课堂教学“留白”策略的思考及实践
数学课堂上“留白”智慧的运用策略
数学课堂上“留白”智慧的运用策略何为留白在数学课堂上，所谓的“留白”是指在解题过程中，故意留下一些空白或未解之处，通过这些未解之处来引领学生思考，激发学生的求知欲和好奇心。
留白是一种教学策略，通过留下空白，让学生通过自己的思考和推理来填补这些空白，从而达到更深入地理解知识和提高解题能力的目的。
留白在数学课堂上的作用留白的智慧运用策略在数学课堂上，教师可以通过一些智慧的运用策略来留白，引导学生更好地进行思考和学习。
可以通过提出开放性问题来留白。
在教学过程中，教师可以提出一些开放性问题，让学生通过自己的思考和探索来解决问题，从而留下一些问题的空白，激发学生的学习兴趣和求知欲。
可以通过设计有启发性的例题来留白。
在教学设计中，教师可以设置一些有启发性的例题，让学生通过观察和推理来填补空白，从而培养他们的数学推理能力和解题能力。
可以通过组织探究性学习来留白。
教师可以组织学生进行探究性学习，让学生通过自己的思考和实践来发现问题的规律和解决方法，从而引领学生主动留白，培养他们的自主学习能力。
可以通过布置拓展性作业来留白。
在课后布置一些拓展性作业，让学生通过自己的思考和总结来进一步探索问题的深层次内涵，从而引导学生通过自己的努力来填补空白，提高他们的解题能力和自主学习能力。
留白是一种智慧的运用策略，在数学课堂上有着非常重要的作用。
教师可以通过一些智慧的运用策略来留白，引导学生更好地进行思考和学习，提高他们的解题能力和自主学习能力。
希望在教学实践中，教师们能够灵活运用留白策略，激发学生的学习兴趣，培养他们的解题能力，为学生的数学学习打下坚实的基础。
浅谈课堂教学中的留白
浅谈课堂教学中的留白
课堂教学中的留白是指在教学过程中有意识地留出一些时间或空间，让学生自由思考、交流和探索，以提高学生的主动性和创造力。
留白可以是教师提出的问题后的静默时间，
也可以是开放性的讨论环节，甚至是整堂课中的一段自由活动时间。
在课堂教学中恰当地
运用留白，可以使学生更好地理解知识，培养学生的学习兴趣和动力。
课堂教学中的留白可以帮助学生更好地理解知识。
在课堂上，教师经常会提出一些问
题引导学生思考，然后给予一定的静默时间。
这段留白时间可以让学生回顾所学知识，思
考问题的答案，从而加深对知识的理解。
这也给了学生一个表达自己的机会，可以鼓励学
生主动思考，培养学生的独立思考和分析问题的能力。
课堂教学中的留白还可以促进教师和学生之间的互动与合作。
留白时间可以成为师生
互动的桥梁，通过学生的回答和提问，教师可以及时了解学生对知识的理解情况，发现学
生的问题和困惑，及时进行解答和引导。
学生之间也可以通过互相交流和讨论来激发思维
火花，共同探索问题的答案。
这种互动与合作的氛围有助于课堂氛围的活跃，培养学生的
团队合作和沟通能力。
课堂教学中的留白是一种有效的教学策略，可以帮助学生更好地理解知识，培养学生
的学习兴趣和动力，促进教师和学生之间的互动与合作。
教师应该根据具体的教学内容和
学生的学习需求，灵活运用留白策略，使之成为课堂教学中的一把“利器”，让学生在积
极参与中实现知识的获取和能力的培养。
浅谈课堂教学中的留白
浅谈课堂教学中的留白留白是一种艺术表现手法，它可以让画面更具令人留恋的韵味，增加观赏者的想象空间。
在课堂教学中，留白也是一种重要的教学理念和方法。
通过合理的留白，教师可以让学生更好地吸收知识和激发学习兴趣。
本文将从留白在教学中的作用、留白的实现方式和留白的注意事项三个方面对留白在课堂教学中的重要性进行探讨。
留白在课堂教学中的作用非常重要。
在教学中，留白可以起到很多积极的作用。
留白可以增加学生思考的时间和空间。
在知识传授中，留白可以让学生有更多的时间和空间去思考问题，提高他们的思维深度和广度。
留白可以增加学生的学习兴趣。
通过留白，教师可以让学生在自主探究的过程中产生好奇心和探索欲望，从而提高他们对知识的接受度和学习积极性。
留白可以让学生更好地吸收知识。
通过留白，教师可以突出主要内容，避免信息过载，让学生更容易理解和接受所学知识。
实现留白可以采取多种方式。
在教学中，教师可以灵活运用各种教学手段和方法来实现留白。
可以适当减少语言的数量和密度。
在课堂教学中，教师可以适当减少语言的数量和密度，用简练的语言表达重点知识，增加留白的效果。
可以增加课堂的互动。
通过多种形式的课堂互动，可以让学生更主动地参与到课堂教学中，从而减少教师的言语输入，增加留白的效果。
可以运用多媒体手段。
在课堂教学中，教师可以运用多媒体手段，比如图片、视频等，来提供多样化的信息输入，从而增加留白的效果。
要注意留白的实现方式。
在教学中，实现留白需要教师有细心的观察和灵敏的把握。
要准确把握留白的节奏和力度。
留白的节奏和力度是影响留白效果的重要因素，教师要根据学生的接受能力、学习兴趣和课程内容的复杂程度来合理把握留白的节奏和力度。
要及时发现和解决留白的问题。
在教学中，留白会遇到各种各样的问题，比如留白力度过大导致学生无法理解、留白节奏不合理导致学生失去兴趣等，教师要及时发现这些问题并采取相应的措施进行解决。
要结合学生的实际情况进行留白。
在教学中，留白的效果往往取决于学生的接受能力和学习兴趣，教师要根据学生的实际情况有针对性地进行留白，使留白效果最大化。
教案设计中的留白思考
教案设计中的留白思考教案设计中，除了填满各种栏目和小节之外，留白同样重要。
留白不仅能提高教案的美感，更重要的是能够为教师和学生留下更多的思考和探究的空间。
本文将从以下几个方面探讨教案设计中的留白思考。
一、留白的定义及作用留白是指在教案设计中有意或无意地空出一些空白区域。
这些空白区域不仅仅是空着的地方，它们还有着重要的作用。
留白可以使教案显得更加整洁美观，在视觉上给人以宽敞、舒适、自由、和谐的感受，起到净化视觉冲击、调动心理和引导思考的作用。
二、留白的具体实践留白并不是简单地把某一栏目或者小节清空，而是需要有具体的内容和思考基础。
如何将留白转化为实用的元素是设计教案中需要思考的问题。
1. 留白在教师栏目的实践在教师栏目中，可以留白用以给教师自由的空间。
在教案中，根据不同的课程内容和学生实际情况，教师可以根据自己的教学经验自由撰写一些有针对性的内容，这些涵盖了教学过程的方法与策略、对学生的评价、对教学的反思与总结等内容。
并且由于留白的存在，教师得以根据教学进度、学生理解程度等进行调整，提高教学灵活性和针对性，促进教学效果。
2. 留白在学生栏目的实践在学生栏目中，留白则可以转化为更多的探究空间。
比如，在学生总结栏目中，可以留下空白区域，让学生自由撰写他们自己的学习笔记，从而激发学生的思考与理解，提高他们的学习效果。
此外，在学生学习任务的具体要求栏目中，为了更好地激发学生的思考和创造力，教师可以在某些任务中留下空白地区，让学生自由发挥、自主思考。
3. 留白在其他栏目的实践除了在教师和学生栏目中的留白外，也可以在其他栏目中设置留白，例如在课前情境设计的栏目中，可以留白区域为学生提供一些自由探究的活动脚本。
这样可以帮助学生更好地理解课题，而不是教师就告诉他们课程的内容和目的。
三、如何设计留白设计留白并不是一件轻松的任务，下面是留白设计的一些技巧和策略。
1. 根据整体视觉效果进行留白教案设计不仅是内容填充，更包含了视觉设计的要素，例如字体颜色、排版等。
语文课堂的留白策略
语文课堂的留白策略
留白策略是指在语文课堂教学中，教师有意识地通过一定的方式留下空白，让学生自行填充和探索，从而达到更好的教学效果。
留白策略是一种重要的教学方法，它能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，培养学生的独立思考和创造能力。
下面就语文课堂的留白策略展开探讨。
语文课堂的留白策略要注重创设情境。
教师可以通过精心设计的教学情境，让学生在探索和实践中获得有意义的学习收获。
在讲解古诗词的时候，可以通过让学生在空白处填写诗词的下一句或者诗词的含义来引导学生理解和思考，激发学生的兴趣。
这样一来，学生在填充和探索的过程中，能够更好地理解和体会古诗词的内涵，更加深入地了解古诗词的艺术魅力。
语文课堂的留白策略要注重引导学生主动参与。
教师在设置留白时，要注重引导学生思考，鼓励他们自主探索。
在讲解文言文的时候，可以留下一些空缺的句子或者词语，要求学生填写出完整的句子或者完整的文章段落。
这样一来，学生不仅能够更加主动地参与到学习中来，而且还能够通过自主填充和探索的过程，提高自己的文言文阅读和理解能力。
语文课堂的留白策略要注重激发学生的创造力。
教师在设计留白时，要注意给学生留下足够的空间，让他们可以自由地发挥自己的想象力和创造力。
在讲解作文写作技巧的时候，可以给学生留下一个开头和一个结尾，要求他们自己编写中间的内容，以此来培养学生的内容构思和写作能力。
这样一来，学生能够在自主创作的过程中，体验到写作的乐趣和成就感，也能够更加深入地理解和掌握作文写作的技巧和方法。
语文课堂的留白策略
语文课堂的留白策略语文课堂是学生学习语文知识和技能的主要场所，如何让课堂更加生动、有意义，让学生主动参与其中，是每个语文教师必须思考的问题。
而留白策略是教师在课堂上实施的一种有效的教育策略，它能够有效激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
下面就让我们一起探讨一下如何在语文课堂上运用留白策略。
一、留白的含义留白原指书法和绘画中，用空白或留出一定距离，突出文字或图画的美感。
留白策略在语文教学中，也是指在教学过程中刻意让学生主动参与、思考、探究和表达，从而实现一种空间留白的效果。
也就是说，在教学中有意留出一些空白时间或空间，以便让学生主动参与和思考，达到深入思考、自主学习的效果。
二、留白的类型1.时间留白时间留白是指在课堂中，适时留下空白的时间，给学生思考问题、回答问题、互动讨论、自主实践的时间和空间，让学生自主主导、主动参与，达到快乐学习、自主学习的效果。
例如，教师可以提供一个问题或主题，然后给学生留出一定的时间，让学生自主思考和讨论，达到学生主动参与和思考的效果。
教师也可以给学生留出一些时间，让学生自主读一段文本，然后根据自己的理解和想法进行表达和互动，达到学生自主学习和互动的效果。
空间留白是指在教学中，给学生提供一定的活动空间和自由度，让学生自由探索和实践，促进学生的自主学习和合作学习。
例如，教师可以设计一些小组活动，让学生自主选择、自主表达和合作探究，达到学生自主学习和合作学习的效果。
三、留白的实施方法1.引导提问在开课之前，教师可以设计一些开放性的问题，用于引导学生的思考和讨论。
例如，教师可以先让学生思考一个问题，然后再给学生提供答案，通过引导学生思考和探究，提高学生的主动性和思考能力。
2.合作探究教师可以通过小组活动或合作探究的方式，让学生自主选择和阐述自己的想法和理解。
例如，在学生分组后，教师可以让每个小组选择一个主题，然后通过展示和分享的方式，互相交流和学习，进一步提高学生的自主学习和合作学习能力。
数学课堂教学“留白”策略的思考及实践-最新教育资料
数学课堂教学“留白”策略的思考及实践一、课堂“留白”问题的提出笔者曾经观摩了一堂高中数学课，整个教学过程都由精美的课件贯穿始终，一环扣一环，教学容量很大，一气呵成。
如果以传统教学的眼光去审视这节课，应该说不失为一节优秀课，但是从新课改的角度来说，这节课存在着很多问题。
教师让学生被动接受，没有让学生主动学习，没有体现新课改中倡导的“学生是学习的主体”。
课后，笔者找了班上的两个同学，提了两个与本节课内容相关的问题，他们的回答让人大跌眼镜。
为什么课堂上良好的教学状态换来的却是课后的一片茫然呢？原因是教师包办得越多，学生自由发挥的空间就越窄。
教师必须要给学生留出独立思考的空间，变“讲深、讲透”为让学生“悟深、悟透”。
因此在教学上要讲究课堂“留白”，让学生想，学生说，学生做，激发学生的求知欲，启迪学生的思维。
二、课堂“留白”的意义2.1“留白”的含义“留白”是国画艺术中的一种表现手法。
在设计课堂教学时，教师亦可在各环节中，恰当、巧妙、有意识地留点“空白”，给学生一个自由思维的空间。
2.2课堂“留白”策略符合新课程改革的要求新课程理念积极倡导自主、合作、探究的学习方式，强调把学生看作学习和发展的主体。
课堂“留白”策略恰如其分地契合于新课程理念，在课堂树立学生的主体地位，让教师充当课堂教学的“配角”，引导辅助学生对所学新知进行解读、分析、消化、拓展，变学生由被动地接受为主动的探索。
2.3课堂“留白”策略适应学生的心理发展心理学研究表明，课堂上长时间的“满堂灌”不利于学生接受和理解所学知识。
适时留出一点空白时间，反而能舒缓学生的紧张心理，集中学生的注意力，提高思维的质量。
在格式塔心理学“完形压强”理论中提到：任何一个事物均可视为一个格式塔（意为“构成整体”或“完形”），是由各要素重新编码构成的一个全新整体。
当人们面对这一整体中某些不完全或有缺陷或空白的格式塔刺激物时，就会产生一种内在的紧张力、进取的“内驱力”，迫使大脑皮层紧张活动以填补、“完形”，达到内心的平衡。
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋
小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋一、留白的概念“留白”是一种教学理念，是指在教学设计中给学生留出一定的自主学习空间，让他们在这个空间里进行自由探索和思考。
这种教学模式强调教师不是绝对的知识主宰者，而是学生学习过程中的引导者和促进者，更加注重学生的创造性思维和解决问题的能力。
在数学教学中，留白的教学模式可以让学生在掌握基本知识的前提下，自主探究问题，找到解决问题的方法和思路，从而在实践中提高他们的数学素养和能力。
二、小学数学课堂“留白”的实践在小学数学课堂中，老师可以通过多种方式来实现留白的教学模式，下面是一些具体的实践方法：1. 开放性问题引导老师可以给学生提出一些开放性问题，让他们根据自己的理解和认知进行思考和回答。
老师可以说：“小明有10块糖，他分给小红、小刚和小花，每人分的糖数相同，你们能否算出每人分得多少糖？”学生可以根据自己的理解和想法进行尝试和探索，找到不同的解决方法和答案。
这样的教学可以激发学生的求知欲和思维活跃性，培养他们的问题解决能力。
2. 小组探究学习老师可以将学生分成小组，每组给出一个数学问题，让学生在小组内进行讨论和解决。
这种形式的教学可以培养学生的合作意识和团队精神，让他们在合作中相互学习和交流，共同解决问题。
学生在小组学习中可以更好地发挥自己的优势，提高解决问题的效率和水平。
3. 实践性活动体验数学是一门具有实践性的学科，老师可以通过一些实践性的活动来引导学生学习数学知识。
在学习面积和周长时，可以让学生到操场上测量不同形状的图形的面积和周长，通过实际测量和计算来加深对这些概念的理解。
这样的教学可以让学生在实践中学习，更加具有针对性和生动性，提高学生的学习兴趣和专注度。
小学数学课堂“留白”的教学模式有着许多积极的影响，对学生的学习和成长具有重要的促进作用：1. 激发学生的学习兴趣留白的教学模式可以激发学生的求知欲和学习兴趣，让他们在自主学习和探索中找到乐趣。
学生在实际操作中发现问题，思考问题，解决问题，从而更加主动、积极地参与到数学学习中来。
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课堂教学“留白”策略的思考及实践【摘要】课堂“留白”是一种行之有效的教学策略，它一改传统教学中面面俱到的讲授方式，依托学生的认知规律，在充分体现教师主导作用的同时实现了学生主体地位的回归。
从根本上优化了数学课堂教学，唤起了学生学习数学的兴趣，激发了学生学习的内驱力，为教师的课堂教学开辟了思路。
【关键词】留白 数学 策略 填白 课堂教学【正文】1 课堂“留白”问题的提出前不久,笔者观摩了一堂高中数学课,课题是：《函数)sin(ϕω+=x A y 的图象》，其教学过程如下：引入新课：让学生观察x y sin =与)sin(ϕω+=x A y 形式上的区别，引导学生去研究A 、、ωϕ对函数图象变化的影响。
讲解新课：（1）探究ϕ对函数图象的影响（2）探究ω对函数图象的影响（3）探究A 对函数图象的影响（4）归纳、A 、ωϕ对函数图象的影响例题解析：学生应用所归纳的、A 、ωϕ对函数图象的影响进行实践 练习巩固：巩固和加深x y sin =的图象与)sin(ϕω+=x A y 图象的关系 课堂小结：（1）知识点（2）思想方法学生在整堂课里都紧跟老师思维，整个教学过程都由精美的课件贯穿始终，一环扣一环，教学容量很大，从头到尾就像放电影一样，一气呵成。
如果以传统教学的眼光去审视这节课，应该说不失为一节优课，但是从新课改的角度来说这节课是存在着很多的问题的。
这节课把学生放在被动的接受的位置，从始至终都没有赋予学生自主学习、积极思考的权力，打压了学生发现问题，提出问题的积极性，新课改中所倡导的“学生是学习的主体”丝毫没有体现。
课后，笔者找了班上的两个同学，提了两个与本节课内容相关的问题，他们回答让人大跌眼镜。
为什么课堂上良好的教学状态换来的却是课后的一片茫然呢？现在的课堂教学不再要求老师尽心尽力地全盘授予，而是希望老师精心设计相机诱导。
老师包办代替的太多，那么学生自由发挥的空间就会变得狭窄。
老师必须要给学生留出创新发展、独立思考的空间，要变一味地“讲深、讲透”为让学生“悟深、悟透”。
因此在教学上我们要讲究课堂“留白”，让学生想，学生说，学生做，激发学生的求知欲，启迪学生的思维。
2 课堂“留白”的意义2.1“留白”的含义“留白”是国画艺术中的一种表现手法，顾名思义就是在作品中留下一些空白，力求达到一种“此处无物胜有物”的艺术境界，从而给人无限的遐想空间。
在文学、书法、音乐等其它艺术创造中亦多有“不着一字，而形神俱备”的留白。
然而无论是哪种艺术形式上的“留白”，都是希望给欣赏者以启迪、思考，留给欣赏者想象的余地，进而拓展了作品的意境，丰富了艺术的内涵。
在设计课堂教学时，教师亦可在各环节中，恰当、巧妙、有意识地留点“空白”，给学生一个自由思维的空间，并以此引起学生的联想和创新，激发学生积极探索的求知欲望，进而提高课堂效率的教学活动。
2.2课堂“留白”策略符合新课程改革的要求新课程理念积极倡导自主、合作、探究的学习方式，强调把学生看作学习和发展的主体。
课堂“留白”策略恰如其分地契合于新课程理念，真正做到让课堂予学生，树立学生的主体地位，让教师充当课堂教学的“配角”，引导辅助学生自己对所学新知进行解读、分析、消化、拓展，变学生由被动地接受为主动的探索。
数学学习的精髓就在于“思”，高中数学的学习更注重对学生思维能力的培养和训练，留出充分的思考空间，让学生在思考中掌握数学，应用数学，正如《数学课程标准》中所指出的要让学生成为“数学学习的主人”。
2.3课堂“留白”策略适应学生的心理发展根据基础心理学理论,学生的注意力不可能长时间的集中于一点,因此课堂上长时间的“满堂灌”不利于学生接受和理解所学知识,而适时的留出一点空白反而能舒缓学生的紧张心理,集中学生的注意力，提高思维的质量。
在格式塔心理学“完形压强”理论中提到：任何一个事物均可视为一个格式塔(意为“构成整体”或“完形”)，是由各要素重新编码构成的一个全新整体。
当人们面对这一整体中某些不完全或有缺陷或空白的格式塔刺激物时，就会产生一种内在的紧张力、进取的“内驱力”，迫使大脑皮层紧张活动以填补、“完形”，达到内心的平衡。
因而我们可以把学生对数学知识的学习看成寻求一个完美格式塔的过程,教师在课堂上留白的目的就是构造一个有缺陷或不完全的“格式塔”,以此激发学生试图“完善”、“填补”的强烈愿望，进而产生理论中所提的进取的“内驱力”。
2.4课堂“留白”策略有利于增效课堂教学课堂中的“教”与“学”就犹如一个人的两条腿，要跑得快必须依靠两条腿，瘸子的速度可想而知。
同样，要提高课堂效率那就必须要同时重视“教”与“学”的两个环节，不能偏废其一。
在课堂教学中注重“留白”能极大地发挥学生主观能动性，激发学生积极探索、自主学习数学的兴趣，一改以“教”为主的局面。
应该说在课堂中巧设“留白”能让师生之间适时地沟通、互动，实现了将课堂中的“教”与“学”融为一体，毫无疑问地将提高课堂效益。
3 数学课堂“留白”的实践操作3.1激发兴趣，“留白”于引入时课堂引入对一节课的成败起着至关重要的作用，好的引入能充分调动学生学习的积极性，能让学生从一开始就融入课堂中，犹如磁铁一般将学生带入到思维的最佳状态。
因此老师在引入部分应该充分考虑如何设计能激发学生学习的兴趣，让学生有探求新知的欲望。
【案例1】在教学“复数”这节课时，笔者在黑板上设计了这样几个问题导入：问题1：求解下列方程：（1）N x x ∈=+ 01；Z x x ∈=+ 01（2）Z x x ∈=+ 032；Q x x ∈=+ 032（3）Q x x ∈=- 0322；R x x ∈=- 0322问题2：每组的两个方程之间有什么不同吗？问题3：方程R x x ∈=+，0322有解吗？能让方程0322=+x 有解吗？经过短暂的思考，同学们发现了每组题的第一个方程都是无解的，而第二个方程的答案可以一一报出。
之所以求解情况不一样的根本原因就在于x 所处的数集不同，后一个方程的数集得到了扩充。
此时对于第三个问题学生也就能够因势利导的发现要让此方程有解只有再一次扩充数集，至此本节课的课题也就顺理成章地引出了。
笔者利用学生的认知空白，通过三个层层递进的设问构造“留白”，引导学生在答问“填白”的过程中不知不觉地投入到本节课。
在这个过程中，学生作为学习主体，一改被动接受为主动思考，不仅顺畅地引出了课题，同时还激发起学生对所学新知的强烈兴趣，激活了学生思维，活跃了课堂的气氛。
更重要的是学生从中体会到了发现问题的乐趣，进而增强了学生对解决问题的期待。
3.2主动探究，“留白”于讲授中在课堂讲授中,教师应当避免把教学内容停留在语言层面上，把所有知识点“和盘托出”并不代表学生能够全盘接受，有的内容可通过适当巧设“留白”，鼓励学生自主探究，完善知识结构，获取新知。
这种“虚实结合”的做法在讲授新课的过程中往往能起到事半功倍的效果，也让学生能体会到知识的生成过程。
【案例2】在《向量的加法》的新授课上，笔者让学生观看了一段关于蜘蛛捕捉蚊子的视频片段，然后把视频内容提炼成数学模型（如图），设计了如下问题：问题1：O 点的蜘蛛要吃到A 点的蚊子，可以按怎样的路线爬行？ 问题2：在你所列的路线中，蜘蛛运动产生的位移相同吗？是什么？ 问题3：你能用等式刻画出蜘蛛的运动过程吗？通过几个问题的设问，学生很快发现了一些等式：OA BA OB =+； BA OB FA OF +=+；OA BA CB DC ED OE =++++。
笔者接着引导学生从自己寻找到的等式中继续自主探究，提炼出具有一般性规律的表达式，进而也就衍生出本节课重要的几个知识板块：三角形法则、平行四边形法则、向量加法的交换律以及首尾相接向量加法性质。
笔者利用多媒体先后两次改变蜘蛛运动状态，第一次让蜘蛛在原地旋转后再从O 点运动到A 点；第二次让蜘蛛从O 点运动到A 点后再返回到O 点。
有了前面探究过程的铺垫学生很快又提炼出两个知识点，即DO C A BE Fa a a =+=+00，0)()(=+-=-+a a a a 。
这堂课的教学内容也就在学生的主动探索下，围绕着这个数学材料逐级展开了。
对于这节课，老师的引导作用得到了充分发挥，学生作为学习主人翁的地位得到了充分彰显。
在课前教师充分备课，组织素材，巧设“留白”为学生提供一个易理解、可操作的探究平台。
而后还课堂予学生，引导点拨学生于“留白”处活动建构，自主思考，探究真实结论。
这种自主化的学习让学生对知识记得牢靠，学得扎实，理解得透彻，同时也很好地锻炼了学生自学能力和探究科学的能力。
3.3自我提炼，“留白”于小结处课堂小结是一堂课的“终曲”，是针对讲授内容所作的一个简短的系统性、概括性、延伸性的总结，是教学中不容忽视的一个重要环节。
在传统教学中，教师总习惯性的在最后几分钟内洋洋洒洒地替学生把所学内容给小结一番，笔者认为这种包办代替的做法忽略了学生在这最后一个环节所应有的自主性，学生自我提炼有利于学生温故新知，更便于学生暴露出问题。
在讲授《函数)sin(ϕω+=x A y 的图象》这节课时，笔者在课堂小结部分提问到：请同学们回忆一下本节课所讲内容，试着归纳出由x y sin =的图象变换成)sin(ϕω+=x A y 的图象的一般步骤。
同时，笔者还在投影仪打出如图所示的流程图便于学生提炼。
在流程图的提示下，两位同学通过回忆课堂新知，自我总结规律，提炼出了“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”两种不同变换方法的一般步骤。
在本课的小结处，笔者预设的“留白”是显而易见的，希望学生通过自我提炼之后“填白”的目的也是明显的。
学生在这个过程中自主地把课堂上所学的知识以提纲挈领的方式作了一个系统化的整理和回顾，并将其归纳升华为一般性的要点。
作为学习的一个基本环节，让学生梳理知识脉络更加凸现了学生学习的主体性，同时也能帮助学生巩固知识，凸现教学重点，形成知识网络，对于提高学生的归纳总结能力，促使学生思维延伸也是大有裨益的。
4课堂“留白”的注意点教师在数学课堂教学中留白时要充分注意对“度”的把握，具体而言，就是要求教师应避免给出“高难度，低思维，少时间”的“无效留白”。
所谓“高难度”是指教师在留白过程中脱离学生实际，将难度大，不适宜的知识点设计为留白。
合适的留白内容并非是那些学生伸手可及的，更不是遥不可及的留白，而应该是学生跳一跳才能触及的留白。
在教学中切忌把“留白”策略片面地理解为教师无为，“留白”策略不但没有弱化教师的作用反而凸现了教师的主导性和学生的主体地位，它是两者的有机结合与和谐统一。
教学过程中教师不能仅仅把目光停留于教学内容，还要注意到对学生思维层面的提升，对于“低思维”类的留白要警惕。
那些完全以留白为目的的留白，要求学生机械地重复教师话语，而不能很好拓展学生思维空间的留白都应当合理摒弃。