八年级上册数学分式的运算练习及答案

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八年级数学上册-分式练习(含答案)

八年级数学上册-分式练习（含答案）一、选择题(每小题3分,共18分)1．计算1a－1－aa－1的结果为( )A.1＋aa－1B．－aa－1C．－1 D．1－a2．化简2xx2－9＋13－x的结果是( )A.1x－3B.1x＋3C.13－xD.3x＋3x2－93．下列运算正确的是( )A.4＝2 B．(－3)2＝－9C．2－3＝8 D．20＝04．一种细胞的直径约为0.000 001 56米,将0.000 001 56用科学记数法表示应为( ) A．1.56×105 B．1.56×10－6C．1.56×10－5 D．15.6×10－45．若(x－3)0＋(x3x－6)－2有意义,则x的取值范围是( )A．x≠3且x≠2B．x≠3或x≠2C．x≠3或x≠2或x≠0 D．x≠3且x≠2且x≠06．化简2x－6x－2÷(5x－2－x－2)的结果是( )A．－2x＋3B.2x＋3C.2x－115D.2x－65－（x－2）2二、填空题(每小题4分,共16分)7．计算:(12)－1＋(1－2)0＝________．8．某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了________h完成任务(用含a的代数式表示)．9．若1m＋1n＝7m＋n,则nm＋mn的值为________．10．若1（2n－1）（2n＋1）＝a2n－1＋b2n＋1对任意自然数n都成立,则a＝________,b＝________．三、解答题(共66分)11．(8分)(广东中考)计算:9＋|－4|＋(－1)0－(12)－1.12．(24分)计算:(1)aa－b＋bb－a＋1；(2)x2＋2x＋1x＋2÷x2－1x－1－xx＋2；(3)a2＋3aa2－3a－a－3a·(2aa－3)2；(4)(1x－4＋1x＋4)÷2x2－16.13．(10分)(广东中考)先化简,再求值:(2x－1＋1x＋1)·(x2－1),其中x＝3－13.14．(12分)(巴中中考)先化简2a＋2a－1÷(a＋1)＋a2－1a2－2a＋1,然后a在－1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．15．(12分)已知a为整数,且a＋1a－3－a－3a＋2÷a2－6a＋9a2－4也为整数,求所有符合条件的a的值的和．参考答案1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.38.40a 9.5 10.12 －1211.原式＝3＋4＋1－2＝6.12.(1)原式＝a a －b －b a －b ＋1＝a －b a －b＋1＝1＋1＝2. (2)原式＝1x ＋2. (3)原式＝3－3a a －3. (4)原式＝x.13.原式＝3x ＋1.当x ＝3－13时,原式＝ 3. 14.原式＝a ＋3a －1. 当a ＝2时,原式＝2＋32－1＝5. 15.原式＝3a －3. ∵a 为整数且3a －3是整数． ∴分母a －3＝±1或a －3＝±3,解得a ＝4或2或6或0. 由题意知a ≠3且a ≠±2,∴符合条件的a 的值的和为4＋6＋0＝10.。

八年级数学上册分式加减运算计算题练习(含答案)(最新整理)

八年级数学上册分式加减运算计算题练习1、化简：．2、化简：. 2(2222abb a b a b a ++÷--421444122++--+-x x x x x 3、化简：. 4、化简：.a a a a 21222-÷-+a a ---1115、化简：.6、化简：. 2222)2(nm mnm m n mn m --⋅++1224422-+÷--x x x x 7、化简：. 8、化简：.)111(111(2+-÷-+a a 1)12111(2-÷+-+-+x xx x x x 9、化简：. 10、化简：.a a a a a -+-÷--2244)111(14414(2-+-÷---x x x x x x 11、化简：. 12、化简：．962966322--+++⋅+a a a a a a 112222+---x xx x x 13、化简：. 14、化简：.1231621222+-+÷-+-+x x x x x x x 12)121(22+-+÷-+x x xx x 15、化简：． 16、化简：.)111(12+-÷-x x x 44211(22+++÷+-x x xx x 17、化简：. 18、化简：.11221(223+-+--÷--x xx x x x x x x 24)2122(--÷--+x x x x 19、化简：． 20、化简：．1112221222-++++÷--x x x x x x 11131332+-+÷--x x x x x 21、化简：． 22、化简：.9)3132(2-÷-++x x x x 12242(2++÷-+-x x x x x23、化简：. 24、化简：．x x x x x x x x -⋅+----+444122(22344)3392(2--+-÷+-+-x x x x x x 25、化简：． 25、化简：. 121441222+-÷-+-+-a a a a a a 2422(2+÷---m m m m m m 27、化简：. 28、化简：.222a b ab b a a b a b --++-x x x x x x -+⋅+÷++-21)2(1242229、化简：． 30、化简：12412122++-÷+--x x x x x )111(1222+-+÷+-x x x x x 31、化简：． 32、化简：.1221122+-+÷--+a a a a a a ba ba b a b b a b a +-÷--+-2)2(33、化简：． 34、化简：.121)121(2+-+÷-+x x x x 11211222---+--⨯+-x aax a a a a a a 35、化简：. 36、化简：. 41)2212(216822+++-+÷++-x x x x x x x xa x x a 221(-÷-37、化简：． 38、化简：．1)11(22-÷---x xx x x 1)112(2-÷+--a a a a a a 39、化简：421211(2--÷-+x x x参考答案1、原式=．2、原式=.3、原式=a 2+2a.4、原式=.5、原式=m+n.b a ab +2)2(24--x x 122--a a6、原式=.7、原式=.8、原式=.9、原式=. 10、原式=.x x -1a a 1+1-x x 2-a a 22-+x x 11、原式=. 12、原式=. 13、原式=3x-7. 14、原式=. 15、原式=.a 21+x x x x 1-11-x 16、原式=1+. 17、原式=. 18、原式=-x-4. 19、原式=.2x x +-2122-x x20、原式=. 21、原式=. 22、原式=x+1. 24、原式=. x x +21x x 9-2)2(1--x 25、原式=． 26、原式=. 27、原式=. 28、原式=. 2-x x 1-a a 2-m m b a ba -+29、原式=. 30、原式=． 31、原式=． 32、原式=.11+-x 21+x 11-x 21+a 33、原式=. 34、原式=x ﹣1． 35、原式=0. 36、原式=.b a a -2x x 442+37、原式=. 38、原式=． 39、原式=a+3． 40、原式=.a x +1x x 1+12+x。

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)1.计算：求÷（﹣1）的值。

2.化简：将[﹣（）]÷化简。

3.化简：将•化简。

4.化简：将（1﹣）•化简。

5.化简：将÷﹣化简。

6.化简：将÷（1﹣）化简。

7.化简：将化简。

8.计算：求÷（）的值。

9.化简：将1+÷化简。

10.先化简，再求值：将•﹣化简，其中x=2.11.先化简，再求值：将•+化简，其中x=1，y=2.12.先化简，再求值：将化简，其中x=2.13.先化简，再求值：将（+）÷化简，其中x=﹣。

14.先化简，再求值：将（x﹣）÷化简，其中x=。

15.先化简，再求值：将（1+）÷化简，其中x=3.16.化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值。

17.先化简，再求值：将÷（﹣x﹣2）化简，其中|x|=2，代入一个合适的数求值。

18.先化简，再求值：将（+）÷化简，且x为满足﹣3＜x ＜2的整数，代入一个合适的数求值。

19.先化简，再求值：将÷（a﹣1﹣）化简，从﹣1.1，2四个数中，选认为合适的数作为x的值代入求值。

20.先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1.1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值。

21.先化简，再求值：将﹣÷化简，其中a=﹣1.22.先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值。

17.解：原式=（a+3）÷（a²-1）=（a+3）÷（a+1）（a-1）因为a≠-1且a≠1且a≠2，所以a=4。

则原式=7；当a=5时，原式=8.18.解：（|x|+2）÷（-x-2）=（x+2）÷（-x-2）因为|x|=2，x-2≠0，解得，x=-2。

人教版八年级数学上册能力15.2分式的运算(含答案)

15.2分式的运算专题一分式的混合运算1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是（） A ． ()21x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x + D ．()21x - 2．计算211x x x ---．3．已知：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二分式的化简求值4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn -的值等于（） A ．23B ．3C ．6D ． 35．先化简，再求值：b a b b a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．6．化简分式222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．状元笔记【知识要点】 1．分式的乘除乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．上述法则用式子表示为d b c a d c b a ⋅⋅=⋅，c b d a c d b a d c b a ⋅⋅=⋅=÷． 2．分式的乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为()nn n a a b b=． 3．分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．上述法则用式子表示为a b a b c c c ±±=，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±=． 4．负整数指数幂1n n a a-=(a ≠0)，即a －n (a ≠0)是a n 的倒数． 5．用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表示为a ×10－n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数．【温馨提示】1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似2222()a b a b c c++=这样的错误． 3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=2)1()1)(1(11)1)(1(1121-=+-⋅+-=-+÷+-+x x x x x x x x x ．故选D ． 2．原式221(1)(1)11111x x x x x x x x +-+-=-==---． 3．解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3 ＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x ＋3 ＝x －x ＋3 ＝3．根据化简结果与x 无关可以知道，不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．4．A 解析：∵224m n mn += ∴2226m n mn mn ++=，2222m n mn mn +-=， ∴()22()()()6223m n m n m n m n mn mn mn +-+⋅-⋅===，选择A ． 5．解：原式=b a b b a b a b a ++-+-))(()(2=ba b b a b a +++-=b a b b a ++-=b a a +，当a =2-，1=b 时，原式=2122=+--． 6．解：原式＝22221()11x x x x x x x x-+-⋅--- ＝22(1)(1)1(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x --⋅-⋅--+-- ＝111x -+ ＝1x x +． ∵x ≠－1，0，1∴当x ＝2时，原式＝22213=+．。

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案

人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》练习题-附带答案一、单选题1．化简的结果为（）A．a B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．已知则A＝（）A．B．C．D．x2﹣14．当分式与经过计算后的结果是时则它们进行的运算是（）A．分式的加法B．分式的减法C．分式的乘法D．分式的除法5．已知实数a、b满足且则的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如果那么的值是（）A．正数B．负数C．零D．不确定7．已知那么之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．一项工程甲单独做需要m天完成乙单独做需要n天完成则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+n B．C．D．二、填空题9．．10．计算： = ．11．将写成只含有正整数指数幂的形式：.12．若a≠0 b≠0 且4a﹣3b=0 则的值为．13．我们常用一个大写字母来表示一个代数式已知则化简的结果为．三、计算题14．计算下列各小题（1）（2）（3）15．先化简再求值：其中．16．先化简再求值：其中x取不等式组的整数解中的一个值．17．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：=第一步=第二步乙同学：=第一步=第二步=第三步=第三步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．（1）请你从甲、乙两位同学中选择一位同学的解答过程帮助他分析错因并加以改正．我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）．该同学的解答从第步开始出现错误错误的原因是（2）请重新写出完成此题的正确解答过程：参考答案：1．A2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．C9．110．211．12．-13．14．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式．15．解：原式当时原式．16．解：===解不等式组得2≤x＜5整数解有2 3 4因为x不能取2和4 所以x只能取3当x=3时原式=-217．（1）甲/乙一/二通分时第一个分式的分子少乘了x-1/直接去掉分母（2）解：(选甲为例）===。

人教版八年级上册数学分式含答案

第十五章分式15.1分式专题一分式有意义的条件、分式的值为0的条件1．使代数式x -1有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠12．如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为．3．若分式2299x x x --6+的值为零，求x 的值．专题二约分4．化简222m mn n m mn -2+-的结果是（）A ．2n 2B ．m nm - C ．m n m n -+ D ．m nm +5．约分：29()2727a y x x y --=____________．6．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x 2－4xy +y 2，4x 2－y 2，2x －y ．状元笔记【知识要点】1．分式的概念一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式的基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示为：A B =CBCA⋅⋅，AB=A CB C÷÷(其中A，B，C是整式，C≠0)．3．约分与通分约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．【温馨提示】1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”．2．分式的基本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．3．分子、分母必须“同时”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）．4．性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．【方法技巧】1．分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉．[来源:数理化网]2．分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时，“适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母中各项系数是小数时，则“适当的数”就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．最后根据情况需要约分时，则要约分．参考答案:1．D 解析：根据题意得：x ≥0且x －1≠0．解得x ≥0且x ≠1．故选D ．2．－3 解析：根据分式值为0，可得⎩⎨⎧≠-=-0302732x x ，解得x =－3． 3．解：∵2299x x x --6+的值为0，∴x 2－9=0且x 2－6x +9≠0．解x 2－9=0，得x =±3．当x =3时，x 2－6x +9=32－6×3+9=0，故x =3舍去．当x =－3时，x 2－6x +9=(－3)2－6×(－3)+9=36．∴当分式2299x x x --6+的值为0时，x =－3．4．B 解析：222m mn n m mn -2+-=2()()m n m m n --=m nm -．故选B ．5．3ax ay - 解析：29()2727a y x x y --=29()27()a x y x y --=()3a x y -=3ax ay-．6．解：答案不唯一，如：2222444x xy y x y -+-=2(2)(2)(2)x y x y x y -+-=22xyx y -+．别浪费一分一秒——如何利用零散时间学人们常说,时间是公平的,每个人的一天只有24个小时,所以应该珍惜时间去充实自己。

初二上册数学分式练习题及答案

初二上册数学分式练习题及答案一、基础练习1. 计算：(6/7) + (3/14) = __________2. 计算：(5/6) - (2/9) = __________3. 计算：(1/2) × (2/3) = __________4. 计算：(3/5) ÷ (1/10) = __________5. 化简：(10/16) = __________6. 化简：(18/24) = __________7. 化简：(9/12) = __________8. 化简：(20/25) = __________二、综合运算1. 计算：(3/8) + (1/4) - (5/16) = __________2. 计算：(7/9) × (2/5) ÷ (3/14) = __________3. 计算：(2/5) + (7/12) - (3/10) × (4/9) = __________三、应用题1. 甲地的一大块土地分成三个相等的部分，其中1/3 种了水稻，1/6 种了玉米，还有一块土地没有种植。

这块土地应该种植什么作物才能使得甲地的所有土地都被种植了？2. 小明家中共有24个苹果和32个橘子，小明想将这些水果装入一些袋子中，每袋中苹果和橘子的数量相同且最多，问最少需要几个袋子？3. 三个人一起清理一间教室，甲人一个小时可以清理 2/5 的面积，乙人一个小时可以清理 1/4 的面积，丙人一个小时可以清理 1/3 的面积。

他们一起工作了 3 小时后，教室的 3/5 的面积被清理了吗？答案：一、基础练习1. 11/142. 19/183. 1/34. 65. 5/86. 3/47. 3/48. 4/5二、综合运算1. 21/322. 392/1353. 21/40三、应用题1. 1/42. 83. 是通过以上题目的练习，我们可以巩固和提高对数学分式的运算能力，希望同学们能够认真对待数学学习，勤于练习，不断提高自己的数学水平。

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第15章《分式》
同步练习
（§ 分式的运算）
班级学号姓名得分一、选择题
1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 006 5米， 006 5用科学记数法表示为( )．
A ．×10－5
B ．×10－6
C ．×10－7
D ．65×10－6
2．(山东淄博)化简2221121
a a a a a a +-÷--+的结果是( )．
A ．1a
B ．a
C ．
1
1
a a +- D ．
1
1
a a -+ 3．化简：2
3
32x y xz yz z y x ⎛⎫
⎛⎫⎛⎫
⋅⋅ ⎪
⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎝⎭等于( )． A ．23
2y z x
B ．xy 4z 2
C ．xy 4z 4
D ．y 5z
4．计算
37444x x y y
x y y x x y
++----得( )．
A ．264x y
x y
+-
- B ．
264x y
x y
+-
C ．－2
D ．2 5．化简111a ⎛⎫+
⎪-⎝
⎭÷2
21
a
a a -+的结果是( )． A ．a ＋1 B ．11
a - C ．
1
a a
- D ．a －1
6．下列运算中，计算正确的是( )．
(A)
)
(212121b a b a +=+ (B)ac
b c b a b 2=
+ (C)a
a c a c 1
1=+-
(D)
01
1=-+-a
b b α 7．a b a b a -++2
的结果是( )．
(A)a
2-
(B)a
4
(C)b a b --2
(D)
a
b
- 8．化简2
2)11(y
x xy
y
x
-⋅
-的结果是( )． (A)
y
x +1
(B)y
x +-
1
(C)x －y (D)y －x
二、填空题
9．2
232)()(y
x y x -÷＝______．
10．2
32])[(x y -＝______．
11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设
1
111,11+++=+++=
b a Q b b a a P ，则
P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)．
12．
a
a a -+-21
422
＝______． 13．若x ＜0，则
|
3|1
||31---x x ＝______．
14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则b
a 11+＝______．
三、解答题
15．计算：)()()(432b a b
a b a -÷-⋅-．
16．计算：⋅-+-++2
22244242x y y
x y x y y x
17．计算：⋅-÷+--+1
1
)1211(2
2x x x x
18．已知222
2222y x y x N y
x xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三
种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．
19．先化简，再求值：
1
112
+---x x
x x ，其中x ＝2．
20．已知x 2
－2＝0，求代数式11)1(2
22++--x x x x 的值．
21．等式
⋅-++=-++2
36982
x B
x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值．
22．A 玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余
下部分，B 玉米试验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg ．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
参考答案 1．B
2．A 点拨：原式＝21(1)1
(1)(1)(1)a a a a a a a
+-⋅=-+-，故选A.
3．B 点拨：原式＝336233754
2232662()()()x y xz yz x y xz y z x y z z y x z y x x yz
⋅⋅=⋅⋅=＝xy 4z 2.
4．D 点拨：37444x x y y x y y x x y
++----
＝373()74444x x y y x x y y
x y x y x y x y +-+---=----
＝
282(4)
44x y x y x y x y
--=--＝2.故选D.
5．D 点拨：1
11a ⎛⎫
+ ⎪-⎝
⎭
÷2
21
a
a a -+ ＝221
1(1)(1)111a a a a a a a a a ---⎛⎫+⋅
=⋅ ⎪---⎝⎭
＝a －1.
6．D ． 7．C ． 8．B ．
9．x 4
y ． 10．⋅612
x y 11．＝． 12．⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅2
3
15．⋅6b
a 16．⋅+y x x 22
提示：分步通分．
17．2x ．
18．选择一：y x y x N M -+=
+，当x ∶y ＝5∶2时，原式3
7
= 选择二：y x x y N M +-=
-，当x ∶y ＝5∶2时，原式⋅-=7
3 选择三：y
x y x M N +-=-，当x ∶y ＝5∶2时，原式7
3
=．
注：只写一种即可． 19．化简得
1)
1(+--x x ，把x ＝2代入得3
1-．
20．原式1
1
2+-+=x x x
∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式1
1
2+-+=x x ，∴原式＝1
21．A ＝3，B ＝5．
22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量1
500
2
-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500-a 千克/米2
，2
2)1(5001500-<-a a ，B 玉米
的单位面积产量高； (2)
1
1
-+a a 倍．。