恋爱配对的数学模型
用匈牙利算法解决相亲类型问题的数学模型
⽤匈⽛利算法解决相亲类型问题的数学模型关于玫瑰有约的数学模型摘要：现在城市⼤龄青年的婚姻问题收起了社会的⼴泛关注，针对这⼀社会现象，我们假设某单位有20对⼤龄青年男⼥，每个⼈的基本条件都不相同，并且每个⼈的择偶条件也不相同。
该单位的妇联组织拟根据他们的年龄，基本条件和要求条件牵线搭桥。
本⽂根据每个⼈的情况和要求，建⽴数学模型帮助妇联解决3个问题。
关键词：数学模型；满意度；匈⽛利算法；KM 算法The mathematical model about making an appointment forlifeLi wei(Department of Mathematics and Computational Science Hunan University ofScience and Engineering,Yongzhou,425100,Hunan ）Abstract: Nowadays, the problem of the young ’s marriage has roused more and more public’s concern. According to this phenomenon, we assume that there are twenty pairs of aged people in a company, all of which have different basic condition and their demanding 。
The Women's Federation of this company wants to wire-pull for them on the basis of their age, basic condition and demand. This paper, according to everyone ’s condition and demands, helps the Women's Federation solving this problem.Key words: mathematical model; the measurement of satisfaction; Hungary algorithm; KM algorithm;1.引⾔现在在城市⼤龄青年的婚姻问题引起了社会的⼴泛关注，针对这⼀现象，我们给出20对青年男⼥的基本条件和择偶条件的抽样是真实可靠的。
爱情公式数学讲解
爱情公式数学讲解
爱情公式是指描述爱情发展、发展过程及结果的数学公式。
用数学的角度来看，爱情就像一次给定条件的函数，根据给定的条件，计算出它的结果。
这里的条件可以是心理的，也可以是物理的，但最重要的是双方的爱情关系。
爱情公式可以分为三部分：输入、变量、输出。
输入是双方的爱意，变量是爱情的影响因素，输出是最终的结果，就是爱情的发展过程和最终的结果。
输入就是双方的爱意，双方相爱的强度，及双方间的感情投入程度，而这些影响爱情发展的变量主要有：性别，年龄差距，信仰，社会环境，婚姻经历历史，社会经济地位等。
最后爱情的输出结果取决于输入的爱意和变量的影响，如果爱意及变量做到相称，最终输出的结果可能会是长久持久的爱情，而爱意及变量不相称时，那么不管结果是好是坏，最终还是有可能会无疾而终。
总而言之，爱情公式就是一个由输入、变量和输出三部分组成的数学公式，用于描述爱情发展及影响因素，以及双方的爱如何发展，最终的结果如何。
找相互关系的常用数学模型
找相互关系的常用数学模型相互关系是数学中一个重要的概念，常用的数学模型可以帮助我们理解和描述相互关系。
本文将介绍几种常用的数学模型，包括线性模型、指数模型、对数模型和多项式模型，并分析它们在实际应用中的意义和作用。
1. 线性模型线性模型是最简单也是最常用的数学模型之一，它描述了两个变量之间的线性关系。
线性模型的数学形式为y = ax + b，其中a和b 是常数，x和y分别表示自变量和因变量。
线性模型可以用来解决许多实际问题，例如预测销售额与广告投入之间的关系、分析身高和体重之间的关系等。
2. 指数模型指数模型描述了一个变量随着时间的推移而以指数形式增长或减少的关系。
指数模型的数学形式为y = ab^x，其中a和b是常数，x 和y分别表示自变量和因变量。
指数模型常用于描述人口增长、物质衰变、科技发展等现象。
3. 对数模型对数模型是指一个变量的对数与另一个变量之间存在线性关系。
对数模型的数学形式为log(y) = ax + b，其中a和b是常数，x和y 分别表示自变量和因变量。
对数模型常用于解决一些复杂的问题，例如经济增长、生物学繁殖等。
4. 多项式模型多项式模型是指一个变量的多项式函数与另一个变量之间的关系。
多项式模型的数学形式为y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n，其中a0, a1, ..., an是常数，x和y分别表示自变量和因变量。
多项式模型可以用来拟合一些非线性关系，例如描述抛物线的形状、拟合曲线等。
这些常用的数学模型在实际应用中起到了重要的作用。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和描述现实世界中的相互关系，并进行预测和分析。
例如，在经济学中，线性模型可以用来预测销售额与广告投入之间的关系，帮助企业制定合理的广告策略；指数模型可以用来预测人口增长、物质衰变等现象，帮助科学家进行科学研究和决策；对数模型可以用来拟合经济增长、生物学繁殖等问题，帮助分析和解决实际问题；多项式模型可以用来拟合抛物线的形状、曲线等，帮助建立更准确的数学模型。
男生追女生的数学模型
男生追女生的数学模型周星１，克居正２国防科技大学信息系统与管理学院，湖南长沙４１００７３摘要：考虑了同性竞争因素和家长的影响因素下的男生追女生的问题，通过建立微分方程模型，深入分析了男生与女生的关系以及男生的学业成绩在时间上满足局部稳定关系，最后给出了较好的追求策略．虽然所建立的数学模型仅是从学生角度出发，但此模型可以适用于其他多种实际情形和多种领域．关键词： 男生追女生；微分方程模型；家长因素；竞争因素；局部稳定性２０１１－０９－１３２０１１年湖南省普通高等学校教学改革研究项目资助，国防科技大学预研基金（ＪＣ１１０２０２）代表男生的为一定值鲞，学业将荒废，他！２．由图１可知【～，’￣、一ｑ Ｈ Ｊｆ况是男生的内关系变亲密，侄＠＠［１］教育部《普通高校学生管理规定》，２００５．＠＠［２］ ２０１０年第六次全国人口普查主要数据公报（第１号）．＠＠［３］王伟华，科学网博客，网址：ｈｔｔｐ：／／ｂｌｏｇ．ｓｃｉｅｎｃｅｎｅｔ．ｃｎ．＠＠［４］丁同仁，李承志．常微分方程教程（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００５．Ｔｈｅ Ｂｏｙ－ａｆｔｅｒ－ｇｉｒｌ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ＺＨＯＵ ＸｉｎｇＫＥ Ｊｕ－ｚｈｅｎｇ男生追女生的数学模型作者：周星， 克居正， ZHOU Xing， KE Ju-zheng作者单位：国防科技大学信息系统与管理学院,湖南长沙,410073刊名：数学的实践与认识英文刊名：Mathematics in Practice and Theory年，卷(期)：2012,42(12)1.教育部普通高校学生管理规定 20052.2010年第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)3.王伟华查看详情4.丁同仁;李承志常微分方程教程[外文期刊] 2005引用本文格式：周星.克居正.ZHOU Xing.KE Ju-zheng男生追女生的数学模型[期刊论文]-数学的实践与认识2012(12)。
情侣数学题套路最后答案是爱心
情侣数学题套路最后答案是爱心说到表白方式，现在各种各样的表白方法是层出不穷。
今天，我们就给大家分享一些创意表白，5211314表白的数学题，了解一下如何用数学题暗示我喜欢你吧!一、5211314表白的数学题1、【(?+52.8)×5-3.9343】÷0.5-10×?+1=521.1314，将 ? 的地方换成 1。
【(1+52.8)×5-3.9343】÷0.5-10×1+1=【53.8×5-3.9343】÷0.5-10+1=265.0657÷0.5-10+1=530.1314-10+1=520.1314+1=521.1314无论算式中的?用什么数字，就算是小数，如1.3代入，最后的结果都等于521.1314。
2、心里想一个数字,用它加上52.8，再乘以5,然后减去3.9343，再除以0.5，最后再减去心里想的那个数的十倍。
设自己想的那个数是X[(X+52.8)×5-3.9343]÷0.5-10X=(X+52.8)×10-7.8686-10X=528-7.8686=520.1314二、用数学题暗示我喜欢你1、bair=a(1-sinθ)这是非常有名的心形曲线公式，来源是著名数学家笛卡尔的一则小故事。
在故事中，笛卡尔就是用这样一个算式，给自己心爱的女孩告白。
除了心形曲线这个名字外，也被称为是笛卡尔爱情曲线。
2、由题可知：∵从已知条件中可知我喜欢你.∴由时间定理可得,又∵我对你一心一意,永不改变∴我会用心去保护你,爱惜你∵用心+爱你+为你付出一切=感动又∵感动﹢时间=喜欢∴由以上解答过程可得你也喜欢我3、如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。
如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。
基于稳定婚姻问题的最大权匹配模型分析
基于稳定婚姻问题的最大权匹配模型分析稳定婚姻问题（Stable Marriage Problem）是一个经典的组合优化问题，最早由美国数学家D.Gale和L.S.Shapley于1962年提出，它解决的是在配对过程中如何以最优的方式匹配男女双方，使得不存在任何一对男女在匹配过程中想要放弃自己当前的匹配并改匹配到对方。
该问题可以用一个图论模型来表示，其中男性和女性分别被表示为两组节点，边代表男性对女性的偏好程度。
假设有n个男性和n个女性，每个人按照自己对异性的喜好对另一组进行排序。
稳定婚姻问题的目标是找到一个稳定的匹配，即不存在双方有更高偏好的配对。
为了解决这个问题，可以使用最大权匹配模型（Maximum Weight Matching）。
最大权匹配是一种图论算法，它的目标是找到图中权重之和最大的边集合，使得没有两个边共享相同顶点。
首先，我们需要建立一个稳定婚姻问题的图模型。
假设有两组顶点，男性集合M和女性集合W，共有n个顶点。
每个男性对女性的偏好程度可以表示为一个n×n的矩阵，矩阵中的元素表示男性对女性的排名。
同样，每个女性对男性的偏好程度也可以表示为一个n×n的矩阵。
接下来，我们需要使用最大权匹配算法来找到一个稳定的匹配。
最大权匹配算法采用了增广路径（Augmenting Path）的思想来不断寻找能够增大匹配权重的路径。
具体步骤如下：1. 随机选择一个男性，并让他向他排名最高的女性求婚。
如果女性尚未被任何男性求婚，或者她对当前求婚的男性更有好感，则将她与该男性匹配。
2. 如果女性已经与某个男性匹配，但是她对当前求婚的男性更有好感，则她与当前匹配的男性分手，与新的男性匹配。
3. 重复进行步骤1和步骤2，直到每个男性都结束了求婚。
4. 检查当前匹配是否稳定。
如果存在一对男女，他们彼此都有更高偏好的配对，那么该匹配不是稳定的。
5. 如果当前匹配是稳定的，则算法结束。
否则，从不稳定的一对中选择一个男性和女性，将他们分开，并再次进行求婚。
数学建模婚配问题优秀论文
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
1
目标层 O
匹配方案
准则层 C
外貌
性格
气质
事业
财富
措施层 P
……
P1
P2
P3
……
其中，每个男女青年 pi 的某一基本条件 ki 都有一个对应的标准 A 、 B 、 C 、
D 、 E ,本文中分别将其量化为 5、4、3、2、1。然后分别求出每一个男青年 Bi 与
每一女青年 G j 的满意度 smij 以及每一女青年 G j 对每一男青年 Bi 的满意度 sfij 。这
4
四、符号说明
smij
sfij
Bi 或bi
男青年对女青年的满意度 女青年对男青年的满意度 第 i 号男青年 第 i 号女青年 量化后的要求条件以及基本条件的大小 第 i 个青年第 k 个基本条件的等级 男女青年的匹配度
G j 或g j
satisij
f ik
matchij
五、模型的建立与求解
5.1 模型的准备 对题给条件进行数字化处理，由于每个人的基本条件都不相同，如外貌、性 格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级 A、B、C、D、E，如 外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、 多、较多、一般、少。因此我们考虑将每个人的外貌、性格、气质、事业、财富 五项条件的 5 个等级 A、B、C、D、E 进行“评分”，“评分”原则是由高到低 依次记为 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分。数字化后的男女青年基本条件以及要求 条件见表 1、表 2.
恋爱配对的数学模型
所以， 这就得到了稳定婚姻问 题的一个解. 但确切地说，这是对男 生最优的解，也就是说，对每个男生 来说， 按照这种方式最后找到的伴 侣， 是在所有的稳定组合中自己可 能具有的伴侣中自己评价最高的. 另一方面，它是对女生最劣的，也就 是说，对每个女生来说，按照这种方 式最后找到的伴侣是在所有的稳定 组合中自己可能具有的伴侣中自己 评价最低的.
但是如果仔细思考上面所描述
恋爱配对的
数学模型
□青 青
的规则， 会看到男生至少有一个优 势，也许是至关重要的优势：他们是 主动方. 主动的好处是，即使一次又 一次地被拒， 他也仍然可以和剩下 的女生中自也许永远也等 不到自己最喜欢的男生来追求自 己，或者在她等到之前，游戏就已经 结束了.
麻将桌上的局势是其中一人只有美元了， 于是三个人的民主才会出 现让美元“狠狠”贬值的情况. 假设麻将桌上还有第二个人，人民币也快输 光了，眼看也不得不拿出美元，他心疼自己的钱，也许就会帮着第一个输 的人说话，要求大家不要把美元贬得太狠. 如果他和第一个人还有一点影 响 力 ，或 者 威 慑 力 ，例 如 领 导 之 类 ，他 说 按1 ∶ 7兑 换 ，别 人 尽 管 心 里 不 痛 快 ， 但也只能接受了. 这就是次贷危机后，美元不贬反涨的原因.
达到100%的正确性似乎很难，于是很多人都觉得只要说话说对90% 就 行 了 ，殊 不 知 ，如 果 大 脑 思 考 的 每 一 环 节 都 只 达 到 90% 的 话 ，很 不 错 的 90%最终带来的结果可能是59%— —— 一个让人不信服甚至质疑的分数.
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所以， 这就得到了稳定婚姻问 题的一个解. 但确切地说，这是对男 生最优的解，也就是说，对每个男生 来说， 按照这种方式最后找到的伴 侣， 是在所有的稳定组合中自己可 能具有的伴侣中自己评价最高的. 另一方面，它是对女生最劣的，也就 是说，对每个女生来说，按照这种方 式最后找到的伴侣是在所有的稳定 组合中自己可能具有的伴侣中自己 评价最低的.
游戏中的金融奥秘
□梁 彬
★ 初中版 9
当然，上述真理不仅仅适用于说话的可信度，例如，一个集约化的现 代经营过程需要经过构思、策划、设计、讨论、修改、实施、反馈、再修正等 诸多环节，如果不能认真对待这些环节的工作，那该公司最终将会被激烈 的环境所淘汰.
8
数 学 家 David Gale 和 Lloyd Shapley曾提出过下面的问题： 给定 若干个男生和同样多的女生， 他们 每个人都对所有的异性有一个心 理的偏好次序. 那是否存在一种男 女配对组合构成一种稳定的组合 关系？
S 数学阅历 HUX UE Y UELI 数学百科Biblioteka 可信度丢失之谜□草 虫
容易验证一个真理：在连乘中，如果乘数都小于1，那么乘积的结果将 不断缩小. 其中的一个典型式子为：90%×90%×90%×90%×90%≈59%. 这 个真理如果抛开简单的数学意义，还能说明什么问题？
我们每天都在说话， 从口中说出的话几乎都是通过大脑思考的，而 大脑的思考过程总是经过了一道又一道的逻辑推理，这些推理之间相互 作用，且每一推理环节都以上一级的推理为基础，最终以乘法为基准产生 最终结果，所以我们说话是否有条理，是否足够让人信服，都取决于我们 每一推理环节的正确性.
达到100%的正确性似乎很难，于是很多人都觉得只要说话说对90% 就 行 了 ，殊 不 知 ，如 果 大 脑 思 考 的 每 一 环 节 都 只 达 到 90% 的 话 ，很 不 错 的 90%最终带来的结果可能是59%— —— 一个让人不信服甚至质疑的分数.
在日本，盛行这样一句话：“风一吹，卖桶的就赚.” 按照思考的逻辑， 这个逻辑过程大致需要以下步骤：风一吹→刮风沙→风沙进眼睛，眼睛失 明的人就多了→眼睛失明的人要买（谋生用的）三味线（一种日本乐器，多 数为盲人使用），所以三味线就卖得好了→做三味线要用猫皮，猫就被杀 了→猫一减少，老鼠就增加了→因为老鼠要咬桶，有了洞，没法用的桶就 多了，新桶就卖得好了→卖桶的赚钱. 上面的逻辑似乎有一定的道理. 如 果我们应用百分数来表示各逻辑间的正确性，那么上述的逻辑推理便可以 大致得出这样一个计算式子：100%×0.1%×50%×100%×100%×70%×100%= 0.035%. 所以，“风一吹，卖桶的就赚”是一个“漏洞百出”的逻辑，是“歪 理”. 而现实生活中也的确如此： 即使刮风， 卖桶的也不会因风而赚. 其 实，现实中很多让人不信服的话语通常都是由于推理过程中牵强附会的 逻辑造成的，所以，要想让你的话被人信服，那就不要在逻辑推理间不断 打折，因为层层打折的结果将是可信度的不断流失……
前几天听说一件事情，蛮有意思. 有一个打麻将的家伙，输光了人民 币，拿出小包，拽出一叠美元，要求继续玩. 另外几个人有点不乐意，但还 想继续玩，怎么办？ 没有人民币的赌徒又不愿意借人民币. 最后，民主讨论 后决定，接受美元，但是美元按1∶ 5兑换人民币.
那个拿美元打麻将的家伙，赌性何必这么大？ 赌桌上输光了人民币， 只剩下美元，他可以选择结束. 但是，国家之间，在世界一体化的经济环境 中，说不玩就不玩？ 没那么简单！ 因此，美国要接着用美元同全世界玩，大 家暂时也没办法，只好陪着它玩. 但是，现实中，美元的汇率似乎与赌桌 上不同. 赌桌上大家觉得美元不值钱，按1∶5兑换人民币，而现实中，美元 还坚挺了起来，这是怎么回事？ 因为现实中的美国比赌桌上只有美元的人 强大.
这一问题被称为稳定婚姻问题. Gale和 Shapley给 出 了 一 种 著 名 的 解 法，这个解法可以描述为如下的求 偶过程：首先，让这些男生去向他 们最心仪的女生求婚， 然后等所有 男生表白完毕后， 所有收到表白的 女生都从自己的表白者中选择自己 最喜欢的人作为男朋友. 没人表白 的女生只能暂时等一等了， 但不要 着急，表白总会有的.
其实这也是美国金融危机发生后， 世界上一些国家主张改变世界金 融体系的内容之一. 比方说，中国同俄罗斯达成一致，中俄两国之间的贸 易采用人民币和卢布计价，放弃美元. 早一点时间，中东石油国家的欧佩 克组织也提出要发行中东自己的货币，放弃石油用美元计价的惯例（这个 惯例是美国人定的）. 再远一点，拉美国家中巴西和阿根廷提出，两国之间 的贸易用各自的货币，而不用美元. 近期，拉美国家更进一步提出，未来要 发行拉美的统一货币. 包括日本、韩国、俄罗斯、中国在内的东北亚国家， 也有建立自己小圈子金融关系的现象. 其实，这不算什么新鲜事，欧盟发 行欧元也有这个目的，其他地区多少有点效仿欧盟而已. 而这背后的共同 目的，就是为了避免有一个人一定要玩，并且一定要拿美元玩，以及美元 的价值还不能大家民主决定，由他一个人自己说了算的情况发生.
麻将桌上的局势是其中一人只有美元了， 于是三个人的民主才会出 现让美元“狠狠”贬值的情况. 假设麻将桌上还有第二个人，人民币也快输 光了，眼看也不得不拿出美元，他心疼自己的钱，也许就会帮着第一个输 的人说话，要求大家不要把美元贬得太狠. 如果他和第一个人还有一点影 响 力 ，或 者 威 慑 力 ，例 如 领 导 之 类 ，他 说 按1 ∶ 7兑 换 ，别 人 尽 管 心 里 不 痛 快 ， 但也只能接受了. 这就是次贷危机后，美元不贬反涨的原因.
但是如果仔细思考上面所描述
恋爱配对的
数学模型
□青 青
的规则， 会看到男生至少有一个优 势，也许是至关重要的优势：他们是 主动方. 主动的好处是，即使一次又 一次地被拒， 他也仍然可以和剩下 的女生中自己最喜欢的在一起. 而 对于女生来说， 纵然有再多挑选的 自由， 可是一个女生也许永远也等 不到自己最喜欢的男生来追求自 己，或者在她等到之前，游戏就已经 结束了.