《5 用计算器开方》练习
初二数学第一学期第2章第5节用计算器开方_练习题和答案
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
【技能技巧考查题】
一、中等题
7．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）用计算器求值，填空：
(1) ≈__________(精确到十分位)；
(2) ≈__________(精确到个位)；
(3)- ≈__________(精确到0.1)；
A. B. C. D.
10．（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A.21B.15C.84D.67
11．（2016烟台期中）在计算器上按键 显示的结果是（ ）
A.﹣3B.3C.17D.33
12．（2015广元期中）求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（ ）
A.6.67B.6.7C.6.70D.±6.70
【答案】C
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
3．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）用计算器比较2 +1与3.4的大小正确的是( )
A.2 +1=3.4B.2 +1>3.4C.2 +1<3.4D.不能确定
【答案】B
【考点】计算器开方
(4) ≈__________(精确到0.001).
【答案】94.6111-11.40.449
【考点】计算器开方
【考查能力】应用意识能力
8．（2017-2018学年八年级数学下册同步测试）我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入： .小明按键输入 显示的结果为4，则他按键输入 后显示的结果为__________.
《用计算器开方》综合练习
用计算器开方基础知识1.（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___.（2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍.请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题.（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____.（4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____.（5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____.2.被开方数的小数点与立方根的小数点之间的移动规律是__________________.利用计算器举例验证你的结论.3.（1）猜一猜6257的值必为（ ）A.20～30之间B.70～80之间C.100～200之间D.80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（ ） A.0.014706 B.147.06 C.14.706 D.0.147064.借助计算器可以求出，……仔细观察上面几道题的计______=综合运用5.海平线用公式d ＝决定，这里d 的单位是千米，表示从海平线到观察者的距离；而h 的单位是米，它是表示海平线以上到观察者的眼睛的高度，设h ＝10米，试计算观察者和海平线之间的距离（精确到0.001千米）.6.飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V（千米/秒），其中g＝0.0098千米/秒2，是重力加速度，R＝6370千米，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.7.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，你发现什么？答案提示1.（1）6.321 63.21 0.6321 0.06321 （2）10（或110） （3）14.14 0.01414 （4）0.07218 （5）0.0104042. 如果被开方数的小数点向右或向左移动三位，那么它的立方根的小数点就相应的向右或向左移动一位.3.（1）B （2）C4. 解：由于5555555555====200355555=个5.12.965千米6.7.901千米/秒7. 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.。
《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的目标为使学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的基本技能，并能运用该技能解决实际生活中的数学问题。
同时，培养学生在实际学习中运用信息技术解决问题的习惯和技能。
二、作业内容1. 掌握计算器的基本操作和开方功能。
学生需熟悉计算器上开方运算的按键，并能够正确输入数字和执行开方运算。
2. 掌握开方运算的基本原理和步骤。
学生需理解开方运算的原理，包括正数、负数、零的平方根等基本概念，并能够按照正确的步骤进行开方运算。
3. 完成一定数量的开方运算练习题。
练习题包括但不限于正数、负数、小数等不同类型的数据，旨在巩固学生对开方运算的理解和操作技能。
4. 结合实际生活问题，运用开方运算解决问题。
例如，计算某个正方形的边长，或者计算某个建筑物的面积等实际问题，让学生将所学知识应用到实际生活中。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需认真阅读题目，理解题意，按照正确的步骤进行操作。
2. 学生在进行开方运算时，应保证计算的准确性和速度，同时注意操作的规范性。
3. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。
4. 学生在完成作业后，需认真检查答案，确保答案的准确性和完整性。
四、作业评价教师将根据学生完成作业的情况进行评价，评价内容包括：1. 学生对开方运算原理的理解程度；2. 学生操作计算器的熟练程度和准确性；3. 学生独立完成作业的能力和态度；4. 学生将所学知识应用到实际生活中的能力。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况进行反馈：1. 对学生正确的地方给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心；2. 对学生出错的地方进行指导和纠正，帮助学生找出错误原因并加以改正；3. 根据学生的作业情况，对下一步的教学内容和教学方法进行调整，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中学习到的用计算器进行开方运算的知识，提高学生的计算能力和实际操作能力，为后续的数学学习和实际生活应用打下坚实基础。
4.5用计算器开方同步训练2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级上册
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页4.5 用计算器开方 同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、单选题1．用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（ ） A ．1.2B ．2.0C ．2.2D ．2.32．用计算器求√8的按键顺序是（ ）． A ．√⊗8=S⇔D B ．x 2 8√⊗=S⇔D C ．√x 2 √⊗=S⇔DD ．8√⊗ x 2=S⇔D3．用计算器计算某个算式，若正确的按键顺序是2ndF √34=，则此运算式应是（ ） A ．43B ．34C ．√43D ．√344．利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器面板显示的结果为（ ）． A ．−3B ．3C ．±3D ．45．利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5B ．2.6C ．2.8D ．2.96．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．无法确定7．计算器求值时，文文将按键为的显示结果记为a ，在计算器显示DEG 状态下，将按键的显示结果记为b ，则a与b 的大小关系为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a =bD ．不能比较8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：按键的结为m ：为n ，则下列结果判断正确的是（ ）．A ．m =nB ．m >nC ．m <nD ．无法确定二、填空题9．计算：√253≈ (精确到百分位)． 10．用计算器求√−133的按键顺序是 ．11．用科学计算器计算：√63+23≈ (结果精确到0.01) 12．利用计算器计算： √18+√63≈ （精确到0.01）．13．利用计算器进行如下操作：，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果为 ． 三、解答题14．任意找一个数，比如1234，利用计算器对它进行开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，你有什么发现？ 15．用计算器求下列各式的值：(1)√4.9133(2)√−9.2613(3)√28.363（精确到0.01）．16．设面积为5π的圆的半径为a．(1)a是有理数吗？说说你的理由；(2)估计a的值（结果精确到0.1），并利用计算器验证你的估计；(3)如果结果精确到0.01呢？17．用计算器计算下面各题：(1)13×√10+2×√3−√2（精确到0.01）；(2)23π−√53+√2（精确到十分位）．第3页共4页◎第4页共4页。
八年级数学上册 第二章 实数 5用计算器开方作业课件上册数学课件
14．用计算器计算 22－2－11， 33－2－11， 44－2－11， 55－2－11，…根据你发
现的规律，判断 P＝
nn－2－11与 Q＝
（n＋1）2－1 （n＋1）－1 (n
为大于
1
的整数)
的值的大小关系为( C ) A．P<Q B．P＝Q
C．P>Q D．与 n 的取值有关
算，对所得的结果再进行开平方运算，随着开方次数的增加，运算的结果( )。A．越来越接 近1 B．越来越接近0。解：x－2＝±，x≈－2.12或x≈6.12。0.624 5。0.197 5.当被开方数小数 点向左(或右)移动两位时，其算术平方根的小数点向左(或右)移动一位
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12/11/2021
第二十四页，共二十六页。
解：不同意．根据公式计算可知：地面上经过 5 年，飞船中经过 5 1－0.982≈0.995≈1 年，如果按每个人自己的生物钟计算这种 说法正确，但按地面时间计算，则哥哥始终比弟弟大 3 岁
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
No 第二章 实数。11．任意(rènyì)找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开立方运
20×
13－ 3.6÷2.
解：0.62
第九页，共二十六页。
知识点二：利用计算器比较数的大小 9．用计算器比较大小：
3＋ 2__＞__π；3 11_＜___ 5.
第十页，共二十六页。
10．利用计算器比较下列各组数的大小： (1) 10，3 26；
解： 10＞3 26
(2)1132，
7－1 2.
解：1123＞
6．用计算器计算 113－2的值是__0_._4_3_89____．(精确到 0.0001) 7．已知 392.04＝19.8，若 x2＝3.9204，则 x＝__±__1._9_8___．
5用计算器开方
试猜想 为 ．
的结果
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能 力 提 升
18．利用计算器比较大小：
＜
＞
19．（1）用计算器计算： ； （精确到0.01） （2）求x的值：（x﹣1）3=﹣27． 解：（1）原式≈2+4.583+3.662=9.95； （2）∵（x﹣1）3=﹣27，∴x﹣1=﹣3， 即x=﹣2．
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知识点2利用计算器探求数学规律 例4：借助计算器探索：
猜想
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课 堂 精 讲
例5：用计算器计算：
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发 现的规律直接写出下题的结果：
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课 堂 精 讲
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课 堂 精 讲 类 比 精 炼
4．利用计算器计算
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 （100个5，100个4）
第二章 实数
5用计算器开方 （ 1 课时 ）
课 前 小 测 课 堂 精 讲 课后 作 业Page 1
课 前 小 测
公式定理 2=a x 1. 如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么 这个正数x叫做a的算术平方根，记作 √a ，读作 “ 根号a ”．特别地，我们规定：0的算术平方 根是 0 ． 3=a X 2. 一个数x的立方等于 即 ，那么这个数x 就叫做的 立方根 ，也称为 三次方根 ．数的 立方根记作 3 √ a ，读作“三次根号”． 知识小测 3．小明在计算时，先用计算器算出 的值之后，他应再按下的键是（B） A．﹣ B．﹣/+ C．CE D．=
课 后 作 业
6．用计算器求2017的算术平方根时，下列四个键 中，必须按的键是（C）
7．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他 以 的顺序按键后，显示的结果为（C） A．0.04 B．0.4 C．0.06 D．0.6
【提高练习】《用计算器开方》(数学北师大八上)
《用计算器开方》提高练习1．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想： = ．2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．4．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．7．比较与的大小．8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．9．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）答案和解析【解析】1. 解：【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．2. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．3. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．4. 解：【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字5. 解：【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6. 解：【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．7. 解：【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．8. 解：【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．9. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。
4.5《用计算器开方》习题
《用计算器开方》习题
一、思维启动
1.计算：31973.0-=________，－33)7.0(-=________.
2.若40=6.325，则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.
3.计算器的面板是由______和______组成.
4.开机键和关机键各是______，在使用计算器时要按_____键，停止使用时要按______键.
5.显示器是用来显示______的装置.
6.求34的按键顺序是 .
7.开方运算按用到乘方运算键x 2的第二功能键“______”和的第二功能键“______”. 8.对于开平方运算的按键顺序是 . 9.对于开立方运算的按键顺序是 .
二、思维训练
1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
2.(1)对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，……随着次数的增加，你发现了什么？
(2)利用-12试一试，是否有类似的规律？
3.利用计算器求下列各式的值：(结果保留四位有效数字)
(1)322 (2)30152 (3)3.333 (4)4.054
4.利用计算器求下列各式的值：(结果保留四位有效数字)
(1)83 (2)－28.3 (3)106.32 (4)383 (5)3100- 5.利用计算器，比较下列各组数的大小：
(1)18，335 (2)
216138-，。
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《5 用计算器开方》练习
一、目标导航
①会用计算器求一个数的平方根、立方根
②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法
二、基础过关
1．a 为大于1的正数，则有（ ）
A ．a ＝a
B ．a >a
C ．a <a
D ．无法确定
2．比较大小：5- 6-；312- 12
． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．
4．已知a <0，则化简2a ＝____________．
5．用计算器求36的算术平方根．
6．用计算器求0.8456的立方根．
三、能力提升
7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，斜边长520厘米，求两直角边的长度．（误差小于1） 8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让
一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）
9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为3
43
V R π=结果保留3个有效数字）．
10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．
（1）78000，780，7.8，0.00078； （2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．
四、聚沙成塔
捉弄人的计算器
数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x 、y 、z 是三个连续整数的平方（x ＜y ＜z ），已知x ＝31329，z ＝32041，求y ，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说： “老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？”
“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．
“不用10分钟，1分钟就够啦．”小明边说边按计算器……
“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．
“是吗?其他键能用吗？”
“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．
“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”
思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？。