边坡稳定验算
边坡稳定性分析报告
1、边坡稳定性分析：
K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ式中γ为岩土体的重度; c为结构面凝聚力; φ为结构面内摩擦角; A为结构面面积; v为岩土体积; θ为结构面倾角。
由于本工程边坡为折线边坡，故对边坡分为两段边坡（1:1.5边坡为边坡一，1:2边坡为边坡二）进行分析，详见图1-1；
边坡一：K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ
=（1.21*19*0.83*0.364+1.21*15）/（19*1.21*0.555） =1.97＞1
边坡二：K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ
=（1.21*19*0.894*0.364+23.2*15）/（19*23.2*0.447） =2.49＞1
两个边坡稳定系数都大于1，但未考虑开挖过程中机械扰动、降雨及边坡透水对边坡稳定性的影响因此对理论计算得到的安全系数应进
行修正, 如表1。
表1稳定性安全系数修正表
2、主动土压力计算
Ea=φc*r*h²Ka/2
=357.22KN
Φc=1.2，由于挖方高度大于8m，Φc=1.2。
r=19KN/m³,h=8m,Ka=tg²(45-φ/2)
3、备注
本验算未考虑上部行车荷载，尽管验算边坡稳定性符合要求但在施工过程中应该在边坡埋设位移观测桩，每天按一定频率进行观测。
位移观测埋设如下：距离开挖断面外6-10m埋设，每个断面埋设3根。
在施工过程中如发现位移量超出规定范围应立即停止施工对边坡进行防护作业，边坡防护可采用钢花管深层注浆处理。
边坡稳定计算(P110)
（5）量出各土条的平均高度（中心高度） hi （包括 h0 在内）， 并求各土条面积 Ai bi hi 。 （6）取 1m 长路堤，计算各土条的重力 Wi Ai i ，并计算沿土条 底部滑动面的切向分力 Ti 和法向分力 N i ：
N i Wi cos i Ti Wi sin i
浸水路堤稳定计算的部分结果（图二）
土条 编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(㎡) （m）
5.0 2.5 4.0 3.5 3.0 5.0 5.0 5.0 5.0
(m)
23.7 19.9 16.6 12.8 9.6 5.6 0.5 -4.6 -9.4
(m)
3.875 7.940 9.135 8.780 8.941 8.984 7.499 5.122 1.953
通过坡脚最危险滑动圆弧角值β1、β2（φ=0 粘土边坡）
坡率 1：m 1:0.5 1:0.75 1:1 1:1.25 1:1.5 1:1.75 倾斜角 63°26′ 53°18′ 45°00′ 38°40′ 33°41′ 29°45′ β1 29°30′ 29° 28° 27° 26° 26° β2 40° 39° 37° 35°30′ 35° 35° 坡率 1：m 1:2 1:2.25 1:2.5 1:3 1:4 1:5 倾斜角 26°34′ 23°58′ 21°48′ 18°26′ 14°03′ 11°19′ β1 25° 25° 25° 25° 25° 25°
(m) 未浸水 浸水 （kN） （kN） （kN） （kN）
7.88 5.11 4.05 3.27 5.18 5.02 5.01 5.13 17.2 26.0 22.9 20.9 36.7 31.3 21.7 8.3 0 0 0 0 0 0 0 0 280.9 424.1 372.6 341.0 598.5 510.4 353.9 135.9 0 0 0 0 0 0 0 0 178.2 331.7 322.2 313.3 577.2 508.0 353.1 132.5 217.2 264.2 187.2 134.6 158.1 50.0 -23.1 -30.6
路基稳定性验算
滑动面圆心辅助线——4.5H法
基本步骤：
（1）通过坡脚任意选定可能发生的圆
弧滑动面AB，其半径为R; （2）计算每个土条的土体重G(
（3）计算每一小段滑动面上的反力;
（4）计算滑动力矩和抗滑力矩； （5）求稳定系数值。
M s R( Ti Ti )
M R R( Ni f cLi )
分析方法可按滑动面形状的不同分为直线和折线两种方法。
一、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1.直线法 基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可用直线滑动面法 。 Ｋ＝(Ｑ＋Ｐ)cosα tgφ +cL/ (Ｑ＋Ｐ)sinα
2.折线滑动面法
二、稳定加固措施
1.改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑动力
C、确定β1、 β 2
0 0 KK 0 3 K2 1 I 3
2 1
h
β
2
0
β
1
S
D、确定I点 E、连接I点和M点，并延 长，即得辅助线
H H
E F
4. 5H
M
滑动面圆心辅助线
36° 法
边坡斜度 io 1∶0.5 1∶1.0 1∶1.5 1∶2.0 1∶3.0 1∶4.0 边坡倾斜 角θ 63° 26′ 45° 33° 41′ 26° 34′ 18° 26′ 14° 03′ β1 29° 28° 26° 25° 25° 25° β2 40° 37° 35° 35° 35° 36°
(2)内摩擦角φ
(3)黏结力c，KPa。
2.图解或表解法中多层土体验算参数的确定
多层土的参数的确定：
第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算
1、力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力法三种。 2、工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究 ，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值 的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般：
边坡计算
边坡计算一、规范中对边坡稳定性的评价（1）《水利水电工程勘察规范》规定,边坡稳定性可按稳定计算结果评价:稳定的ＫＣ>1.10～1.30基本稳定的ＫＣ>1.05～1.10临界稳定状态的ＫＣ>1.00～1.05（2）《岩土工程勘察规范》规定,边坡稳定安全系数取值应符合下列要求:①新设计的安全等级为一级的边坡工程,宜采用1.30～1.50;工程安全等级为二级的边坡工程,宜采用1.15～1.30;工程安全等级为三级的边坡工程,宜采用1.05～1.15。
②验算已有边坡的稳定性时,可采用1.10～1.25。
当需要对边坡加荷、增大坡角或开挖坡角时,应按本条第①款选用。
（3）滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZT0219-2006）规定如下：二、计算本次计算主要根据《公路路基设计规范》滑坡稳定性验算公式，结合理正软件与有限元软件计算结果如下：2.1、K1506处右侧边坡：2.1.1未加固前,考虑经过一段时间后表面风化，其计算结果如下：（1）边坡稳定性计算：计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数结构面上正压力： 320.2(kN)总下滑力： 512.4(kN)总抗滑力： 505.8(kN)安全系数： 0.987 （2）采用有限元进行仿真计算总位移计算云图：从计算图中可以看出结构面处最大总位移2cm。
2.1.2 加固后：安全系数： 1.260边坡位移云图：2.2、K1532处左侧边坡：2.2.1 未加固前（1）边坡稳定性计算：---------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ]---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ]计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数结构面上正压力： 1233.0(kN)总下滑力： 655.6(kN)总抗滑力： 635.5(kN)安全系数： 0.969（2）采用有限元进行仿真计算总位移计算云图：从计算图中可以看出结构面处最大总位移1.96cm。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
建筑边坡工程技术规范GB50330-2002边坡稳定性评价
S建 筑 边 坡 工 程 技 术 规 范GB50330-20025 边坡稳定性评价5.1一般规定4 . 1 . 1 下列建筑边坡应进行稳定性评价：1 选作建筑场地的自然斜坡；2 由于开挖或填筑形成并需要进行稳定性验算的边坡；3 施工期出现不利工况的边坡；4 使用条件发生变化的边坡。
5 . 1 . 2边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上，根据边坡岩土类型和结构，综合采用工程地质类比法和刚体极限平衡计算法进行。
5 . 1 . 3对土质较软、地面荷载较大、高度较大的边坡，其坡脚地面抗隆起和抗渗流等稳定性评价应按现行有关标准执行。
5.2 边坡稳定性分析5 . 2 . 1 在进行边坡稳定性计算之前， 应根据边坡水文地质、工程地质、岩体结构特征以及已经出现的变形破坏迹象，对边坡的可能破坏形式和边坡稳定性状态做出定性判断，确定边坡破坏的边界范围、边坡破坏的地质模型， 对边坡破坏趋势作出判断。
5 . 2 . 2 边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形式，可按下列原则确定：1 土质边坡和较大规模的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算；2 对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算；3 对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法进行计算；4 对结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平极射投影法和实体比例投影法分析；5 当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进行分析。
5.2.3. 3 采用圆弧滑动法时，边坡稳定性系数可按下式计算：K ΣR iΣT i（5 . 2 . 3-1）N i ＝（G i ＋G b i ）cos θi ＋P w i s i n （αi -θi ）（5 . 2 . 3-2）i=（G T i ＋G b i ）s i n θi ＋P w i co s （αi -θi ）（5 . 2 . 3-3） i＝N i t g R αi 十 c i l i（5 . 2 . 3-4）式中 K s ——边坡稳定性系数； c i ——第 i 计算条块滑动面上岩土体的粘结强度标准值（kpa ）； αi ——第 i 计算条块滑动面上岩土体的内摩擦角标准值（°）； l i ——第 i 计算条块滑动面长度（m ）； θi ，αi ——第 i 计算条块底面倾角和地下水位面倾角（°）；G i ——第 i 计算条块单位宽度岩土体自重（kN ／m ）； G b i ——第 i 计算条块滑体地表建筑物的单位宽度自重（kN ／m ）； P W i ——第 i 计算条块单位宽度的动水压力（kN ／m ）； N i ——第 i 计算条块滑体在滑动面法线上的反力（kN ／m ）；T i ——第 i 计算条块滑体在滑动面切线上的反力（kN ／m ）；R i ——第 i 计算条块滑动面上的抗滑力（kN ／m ）。
第三章-边坡稳定性分析
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗
滑力矩。
M 滑动 (Ti Ti)R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
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工程名称：
边
坡
稳
定
性
评
价
设计单位：
施工单位：
监理单位：
建设单位：
编制时间：
工程概况：
本次边坡稳定性评价是针对箱涵工程开挖放坡过程中，对于邻近建筑物住宅楼安全稳定性进行评价。
边坡稳定性采用圆弧滑动法验算，并根据临近建筑物基础底面荷载标准值对土质边坡侧向压力影响范围进行计算。
设计依据
1、《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2002）；
2、《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）；
3、《建筑地基基础技术规范》（GB50007—2012）；
4、《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）；
5、《土层锚杆设计与施工规范》（CECS22:90）；
三、对于坡顶有重要建筑物的边坡工程设计应符合下列规定：
1、应根据基础方案、构造做法和基础到边坡的距离等因素，考虑建筑物基础与边坡支护结构的相互作用；
当坡顶建筑物基础位于边坡潜在塌滑区时，应考虑建筑物基础传递的垂直荷载、水平荷载和弯矩对边坡支护结构强度和变形的影响；
基础邻近边坡边缘时，应考虑边坡对地基承载力和基础变形的影响，并对建筑物基础稳定性进行验算；
应考虑建筑基础和施工过程引起地下水变化造成的影响。
四、边坡工程勘察
边坡工程勘察报告应包括下列内容：
在查明边坡工程地质和水温地质条件的基础上，确定边坡类别和可能的破坏形式；
提供验算边坡稳定性、变形和设计所需的计算参数值；
评价边坡的稳定性，并提出潜在的不稳定边坡的整治措施和监测方案的建议；
对需要进行抗震设防的边坡应根据区划提供设防烈度或地震动参数；
提出边坡整治设计、施工注意事项和建议；
对所勘察的边坡工程是否存在滑坡（或潜在滑坡）等不良地质现象，以及开挖或勾住的适宜性做出结论；
对安全等级为一、二级的边坡工程尚应提出沿边坡开挖的地质纵、横剖面图。
边坡工程勘察应查明下列内容：
地形地貌特征；
岩土的类型、成因、性状、覆盖层厚度、基岩面的形态和坡度、岩石风化和完整程度；岩、土体的物理力学性能；
主要结构面（特别是软弱结构面）的类型和等级、产状、发育程度、延伸程度、闭合程度、充填状况、充水状况、组合关系、力学属性和与临空面的关系；
气象、水文和水文地质条件；
不良地质现象的范围和性质；
坡顶邻近（含基坑周边）建筑物的荷载、结构、基础形式和埋深，地下设施的分布和埋深。
气象、水文和水文地质条件
建筑物边坡勘察应提供必需的水文地质参数，在不影响边坡安全的条件下，可进行抽水试验、渗水试验或压水试验等；
建筑边坡勘察应进行地下水力学作用和地下水物理、化学作用的评价以外，还宜考虑雨季和暴雨的影响。
五、边坡稳定性参数选取
根据所提供地质资料：
①粉质粘土：黄褐色、湿、可塑，以粉质粘土为主，层底埋深3.00~2.50米，层厚2.0~2.5米，上部有0.5米左右可耕地。
fak=180kpa,Es=8.4;
②粉质粘土：黄褐色、湿、可塑，以粉质粘土为主，含铁锰氧化物，层底埋深7.40~7.80米，层厚5.3~5.9米，fak=150kpa,Es=6.4;
由于地质资料不含土体物理力学性能，计算是选取粉质粘土内摩擦角b取值：21.8°，粘聚力c取值：18.
根据所提供的西城华府基础平面布置图和各层平面图，经经验计算，基础底面的荷载标准值取：120KN/㎡。
六、稳定性验算
1、采用圆弧滑动法计算边坡稳定，计算过程详见计算详图：
·圆弧滑动法计算边坡稳定（一）
·圆弧滑动法计算边坡稳定（二）
针对两种最薄弱滑动面计算后，边坡稳定安全系数达到规范要求取值（按三级边坡）要求。
根据临近建筑物基础底面荷载标准值对土质边坡侧向压力影响范围进行计
算，计算过程详见计算详图：
·临近建筑物基础底面荷载对土质边坡侧向土压力计算简图
经过计算基础地面荷载对土质边坡侧向土压力影响范围不在此次开挖范围内。
七、结论
经过验算和计算，虽土质边坡开挖对临近建筑物基础不受影响，由于要考虑到土质情况、地下管线以及雨季施工等因素，现对临近建筑物边坡进行加固处理，加固处理方案详见详图：·土质边坡加固方案详图。