2021七年级数学下册《圆》导学案
人教版数学七年级下册导学案：(二元一次方程组)实际问题与二元一次方程组(导学案)
实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)——探究1一、导学1.导入课题:前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.2.学习目标:（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.3.学习重、难点:重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.（4）探究提纲：①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组3015675 4220940.x yx y+=⎧⎨+=⎩④能列一元一次方程解这个问题吗？⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的.⑥饲养员李大叔的估计正确吗？ 二、自学同学们可结合探究提纲相互研讨学习. 三、助学 1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. 2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助. 四、强化1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？解：设这间会议室共有座位x 排，该校七年级有y 名学生，根据题意，得12111413.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得12155.x y =⎧⎨=⎩，答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生. 五、评价1.学生学习的自我评价：各小组代表介绍本组学习收获和存在的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ）2.（20分）解下列方程组：解：（1）①+②，得4y=11. （2）整理，得解得114y =.89173 2.x y x y +=⎧⎨-=-⎩，①② 把114y =代入①， ①+②×3，得11x=11. 得11354x -=. 解得x=1.解得3112x =.把x=1代入②，得1-3y=-2. ∴这个方程组的解为解得y=1.311211.4x y ⎧⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， ∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，3.(20分)一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，且第一天比第二天少走2km ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.由题意，得4598 425x yx y+=⎧⎨+=⎩，，①②①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98. 解得y=10.∴这个方程组的解为1210. xy=⎧⎨=⎩，答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h.二、综合运用（20分）4.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.由题意，得2315.5 5635.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②②-①×2，得x=4.把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.三、拓展延伸（20分）5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.由题意，得39213965228518x yx y+=⎧⎨+=⎩，，即137132137129.5.x yx y+=⎧⎨+=⎩，方程组无解.∴这个记录有误.实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组(2)——探究2一、导学1.导入课题:上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标:（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.3.学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画出示意图，借助图形直观地分析理解题意.（4）探究提纲：①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题，你能画出示意图来帮助自己理解吗？②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段（即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.(a)根据原长方形的长为200m，可列出方程：x+y=200.(b)因为长方形宽为100m，所以两小长方形面积分别为100xm2，100ym2，又因为甲、乙两种作物的单位面积产量比为1∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为100x∶200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为3∶4，列出方程：100x∶200y=3∶4.③你能求出由②中(a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗？④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？二、自学同学们结合探究提纲相互研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学.四、强化1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤.2.展示设计出的其他种植方案，并相互交流.五、评价1.学生的自我评价：各小组代表介绍本组的学习得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意识.在解决问题过程中学生的各种解题方法，扩大了学生的思维能力，通过让学生体验解题的技巧，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°、y°。
2021年人教版七年级下册数学全册导学案
第1课时：5.1.1 相交线导学案欧阳光明（2021.03.07）【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟） 预备题：如图，已知直线a 、b 相交。
∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
新人教版七年级数学下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （ ）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x 2 =3x+y ; (C)y=5;(D) x 1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.3 实数(第一课时)
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.3 实数（第一课时）【学习目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【课前预习】12的整数部分是a ，小数部分是b b -的值是（ ） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3-2．在实数 1.414-，π，3.14，2+ 3.212212221…中，无理数的个数是（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．在数227，02112π-，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．估算6 ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，A 、B 、C 、D 的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．673+的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ）A ．135B ．220C ．345D ．4079．如图，在数轴上表示A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（ ）A1 B．1-C．2 D210．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是1 【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.填空：（有理数的两种分类）：2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 25 ， 35- ，427 ，911 ，119 ， 互学探究一、实数的概念1.请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3=_____ 35-=_____ ，478=_____ ，911=_____ ，119 =_____ ，59=_____ 小结：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
七年级下册数学导学案全册(湘教版)
1 2 1 D. 8 x 2 y 1 x y3 2 4 x 3 2.若方程 6kx 2 y 8 有一个解为 ，则 k 的值为( ). y 2 1 1 2 2 A. B. C. D. 6 6 3 3
C. 3.某项球类比赛，每场比赛需分出胜负，其中胜一场得 2 分，负一场得 1 分.某队在全部 15 场比赛中得到了 26 分，为了求出这个队胜、负场数分别是多少，请你列出相应的方程组.
康熙向西方人学习数学，在解方程过程中，由于对西方人语言不通，就把未知数用 x, y 表示，把未知数叫做“元” ，一个未知数叫“一元” ，未知数的指数叫做“次” ，把未知数得 到的结果叫做“根” ，把解方程的过程叫做“解”.这就是中国解方程名词的来历. 【课后精练】 ： 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ A. 3 x 2 y z B. ).
2
【学后反思】 ： 本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 【拓展链接】 ： 关于“解方程”一词的由来
学法指导：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简 单的方程，把其中的某一个未知数用含另一未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方 程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确 定方程组的解. 二.基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1.用代入法解方程组 A . 由①得 x
青岛版初中数学七年级下册《圆的(1)》导学案2
青岛版初中数学重点13.3圆（1）知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 青岛版初中数学 和你一起共同进步学业有成！课题 课型 新授课授课时间年 月 日标准陈述1.理解圆、弧、直径、弦、扇形等相关的概念；2.探索并了解点与圆的位置关系.学习目标1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2.能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；3.理解弦、圆弧、半圆等概念.评价活动 方案本节课评价主要采用画图、板演、口答、限时训练的形式，作业用纸笔形式由小组长负责评价，将完成情况交给老师.教 学 活 动 方 案随记【创设情景】1. 车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？2.如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？3.你会画圆吗？操场上的大圆是怎样画出来的？ 【确立目标】阅读学习目标并熟悉本节课的学习内容. 【自主学习 合作交流】 一、圆：1.圆的定义：叫做圆. 2.点O 叫做 ，连接和的线段叫做半径.一个圆能画出条半径，在图上画出两条半径，它们的长度 .3.圆心确定圆的，半径确定圆的. 注意：圆心通常用大写字母O 表示，半径通常用r 或R 表示..O四、弧与半圆：1.圆上叫做圆弧，简称弧.圆的一条直径的两个端点把圆分成条弧，每一条弧都叫做.小于半圆的弧叫做，大于半圆的弧叫做.弧用符号表示.（左图）以A、B为端点的劣弧记作，优弧记作；（右图）以A、B为端点的两个半圆分别记作.注意：当用三个大写字母表示弧时，两边的字母必须是端点字母.五、扇形和经过这条弧的端点的两条所组成的图形叫做扇形.举例说明扇形的组成.【分组展示】小组代表分别解答上述问题.各小组展示所画图形.【释疑解惑】1.圆的内部及外部的集合.2.弧的分类及表示法.（２【巩固训练】1. 课本150页第1、2题.2.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）厘米.3.一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍.4.选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到（）任意一点的线段,叫半径.A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径.A.直径B.线段C.射线（4）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径B.直径C.周长5．在同一圆所有的线段中，（）最长.6．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米.7．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小.8.在圆中，直径是8，当点到圆心的距离是下列数值时，判断点与圆的位置关系：（1）3 （2）4 （3）4.5 （4）0【拓展提升】为什么说直径是圆中最长的弦？画图说明.【作业布置】习题13.3 课本152-153页第1、2题.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第8单元课题8.1二元一次方程组课型新授主备学校初审人终审人主备人合作H日队课标依据掌握二元一次方程的概念。
教学目标1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标2分小黑板呈现目标自主学习温故知新5分认真阅读课本88-89页，理解掌握以下概念1、一元一次方程：只含有___未知数，且未知数的次数都是___的方程。
ax=b（a#O）2、方程的解：能使方程等号两边相等的的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是—O一般式：ax+by二c（a乂0,b尹0）4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的——未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次让学生认真阅读方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
方程组的两个方程的________,叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解。
互助释疑3分我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.探究出招8分1、课本89业“探究”2、二元一次方程的一般式：ax+by=c（a尹0,b#0）用含x的式子表示y,y=_____________用含y的式子表示x,x=3、方程3x+2y=6,有_一个未知数，且未知数都是—次，因此这个方程是____元_____次方程。
人教新课标七年级下册 数学导学案(120页)(衡中内参)2021年版
集体备课导学案集体备课导学案ODCBA目标2．掌握点到直线的距离的概念 ,并会度量点到直线的距离 . 3．掌握垂线的性质 ,并会利用所学知识进行简单的推理 .教学重点垂线的定义及性质 . 教学难点垂线的画法 导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接 呈现 目标用小黑板呈现本节课的学习目标 ,并让学生诵读 自主学习温故 知新 4 1．如图 ,假设∠1 =60° ,那么∠2 =_______、∠3 =_______、∠4 =_______2．改变上图中∠1的大小 ,假设∠1 =90° ,请画出这种图形 ,并求出此时∠2、∠3、∠4的大小 .小组内完成 角的表示方法角的计算生活中与垂直有关的实例互助 释疑1 通过两个例题进一步理解对顶角、邻补角的性质 探究 出招15 1.阅读课本P 3的内容 ,答复上面所画图形中两条直线的关系是__________ ,知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况 . 2. 用语言概括垂直定义两条直线相交 ,所成四个角中有一个角是_____时 ,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____ ,他们的交点叫做_____ . 3．垂直的表示方法：垂直用符号 "⊥〞来表示 ,假设 "直线AB 垂直于直线CD , 垂足为O 〞 ,那么记为__________________ ,并在图中任意一个角处作上直角记号,如以下图 . 4.垂直的推理应用：(1 )∵∠AOD =90° ( )∴AB⊥CD( ) (2)∵AB ⊥CD( )∴ ∠AOD =90° ( ) 5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边 ,自学 探究 , 然后在此根底上发现问题 , 注意数学学习中的细节 .集体备课导学案集体备课导学案自主学习温故知新31.指出右图中所有的邻补角和对顶角 ?2. 图中的∠1与∠5 ,∠3与∠5 ,∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?邻补角和对顶角互助释疑31、假设都不是 ,请自学课本P6内容后答复它们各是什么关系的角?2、自学的过程请带着这个问题 "同位角、内错角、同旁内角〞与 "邻补角、对顶角〞在识别方法上有什么区别 ?细心观察探究出招151.如图 (1 ) ,将木条a ,b与木条c钉在一起 ,假设把它们看成三条直线那么该图可说成"直线和直线与直线相交〞也可以说成 "两条直线 , 被第三条直线所截〞.构成了小于平角的角共有个 ,通常将这种图形称作为 "三线八角〞 .其中直线 , 称为两被截线 ,直线称为截线 .2. 如图 (3 )是 "直线 , 被直线所截〞形成的图形(1 )∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ,在截线EF 的 ,形如 " 〞字型.具有这种关系的一对角叫同位角 .(2 )∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的 ,形如 " 〞字型.具有这种关系的一对角叫内错角 .(3 )∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的 ,形如 " 〞字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角 .3.找出图 (3 )中所有的同位角、内错角、同旁内角 .自学探究,小组合作展示交流小组展示3小组内交流 "同位角、内错角、同旁内角〞与 "邻补角、对顶角〞在识别方法上有什么区别 ?班级|展示3每组选派一名代表展示本组关于 "同位角、内错角、同旁内角〞与 "邻补角、对顶角〞在识别方法上有什么区别 ?的认识点拨升华反应矫正2 教师就学生的展示点拨总结提高2(2 )归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角： "F〞字型 , "同旁同侧〞"三线八角〞内错角： "Z〞字型 , "之间两侧〞同旁内角： "U〞字型 , "之间同侧〞扩展提升5例1、如图 (2 )中∠1与∠2 ,∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角 ?例2.课本P7的例题课堂作业达标训练6 课本p7练习和习题5.1第11题挑战自我3 1、对应配套练习板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级| 七年级| 学科数学单元第5单元课题 5.2.1平行线课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解平行线概念；掌握根本领实：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行教学目标1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.教学重点探索和掌握平行公理及其推论.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标 ,并让学生诵读自主学习温故知新31.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线 ,假设把他们向两方延长 ,看成直线 ,他们还是相交直线吗 ?3．把三根木条看成三条直线 ,观察三根木条之间的关系 ,有几种可能性 ?两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?互助释疑8顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,动手操作cbaBA集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案A BCAEDF图 1F EDC BA教学目标1、了解平移的概念 ,会进行点的平移 .2、理解平移的性质 ,能解决简单的平移问题 教学重点 平移的概念和作图方法.教学难点平移的作图.导学 环节 课堂 流程 时间 任务驱动 问题导学 学法 指导 知识 链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标 ,并让学生诵读自主学习温故知新2 预习疑难 .探究出招20(一 )平移变换预习课本P27 -P29 ,并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他局部重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上 ,画出一排形状和大小如图的雪人 ?3、思考：在所画的相邻的两个图案中 ,找出三组对应点 ,连接它们 ,观察它们的位置、长短有什么关系 ?4、平移定义：在平面内 ,将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离 ,这样的图形运动称为平移 ,平移改变的是图形的＿＿＿＿＿ . 注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的 . ②平移的方向不一定水平 .5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿ .②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿ ,对应角＿＿＿＿ ,对应点所连的线段＿＿＿＿ .6、对应练习： (1 )如图1 ,△ABC 平移到△DEF ,图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ,相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ,平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .(2 )把一个△ABC 沿东南方向平移3cm ,那么AB 边上的中点P 沿＿＿＿方向平移了＿＿cm .(3 )如图 ,△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的 ,那么可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿自 学 探 究BCE FGAB C F图图 2F E DA＿ .(4 )如图 ,△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格 ,再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的 .(5 )如图 ,有一条小船 ,假设把小船平移 ,使点A平移到点B ,请你在图中画出平移后的小船 . (二 )平移作图如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.展示交流 小组 展示 3 小组内做上面的平移作图班级| 展示 3 每组选派一名代表在本组的展示板上展示上面的平移作图点拨升华反应 矫正 1 教师就学生的展示点拨总结 提高 1 平移的性质 ,平移作图需要掌握的技巧 . 扩展 提升 3 课本p29例题课堂作业达标 训练7课本p30练习和习题5.4第1、2、3、4、5、6题挑战自我51、 对应配套练习1、△ABC 在网格中如下图 ,请根据以下提示作图(1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度. 2、三角形ABC 、点D ,D 为A 的对应点 .过点D 作三角形ABC 平移后的图形 .板 书 设 计课后 反思集体备课导学案学段初中年级|七年级|学科数 学FE DCBABAAB C单元第5单元课题相交线与平行线(复习课) 课型复习主备学校初审人终审人主备人合作团队导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接自主学习温故知新7【知识网】探究出招241.对顶角、邻补角.①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.ODCBAODC BAcba4321(1) (2)(3)②如图(2)中,假设∠AOD =90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?2.垂线及其性质.①如图(4),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1 =35°,求∠2的度数.师生共同解析总结提高2 教师对上面的总结和练习做总结并点拨扩展提升121．如下图,直线L1∥L2 ,AB⊥L1 ,垂足为点O ,BC与L2相交于点E ,假设∠1＝43°,那么∠2＝＿＿＿＿2．如图,直线a∥b ,点B在直线b上,且AB⊥BC ,∠1＝55° ,那么∠2＝＿＿＿＿＿3．把一副三角板按如下图的方式摆放 ,那么两条斜边所成的钝角x 为＿＿＿＿＿＿＿4.如图,∠1 =∠2 ,∠DAB =∠CBA ,且DE⊥AC ,BF⊥AC ,问：(1 )AD∥BC吗? (2 )AB∥CD吗?为什么?5.如图,在四边形BFCD中,点E、A两点在FC上,∠1 =∠2 ,∠3 =∠4 ,∠5 =∠6 ,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么?板书设计课后反思集体备课导学案学段初中年级| 七年级| 学科数学单元第5单元课题相交线与平行线练习课型练习主备学校初审人终审人主备人合作团队导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标 ,并让学生诵读探究出招一、填空题1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,那么a与c的位置关系是________.2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.自学探究A CDBF E1 5 3 24 6A BCDEF12集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案0.81,111.29,0.5归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书)讨论：2是不是有理数呢3.14159265也是无理数有限小数或无限循环小数1.1.如下图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?2.总结：①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示______ ,有些表示_________当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来,数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______讨论：当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝|对值的意义同样适合于实数吗?总结数a的相反数是______ ,这里a表示任意____________ .一个正实数的绝|对值是______；一个负实数的绝|对值是它的______；0的绝|对值是______展示交流小组展示2 小组内交流如何在数轴上表示一个无理数.班级|展示2 每组选派一名代表在本组的展示板上展示如何在数轴上表示2 .点拨升华反应矫正1 教师就学生的展示点拨扩展提升3 课本P55例1总结提高2无理数的特征:1．圆周率及一些含有的数2．开不尽方的数3．有一定的规律 ,但不循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数堂作达标训练5 课本p56练习第1、2、3题和习题6.3第1、2、3、7题OO ,集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案2．某人买了一张8排6号的电影票 ,很快找到了自己的座位 .分析以上情景 ,他们分别利用那些数据找到位置的 .你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗 ? 3.自己阅读课本64 -65页内容 . 并举例 .把不懂的问题记录下来 .互助 释疑3分对温故知新中不懂的问题 ,互相帮助解决 .互相帮助解决不会的问题 .探究 出招10分 探究一：老师想表扬一位同学 ,请帮老师找一下： ⑴这位同学在 "第|一排〞 ,你能找到吗 ? ⑵这位同学在 "第三列〞 ,你能找到吗 ?⑶假设说这位同学在 "第|一排、第三列〞能找到吗 ?你认为确定一个位置需要____________个数据 . 数 对 1 ,3 3 ,1 4 ,6 4 ,6 2 ,5 5 ,2 3 ,6 6 ,3探究二：请找到如右下表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗 ⑵在平面内确定一个位置需________个数据 ,而且还与它们的___________有关 .我们把_____________________________________叫有序数对 ,记作 (__, __ ) .新知运用： 如图 ,如果用 (1 ,3 )表示第1列第3排 , 请用彩笔把以下位置涂上颜色 .(1,6 ), (2,6 ), (3,5 ), (4,4 ), (5,2 ), (6,2 ), (7,4 )小组内合作、讨论 .展示交流小组 展示3分 各小组对上面讨论的情况在班上进行展示、交流 .集体备课导学案图1请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点 ,这对数叫____ .表示方法为 (a,b ).a是点对应______上的数值 ,b是点在______上对应的数值 .注意：轴上的坐标写在前面 .2.思考：原点O的坐标是( ___ ,___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .展示交流小组展示3分组长负责 ,组员在小组内展示 . 班级|展示3分各组派代表在全班展示、交流 .点拨升华反应矫正3分在展示、交流过程中存在的问题要及时反应、纠错 .必要时教师给予补充 .释疑解惑3分这节课你还有什么疑惑 ?师生共同解答总结提高3分本节课你有什么收获 ?学生举手答复扩展提升3分课本69页习题7.1第3题小组内完成 .课堂作业达标训练7分课本68页练习1、2题检查本节课学生的学习情况 .板书设计7.1.2平面直角坐标系 (1 ) 平面直角坐标系概念及相关概念例题课后反思集体备课导学案学段初中年级| 七年级| 学科数学单元第7单元课题7.1．2平面直角坐标系(2 )课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据理解平面直角坐标系的有关概念 ,知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征 .教学目标1．认识平面直角坐标系 ,了解平面直角坐标系中象限的的概念.2. 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征 .3. 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 .教学重点知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征 .教学难点在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标2分小黑板呈现目标自主学习温故知新3分1．在平面内画两条_______________的数轴 ,组成平面直角坐标系 .水平的数轴称为______或______;竖直的数轴称为______或_____;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________2．写出图1中各点的坐标 .图1复习检查上节课所学知识 .互助释疑5分1、对温故知新中不懂的问题 ,互相帮助解决 .2、阅读课本第67页并完成以下问题 )(1 ).在平面直角坐标系中 ,坐标平面被_________分成________局部 ,分别叫做________、________、__________、___________ .坐标轴上的点_____________________ .请在图2中标出每个象限(2 )、思考：结合温故知新第2题完成下表互相帮助解决不会的问题 .集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案集体备课导学案。
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13.3.2《圆》导学案
学校：编制人：审核：
第一标：设置目标（2分钟）
【课堂目标】（2分钟，示标、释标、读标，组织课堂）1．了解等圆、同心圆的概念。
（重点）
2．会用圆的面积和周长公式进行简单计算。
（重难点）3．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题。
（重点）【相关要求】
1．做到精神饱满、充满自信、面带笑容走进课堂。
2由班长带领大家大声宣读《三标高快课堂自主歌》及本班的
班名、班训和班级宣言。
第二标：达成目标（28分钟）
任务活动及评
价
【任务一】温故知新
1．一个圆形水池，周长是37.68米．它的直径是多少米？要求：先独
立自学完
2．一个圆的半径是4厘米．它的面积是多少平方
厘米？
【任务二】等圆、同心圆等概念
自学课本150页交流与发现（1）——（4），完
成如下任务：
1.叫等圆，叫同心圆。
2.怎样画等圆？
3.你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆
吗？试试看！
（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名
字？）
【任务三】典例剖析巩固练习
例1 两个同心圆之间的部分叫做圆环。
有两个同
心圆，大圆半径为r，小圆半径为r/2 ，求圆环
的面积。
例2（1）用一根长1米、一根长2米的绳子围成
两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？
成，再对子
帮扶然后
小组交流
统一认识、
定好发言
人准备展
示、点拨。
（5分钟）
要求：先独
立自学完
成，再对子
帮扶然后
小组交流
统一认识、
定好发言
人准备展
1 / 5
立完成，再
对子交流，
小组统一
认识在全
班展示、点
拨最后再
写出解答
过程.
（8分钟）
第三标：反馈目标（10分钟）
任务活动及评价【当堂检测】（每题5分，满分25分）
1.如图，ABCD是正方形，边长为1，以B为圆
心，
以BA为半径画弧，则阴影面积为
2.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆半径
的1/2 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。
3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米．花坛
的面积是多少平方米？
4.右图涂色部分是个环形。
它的内圆半径是10
厘米，外圆半径是15厘米。
它的面积是多少？
要求：先自
主作答，再
甲乙互换，
老师或学生
念答案，互
批互改，签
名赋分。
组长检查，
教师抽批。
17分以上为
A,10-16分
为B,其余为
c.（8分钟）
3 / 5
5 / 5。