点开始保守力做功的负值。外力拉弹簧时，外力的功与弹簧反抗形变而施于外界之力做的功大小相等而符号相反，因此，弹性势能等于自势能零点开始外力做功的正值[1]。取弹簧自由端为势能零点。设弹簧在外力F 的作用下发生形变量x ，将这个形变过程等分成很多小段，如n 段，那么每一小段中可近似认为拉力是不变的。第1小段形变量22 11111...n x k x F W n x k F n x x =?===?，拉力的功，拉力第2小段形变量22 222222..2.n x k x F W n x k F n x x =?===?，拉力的功，拉力第3小段形变量22 333333..3.n x k x F W n x k F n x x =?===?，拉力的功，拉力第n 小段形变量22 ...n nx k x F W n nx k F n x x n n n n n =?===?，拉力的功，拉力所以，拉力的总功为

()()2 1. 321.3.2..2222 2 2222222321+=++++=++++=++++=n n n kx n n kx n nx k n x k n x k n x k W W W W W n 当2 2222 12.kx n n kx W n ==∞→时，。因为弹性势能等于自势能零点开始外力做功的正值，所以弹簧的弹性势能2 2 1kx W E P ==。 2 动能定理法取弹簧自由端为势能零点。设F 缓慢拉弹簧使其发生形变量x 。缓慢拉动意味着每一个位置都可看作是平衡状态，动能的变化0=?k E 。弹簧的弹力kx F =，因为F 与x 是线性关系，所以弹力的平均值为kx F 2 1 = ，外力F 的平均值也为kx 2 1 ，方向与弹簧弹力方向相反。设弹簧反抗外力做功为W ，由动能定理得 2 2 1 kx x F W W x F -=-=∴=+ 因弹簧弹性势能等于自势能零点开始保守力做功的负值，所以2 2 1kx W E P =-=。 3 积分法取弹簧自由端为势能零点。设弹簧形变一微小量dx ，弹力做功为dW 。 k x d x F d x dW -=-= 两边积分： ??-=x k x d x dW 0 221kx W -=∴ 所以弹簧的弹性势能22 1 kx W E P =-=。 4 机械能守恒法

弹簧弹力计算公式()

弹力计算公式压力弹簧初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例：线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ，黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

弹簧弹力计算A

弹簧弹力计算压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷；弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加 1mm距离的负荷(kgf/mm)；弹簧常数公式（劲度系数）（单位：kgf/mm）：K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ） G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300；磷青铜线G=4500 ；黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例:线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈 ,钢丝材质=琴钢丝 K=(G×ｄ４)／（８×Ｄｍ３×Ｎｃ）＝（８０００×２４）／（８×２０３×３．５）＝０．５７１ｋｇｆ／ｍｍ拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同。拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度）扭力弹簧弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: K=(Ｅ×ｄ４)／（１１６７×Ｄｍ×ｐ×Ｎ×Ｒ） E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416

探究弹簧弹力和形变量的关系-第二版

高一物理导学案实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、学习目标： 1．探究弹簧弹力与形变量的关系． 2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 3．学会根据F－x、F－l图像分析有关问题．二、新课导入：弹力和弹簧的伸长有什么关系呢? 【进行猜想】 (1)弹力大小与弹簀长度成正比; (2)弹力大小与弹簧的伸长量成正比; (3)弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比. 【思考】为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量?弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的?应该选用哪些实验器材?实验步骤怎样?怎样进行数据处理?应该注意哪些事项? 二、阅读反馈：（一）实验原理和方法 1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力． 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用测出，弹簧的伸长量x＝. 3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．（二）实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、、钩码(一盒)、三角板、、坐标纸等．三、探究思考：（三）实验步骤 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0. 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力． 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力， l表示弹簧的总长度，x＝_______表示弹簧的伸长量. 1234567 F/N l/cm x/cm （四）数据处理

1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示． 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F-x 图线的斜率求解，k ＝ΔF Δx . 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．四、问题精讲：（五）误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量_______几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用_______ 弹簧．（六）注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的__________． 2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于__________时测量，刻度尺要保持__________并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使__________分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 五、检测练习： 1、以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤： (1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m 1，此时弹簧平衡，弹力大小为F 1＝m 1g ，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l 1，并记录到表格中． (2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据． (3)以力F 为纵坐标，以弹簧长度l x 为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点． (4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)． (5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F 与弹簧长度l x 的关系，并得出实验结论．以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正． 2、在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F .实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F 与弹簧的形变量x 作出F －x 图

弹簧计算公式

弹簧计算公式弹簧的弹力F=-kx，其中：k是弹性系数，x是形变量。物体受外力作用发生形变后，若撤去外力，物体能恢复原来形状的力，叫作“弹力”。它的方向跟使物体产生形变的外力的方向相反。因物体的形变有多种多样，所以产生的弹力也有各种不同的形式。例如，一重物放在塑料板上，被压弯的塑料要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对重物的支持力。将一物体挂在弹簧上，物体把弹簧拉长，被拉长的弹簧要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对物体的拉力。扩展资料：在线弹性阶段，广义胡克定律成立，也就是应力σ1<σp（σp为比例极限）时成立。在弹性范围内不一定成立，σp<σ1<σe（σe为弹性极限），虽然在弹性范围内，但广义胡克定律不成立。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= k·x 。k是物质的弹性系数，

它只由材料的性质所决定，与其他因素无关。负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。 Fn ∕S=E·（Δl ∕l。）式中Fn表示内力，S是Fn作用的面积，l。是弹性体原长，Δl是受力后的伸长量，比例系数E称为弹性模量，也称为杨氏模量，由于应变ε=Δl∕l。为纯数，故弹性模量和应力σ=Fn ∕S具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大；反之，弹性模量较小。弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料

弹簧选材及计算

newmaker 1 弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系

注： 1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。 2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。 3.弹簧的工作极限应力tlim：Ⅰ类￡1.67[t]；Ⅱ类￡1.25[t]；Ⅲ类￡1.12[t]。 4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。 5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。 2 材料选择弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。 3 弹簧制造螺旋弹簧的制造工艺过程如下： ①绕制； ②钩环制造； ③端部的制作与精加工； ④热处理； ⑤工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。

弹簧的绕制方法分冷卷法与热卷法两种。（1）冷卷法：簧丝直径d≤8mm的采用冷卷法绕制。冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。（2）热卷法：簧丝直径较大（d>8mm）的弹簧则用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。为提高弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力（见图所示）比未经强压处理的弹簧小。(https://www.360docs.net/doc/5e8931366.html,) 弹簧注意事宜一、一般常见的弹簧可分类为：拉伸螺旋弹簧、压缩螺旋弹簧、扭转螺旋弹簧三大类。其中拉伸、压缩弹簧以量产居多，规格繁杂但适于稍加修改即可应用，如需要少量且不挑剔弹簧特性的话，在市面上容易购得但单价较高。而专属机构零件使用者，大都是向专业弹簧制造厂订制；如果自己无法设计时，也能额外付费请制造商配合试做。近年来业界采用CNC计算机控制式或机械式弹簧机械，以自动化、省力化生产，品质较为稳定。基于ISO 及国际间对品质须要求逐渐提高，几乎所有弹簧制造商都能提出针对弹簧特性做测试的报告数据。二、特殊场合使用可分类为：迭板弹簧，扭杆，涡形弹簧，薄板弹簧，盘形弹片，波浪形弹片，弹簧垫圈，扣环，环形弹簧和其它异形弹簧。此等弹簧为因应不同环境须要，承制厂商以手工或专用机械生产，全部是订制品且价格依数量而定，基本样品费是少不了。这般弹簧只有少数使用者自订规格，将不是以下介绍之范围之内。三、螺旋弹簧称呼尺寸： 3-1. 线径：螺旋弹簧的主要特性关键在于线径大小。 3-2. 外径：量取螺旋弹簧的外径比较方便，也容易识别尺寸。 3-3. 圈数：总圈数，有效圈数，闭合端圈数；螺旋弹簧能承受对外之反作用力，一部份取决于圈数多寡。3-4. 节距(导程)：一圈螺旋弹簧线的头、尾两端在轴线上的变动距离。一般只有制作压缩弹簧时才会在意此值，弹簧使用者无须规定它的距离多少。 3-5. 自由长度：拉伸、压缩弹簧两端没有被施加任何外力时的长度值。一般而言自由长度无关弹簧功能，除非两端闭合处经过研磨加工，否则都允许有较宽松的公差范围，或不做尺寸上的严格要求。 3-6. 作用长度：螺旋弹簧被压缩或拉伸到某固定长度时，应该有的反作用力量值，才能让搭配之物品发挥效用。 3-7. 自由角度：扭转弹簧的两支脚没有被施加外力旋转时的角度值。一般而言，扭转弹簧两支脚之间形成的角度在自由状态时不易完全相同，除非特殊场合须要否则都不被要求，或允许有较宽松的公差范围。

弹簧设计和计算

弹簧设计和计算一. 弹簧按工作特点分为三组 Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置的弹簧等。 Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。二. 按照制造精度分为三级 1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机进气阀和排气阀的弹簧。 3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。三. 名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2 D t tg πα= ; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L= α πcos 1 2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长；

式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：d D C 2 = ；在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。弹簧指数C 可按下表选取。表弹簧指数C 选择 4．用弹簧应力计算公式的时候，还要考虑金属丝弯曲的程度对应力的影响，而加以修正。这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示：压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615 .04414+ --= ；扭转弹簧曲度系数 4 41 41--=C C k ；为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2：曲度系数K 和K 1表