人教版八年级数学上册习题：15.分式混合运算(习题及答案)
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分式混合运算（习题）
➢ 例题示范
例1：混合运算：412222x x x x -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭
． 【过程书写】
224412
2241622422(4)(4)14
x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷
----=-÷
----=-⋅
-+-=-
+解：原式
例2：先化简(1)211x x x
x x x
+⎡⎤+÷
⎢
⎥--⎣⎦，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值． 【过程书写】
2221122112x x x x x
x x x x x x x
++--=⋅
--=⋅-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数
∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2
➢ 巩固练习
1. 计算：
（1）22
22
1244x y x y x y x xy y
---÷+++；
（2）211121a a a a ⎛⎫
-÷ ⎪--+⎝⎭
；
（3）2222
1a a b a ab a b
⎛⎫-÷ ⎪
--+⎝⎭；
（4）22
86911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝
⎭；
（5）
2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭； （6）24421x x x x -+⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭
；
（7）22
34
221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭；
（8）352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭； （9）253263x x x x --⎛⎫
÷-- ⎪--⎝⎭
；
（10）211(1)111x x x ⎛⎫---
⎪-+⎝⎭
；
（11）222
21113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫
--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭
．
2. 化简求值：
（1）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭
，其中1x =．
（2）先化简，再求值：222222
5321
x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭
，其中
x =y =．
（3）先化简22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫
+÷+ ⎪--+-⎝⎭
，然后在22x -≤≤ 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．
（4）已知222111
x x x
A x x ++=---．
①化简A ；
②当x 满足不等式组10
30x x -⎧⎨-<⎩≥，且x 为整数时，求A 的值．
3. 不改变分式2
132113
x y
x -
+的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ） A ．263x y x -+ B ．218326
x y x -+
C ．2331
x y
x -+ D ．
218323
x y
x -+
4. 把分式
32a b
ab
-中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍
C ．扩大为原来的4倍
D ．缩小为原来的1
2
5. 把分式34a b
ab
-中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大为原来的2倍
C ．扩大为原来的4倍
D ．缩小为原来的1
2
6. 把分式222xy
x y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．不变
B ．扩大为原来的2倍
C ．扩大为原来的4倍
D ．缩小为原来的1
2
7. 已知
47(2)(3)23
x A B
x x x x +=+-+-+，则A =_______，B =_______．
【参考答案】
➢ 巩固练习 1. （1）y x y
-
+ （2）1a - （3）
21a
（4）22
(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----
（5）
2
ab （6）2
x
-+
（7）
1
1 x
x
-+
（8）
1 26
x
-
+
（9）
1 24
x
-
+
（10）23
x-+
（11）
y x y -
+
2.（1）原式
1
1
x
=
+
，当1
x=时，原式=
（2）原式=3xy，当x=y=时，原式=3
（3）原式
24
1
x
x
-
=
+
，当x=2时，原式=0
（4）①
1
1
x-
；②1
3. B
4. A
5. D
6. A
7.3，1