第六章小结与思考教案2(苏科版初二上)
八年级数学上册《小结与思考》教案(2)苏科版
八年级数学上册《小结与思考》教案（2） 苏科版教学目标：1、能灵活应用勾股定理、直角三角形的判定条件、平方根、立方根、实数相关知识解决一些有价值的问题，提高学生用所学的知识探索、分析、解决问题的能力，引导学生用数学的眼光看待问题。
2、培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增强学生的应用意识。
3、让学生感受数学与生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点与难点：灵活应用所学的知识解决实际问题。
设计思路： 本节课使学生逐渐地主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
教学过程：（一）课题引入上节课，大家在谈感受最深的知识的获得的过程中，知道知识都是从实际生活中获得的，也就是说，数学来源于现实生活，也为现实生活解决问题。
因此，今天我们就用所学的知识解决一些相关问题。
【设计说明：激发学生的学习兴趣，目的是使学生感受数学与实际生活的联系。
】（二）、活动探究活动一、四边形ABCD 中，AD=3cm ，AB=4cm ，CD=12cm ，BC=13cm ，且∠A=90°，请你提出 一个合理问题，让同学来解决。
【设计说明：此题属于结论开放性题目，主要培养学生的观察力、想象力和语言表达能力，可能会有学生不知如何下手，教师要引导他们，这样既加深了学生对勾股定理及逆定理的运用，又提高了他们的探索能力，使他们有了一定的成就感。
】练习：P70第10题活动二、在方格纸上画出面积为5、13、18的正方形（每一个小方格的面积为1个单位面积） 【设计说明：通过动手操作交流等活动，教师启发引导，让学生真正理解掌握相关的数学知识，学会解决问题的一般方法，再运用已有的知识研究解决新问题，使每一个学生都得到发展。
】练习：P87第8题C活动三、动手试一试P71第13题【设计说明：本题难度较大，可以适时引导指点学生，通过观察操作，画图设计，主动参与学习，增加学生合作探究，培养学生的创新意识。
】（三）布置作业，巩固知识写一篇关于学习勾股定理后的一点感受。
[初中++数学]第6章一次函数小结与思考+课件+苏科版数学八年级上册
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钩深索隐
问题4：请在此基础上添砖加瓦，你
能提出新的问题么？
y
（1）求函数解析式
向上平移1个单位长度，
再向右平移2个单位长度
y=-2x+4
B
y=-2(x-2)+4+1
左加右减
O
A
x
上加下减
钩深索隐
思考2：已知点C为直线y=x在第一象限内一
点，将直线AB沿射线OC方向平移3 2 个单
位,求平移后的直线的解析式。
示.
(1)小丽步行的速度为
m/min;
解:由图像可得,小华骑自行车的速度是
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离.
2400
=120(m/min),∴出发后需要
20
2400
=12(min)两人相遇.∴相遇时小丽所走的路程为
120+80
解决本题的关
键是读懂函数
图像，获取关
键点的信息。
12×80=960(m),即当两人相遇时,他们到甲地的距离是960 m.
A.x≥1
B.x>1
y y1
x 1
)
C.x≤1
y y1
x 1
D.x<1
函数值的大小比较
转化成图像的上下
比较，从而得到对
应的x的取值范围。
钩深索隐
问题6：[2022·盐城] 小丽从甲地匀速步行去乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往
甲地,同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所
积为24,则这个一次函数的解析式为
.
y
B
O
[解析]当x=0时,y=b,当y=0时,x= ,
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_2
课题
第六章 一次函数小结与思考（1）
教学目标
1．回顾本章所学的知识并进行梳理，使所学知识系统化；
2．进一步领会一次函数的定义、图像、性质以及与正比例函数的关系；
3．再次体会数形结合的思想．
教数形结合的思想
教学过程
教学内容及呈现方式
导学与提问
学生活动
求：点A的坐标.
4、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.
若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围.
5、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y
轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数
关系式，并写出自变量x取值范围；
探索：当点P运动到什么位置时，△BOP的面积等于△OBC的面积；
6、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
探索：当△BOP的面积与△OBC的面积相等时，x轴上是否存在一点Q，使△QOP是等腰三角形.若存在，请直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
苏教科版初中数学八年级上册 小结与思考学案2
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！小结与思考2基础与巩固C'A1、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点一定在 上。
2、在△ABC 中，∠A=108º，∠B=36º，则△ABC 是 三角形。
3、如图，把一张长方形ABCD 的纸片，沿EF 折叠后，E D’与BC 的交点为G ，点D 、C 分别落在D’、C’的位置上，∠EFG=55º，则∠AEG=（第3题） （第4题） （第5题） 4、如图，线段OD 的一个端点在直线AB 上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使其另一个顶点P 在AB 上，这样的P 点共有 个5、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°,BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，AC ＝15cm ，且CD ：AD ＝2：3，则点D 到AB 的距离为__________cm.6、在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，连接BD ，如果△BCD 的周长是17 cm ，则AC 的长为 cm.7、已知点A 和点B ，以A 点和B 点为其中的两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出 个。
8、如右图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=30º，AD=AE ，则∠ 拓展与延伸9、（1）如图，等腰梯形的周长为5cm ，它可以由什么样的三角形剪一刀而得？（2）用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成角大的等腰梯形，能拼出哪几种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并写出它们的周长。
10、（1）野营活动中，小名用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。
烙好后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中。
这是为什么？（2）小丽用如图① 的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。
如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块饼不能正好落在“锅”中。
八上第6章小结与思考
2
交点，这个一次函数的解析式_y_____2__x___3.
7.已知(y-3)与x成正比例 （1）求证：y是x的一次函数。 （2）当x=2时，y=-1，求y与x的函数关
系式。
解:（1）设y-3=kx，则y=kx+3，所以y是x 的一次函数。
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值2时. ，函它的数图图象平像行从于y左=3x到-3?右下降。
（3）k为何值时，它与x轴的交点的横坐标是-3？
（4）k为取值3范. 围若时，x1<y随x2着,x则的增y1大>而y2减。小？
3、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点)
y 2x2 33
P(2,2)
（2）求四边形AOCP的面积.
C
(2)A(5,0)B (-1,0)C（0,2/3) B O
Ax
S 四边形AOCP=S△ABPS△OBC=1/2×6×2-1/2×1×2/3=17/3
3、已知直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角
形面积为4，求m.
解：x轴坐标（-m/2,0)y轴坐标（0，m)
(3)已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为__y_______23___x____1_。
2.已知函数y (n 1)xn2 m 3
（1）若y是x的一次函数，则n= -1 。 （2）若y是x的正比例函数，则m+n= -4 。
3.已知y与x成正比例，如果当x=4时，y=2，
苏科版八年级数学上册小结与思考(2)
自学引导
1、归纳本章知识，画出知识系统结构图。
2、做学习手册。
教
学
过
程
一、探索活动。
1、活动一、回顾本章知识，梳理所学内容。引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知识，使所学内容系统化，并和学生一起解读“小结与思考”.
2、活动二、回顾、思考本章所渗透的数学思考方法。
（3）三角形、梯形中位线性质的探索过程，渗透了转化的思想方法：三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究；梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。
教
学
过
程
3、、平行四边形、各边中点所得的四边形是平行四边形：顺次连接矩形、等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形。
解：
2、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90度，DE是三角形ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且AC=2CF；G在AC上，GE//AB。试说明：（1）四边形AGED是平行四边形吗？并说明理由。（2）三角形EFG是等腰三角形吗?说明理由，若是等边三角形，还需要什么条件？B
解：
D E
A G C F
二例题
1、已知四边形ABCD，考虑条件（1）AB//CD（2）BC//AD（3）AB=CD（4）∠A=∠C（5）∠B=∠D.任取上述条件中的两个，问：能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？如果能，请说明理由；如果不能，请举出反例。（分析：若将给出的5个条件盲目地取2个加以搭配，势必出现重复或遗漏的情况。因此，我们可以先将5个条件中任取2个条件的所有可能的搭配情况列举出来，然后再一一判断能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论。）
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计6
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计6一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计6，主要涉及了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质以及正方形的性质。
这部分内容是学生对几何图形性质的进一步了解和掌握，为后续的学习打下基础。
教材通过具体的例题和练习，让学生在学习过程中自主探索，发现图形的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着对性质理解不深、运用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练运用性质解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，并能运用性质解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2.难点：如何运用图形的性质解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探索，发现图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练运用性质解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图形教具和学具。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾之前学过的图形的性质，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行四边形、矩形、菱形、正方形的图形，让学生观察并总结出它们的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践操作，运用所学的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
八年级数学上册 第六章小结与思考教学案 苏科版
第六章小结与思考教学目标：掌握中位数、众数等概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系教学过程：一、课前准备1、平均数、中位数、众数的概念及举例。
2、平均数、中位数和众数的特征：3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：4、利用计算器求一组数据的平均数。
二、知识运用例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？三、当堂反馈1、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台） 6，7, 7，8, 8，8, 9，9, 10, 12, 14, 14, 15。
则（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______。
（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？（2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。
3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下：4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。
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第六章小结与思考教案2（苏科版初二上）
[教学目标]
1．能梳理本章的内容，形成知识网络．
2．在解决咨询题的过程中，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决咨询题的能力．
3．感受本章的数学思想方法，增强统计意识和统计推理能力。
[教学过程]
在学生充分摸索与交流的基础上，引导学生建立本章的知识框图
实际咨询题—)数据的收集→数据的整理与表示→做出推断，解决咨询题．本章介绍了描述数据集中程度、刻画数据〝平均水平〞的3个统计量：平均数、中位数和众数，旨在使学生把握一定的数据处理与描述的方法，从而能对统计数据进行简单的处理并做出自己的评判．通过小结与摸索，深化学生对知识的明白得，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决咨询题的能力．教师可依照教学的实际情形，考虑是否安排例题．。