北师大版六年级数学上册知识梳理
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学(上册)知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环）,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学知识点北师大版
六年级上册数学知识点北师大版一、圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=(d)/(2)。
2. 圆的周长。
- 圆的周长C = 2π r或C=π d（π是圆周率，通常取3.14）。
- 半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
3. 圆的面积。
- 圆的面积S=π r^2。
- 圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、分数混合运算。
1. 分数混合运算顺序。
- 与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决问题。
- 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例如：求a的(b)/(c)的(d)/(e)是多少，列式为a×(b)/(c)×(d)/(e)。
- 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。
- 单位“1”已知，用乘法。
如：已知a，比a多(b)/(c)的数是a×(1+(b)/(c))；比a少(b)/(c)的数是a×(1-(b)/(c))。
- 单位“1”未知，用除法或列方程。
设单位“1”为x，若已知数比单位“1”多(b)/(c)，则x×(1+(b)/(c))=已知数；若已知数比单位“1”少(b)/(c)，则x×(1 -(b)/(c))=已知数。
三、观察物体。
1. 观察的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
- 观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
2. 天安门广场。
- 根据照片或画面判断拍摄的位置与画面的相互关系。
四、百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元 圆圆概念总结1、圆的定义：由一条曲线围成的封闭图形。
圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆的中心叫圆心。
圆心一般用字母O 表示。
将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
7、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
9、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为：d ＝２r用文字表示为：直径=半径×2半径的长度是直径的一半，用字母表示为： r ＝ d 。
12用文字表示为：半径=直径÷210、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
11、圆的周长总是直径的3倍多一些，周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，通常取π3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
π≈12、圆的周长公式：C= d 或C=2rππ圆周长=×直径 圆周长=×半径×2ππ13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 用字母（r ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长π×宽，所以圆的面积= r ×r 。
π圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
π15、圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d 2）²ππ÷或者S=（C 2）²π÷π÷16、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版数学六年级上册知识点归纳用字母表示为：d ＝２rr ＝ d北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元 圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
1 2用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直 线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 π ≈ 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C 圆=πd =2πr圆周长= π ×直径圆周长= π ×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形 或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相 当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S ＝πr 2圆14．圆的面积公式：Ｓ＝ π ｒ² 或者 S= π （d ÷ 2）²或者 S= π （C ÷ π ÷ 2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级数学上册全册知识点梳理
北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
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六年级数学上册第一单元 圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（圆规两脚间的距离就是圆的半径）（2）把有针尖的一只脚固定在一点上（这个点就是圆心）（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr圆的周长公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd（3）已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π（4）已知圆的周长，求圆的半径：r= C÷π÷212、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径； 长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S ＝πr 2 。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2。
15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。
）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、圆环的面积等于大圆面积减去小圆面积。
公式；18、永远记住要带单位，如果周长是（cm ），那么面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
19、圆的常用算式。
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420、圆的面积常用算式。
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.863.14×82＝200.96 3.14×92＝254.34 3.14×102＝314第二单元百分数的应用1、百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
2、确定单位“1”的方法：在语言叙述中，“占”、“比”、“是”后面的量一般情况下就是单位“1”。
3、求一个数比另一个数多（或者少）百分之几的两种方法：（1）（较大数-较小数）÷单位“1”的量（2）先找出单位“1”，也就是100%，再求出一个数是另一个数的百分之几，最后再根据所求问题把两者用减法运算。
例：40比50少百分之几？方法一：50-40=10 10÷50=20%方法二；40÷50=80% 100%-80%=20%25比20多百分之几？方法一：25-20=5 5÷20=25%方法二：25÷20=125% 125%-100%=25%4、求“比一数增加百分之几的数”的方法：（1）先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的数量。
（2）先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的数量乘这个百分数。
例：王村去年有500个留守儿童，今年比去年增加了20%，今年有多少个留守儿童？方法一：500×20%=100（个） 500+100=600（个）方法二：100%+20%=120% 500×120%=600（个）5、求“比一数减少百分之几的数”的方法：（1）先求出减少部分的具体数量，然后加上用单位“1”对应的数量减去减少的数量。
（2）先求出比单位“1”减少百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的数量乘这个百分数。
例：王村去年有500个留守儿童，今年比去年减少了20%，今年有多少个留守儿童？方法一：500×20%=100（个） 500-100=400（个）方法二：100%-20%=80% 500×80%=400（个）6、折扣问题折扣的含义：几折就是指现价是原价的百分之几十，如八折指现价是原价的80%，九二折指现价是原价的92%。
例:一件商品原价200元，现八折销售，现价多少元？200×80%=160（元）一件商品原价300元，现价180元，商家打了几折？180÷300=60%=六折一件商品打七折后售价210元，原价多少元？210÷70%=300元7、总的来说，百分数应用题和分数应用题一样，应该先找单位“1”，如果单位“1”已知就用乘法，如果是求单位“1”的量就用已知数量÷对应分率。
8、利息问题：存入银行的钱叫本金，取款时超出本金的部分叫利息，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间本金=利息÷时间÷利率利率=利息÷时间÷本金时间=利息÷本金÷利率本金、利率、时间也可以列方程解。
第三单元图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。
2、平移时先确定一个点，再观察这个点向什么方向平移多少格3、旋转时先在图形内确定一条线段（一般选择方格纸上的横线或竖线，方便观察），再看这条线段绕什么点什么方向旋转了多少度。
标准的描述语言如：图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
4、对称时要说清以什么直线为对称轴，作什么图形的轴对称图形。
标准描述语言如：以直线ab为对称轴，作图形A的轴对称图形。
5、求比赛场次或者握手次数等，可以用列表或者画线段图的方法，从简单的情形出发找出规律，再根据规律解决问题。
第四单元比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、求比值的方法：用前项除以后项等到的数就是比值，比值可以是整数，也可以是分数或者小数。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
4、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
6、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
7、公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
8、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
9、按一定的比进行分配的应用题。
方法一：把比的前项和后项看成分数，算出把整体一共平均分成了几份，在求出各个部分占总数的几分之几，再按照分数应用题计算方法二：先求出总份数，再求出平均每份是多少，再解答。
例1 六1班有学生48人，男生与女生的比是13:11，六1班有男生多收人？女生多少人？方法一：13+11=24男生：13÷24=1324 48×1324=26(人) 女生：11÷24=1124 48×1124=22(人) 方法二：13+11=2448÷24=2（人）男生：2×13=26女生：2×11=22(人)例2：六一班有男生26人，男生与女生人数的比是13:11，六1班有女生多少人？26÷13=2（人）2×11=22(人)例3：六一班有男生26人，男生与女生人数的比是13:11，六1班共有学生多少人？26÷13=2（人）13+11=242×24=48（人）例4：六一班男生与女生人数的比是13:11，女生比男生少4人，六1班共有学生多少人？13-11=2 4÷2=2（人） 13+11=24 2×24=48（人）第五单元统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事，概率是大于0小于1六、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。