5.1.1 认识三角形(第一课时) 优质课评选教案

5.1.1 认识三角形（第一课时）

高州市第四中学李健

北师大数学七年级下册第五章

【教学目标】

知识与技能：

1.理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系；

2.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

过程与方法：经历三角形三边关系的探究过程，感悟几何问题的研究方法。

情感与态度：

1.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣；

2.体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。

【教学重点、难点】

教学重点：三角形的三边之间的关系及其应用。

教学难点：三角形的三边之间的关系探索和归纳。

【教学方法】引导探究发现法。

【教学手段】计算机、投影仪等。

【教学过程】

教学

环节

教学设计设计意图

创设情景、引入新课

在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单、有趣，也十分

有用。请看下面一个例子：1976年7月28日，我国河北省唐山市发

生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难。事后发现，

房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，为什么会这样

呢?这是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中处处

用到这个性质。这类实际问题有很多，你学好了“三角形”，可以利

用新知识来解决这些问题。今天我们先来认识三角形。

利用多

媒体的情景

引入，让学生

感受到生活

处处皆数学，

培养学生留

心生活，观察

生活的能力，

以激起学生

的学习兴趣。

合作交流、探究新知1.三角形的特点：

观察屋顶框架图，并回答以下问题：

根据学

生在小学已

有的三角形

的初步知识，

观察屋顶框

架图，既能进

一步感悟三

角形的概念，

又能激发学

生对新知识斜

梁

斜梁

直梁

合作交流、探究新知

(1)你能从图中找到4个不同的三角形吗？

(2)与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。

(3)这些三角形有什么共同的特点？

2. 三角形有关的概念

(1)三角形的定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做

三角形

练一练

小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）

A B C

(2)三角形的基本要素：

三条边、三个内角、三个顶点.

(3)三角形的表示方法：

“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点

是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，

(4)三角形三个顶点的字母有没有顺序

要求？

观察：ΔABC与ΔBCA是否是同一个三角形？

结论：三角形的表示与字母顺序________(填“有关”或“无关”)

活动目的: 通过观察三角形的特点,归纳出它的概念.了解三角

形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培

养学生观察和分析能力及归纳总结的能

力.

(5)三角形的边可以怎么表示？对边

与邻边是如何的？

如图1，三角形的三条边分别是

____________________。

如图1，我们把________叫做A

∠的

对边，把__________________分别叫做

A

∠的邻边。

如图1，我们把________叫做∠B的对边，把__________________

分别叫做∠B的邻边。

如图1，我们把________叫做∠C的对边，把___________分别叫

做∠C的邻边。

如图1，我们把A

∠的对边_____也可以表示为________，∠B

的探索欲望。

通过引

导观察，思

考，让学生自

己去发现问

题、提出问

题，充分体现

了以学生为

主，教师为导

的原则。

通过观

察归纳，了解

三角形的表

示方法。结合

图形，了解角

的对边、邻边

的表示方法，

为后续课三

角形全等做

准备。

A

B

C

a

b

c

图1

A

B C

的对边____也可以表示为____，∠C的对边____也可以表示为______。

找一找：

此图中有( )个三角形？分别是

________________________。

3.三角形三边关系的探索

活动一：（动手摆一摆）

拿出准备好的木棒，任选三根组成三角形。

然后用学过的知识探究所摆三角形每两边

之和与第三边的关系。

结论1：三角形任意两边之和大于第三边。

活动二：（量一量算一算）

在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：

(1) (2) (3)

a=___ a=___ a=____

b=___ b=___ b=____

c=___ c=___ c=____

计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？

结论2：三角形任意两边之差小于第三边。

让学生通过自己动手操作，合作交流，观察发现得到三角形三边关系。

在这个环节，把课堂交给学生，让学生分组自主探究，合作交流，让学生真正成为学习的主人。

精设练习、巩固新知

1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成

三角形吗？

（1） 3cm 、4 cm、5 cm （）

（2） 8 cm、7cm 、15 cm （）

（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm （）

设计不

同层次的练

习时，巧设坡

度，降低难

度，弱化学习

障碍的影响。

A

B C

D

A

B C

a b

c

a

b

c

a

b

c